人教版八年级下册《矩形(第2课时)》课堂练习

《矩形（第

2课时）》讲堂练习班级：

___________姓名：

___________得分：

___________一、选择题

(每题

6分，共30分)1．如图，在△ABC

中，∠ACB=90,∠A=30

，BC=3cm，点

D为

AB的中点，则

CD

的值是（

）A.3cm

B.4cm

C.5cm

D.6cm第1题图第2题图第3题图第4题图2．如图,点O是矩形ABCD的对角线AC的中点,OM∥AB交AD于点M,若OM=3,BC=10,则OB的长为()A.5B.4C.D.3．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，△DEF的周长是7，AF⊥BC于点F，BE⊥AC于点E，且点D是AB的中点，则AF的长为()A.5B.7C.3D.74．如图，在中，是AB的中点，若，则CD的长是A.6B.5C.4D.35．如图，在VABC中，ACB90o，CDAB，垂足为D，点E是AB的中点，CDDEa，则AB的长为A.2aB.22aC.3aD.43a3第5题图

第8题图

第9题图

第10题图二、填空题

(每题

6分，共

30分)6．在△ABC

中，∠

C=90°，AC=12，BC=16，则

AB边上的中线

CD

为_______．7．在直角三角形

ABC中，∠

C=90°，CD

是AB

上的中线，假如

CD=2，那么

AB=_____．8．如图，△ABC

中，AC=5，BC=12，AB=13，CD

是

AB边上的中线．则

CD=_____．9．如图，已知

均分

，

，

，

，

于点

，

于点

．如果点

是

的中点，则

的长是

________．10．如图，△ABC中，若∠三、解答题(共40分)

ACB=90°，∠

B=55°，D

是

AB的中点，则∠

ACD=_____°．11．如图，四边形

ABCD

是平行四边形，

DE//AC，交

BC

的延伸线于点

E，EF⊥AB于点

F.求证：（1）BC=CE；（2）AD=CF.12．如图，在四边形ABCD中，BADBCD90，M、N分别是BD、AC的中点．（1）求证：MNAC．（2）若ADC120，求1的度数．参照答案1．A【分析】∵∠ACB=90,∠A=30，BC=3cm，AB=2BC=2×3=6cm,∴CD1AB163cm.22应选A.2．D【分析】在△AOM中，用勾股定理求AO，依据BO是△ABC斜边上的中线求解.解：由于四边形ABCD是矩形，因此AD＝BC＝10，∠ABC＝∠D＝90°.由于OM∥AB，因此∠AMO＝∠D＝90°.由于OM＝3，AM＝AD＝×10＝5.△AMO中，由勾股定理得AO＝.由于O是矩形ABCD的对角线AC的中点，因此OB＝AO＝.应选D.3．B【分析】∵AF⊥BC，BE⊥AC，D是AB的中点，DE=DF=1AB，2AB=AC，AF⊥BC，∴点F是BC的中点，∴BF=FC=3，BE⊥AC，EF=1BC=3，2∴△DEF的周长=DE+DF+EF=AB+3=7，∴AB=4，由勾股定理知AF=AB2BF27.应选B.4．C【分析】解：∵∠ACB=90°，D是AB的中点，∴CD=AB=×8=4．应选C．5．B【分析】解：∵CD⊥AB，CD=DE=a，∴CE=2a．在△ABC中，∵∠ACB=90°，点E是AB的中点，AB=2CE=22a．应选B．6．10【分析】第一依据勾股定理求出AB的长度，而后依据直角三角形斜边上的中线的性质得出答案．解：∵AB=∴CD=．7．4【分析】依据题目所给条件，利用“直角三角形斜边上的路线等于斜边的一半”即可求解.解：∵直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，AB=2CD=4．故答案为：4.8．6.5【分析】由三边关系可获得三角形△ABC直角三角形，依据直角三角形斜边中线是斜边的一半求解.解：∵在△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，AC2+BC2=52+122=132=AB2，∴△ABC为直角三角形，且∠ACB=90°，∵CD是AB边上的中线，CD=6.5；故答案为：6.5．9．【分析】∵均分，，∴，∵，∴，∴，∴，∵，，∴，∴，∴，∴，∵，点是的中点，∴．故答案为：．10．35．【分析】∵∠ACB=90°，∠B=55°，∴∠A=35°，∵∠ACB=90°，D是AB的中点，DA=DC，∴∠ACD=∠A=35°，故答案为：35．11．看法析【分析】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，AD//BC.DE//AC，∴四边形ACED是平行四边形，AD=CE，BC=CE；2）∵EF⊥AB，∴∠BFE=90°，BC=CE，CF是△BFE斜边上的中线CF=BC=1BE,2∴AD=CF12．（1）看法析；（2）

130【分析】（1）第一由直接三角形的斜边上的中线的性质得出

AM＝CM，进一步利用等腰三角形的三线合一得出结论；（2）由直接三角形的斜边上的中线的性质得出

AM＝MD＝MC，利用三角形的内角和得出∠

AMD＝180°－2∠ADM，∠CMD＝180°－2∠CDM，求得∠AMC，进一步利用等腰三角形的性质得出答案即可．（1）证明：∵M为BD中点，1在△ABD中，AM＝BD，1在△BCD中，CM＝BD，AM＝CM，∴△AMC为等腰三角形，N为AC中点，∴MN⊥AC．（2）解：∵M是B