大学物理学复习课件

第一章质点力学大学物理学复习课件1

运动学1.速度直角坐标系中的分量式

22.加速度直角坐标系中的分量式：自然坐标系中的分量式：法向加速度切向加速度2.加速度法向加速度33.匀变速直线运动3.匀变速直线运动44.抛体运动水平方向：匀速直线运动竖直方向：匀变速直线运动4.抛体运动5动力学1.基本概念（1）功（2）动能（3）势能①重力势能②弹性势能③引力势能（4）机械能动力学1.基本概念6（5）动量（6）冲量大学物理学复习课件72.基本规律(1)牛顿第二定律特殊形式普遍形式（2）动量定理微分形式积分形式（3）动量守恒定律系统所受合外力为零时2.基本规律8（4）动能定理（5）机械能守恒定律在只有保守内力做功时，系统的机械能保持不变。大学物理学复习课件9质点位置矢量，则质点的运动轨迹为（）。答案：抛物线解：x=2ty=4t2+3

y=x2+3质点位置矢量，则10某质点的运动方程为x=2t-3t4+1（SI）,则该质点做()运动,加速度方向沿()方向。答案：变加速直线运动

x轴负解：某质点的运动方程为x=2t-3t4+1（SI）,则该质点11质点的运动方程,求t=1s时的速度和加速度。解：t=1s时，质点的运动方程12【例1.7】一艘正在沿直线行驶的汽艇，在发动机关闭后，其加速度方向与速度方向相反，大小与速度的二次方成正比，即，k为常量．若发动机关闭瞬间汽艇的速度为，试求该汽艇又行驶x距离后的速度.【例1.7】一艘正在沿直线行驶的汽艇，在发动机关闭后，其加速13解由得两边积分得P19例1.7解由得两边积分得P19例1.714

质点在x轴上运动，其速度与位置的关系为，k为正常数。设t=0时质点在处。求质点在任意时刻t

时的位置、速度和加速度。解：根据有两边积分得质点位置为加速度为速度为质点在x轴上运动，其速度与位置的关系为解：根据有两边15质点在x轴上运动，其速度与位置的关系为（SI）。设t=0时质点在处。求质点在任意时刻t时的位置、速度和加速度。解：根据有两边积分得质点位置为(m)

加速度为速度为(m/s)

质点在x轴上运动，其速度与位置的关系为解：根据16质点做R=1m的圆周运动，它通过的弧长s按s=t+t2的规律变化。当t=1s时，求：（1）速率；（2）切向加速度；（3）法向加速度；（4）总加速度。答案：解（1）v=ds/dt=1+2t=1+2×1=3m/s（2）at=dv/dt=2m/s2

（3）an=v2/R=32/1=9m/s2

质点做R=1m的圆周运动，它通过的弧长s按s=t+t2的规律17质点质量为2kg，沿半径为0.4m的圆周运动，运动方程为θ=10π+2t3（SI）。求t＝2s时，质点的（1）角速度ω；（2）角加速度β；（3）切向加速度at。解质点质量为2kg，沿半径为0.4m的圆周运动，运动方解18

以下运动中,

不变的运动是（），

a不变的运动是（），at=0的运动是（）。单摆的运动匀速率圆周运动行星的椭圆轨道运动抛体运动答案：（抛体运动）（抛体运动、匀速率圆周运动）（匀速率圆周运动）以下运动中,不变的运动是（），19物体做斜抛运动（略去空气阻力），在由抛出到落地的过程中，下列表述正确的是

。A．物体的加速度是不断变化的。B．物体在最高点处的速率为零。C．物体在任一点处的切向加速度均不为零。D．物体在最高点处的法向加速度最大。答案：D物体做斜抛运动（略去空气阻力），在由抛出到落地的过程中，20

斜抛物体的初速度为v0

,与水平方向成θ角，忽略空气阻力。求它在轨道最高点的（1）加速度；（2）切向加速度；（3）法向加速度；（4）曲率半径。答案：（1）g竖直向下；（2）0；（3）g

竖直向下；（4）(v0cosθ)2/g

斜抛物体的初速度为v0,与水平方向成θ21静止于坐标原点、质量为4kg的物体在合外力F=3x2(N)作用下向x轴正向运动，物体运动2m的过程中，求（1）合外力做的功；（2）物体的末动能；（3）物体的末速度。解：(1)(2)由动能定理得(3)由得静止于坐标原点、质量为4kg的物体在合外力F=3x2(N)作22质量为

m

的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速率三次方成正比的阻力，比例系数为k,k

为正常数。求：（1）最大加速度;（2）终极速度。答案（1）g(2)质量为m的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个23第二章刚体的转动第二章刚体的转动241.基本概念（1）角速度（2）角加速度（3）线量与角量的关系（4）力矩（5）角动量（动量矩）（6）冲量矩（7）转动动能1.基本概念（1）角速度（2）角加速度（3）线量与角量的关系25（8）转动惯量（质点）（质点系）均质细棒对端点垂直轴质量连续分布的物体均质圆盘对中心垂直轴（8）转动惯量（质点）（质点系）均质细棒对端点垂直轴质量连续26（1）转动定律（2）转动动能定理（3）角动量定理（动量矩定理）（4）角动量守恒定律（动量矩守恒定律）

合外力矩为零时，角动量保持不变。2.基本规律（1）转动定律2.基本规律27质点做匀速率圆周运动，它的动量是否守恒？角动量是否守恒？机械能是否守恒？答：动量不守恒，角动量守恒，机械能可能守恒也可能不守恒质点做匀速率圆周运动，它的动量是否守恒？角动量是否守恒？机械28刚体的转动惯量大小由哪些因素决定？

答：质量、质量分布和轴的位置。刚体的转动惯量大小由哪些因素决定？答：质量29写出下列转动惯量公式：（1）质点；（2）均质细棒对端点垂直轴；（3）均质圆环对中心垂直轴；（3）均质圆盘对中心垂直轴。答：写出下列转动惯量公式：（1）质点；（2）均质细棒对端点垂直轴30合外力为零，（）守恒；合外力矩为零，（）守恒；外力和非保守内力都不做功，（）守恒。

答：合外力为零，（动量）守恒；合外力矩为零，（角动量）守恒；外力和非保守内力都不做功，（机械能）守恒。

合外力为零，（）守恒；答：合外力为零，（动31

一个人站在有光滑固定转轴的转动平台上,双臂伸直水平地举起二哑铃,在该人把此二哑铃水平收缩到胸前的过程中,人、哑铃与转动平台组成的系统，机械能是否守恒？角动量是否守恒？答案：机械能不守恒角动量守恒

一个人站在有光滑固定转轴的转动平台上32下列说法对不对？①动量守恒时，角动量一定守恒；②动量守恒时，机械能一定守恒；③角动量守恒时，机械能一定守恒；④机械能守恒时，角动量一定守恒；⑤机械能守恒时，动量一定守恒。答案：①×②×③×④×⑤×下列说法对不对？33细棒可绕其一端在竖直平面内自由转动，若把棒拉至水平位置后任其自由摆动，则在向下运动过程中，它的角速度、角加速度、转动惯量、角动量、转动动能、动量变不变？答案：

角加速度变

角速度变

角动量变转动惯量不变转动动能变动量变mg细棒可绕其一端在竖直平面内自由转动，若把棒拉至34

如图表示的是质量为m长度为L的可绕水平轴自由转动的细棒，初始位置为水平，求其自由释放后转动至角处时细棒的角加速度和角速度。

重力的力矩转动惯量转动定律角加速度）θmg解机械能守恒定律角速度如图表示的是质量为m长度为L的可绕水平轴自由转动的细棒35

一块方板，可以其一边为轴自由转动.最初板自由下垂.今有一小团粘土,垂直板面撞击方板并粘在板上,对粘土和方板系统，如果忽略空气阻力,在碰撞中守恒的量是:[B](A)动能.(B)角动量.(C)机械能.(D)动量.答案一块方板，可以其一边为轴自由转动.最初板自由下垂.今有36如图所示，半径r=0.1m，质量M=10kg的均质圆盘作为定滑轮，绕有轻绳，绳上挂一质量为m=1kg的重物。求：圆盘的角加速度和重物下落的加速度。

解：对重物，由牛顿第二定律有对定滑轮，由转动定律有定滑轮的转动惯量为由线量角量关系有

联立求解得

mgTT如图所示，半径r=0.1m，质量M=10kg的均质圆盘作为定37第三章

真空中的静电场1.基本概念（1）电场强度点电荷匀强电场无限大带电平面第三章

真空中的静电场1.基本概念38（2）电场线（）（3）电通量（4）电势点电荷（5）电势差（2）电场线（）392.基本规律（1）电荷守恒定律（2）库仑定律（3）高斯定理（4）环路定理2.基本规律40

均匀带电圆环半径为R，带电量为q,求：圆环轴线上一点的场强。解：由场对称性

Ey=0均匀带电圆环半径为R，带电量为q,求：圆环轴线41高斯面（1）叙述真空中高斯定理的内容；（2）求如图所示的高斯面上的电通量。答：（1）真空中的静电场中，穿过任意闭合曲面的电通量等于该面内电荷代数和的倍，与封闭曲面外的电荷无关。高斯面（1）叙述真空中高斯定理的内容；答：（1）真空中的静电42半径R、带电量为

q的均匀带电球面，计算球面内、外的电场强度。解作半径为r

的球面为高斯面,用高斯定理求解：(1)r>R(2)r<

R由得半径R、带电量为q的均匀带电球面，计算球面内、外的电场43oxLa+L/2xdx电量Q均匀分布在长为L的细棒上。求棒的延长线上，离棒中心为a处的场强。解：电荷线密度oxLa+L/2xdx电量Q均匀分布在长为L的细棒上。求棒的44点电荷q置于半径为R的球心，则半球面上的电通量是多少？点电荷q置于边长为a的正方体中心，则正方体的一个面上的电通量是多少？答案：答案：点电荷q置于半径为R的球心，则半球面上的电通量是多少45[C]

如图所示，一个带电量为

q的点电荷位于正立方体的

A角上，则通过侧面abcd

的电场强度通量等于：（A）q/60

;

（B）q/120

；（C）q/240;（D）q/360

.[C]如图所示，一个带电量为q的点电46两个薄金属同心球壳,半径各为

R1和

R2（R2>R1）,分别带有电荷

q1的

q2,设无穷远处为电势零点。求两球壳的电势。解：R1R2q1q2两个薄金属同心球壳,半径各为R1和R2（R2>R47第四章

静电场中的导体和电介质第四章

静电场中的导体和电介质48一、静电平衡（1）场强分布内部场强处处为零。表面附近的场强垂直于表面，大小与该处电荷面密度成正比，为（3）电荷分布（2）电势分布导体是等势体，其表面是等势面。内部无净电荷，净电荷只能分布在导体表面，曲率越大处，电荷面密度越大一、静电平衡（1）场强分布内部场强处处为零。表面附近的场强垂49二、电介质对电场的影响三、电位移介质中的高斯定理四、电容平行板电容电容并联定义式电容串联二、电介质对电场的影响三、电位移介质中的高斯定理四、电容平行50电容器储能电场能量密度电场能量五、电场能量电容器储能电场能量密度电场能量五、电场能量51一个带电量

q、半径为

R的金属球,求（1）场强分布；（2）电势分布。

答案：

Ro一个带电量q、半径为R的金属球,求（1）场强分布；（252一个带电量

q、半径为

R的金属球壳,壳内是真空,壳外是相对介电常数为

r

的无限大各向同性均匀介质。求（1）场强分布；（2）电势分布。

答案：

Ro一个带电量q、半径为R的金属球壳,壳内是真空,壳外是相53两个“60pF,100V”的电容.(1)串联，总电容为（）pF,总耐压值为（）V。(2)并联，总电容为（）pF,总耐压值为（）V。答案：(1)串联，总电容为（30）pF,总耐压值为（200）V。(2)并联，总电容为（120）pF,总耐压值为（100）V。两个“60pF,100V”的电容.54平行板电容器场强板间电势差电容推导平行板电容器的电容公式解：设极板带电量为±

q平行板电容器场强板间电势差电容推导平行板电容器的电容公式解：55球形电容器内、外极板半径分别为RA、RB，带电量+Q、-Q，两板间充满介电常数为ε的电介质。求（1）两板间的电位移；（2）两板间的场强；（3）两板间的电势差。球形电容器内、外极板半径分别为RA、RB，带电量+Q、-Q，56解：（1）作半径为r的同心球面作为高斯面，（2）板间场强为（3）极板间的电势差板间电位移r由介质内的高斯定理得：解：（1）作半径为r的同心球面作为高斯面，（2）板间场强为（57圆柱形电容器内、外极板半径分别为RA、RB，带电量+Q、-Q，长为l，且l>>RB，两板间充满介电常数为ε的电介质。求（1）两板间的电位移；（2）两板间的场强；（3）两板间的电势差。圆柱形电容器内、外极板半径分别为RA、RB，带电量+Q、-Q58解：（1）作半径为r的同轴圆柱面作为高斯面，高斯面由介质内的高斯定理得：r板间电位移（2）板间场强为（3）极板间的电势差解：（1）作半径为r的同轴圆柱面作为高斯面，高斯面由介质内的59第五章

电流的磁场第五章

电流的磁场60稳恒磁场1.基本概念（1）磁感应强度长直电流圆形电流圆心处长直螺线管（2）磁通量（3）磁矩稳恒磁场1.基本概念612.基本规律（1）毕-萨定律（3）高斯定理（4）环路定理2.基本规律62

均匀磁场的磁感应强度B=0.2T，

垂直于半径为r=0.1

的圆面。今以该圆周为边线，作一半球面

,求通过该半球面的磁通量。答案：

均匀磁场的磁感应强度B=0.2T，垂直于半径63解：取一与电流平行的窄条,其面积为

电流在窄条处产生的磁感应强度为

方向垂直屏幕向里。ds面积的磁通量为通过矩形面积的总磁通量为

P142第14题

a

blIxdx解：取一与电流平行的窄条,其面积为电流在窄条处产64解：以P为坐标原点，向左为坐标正向。方向：垂直屏幕向里。xP160第6题解：以P为坐标原点，向左为坐标正向。方向：垂直屏幕向里。65答：答：66

取一闭合积分回路L，使四根载流导线穿过它所围成的面．现改变四根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则：①回路L内的I

变不变？②L上各点的B变不变？答案：①回路L内的I不变②L上各点的B变取一闭合积分回路L，使四根载流导线穿过它所围成67无限长直圆柱体，半径为R，沿轴向均匀流有电流I，求磁感应强度的分布。解用安培环路定理(1)当r≤R时，

得

(2)当r>R时，

得

求解。无限长直圆柱体，半径为R，沿轴向均匀流有电流I，68P142第15题解：(1)圆柱面内部(

r<R

)选取半径为r的环路，环路内电流代数和为：B的环流为：P142第15题解：(1)圆柱面内部(r<R69

(2)圆柱面外(r>R)环路内电流代数和为：B的环流为：(2)圆柱面外(r>R)环路内电流代数和为：B的环70真空中,载有相同电流的细导线分别均匀密绕在半径为R1和R2的长直圆筒上形成两个螺线管(R1=2R2)，单位长度上的匝数相等．磁感应强度大小之比B1：B2=（）答案：1:1真空中,载有相同电流的细导线分别均匀密绕在半径为R1和R2的71第六章

磁场对电流的作用第六章

磁场对电流的作用721.安培力2.洛伦兹力3.磁力矩式中磁矩1.安培力73（3）介质中的安培环路定理（1）磁介质的分类4.磁介质顺磁质抗磁质铁磁质（2）磁场强度磁导率式中（3）介质中的安培环路定理（1）磁介质的分类4.磁介质顺磁质74质子（电荷量为e,质量为m）以速率v垂直磁感线射入磁感应强度为B的匀强磁场。求：（1）洛仑兹力的大小;(2)轨道半径；（3）周期；（4）轨道所围面积的磁通量；（5）等效电流；（6）轨道磁矩的大小。质子（电荷量为e,质量为m）以速率v垂直磁感线射入磁75解（1）f=eBv

(2)(3)(4)Φm=BS=BπR2=πm2v2/q2B(5)I=e/T=e2B/2πm(6)pm=IS=IπR2=mv2/2B解（1）f=eBv76

在均匀磁场B

中，一半径为R、通有电流为I的环形载流线圈可绕直径轴oo’

自由转动,求：环形载流线圈受到的最大磁力矩和最小磁力矩。解：在均匀磁场B中，一半径为R、通有电流为I的环形载77【例6.1】如图6.3所示，载流长直导线通有电流，另一载流直导线与共面且正交，长为，通电流，的左端与相距，求导线所受的磁场力.I1I2l2afl1【例6.1】如图6.3所示，载流长直导线通有电流，78I1I2l2aldl例6.1解fI1I2l2aldl例6.1解f79P1648解：（1）方向向上。（2）6-8题图P1648方向向上。（2）6-8题图80P16410解：（1）（2）P16410（2）81P165第13题解IvfIvfvIP165第13题解IvfIvfvI82第七章电磁感应与电磁场1.基本概念（1）感应电动势动生电动势感生电动势自感电动势第七章电磁感应与电磁场1.基本概念83（2）感生电场（涡旋电场）（3）位移电流（4）全电流（2）感生电场（涡旋电场）842.基本规律（1）法拉第电磁感应定律（2）楞次定律（3）麦克斯韦方程组2.基本规律85自感系数的定义式为L=Φm/I,当线圈的几何形状、大小及周围介质分布不变，若线圈中的电流强度变小，则线圈的自感系数L变不变？答案：不一定自感系数的定义式为L=Φm/I,当线圈的几86自感系数的定义式为L=Φm/I,当线圈的几何形状、大小及周围介质分布不变，且无铁磁性物质时，若线圈中的电流强度变小，则线圈的自感系数L变不变？答案：不变自感系数的定义式为L=Φm/I,当线圈的几87

有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为r1和r2.管内充满均匀介质，其磁导率分别为μ1和μ2．设r1:r2=3:2,μ1:

μ2=

2

:1.将两只螺线管串联在电路中通电稳定后.其自感系数之比L1:L2与磁能之比Wm1

:Wm2分别为：

[C]答案：有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别88电阻R=10Ω,面积为S=200cm2的平面线圈置于磁感应强度B=0.1T的匀强磁场中，线圈以匀角速度ω=20rad/s绕位于线圈平面内且垂直于B方向的固定轴旋转，t=0时,B与线圈平面垂直。求：（1）任意时刻t穿过线圈的磁通量；（2）穿过线圈的最大磁通量;(3)穿过线圈的最小磁通量;(4)任意时刻t线圈中的感应电动势;(5)最大感应电动势;

(6)最大感应电流。答案：电阻R=10Ω,面积为S=200cm2的平面线圈置于磁感应强89半径为r、电阻为R的圆形线圈置于匀强磁场中，线圈平面与磁感线垂直，

，式中、、为正常数。求任意时刻t，（1）线圈内的磁通量大小；（2）感应电动势的大小；（3）感应电流的大小。解：半径为r、电阻为R的圆形线圈置于匀强磁场中，线圈平面与磁感线90

真空中，长直导线通以的变化电流，式中是常量。如图所示，在此导线近旁平行地放一长方形线圈，长为b，宽为a，线圈的一边与导线相距为c。求任意时刻t线圈中的感应电动势。cabi解：距直导线为r处的磁感强度B的大小为设线圈绕行正方向为顺时针，则磁通量为由法拉第电磁感应定律得，感应电动势rdr真空中，长直导线通以91例7.2:在通有电流I的无限长载流直导线旁，距a垂直放置一长为L以速度v向上运动的导体棒，求导体棒中的动生电动势。vaLI解：dll导体所产生的动生电动势方向:向左。例7.2:在通有电流I的无限长载流直导线旁，距a垂92自感系数的计算①假设线圈中的电流I；②求线圈中的磁通量Φ

；③由定义求出自感系数L。例7.5：一长直螺线管，线圈匝密度为n，长度为l，横截面积为S，插有磁导率为

的磁介质，求线圈的自感系数L。lSn自感系数的计算①假设线圈中的电流I；②求线圈中的磁通量93第一章质点力学大学物理学复习课件94

运动学1.速度直角坐标系中的分量式

952.加速度直角坐标系中的分量式：自然坐标系中的分量式：法向加速度切向加速度2.加速度法向加速度963.匀变速直线运动3.匀变速直线运动974.抛体运动水平方向：匀速直线运动竖直方向：匀变速直线运动4.抛体运动98动力学1.基本概念（1）功（2）动能（3）势能①重力势能②弹性势能③引力势能（4）机械能动力学1.基本概念99（5）动量（6）冲量大学物理学复习课件1002.基本规律(1)牛顿第二定律特殊形式普遍形式（2）动量定理微分形式积分形式（3）动量守恒定律系统所受合外力为零时2.基本规律101（4）动能定理（5）机械能守恒定律在只有保守内力做功时，系统的机械能保持不变。大学物理学复习课件102质点位置矢量，则质点的运动轨迹为（）。答案：抛物线解：x=2ty=4t2+3

y=x2+3质点位置矢量，则103某质点的运动方程为x=2t-3t4+1（SI）,则该质点做()运动,加速度方向沿()方向。答案：变加速直线运动

x轴负解：某质点的运动方程为x=2t-3t4+1（SI）,则该质点104质点的运动方程,求t=1s时的速度和加速度。解：t=1s时，质点的运动方程105【例1.7】一艘正在沿直线行驶的汽艇，在发动机关闭后，其加速度方向与速度方向相反，大小与速度的二次方成正比，即，k为常量．若发动机关闭瞬间汽艇的速度为，试求该汽艇又行驶x距离后的速度.【例1.7】一艘正在沿直线行驶的汽艇，在发动机关闭后，其加速106解由得两边积分得P19例1.7解由得两边积分得P19例1.7107

质点在x轴上运动，其速度与位置的关系为，k为正常数。设t=0时质点在处。求质点在任意时刻t

时的位置、速度和加速度。解：根据有两边积分得质点位置为加速度为速度为质点在x轴上运动，其速度与位置的关系为解：根据有两边108质点在x轴上运动，其速度与位置的关系为（SI）。设t=0时质点在处。求质点在任意时刻t时的位置、速度和加速度。解：根据有两边积分得质点位置为(m)

加速度为速度为(m/s)

质点在x轴上运动，其速度与位置的关系为解：根据109质点做R=1m的圆周运动，它通过的弧长s按s=t+t2的规律变化。当t=1s时，求：（1）速率；（2）切向加速度；（3）法向加速度；（4）总加速度。答案：解（1）v=ds/dt=1+2t=1+2×1=3m/s（2）at=dv/dt=2m/s2

（3）an=v2/R=32/1=9m/s2

质点做R=1m的圆周运动，它通过的弧长s按s=t+t2的规律110质点质量为2kg，沿半径为0.4m的圆周运动，运动方程为θ=10π+2t3（SI）。求t＝2s时，质点的（1）角速度ω；（2）角加速度β；（3）切向加速度at。解质点质量为2kg，沿半径为0.4m的圆周运动，运动方解111

以下运动中,

不变的运动是（），

a不变的运动是（），at=0的运动是（）。单摆的运动匀速率圆周运动行星的椭圆轨道运动抛体运动答案：（抛体运动）（抛体运动、匀速率圆周运动）（匀速率圆周运动）以下运动中,不变的运动是（），112物体做斜抛运动（略去空气阻力），在由抛出到落地的过程中，下列表述正确的是

。A．物体的加速度是不断变化的。B．物体在最高点处的速率为零。C．物体在任一点处的切向加速度均不为零。D．物体在最高点处的法向加速度最大。答案：D物体做斜抛运动（略去空气阻力），在由抛出到落地的过程中，113

斜抛物体的初速度为v0

,与水平方向成θ角，忽略空气阻力。求它在轨道最高点的（1）加速度；（2）切向加速度；（3）法向加速度；（4）曲率半径。答案：（1）g竖直向下；（2）0；（3）g

竖直向下；（4）(v0cosθ)2/g

斜抛物体的初速度为v0,与水平方向成θ114静止于坐标原点、质量为4kg的物体在合外力F=3x2(N)作用下向x轴正向运动，物体运动2m的过程中，求（1）合外力做的功；（2）物体的末动能；（3）物体的末速度。解：(1)(2)由动能定理得(3)由得静止于坐标原点、质量为4kg的物体在合外力F=3x2(N)作115质量为

m

的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速率三次方成正比的阻力，比例系数为k,k

为正常数。求：（1）最大加速度;（2）终极速度。答案（1）g(2)质量为m的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个116第二章刚体的转动第二章刚体的转动1171.基本概念（1）角速度（2）角加速度（3）线量与角量的关系（4）力矩（5）角动量（动量矩）（6）冲量矩（7）转动动能1.基本概念（1）角速度（2）角加速度（3）线量与角量的关系118（8）转动惯量（质点）（质点系）均质细棒对端点垂直轴质量连续分布的物体均质圆盘对中心垂直轴（8）转动惯量（质点）（质点系）均质细棒对端点垂直轴质量连续119（1）转动定律（2）转动动能定理（3）角动量定理（动量矩定理）（4）角动量守恒定律（动量矩守恒定律）

合外力矩为零时，角动量保持不变。2.基本规律（1）转动定律2.基本规律120质点做匀速率圆周运动，它的动量是否守恒？角动量是否守恒？机械能是否守恒？答：动量不守恒，角动量守恒，机械能可能守恒也可能不守恒质点做匀速率圆周运动，它的动量是否守恒？角动量是否守恒？机械121刚体的转动惯量大小由哪些因素决定？

答：质量、质量分布和轴的位置。刚体的转动惯量大小由哪些因素决定？答：质量122写出下列转动惯量公式：（1）质点；（2）均质细棒对端点垂直轴；（3）均质圆环对中心垂直轴；（3）均质圆盘对中心垂直轴。答：写出下列转动惯量公式：（1）质点；（2）均质细棒对端点垂直轴123合外力为零，（）守恒；合外力矩为零，（）守恒；外力和非保守内力都不做功，（）守恒。

答：合外力为零，（动量）守恒；合外力矩为零，（角动量）守恒；外力和非保守内力都不做功，（机械能）守恒。

合外力为零，（）守恒；答：合外力为零，（动124

一个人站在有光滑固定转轴的转动平台上,双臂伸直水平地举起二哑铃,在该人把此二哑铃水平收缩到胸前的过程中,人、哑铃与转动平台组成的系统，机械能是否守恒？角动量是否守恒？答案：机械能不守恒角动量守恒

一个人站在有光滑固定转轴的转动平台上125下列说法对不对？①动量守恒时，角动量一定守恒；②动量守恒时，机械能一定守恒；③角动量守恒时，机械能一定守恒；④机械能守恒时，角动量一定守恒；⑤机械能守恒时，动量一定守恒。答案：①×②×③×④×⑤×下列说法对不对？126细棒可绕其一端在竖直平面内自由转动，若把棒拉至水平位置后任其自由摆动，则在向下运动过程中，它的角速度、角加速度、转动惯量、角动量、转动动能、动量变不变？答案：

角加速度变

角速度变

角动量变转动惯量不变转动动能变动量变mg细棒可绕其一端在竖直平面内自由转动，若把棒拉至127

如图表示的是质量为m长度为L的可绕水平轴自由转动的细棒，初始位置为水平，求其自由释放后转动至角处时细棒的角加速度和角速度。

重力的力矩转动惯量转动定律角加速度）θmg解机械能守恒定律角速度如图表示的是质量为m长度为L的可绕水平轴自由转动的细棒128

一块方板，可以其一边为轴自由转动.最初板自由下垂.今有一小团粘土,垂直板面撞击方板并粘在板上,对粘土和方板系统，如果忽略空气阻力,在碰撞中守恒的量是:[B](A)动能.(B)角动量.(C)机械能.(D)动量.答案一块方板，可以其一边为轴自由转动.最初板自由下垂.今有129如图所示，半径r=0.1m，质量M=10kg的均质圆盘作为定滑轮，绕有轻绳，绳上挂一质量为m=1kg的重物。求：圆盘的角加速度和重物下落的加速度。

解：对重物，由牛顿第二定律有对定滑轮，由转动定律有定滑轮的转动惯量为由线量角量关系有

联立求解得

mgTT如图所示，半径r=0.1m，质量M=10kg的均质圆盘作为定130第三章

真空中的静电场1.基本概念（1）电场强度点电荷匀强电场无限大带电平面第三章

真空中的静电场1.基本概念131（2）电场线（）（3）电通量（4）电势点电荷（5）电势差（2）电场线（）1322.基本规律（1）电荷守恒定律（2）库仑定律（3）高斯定理（4）环路定理2.基本规律133

均匀带电圆环半径为R，带电量为q,求：圆环轴线上一点的场强。解：由场对称性

Ey=0均匀带电圆环半径为R，带电量为q,求：圆环轴线134高斯面（1）叙述真空中高斯定理的内容；（2）求如图所示的高斯面上的电通量。答：（1）真空中的静电场中，穿过任意闭合曲面的电通量等于该面内电荷代数和的倍，与封闭曲面外的电荷无关。高斯面（1）叙述真空中高斯定理的内容；答：（1）真空中的静电135半径R、带电量为

q的均匀带电球面，计算球面内、外的电场强度。解作半径为r

的球面为高斯面,用高斯定理求解：(1)r>R(2)r<

R由得半径R、带电量为q的均匀带电球面，计算球面内、外的电场136oxLa+L/2xdx电量Q均匀分布在长为L的细棒上。求棒的延长线上，离棒中心为a处的场强。解：电荷线密度oxLa+L/2xdx电量Q均匀分布在长为L的细棒上。求棒的137点电荷q置于半径为R的球心，则半球面上的电通量是多少？点电荷q置于边长为a的正方体中心，则正方体的一个面上的电通量是多少？答案：答案：点电荷q置于半径为R的球心，则半球面上的电通量是多少138[C]

如图所示，一个带电量为

q的点电荷位于正立方体的

A角上，则通过侧面abcd

的电场强度通量等于：（A）q/60

;

（B）q/120

；（C）q/240;（D）q/360

.[C]如图所示，一个带电量为q的点电139两个薄金属同心球壳,半径各为

R1和

R2（R2>R1）,分别带有电荷

q1的

q2,设无穷远处为电势零点。求两球壳的电势。解：R1R2q1q2两个薄金属同心球壳,半径各为R1和R2（R2>R140第四章

静电场中的导体和电介质第四章

静电场中的导体和电介质141一、静电平衡（1）场强分布内部场强处处为零。表面附近的场强垂直于表面，大小与该处电荷面密度成正比，为（3）电荷分布（2）电势分布导体是等势体，其表面是等势面。内部无净电荷，净电荷只能分布在导体表面，曲率越大处，电荷面密度越大一、静电平衡（1）场强分布内部场强处处为零。表面附近的场强垂142二、电介质对电场的影响三、电位移介质中的高斯定理四、电容平行板电容电容并联定义式电容串联二、电介质对电场的影响三、电位移介质中的高斯定理四、电容平行143电容器储能电场能量密度电场能量五、电场能量电容器储能电场能量密度电场能量五、电场能量144一个带电量

q、半径为

R的金属球,求（1）场强分布；（2）电势分布。

答案：

Ro一个带电量q、半径为R的金属球,求（1）场强分布；（2145一个带电量

q、半径为

R的金属球壳,壳内是真空,壳外是相对介电常数为

r

的无限大各向同性均匀介质。求（1）场强分布；（2）电势分布。

答案：

Ro一个带电量q、半径为R的金属球壳,壳内是真空,壳外是相146两个“60pF,100V”的电容.(1)串联，总电容为（）pF,总耐压值为（）V。(2)并联，总电容为（）pF,总耐压值为（）V。答案：(1)串联，总电容为（30）pF,总耐压值为（200）V。(2)并联，总电容为（120）pF,总耐压值为（100）V。两个“60pF,100V”的电容.147平行板电容器场强板间电势差电容推导平行板电容器的电容公式解：设极板带电量为±

q平行板电容器场强板间电势差电容推导平行板电容器的电容公式解：148球形电容器内、外极板半径分别为RA、RB，带电量+Q、-Q，两板间充满介电常数为ε的电介质。求（1）两板间的电位移；（2）两板间的场强；（3）两板间的电势差。球形电容器内、外极板半径分别为RA、RB，带电量+Q、-Q，149解：（1）作半径为r的同心球面作为高斯面，（2）板间场强为（3）极板间的电势差板间电位移r由介质内的高斯定理得：解：（1）作半径为r的同心球面作为高斯面，（2）板间场强为（150圆柱形电容器内、外极板半径分别为RA、RB，带电量+Q、-Q，长为l，且l>>RB，两板间充满介电常数为ε的电介质。求（1）两板间的电位移；（2）两板间的场强；（3）两板间的电势差。圆柱形电容器内、外极板半径分别为RA、RB，带电量+Q、-Q151解：（1）作半径为r的同轴圆柱面作为高斯面，高斯面由介质内的高斯定理得：r板间电位移（2）板间场强为（3）极板间的电势差解：（1）作半径为r的同轴圆柱面作为高斯面，高斯面由介质内的152第五章

电流的磁场第五章

电流的磁场153稳恒磁场1.基本概念（1）磁感应强度长直电流圆形电流圆心处长直螺线管（2）磁通量（3）磁矩稳恒磁场1.基本概念1542.基本规律（1）毕-萨定律（3）高斯定理（4）环路定理2.基本规律155

均匀磁场的磁感应强度B=0.2T，

垂直于半径为r=0.1

的圆面。今以该圆周为边线，作一半球面

,求通过该半球面的磁通量。答案：

均匀磁场的磁感应强度B=0.2T，垂直于半径156解：取一与电流平行的窄条,其面积为

电流在窄条处产生的磁感应强度为

方向垂直屏幕向里。ds面积的磁通量为通过矩形面积的总磁通量为

P142第14题

a

blIxdx解：取一与电流平行的窄条,其面积为电流在窄条处产157解：以P为坐标原点，向左为坐标正向。方向：垂直屏幕向里。xP160第6题解：以P为坐标原点，向左为坐标正向。方向：垂直屏幕向里。158答：答：159

取一闭合积分回路L，使四根载流导线穿过它所围成的面．现改变四根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则：①回路L内的I

变不变？②L上各点的B变不变？答案：①回路L内的I不变②L上各点的B变取一闭合积分回路L，使四根载流导线穿过它所围成160无限长直圆柱体，半径为R，沿轴向均匀流有电流I，求磁感应强度的分布。解用安培环路定理(1)当r≤R时，

得

(2)当r>R时，

得

求解。无限长直圆柱体，半径为R，沿轴向均匀流有电流I，161P142第15题解：(1)圆柱面内部(

r<R

)选取半径为r的环路，环路内电流代数和为：B的环流为：P142第15题解：(1)圆柱面内部(r<R162

(2)圆柱面外(r>R)环路内电流代数和为：B的环流为：(2)圆柱面外(r>R)环路内电流代数和为：B的环163真空中,载有相同电流的细导线分别均匀密绕在半径为R1和R2的长直圆筒上形成两个螺线管(R1=2R2)，单位长度上的匝数相等．磁感应强度大小之比B1：B2=（）答案：1:1真空中,载有相同电流的细导线分别均匀密绕在半径为R1和R2的164第六章

磁场对电流的作用第六章

磁场对电流的作用1651.安培力2.洛伦兹力3.磁力矩式中磁矩1.安培力166（3）介质中的安培环路定理（1）磁介质的分类4.磁介质顺磁质抗磁质铁磁质（2）磁场强度磁导率式中（3）介质中的安培环路定理（1）磁介质的分类4.磁介质顺磁质167质子（电荷量为e,质量为m）以速率v垂直磁感线射入磁感应强度为B的匀强磁场。求：（1）洛仑兹力的大小;(2)轨道半径；（3）周期；（4）轨道所围面积的磁通量；（5）等效电流；（6）轨道磁矩的大小。质子（电荷量为e,质量为m）以速率v垂直磁感线射入磁168解（1）f=eBv

(2)(3)(4)Φm=BS=BπR2=πm2v2/q2B(5)I=e/T=e2B/2πm(6)pm=IS=IπR2=mv2/2B解（1）f=eBv169

在均匀磁场B

中，一半径为R、通有电流为I的环形载流