湘教版八年级数学下册《-45-一次函数的应用-45分段函数》公开课课件-16

一次函数的应用

-------分段函数的应用本课内容本节内容4.5

一次函数的应用

-------分段函数的应用本课内容本节内1、如图是某长途汽车站旅客携带行李费用示意图。你能说明收费方法，并写出行李费y（元）与行李重量x（千克）之间的函数关系式吗？O103020102030y（元）x（千克）●404050506070思考y=x-40(

x＞40)1、如图是某长途汽车站旅客携带行李费用示意图。你能说明收费方动脑筋

某地为保护环境，鼓励节约用电，实行阶梯电价制度.

规定每户居民每月用电量不超过160kW·h，则按0.6元/（kW·h）收费；若超过160kW·h，则超出部分每1kW·h加收0.1元.（1）写出某户居民某月应缴纳的电费y(元)与所用的电量x(kW·h)之间的函数表达式；（2）画出这个函数的图象；（3）小王家3月份，4月份分别用电150kW·h和200kW·h，应缴纳电费各多少元？动脑筋某地为保护环境，鼓励节约用电，实行阶梯电价电费与用电量相关.当0≤x≤160时，y=0.6x；当x＞160时，y=

160×0.6+（x-160）×（0.6+0.1）=0.7x-16.（1）y与x的函数表达式也可以合起来表示为y=

0.7x-16

（x＞160）.0.6x

（0≤x≤160），电费与用电量相关.（1）y与x的函数表达式也可以合起来表示为（2）该函数的图象如图4-16.

该函数图象由两个一次函数的图象拼接在一起.图4-16（2）该函数的图象如图4-16.该函数图象当x=150时，y=0.6×150=90，即3月份的电费为90元.当x=200时，y=0.7×200-16=124，即4月份的电费为124元.（3）当x=150时，y=0.6×150=90，（3）

（1）分段函数是一个函数，而不是几个函数；（2）分界点左右的函数表达式不一样。2、分段函数：对于自变量的不同取值范围，有着不同的对应关系，这样的函数叫分段函数。在确定分段函数的函数值时，首先应确自变量属于哪个范围，然后按该段的表达式去求值。3、分段函数的图象：分段函数有几段，它的图象就是由几条直线（或线段）组成，作图的关键是根据每段函数自变量的取值范围和表达式在同一坐标系中作出其图象，作图时要注意每段端点的虚实，横坐标相同的地方不能有两个或两个以上的点。知识归纳：（1）分段函数是一个函数，而不是几个函数；（甲、乙两地相距40km，小明8:00点骑自行车由甲地去乙地，平均车速为8km/h；小红10:00坐公共汽车也由甲地去乙地，平均车速为40km/h.设小明所用的时间为x（h），小明与甲地的距离为y1（km），小红离甲地的距离为y2（km）.例1

举例（1）分别写出y1

，y2与x之间的函数表达式；（2）在同一个直角坐标系中，画出这两个函数的图象，并指出谁先到达乙地.甲、乙两地相距40km，小明8:00点骑自行车例1（1）解：小明所用时间为xh，由“路程=速度×时间”可知y1=8x，自变量x的取值范围是0≤x≤5.

由于小红比小明晚出发2h，因此小红所用时间为（x

-2）h.从而y2=40（x

-2），自变量x的取值范围是2≤x≤3.（1）分别写出y1

，y2与x之间的函数表达式；（1）解：小明所用时间为xh，由“路程=速度×时间”

过点M（0，40）作射线l与x

轴平行，它先与射线y2=40（x-2）相交，这表明小红先到达乙地.

（2）解：将以上两个函数的图象画在同一个直角坐标系中如图4-17所示.图4-17（2）在同一个直角坐标系中，画出这两个函数的图象，并指出谁先到达乙地.过点M（0，40）作射线l与x轴平行，1.某音像店对外出租光盘的收费标准是：每张光盘在出租后头两天的租金为0.8元/天，以后每天收0.5元.求一张光盘在租出后第n天的租金y（元）与时间t（天）之间的函数表达式.答：y=0.5t+0.6（t＞2）.0.8t（t≤2），练习:1.某音像店对外出租光盘的收费标准是：每张光盘在出租后头2.某移动公司对于移动话费推出两种收费方式：

A方案：每月收取基本月租费25元，另收通话费为0.36元/min；

B方案：零月租费，通话费为0.5元/min.（1）试写出A，B两种方案所付话费y（元）与通话时间t（min）之间的函数表达式；（2）分别画出这两个函数的图象；（3）若林先生每月通话300min，他选择哪种付费方式比较合算？练习:2.某移动公司对于移动话费推出两种收费方式：练习:解：（1）

A方案：y=25+0.36t（t≥0），

B方案：y=0.5t（t≥0）.（2）这两个函数的图象如下：O51510●510yt30152535●y=25+0.36t（t≥0）O132123yt●y=0.5t（t≥0）●解：（1）A方案：y=25+0.36t（t≥0）（3）当t=300时，A方案：y=25+0.36t=25+0.36×300=133（元）；B方案：y=0.5t=0.5×300=150（元）.所以此时采用A方案比较合算.（3）当t=300时，A方案：所以此时采用A方案比较合算.中考链接：（吉林中考）一个有进水管与出不管的容器，从某时刻开始4分内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，每分的进水量和出水量有两个常数，容器内的水量（单位：L）与时间（单位：分）之间的关系如图所示。（1）当4≤x≤12时，求y关于x的函数解析式；（2）直接写出每分进水、出水各多少升。O4128102030y（L）X（分）●●●解：（2）进水5升/分，出水3.75升/分中考链接：（吉林中考）一个有进水管与出不管的容器，从某时刻开巩固提升：1、小亮早晨从家里骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示，若放学时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小亮从学校骑车回家用的时间是（）A、30分钟B、33分钟C、37.2分钟D、48分钟O18303696路程（百米）时间（分）●C●●巩固提升：1、小亮早晨从家里骑车到学校，先上坡后下坡，行程情1、分段函数：对于自变量的不同取值范围，有着不同的对应关系，这样的函数叫分段函数。在确定分段函数的函数值时，首先应确自变量属于哪个范围，然后按该段的表达式去求值。2、分段函数的图象：分段函数有几段，它的图象就是由几条直线（或线段）组成，作用图的关键是根据每段函数自变量的取值范围和表达式在同一坐标系中作出其图象，作图时要注意每段端点的虚实，横坐标相同的地方不能有两个或两个以上的点。

本节课知识回顾：1、分段函数：对于自变量的不同取值范围，有着不同的对应关系，课后作业：P139页习题A组1题谢谢，再见！课后作业：谢谢，再见！一次函数的应用

-------分段函数的应用本课内容本节内容4.5

一次函数的应用

-------分段函数的应用本课内容本节内1、如图是某长途汽车站旅客携带行李费用示意图。你能说明收费方法，并写出行李费y（元）与行李重量x（千克）之间的函数关系式吗？O103020102030y（元）x（千克）●404050506070思考y=x-40(

x＞40)1、如图是某长途汽车站旅客携带行李费用示意图。你能说明收费方动脑筋

某地为保护环境，鼓励节约用电，实行阶梯电价制度.

规定每户居民每月用电量不超过160kW·h，则按0.6元/（kW·h）收费；若超过160kW·h，则超出部分每1kW·h加收0.1元.（1）写出某户居民某月应缴纳的电费y(元)与所用的电量x(kW·h)之间的函数表达式；（2）画出这个函数的图象；（3）小王家3月份，4月份分别用电150kW·h和200kW·h，应缴纳电费各多少元？动脑筋某地为保护环境，鼓励节约用电，实行阶梯电价电费与用电量相关.当0≤x≤160时，y=0.6x；当x＞160时，y=

160×0.6+（x-160）×（0.6+0.1）=0.7x-16.（1）y与x的函数表达式也可以合起来表示为y=

0.7x-16

（x＞160）.0.6x

（0≤x≤160），电费与用电量相关.（1）y与x的函数表达式也可以合起来表示为（2）该函数的图象如图4-16.

该函数图象由两个一次函数的图象拼接在一起.图4-16（2）该函数的图象如图4-16.该函数图象当x=150时，y=0.6×150=90，即3月份的电费为90元.当x=200时，y=0.7×200-16=124，即4月份的电费为124元.（3）当x=150时，y=0.6×150=90，（3）

（1）分段函数是一个函数，而不是几个函数；（2）分界点左右的函数表达式不一样。2、分段函数：对于自变量的不同取值范围，有着不同的对应关系，这样的函数叫分段函数。在确定分段函数的函数值时，首先应确自变量属于哪个范围，然后按该段的表达式去求值。3、分段函数的图象：分段函数有几段，它的图象就是由几条直线（或线段）组成，作图的关键是根据每段函数自变量的取值范围和表达式在同一坐标系中作出其图象，作图时要注意每段端点的虚实，横坐标相同的地方不能有两个或两个以上的点。知识归纳：（1）分段函数是一个函数，而不是几个函数；（甲、乙两地相距40km，小明8:00点骑自行车由甲地去乙地，平均车速为8km/h；小红10:00坐公共汽车也由甲地去乙地，平均车速为40km/h.设小明所用的时间为x（h），小明与甲地的距离为y1（km），小红离甲地的距离为y2（km）.例1

举例（1）分别写出y1

，y2与x之间的函数表达式；（2）在同一个直角坐标系中，画出这两个函数的图象，并指出谁先到达乙地.甲、乙两地相距40km，小明8:00点骑自行车例1（1）解：小明所用时间为xh，由“路程=速度×时间”可知y1=8x，自变量x的取值范围是0≤x≤5.

由于小红比小明晚出发2h，因此小红所用时间为（x

-2）h.从而y2=40（x

-2），自变量x的取值范围是2≤x≤3.（1）分别写出y1

，y2与x之间的函数表达式；（1）解：小明所用时间为xh，由“路程=速度×时间”

过点M（0，40）作射线l与x

轴平行，它先与射线y2=40（x-2）相交，这表明小红先到达乙地.

（2）解：将以上两个函数的图象画在同一个直角坐标系中如图4-17所示.图4-17（2）在同一个直角坐标系中，画出这两个函数的图象，并指出谁先到达乙地.过点M（0，40）作射线l与x轴平行，1.某音像店对外出租光盘的收费标准是：每张光盘在出租后头两天的租金为0.8元/天，以后每天收0.5元.求一张光盘在租出后第n天的租金y（元）与时间t（天）之间的函数表达式.答：y=0.5t+0.6（t＞2）.0.8t（t≤2），练习:1.某音像店对外出租光盘的收费标准是：每张光盘在出租后头2.某移动公司对于移动话费推出两种收费方式：

A方案：每月收取基本月租费25元，另收通话费为0.36元/min；

B方案：零月租费，通话费为0.5元/min.（1）试写出A，B两种方案所付话费y（元）与通话时间t（min）之间的函数表达式；（2）分别画出这两个函数的图象；（3）若林先生每月通话300min，他选择哪种付费方式比较合算？练习:2.某移动公司对于移动话费推出两种收费方式：练习:解：（1）

A方案：y=25+0.36t（t≥0），

B方案：y=0.5t（t≥0）.（2）这两个函数的图象如下：O51510●510yt30152535●y=25+0.36t（t≥0）O132123yt●y=0.5t（t≥0）●解：（1）A方案：y=25+0.36t（t≥0）（3）当t=300时，A方案：y=25+0.36t=25+0.36×300=133（元）；B方案：y=0.5t=0.5×300=150（元）.所以此时采用A方案比较合算.（3）当t=300时，A方案：所以此时采用A方案