管理会计-第3节-动态评价指标的计算课件

管理会计制作：吴大军牛彦秀教授东北财经大学会计学院管理会计制作：吴大军牛彦秀教授东北财经大学1第八章长期投资决策（下）第一节长期投资决策评价指标概述第二节静态评价指标的计算第三节动态评价指标的计算第四节长期投资决策评价指标的运用第五节投资敏感性分析本章复习思考题

第八章长期投资决策（下）第一节长期投资决策评价指标概述2第三节动态评价指标的计算

动态投资回收期及其计算净现值及其计算净现值率及其计算获利指数及其计算内部收益率及其计算动态评价指标之间的关系第三节动态评价指标的计算动态投资回收期及其计算3动态投资回收期及其计算动态投资回收期是指以按投资项目的行业基准收益率或设定折现率计算的折现经营净现金流量补偿原始投资现值所需要的全部时间。其计算方法与静态投资回收期的计算方法基本相同，只是在折现经营净现金流量的基础上进行计算。

动态投资回收期及其计算动态投资回收期是指以按投资项目4【例8—8】动态投资回收期的计算

已知：某固定资产投资项目的净现金流量如下：NCF0＝-1000万元，NCF1＝0万元，NCF2～8＝360万元，NCF9～10＝250万元，NCF11＝350万元，基准折现率为10%。要求：计算该项目的动态投资回收期

【例8—8】动态投资回收期的计算已知：某固定资产投资项目的5解:依题意，根据已知资料计算列表如表8—4所示。

表8—4某固定资产投资项目现金流量表(全部投资)价值单位：万元项目计算期(第t年)

建设期经营期合计012345…

891011…

净现金流量

-10000360360360360…3602502503502370复利现值系数

10.909090.826450.751310.683010.62092…0.466510.424100.385540.35049-折现净现金流量

-10000297.52270.47245.88233.53…167.94106.0396.39122.67+918.38累计折现净现金流量

-1000-1000.00-702.48-432.01-186.1237.41…593.30699.32795.71918.38-解:依题意，根据已知资料计算列表如表8—4所示。表8—46由该表按8.3.2式可求得动态投资回收期:PP＂=4+=4.83(年)如果将本例中的建设期净现金流量改为：NCF0～1＝-500万元，则动态投资回收期将会变为4.63年（计算过程略）。由该表按8.3.2式可求得动态投资回收期:7净现值及其计算净现值，记作NPV，是指在项目计算期内，按行业基准折现率或其他设定折现率（ic)计算的各年净现金流量现值的代数和。

净现值及其计算净现值，记作NPV，是指在项目计算期内8净现值及其计算计算净现值涉及三种形式的折现：※复利折现※普通年金折现※递延年金折现净现值及其计算计算净现值涉及三种形式的折现：9【例8—9】净现值的计算——一般方法已知：第七章例7—3中的净现金流量数据如下：NCF0＝-1050万元，NCF1＝-200万元，NCF2＝270万元，NCF3＝320万元，NCF4＝370万元，NCF5＝420万元，NCF6＝360万元，NCF7＝400万元，NCF8＝450万元，NCF9＝500万元，NCF10＝550万元，NCF11＝900万元。基准折现率为10%。要求：分别用公式法和列表法计算该项目的净现值。【例8—9】净现值的计算——一般方法已知：第七章例7—3中的10解:依题意

净现值NPV＝-1050×1-200×0.90909＋270×0.82645＋320×0.75131＋370×0.68301＋420×0.62092＋360×0.56447＋400×0.51316＋450×0.46651＋500×0.42410＋550×0.38554＋900×0.35049≈1103.18(万元)解:依题意净现值NPV＝-1050×1-200×0.911用列表的方法计算该项目的净现值，所列部分现金流量表如表8—5所示。

表8—5某工业投资项目现金流量表(全部投资)价值单位:万元项目计算期(第t年)建设期经营期合计01234…1011…

…………………………3.0净现金流量

-1050-20027032037055090032905.010%的复利现值系数

10.909090.826450.751310.683010.385540.35049-6.0折现的净现金流量

-1050.00-181.82223.14240.42252.71212.05315.44+1103.18用列表的方法计算该项目的净现值，所列部分现金流量表如表8—512由表8—5的数据可见，该方案的净现值为1103.18万元。读者可以根据表8—4的计算结果，直接判断出例8—8中的净现值是多少。

由表8—5的数据可见，该方案的净现值为1103.18万元。13【例8—10】净现值的计算——特殊方法

已知：第七章例7—4中的项目行业基准折现率为10%；第（1）～（4）种情况下的净现金流量信息如下：

（1）NCF0=-1000万元,NCF1～10=200万元；（2）NCF0=-1000万元,NCF1=0万元,NCF2～11=200万元（3）NCF0=-1000万元,NCF1～9=190万元,NCF10=290万元（4）NCF0～1=-500万元，NCF2～11=200万元

要求：用简化方法计算计算净现值NCF（保留所有小数）。

【例8—10】净现值的计算——特殊方法已知：第七章例7—414解:本例所有情况均可使用简化方法计算净现值

在第(1)种情况下，可按8.3.4式计算：

NPV=-1000+200×(PA/A,10%,10)=+228.914(万元)在第(2)种情况下，可按8.3.7式或8.3.8式计算：NPV=-1000+200×〔(PA/A,10%,11)

-(PA/A,10%,1)〕

或=-1000+200×(PA/A,10%,11-1)×(P/F,10%,1)=+117.194(万元)解:本例所有情况均可使用简化方法计算净现值在第(1)种情况15解:本例所有情况均可使用简化方法计算净现值

在第(3)种情况下，可按8.3.5式或8.3.6式计算：NPV=-1000+190×(PA/A,10%,9)+290×(P/F,10%,10)=+206.020(万元)解:本例所有情况均可使用简化方法计算净现值在第(3)种情况16第(4)种情况下，可按8.3.9式计算：NPV=

-〔500+500×(P/F,10%,1)〕+200×〔(PA/A,10%,11)-(PA/A,10%,1)〕=+162.648(万元)第(4)种情况下，可按8.3.9式计算：17【例8—11】净现值的计算——插入函数法

已知：仍按例8—9的资料。要求：直接利用NPV函数计算净现值。

【例8—11】净现值的计算——插入函数法已知：仍按例8—918解：依题意，本项目在建设起点发生了1050万元的原始投资，必须进行调整在EXCEL表格中，直接插入NPV函数，并输入折现率10％和已知第0～n期的NCFt，求得的调整前净现值为1002.90万元本项目调整后的净现值＝1002.90×（1＋10％）≈1103.19(万元)本例的计算结果与例8—9的计算结果只差0.01万元，这是因为计算机系统保留精确度不同而形成的误差，在实务中可以忽略不计。同样道理，根据例7－4第（5）种情况下的净现金流量，可以计算出当基准折现率为10％时，该项目调整前后的净现值分别为364.48万元和400.93万元（计算过程略）。

解：依题意，本项目在建设起点发生了1050万元的原始投资，19净现值率及其计算净现值率，记作NPVR是反映项目的净现值占原始投资现值的比率。

净现值率及其计算净现值率，记作NPVR是反映项目的净现20【例8—12】净现值率的计算

已知：例8—10中各种情况下的净现值计算结果。要求：计算各种情况下的净现值率（结果保留四位小数）。

【例8—12】净现值率的计算已知：例8—10中各种情况下的21解:∵在第(1)种情况下，净现值=228.914万元,原始投资现值为1000万元∴NPVR=228.914/1000=0.2289同理，在第(2)和第(3)种情况下，净现值分别为：117.194万元和206.02万元，原始投资现值均为1000万元,则它们的净现值率分别为:0.1172和0.2060（计算过程略)。解:∵在第(1)种情况下，净现值=228.914万元,原始22∵

在第(4)种情况下，净现值为162.648万元

原始投资现值=500+500×(P/F,10%,1)=954.545万元∴NPVR＝162.648/954.545=0.1704∵在第(4)种情况下，净现值为162.648万元23获利指数及其计算获利指数，记作PI,是指投产后按行业基准折现率或设定折现率折算的各年净现金流量的现值合计与原始投资的现值合计之比。

获利指数及其计算获利指数，记作PI,是指投产后按行业基24【例8—13】获利指数的计算

已知：仍按例8—9中的净现金流量资料，该项目的行业基准折现率为10%，其净现值为1140.439万元，

。要求：（1）用第一种方法计算该方案的获利指数（结果保留两位小数）；（2）验证获利指数与净现值率之间的关系。

【例8—13】获利指数的计算

已知：仍按例8—9中的净现金流25解:（1）获利指数的计算

·(P/F,ic,t)〕=NCF2·(P/F,10%,2)+NCF3·(P/F,10%,3)NC4·(P/F,10%,4)+NCF5·(P/F,10%,5)+…+NCF10·(P/F,10%,10)+NCF11·(P/F,10%,11)解:（1）获利指数的计算26=270×0.82645+320×0.75131+370×0.68301+480×0.62092+360×0.56447+400×0.51316+450×0.46651+500×0.42410+550×0.38554+900×0.35049

≈2372(万元)=270×0.82645+320×0.75131+370×027｜·(P/F,ic,t)〕｜=｜NCF0·(P/F,10%,0)+NCF1·(P/F,10%,1)｜=｜-1050×1-200×0.90909=1231.818(万元)

∴PI=2372/1231.818≈1.93

管理会计-第3节-动态评价指标的计算课件282）PI与NPVR关系的验证∵该项目的NPVR=1140.439/1231.818≈0.93∴1+NPVR=1+0.93=1.93=PI2）PI与NPVR关系的验证29内部收益率及其计算内部收益率，记作IRR，是指项目投资实际可望达到的报酬率，即能使投资项目的净现值等于零时的折现率。

内部收益率及其计算内部收益率，记作IRR，是指项目投30内部收益率及其计算——特殊方法内部收益率，记作IRR，是指项目投资实际可望达到的报酬率，即能使投资项目的净现值等于零时的折现率。

内部收益率及其计算——特殊方法内部收益率，记作IRR31必要条件：项目的全部投资均于建设起点一次投入，建设期为零，建设起点第0期净现金流量等于原始投资的负值，即：NCF0=-I；投产后每年净现金流量相等，第1至第n期每期净现金流量取得了普通年金的形式。

内部收益率及其计——特殊方法必要条件：内部收益率及其计——特殊方法32内部收益率及其计算——特殊方法计算程序：（1）计算并令（PA/A,IRR,n）=C

（PA/A,IRR,n）=I/经营NCF=C（2）根据C，查n年的年金现值系数表（3）若在n年系数表上恰好能找到C，则对应的折现率rm为所求的内部收益率IRR（4）若找不到C，则采用内插法求IRR

内部收益率及其计算——特殊方法计算程序：33【例8—14】内部收益率的计算——特殊方法（不需要应用内插法）

已知：某投资项目在建设起点一次性投资254579元，当年完工并投产，经营期为15年，每年可获净现金流量50000元。要求：（1）判断能否按特殊方法计算该项目的内部收益率；（2）如果可以，试计算该指标。【例8—14】内部收益率的计算——特殊方法（不需要应用内插法34解:（1）∵NCF0=-I，NCF1～15=50000

∴此题可采用特殊方法（2)（PA/A,IRR,15）=254579/50000=5.09158查15年的年金现值系数表：

∵(PA/A，18%，15)=5.09158

∴IRR=18%解:（1）∵NCF0=-I，NCF1～15=5000035【例8—15】内部收益率的计算——特殊方法（需要应用内插法）已知：仍按例8—10资料。要求：（1）判断在哪种情况下可以利用特殊方法计算内部收益率IRR；

（2）如果可以，试计算该指标。

【例8—15】内部收益率的计算——特殊方法（需要应用内插法）36解:（1）经判断，只有第(1)种情况才能应用特殊方法计算内部收益率IRR。

（2）依题意有下式成立：

（PA/A,IRR,10）=1000/200=5.00000

查10年的年金现值系数表：

∵(PA/A，14%，10)=5.21612＞5.00000(PA/A，16%，10)=4.83323＜5.00000

∴14%＜IRR＜16%应用内插法解:（1）经判断，只有第(1)种情况才能应用特殊方法计算内37IRR＝14%+×(16%-

14%)=15.13%管理会计-第3节-动态评价指标的计算课件38内部收益率及其计算——一般方法若项目不符合特殊方法的条件，必须按此法计算内部收益率。此法通过计算项目不同设定折现率的净现值，然后根据内部收益率的定义所揭示的净现值与设定折现率的关系，采用一定技巧，最终设法找到能使净现值等于零的折现率，该折现率为内部收益率IRR。此法又称逐次测试逼近法。内部收益率及其计算——一般方法若项目不符合特殊方法的条39内部收益率及其计算——一般方法计算程序：▲自行设定一个折现率r1，计算其净现值NPV1。▲判断：若NPV1=0，则内部收益率IRR=r1若净现值NPV1＞0，则IRR＞r1，应重新设定r2＞r1，计算其净现值NPV2，继续进行下一轮的判断；若NPV1＜0，则IRR＜r1，应重新设定r2＜r1，计算r2为折现率的NPV2

▲经过逐次测试判断，找出最为接近零的两个净现值正负临界值NPVm和NPVm+1及相应的折现率rm和rm+1，采用内插法计算IRR。内部收益率及其计算——一般方法计算程序：40内部收益率及其计算——一般方法内部收益率及其计算——一般方法41【例8—16】内部收益率的计算——一般方法（需要应用内插法）

已知：例7—5中项目的净现金流量为:NCF0=-1000万元，NCF1=0万元，NCF2～8=360万元，NCF9～10=250万元，NCF11=350万元。要求：计算该项目的内部收益率(中间结果保留全部小数，最终结果保留两位小数)。

【例8—16】内部收益率的计算——一般方法（需要应用内插法）42解:经判断，该项目只能用一般方法计算内部收益率按照逐次测试逼近法的要求，自行设定折现率并计算净现值，据此判断调整折现率。经过5次测试，得到以下数据(计算过程略):解:经判断，该项目只能用一般方法计算内部收益率43测试次数j

设定折现率rj

净现值NPVj(按rj

计算)110%+918.3839230%-192.7991320%+217.3128424%+39.3177526%-30.1907测试次数j设定折现率rj净现值NPVj(按rj计算44∵最接近于零的两个净现值临界值NPVm

和NPVm+1点分别为+39.3177和-30.1907，相应的折现率rm

＜rm+1分别为24%和26%∴24%＜IRR＜26%应用内插法:IRR＝24%+×(26%-24%)≈25.13%∵最接近于零的两个净现值临界值NPVm和NPVm+1点分别45【例8—17】内部收益率的计算——插入函数法

已知：仍按例8—16的资料。要求：直接利用IRR函数计算内部收益率，并计算其与项目真实内部收益率之间的误差。【例8—17】内部收益率的计算——插入函数法已知：仍按例846解：

依题意，在EXCEL表格中，直接插入IRR函数，并输入已知第0～n期的NCFt，求得的调整前内部收益率为25.02％。计算结果比该项目的真实内部收益率25.13％低了0.11个百分点，完全可以忽略不计。

解：依题意，在EXCEL表格中，直接插入IRR函数，并输入47动态评价指标之间的关系若NPV＞0时，则NPVR＞0，PI＞1，IRR＞ic

若NPV=0时，则NPVR=0，PI=1，IRR=ic

若NPV＜0时，则NPVR＜0，PI＜1，IRR＜ic

动态评价指标之间的关系若NPV＞0时，则NPVR＞0，PI＞48

管理会计制作：吴大军牛彦秀教授东北财经大学会计学院管理会计制作：吴大军牛彦秀教授东北财经大学49第八章长期投资决策（下）第一节长期投资决策评价指标概述第二节静态评价指标的计算第三节动态评价指标的计算第四节长期投资决策评价指标的运用第五节投资敏感性分析本章复习思考题

第八章长期投资决策（下）第一节长期投资决策评价指标概述50第三节动态评价指标的计算

动态投资回收期及其计算净现值及其计算净现值率及其计算获利指数及其计算内部收益率及其计算动态评价指标之间的关系第三节动态评价指标的计算动态投资回收期及其计算51动态投资回收期及其计算动态投资回收期是指以按投资项目的行业基准收益率或设定折现率计算的折现经营净现金流量补偿原始投资现值所需要的全部时间。其计算方法与静态投资回收期的计算方法基本相同，只是在折现经营净现金流量的基础上进行计算。

动态投资回收期及其计算动态投资回收期是指以按投资项目52【例8—8】动态投资回收期的计算

已知：某固定资产投资项目的净现金流量如下：NCF0＝-1000万元，NCF1＝0万元，NCF2～8＝360万元，NCF9～10＝250万元，NCF11＝350万元，基准折现率为10%。要求：计算该项目的动态投资回收期

【例8—8】动态投资回收期的计算已知：某固定资产投资项目的53解:依题意，根据已知资料计算列表如表8—4所示。

表8—4某固定资产投资项目现金流量表(全部投资)价值单位：万元项目计算期(第t年)

建设期经营期合计012345…

891011…

净现金流量

-10000360360360360…3602502503502370复利现值系数

10.909090.826450.751310.683010.62092…0.466510.424100.385540.35049-折现净现金流量

-10000297.52270.47245.88233.53…167.94106.0396.39122.67+918.38累计折现净现金流量

-1000-1000.00-702.48-432.01-186.1237.41…593.30699.32795.71918.38-解:依题意，根据已知资料计算列表如表8—4所示。表8—454由该表按8.3.2式可求得动态投资回收期:PP＂=4+=4.83(年)如果将本例中的建设期净现金流量改为：NCF0～1＝-500万元，则动态投资回收期将会变为4.63年（计算过程略）。由该表按8.3.2式可求得动态投资回收期:55净现值及其计算净现值，记作NPV，是指在项目计算期内，按行业基准折现率或其他设定折现率（ic)计算的各年净现金流量现值的代数和。

净现值及其计算净现值，记作NPV，是指在项目计算期内56净现值及其计算计算净现值涉及三种形式的折现：※复利折现※普通年金折现※递延年金折现净现值及其计算计算净现值涉及三种形式的折现：57【例8—9】净现值的计算——一般方法已知：第七章例7—3中的净现金流量数据如下：NCF0＝-1050万元，NCF1＝-200万元，NCF2＝270万元，NCF3＝320万元，NCF4＝370万元，NCF5＝420万元，NCF6＝360万元，NCF7＝400万元，NCF8＝450万元，NCF9＝500万元，NCF10＝550万元，NCF11＝900万元。基准折现率为10%。要求：分别用公式法和列表法计算该项目的净现值。【例8—9】净现值的计算——一般方法已知：第七章例7—3中的58解:依题意

净现值NPV＝-1050×1-200×0.90909＋270×0.82645＋320×0.75131＋370×0.68301＋420×0.62092＋360×0.56447＋400×0.51316＋450×0.46651＋500×0.42410＋550×0.38554＋900×0.35049≈1103.18(万元)解:依题意净现值NPV＝-1050×1-200×0.959用列表的方法计算该项目的净现值，所列部分现金流量表如表8—5所示。

表8—5某工业投资项目现金流量表(全部投资)价值单位:万元项目计算期(第t年)建设期经营期合计01234…1011…

…………………………3.0净现金流量

-1050-20027032037055090032905.010%的复利现值系数

10.909090.826450.751310.683010.385540.35049-6.0折现的净现金流量

-1050.00-181.82223.14240.42252.71212.05315.44+1103.18用列表的方法计算该项目的净现值，所列部分现金流量表如表8—560由表8—5的数据可见，该方案的净现值为1103.18万元。读者可以根据表8—4的计算结果，直接判断出例8—8中的净现值是多少。

由表8—5的数据可见，该方案的净现值为1103.18万元。61【例8—10】净现值的计算——特殊方法

已知：第七章例7—4中的项目行业基准折现率为10%；第（1）～（4）种情况下的净现金流量信息如下：

（1）NCF0=-1000万元,NCF1～10=200万元；（2）NCF0=-1000万元,NCF1=0万元,NCF2～11=200万元（3）NCF0=-1000万元,NCF1～9=190万元,NCF10=290万元（4）NCF0～1=-500万元，NCF2～11=200万元

要求：用简化方法计算计算净现值NCF（保留所有小数）。

【例8—10】净现值的计算——特殊方法已知：第七章例7—462解:本例所有情况均可使用简化方法计算净现值

在第(1)种情况下，可按8.3.4式计算：

NPV=-1000+200×(PA/A,10%,10)=+228.914(万元)在第(2)种情况下，可按8.3.7式或8.3.8式计算：NPV=-1000+200×〔(PA/A,10%,11)

-(PA/A,10%,1)〕

或=-1000+200×(PA/A,10%,11-1)×(P/F,10%,1)=+117.194(万元)解:本例所有情况均可使用简化方法计算净现值在第(1)种情况63解:本例所有情况均可使用简化方法计算净现值

在第(3)种情况下，可按8.3.5式或8.3.6式计算：NPV=-1000+190×(PA/A,10%,9)+290×(P/F,10%,10)=+206.020(万元)解:本例所有情况均可使用简化方法计算净现值在第(3)种情况64第(4)种情况下，可按8.3.9式计算：NPV=

-〔500+500×(P/F,10%,1)〕+200×〔(PA/A,10%,11)-(PA/A,10%,1)〕=+162.648(万元)第(4)种情况下，可按8.3.9式计算：65【例8—11】净现值的计算——插入函数法

已知：仍按例8—9的资料。要求：直接利用NPV函数计算净现值。

【例8—11】净现值的计算——插入函数法已知：仍按例8—966解：依题意，本项目在建设起点发生了1050万元的原始投资，必须进行调整在EXCEL表格中，直接插入NPV函数，并输入折现率10％和已知第0～n期的NCFt，求得的调整前净现值为1002.90万元本项目调整后的净现值＝1002.90×（1＋10％）≈1103.19(万元)本例的计算结果与例8—9的计算结果只差0.01万元，这是因为计算机系统保留精确度不同而形成的误差，在实务中可以忽略不计。同样道理，根据例7－4第（5）种情况下的净现金流量，可以计算出当基准折现率为10％时，该项目调整前后的净现值分别为364.48万元和400.93万元（计算过程略）。

解：依题意，本项目在建设起点发生了1050万元的原始投资，67净现值率及其计算净现值率，记作NPVR是反映项目的净现值占原始投资现值的比率。

净现值率及其计算净现值率，记作NPVR是反映项目的净现68【例8—12】净现值率的计算

已知：例8—10中各种情况下的净现值计算结果。要求：计算各种情况下的净现值率（结果保留四位小数）。

【例8—12】净现值率的计算已知：例8—10中各种情况下的69解:∵在第(1)种情况下，净现值=228.914万元,原始投资现值为1000万元∴NPVR=228.914/1000=0.2289同理，在第(2)和第(3)种情况下，净现值分别为：117.194万元和206.02万元，原始投资现值均为1000万元,则它们的净现值率分别为:0.1172和0.2060（计算过程略)。解:∵在第(1)种情况下，净现值=228.914万元,原始70∵

在第(4)种情况下，净现值为162.648万元

原始投资现值=500+500×(P/F,10%,1)=954.545万元∴NPVR＝162.648/954.545=0.1704∵在第(4)种情况下，净现值为162.648万元71获利指数及其计算获利指数，记作PI,是指投产后按行业基准折现率或设定折现率折算的各年净现金流量的现值合计与原始投资的现值合计之比。

获利指数及其计算获利指数，记作PI,是指投产后按行业基72【例8—13】获利指数的计算

已知：仍按例8—9中的净现金流量资料，该项目的行业基准折现率为10%，其净现值为1140.439万元，

。要求：（1）用第一种方法计算该方案的获利指数（结果保留两位小数）；（2）验证获利指数与净现值率之间的关系。

【例8—13】获利指数的计算

已知：仍按例8—9中的净现金流73解:（1）获利指数的计算

·(P/F,ic,t)〕=NCF2·(P/F,10%,2)+NCF3·(P/F,10%,3)NC4·(P/F,10%,4)+NCF5·(P/F,10%,5)+…+NCF10·(P/F,10%,10)+NCF11·(P/F,10%,11)解:（1）获利指数的计算74=270×0.82645+320×0.75131+370×0.68301+480×0.62092+360×0.56447+400×0.51316+450×0.46651+500×0.42410+550×0.38554+900×0.35049

≈2372(万元)=270×0.82645+320×0.75131+370×075｜·(P/F,ic,t)〕｜=｜NCF0·(P/F,10%,0)+NCF1·(P/F,10%,1)｜=｜-1050×1-200×0.90909=1231.818(万元)

∴PI=2372/1231.818≈1.93

管理会计-第3节-动态评价指标的计算课件762）PI与NPVR关系的验证∵该项目的NPVR=1140.439/1231.818≈0.93∴1+NPVR=1+0.93=1.93=PI2）PI与NPVR关系的验证77内部收益率及其计算内部收益率，记作IRR，是指项目投资实际可望达到的报酬率，即能使投资项目的净现值等于零时的折现率。

内部收益率及其计算内部收益率，记作IRR，是指项目投78内部收益率及其计算——特殊方法内部收益率，记作IRR，是指项目投资实际可望达到的报酬率，即能使投资项目的净现值等于零时的折现率。

内部收益率及其计算——特殊方法内部收益率，记作IRR79必要条件：项目的全部投资均于建设起点一次投入，建设期为零，建设起点第0期净现金流量等于原始投资的负值，即：NCF0=-I；投产后每年净现金流量相等，第1至第n期每期净现金流量取得了普通年金的形式。

内部收益率及其计——特殊方法必要条件：内部收益率及其计——特殊方法80内部收益率及其计算——特殊方法计算程序：（1）计算并令（PA/A,IRR,n）=C

（PA/A,IRR,n）=I/经营NCF=C（2）根据C，查n年的年金现值系数表（3）若在n年系数表上恰好能找到C，则对应的折现率rm为所求的内部收益率IRR（4）若找不到C，则采用内插法求IRR

内部收益率及其计算——特殊方法计算程序：81【例8—14】内部收益率的计算——特殊方法（不需要应用内插法）

已知：某投资项目在建设起点一次性投资254579元，当年完工并投产，经营期为15年，每年可获净现金流量50000元。要求：（1）判断能否按特殊方法计算该项目的内部收益率；（2）如果可以，试计算该指标。【例8—14】内部收益率的计算——特殊方法（不需要应用内插法82解:（1）∵NCF0=-I，NCF1～15=50000

∴此题可采用特殊方法（2)（PA/A,IRR,15）=254579/50000=5.09158查15年的年金现值系数表：

∵(PA/A，18%，15)=5.09158

∴IRR=18%解:（1）∵NCF0=-I，NCF1～15=5000083【例8—15】内部收益率的计算——特殊方法（需要应用内插法）已知：仍按例8—10资料。要求：（1）判断在哪种情况下可以利用特殊方法计算内部收益率IRR；

（2）如果可以，试计算该指标。

【例8—15】内部收益率的计算——特殊方法（需要应用内插法）84解:（1）经判断，只有第(1)种情况才能应用特殊方法计算内部收益率IRR。

（2）依题意有下式成立：

（PA/A,IRR,10）=1000/200=5.00000

查10年的年金现值系数表：

∵(PA/A，14%，10)=5.21612＞5.00000(PA/A，16%，10)=4.83323＜5.00000

∴14%＜IRR＜16%应用内插法解:（1）经判断，只有第(1)种情况才能应用特殊方法计算内85IRR＝14%+×(16%-

14%)=15.13%管理会计-第3节-动态评价指标的计算课件86内部收益率及其计算——一般方法若项目不符合特殊方法的条件，必须按此法计算内部收益率。此法通过计算项目不同设定折现率的净现值，然后根据内部收