湘教版八年级数学下册《-44-用待定系数法确定一次函数表达式》公开课课件-0

用待定系数法确定一次函数表达式用待定系数法确定一次函数表达式1.会利用待定系数法确定一次函数的表达式；2.能利用建立一次函数模型解决简单实际问题.学习目标1.会利用待定系数法确定一次函数的表达式；2

1.正比例函数的解析式：_______________.当x=0时，y=

；当x=1时，y=

.所以，它的图象必经过点（），（）。y=

kx（k≠0）00,01,kk2.一次函数的解析式

.为当x=0时，y=

；当y=0时，x=

或当x=1时，y=

所以，它的图象必经过点（）和点（）或（

,

）y=kx+b(k≠0)

b0,b1，k+bk+b旧知回顾01.正比例函数的解析式：___________1．如下画出的是函数y=

x，y=3x－1的图象

2．反思：在作这两个函数图象时，分别描了哪几点？为何选取这几点？可以有不同取法吗？

情景导入1．如下画出的是函数y=x，y=3x－1的图象4如图，已知一次函数的图象经过P（0，-1），Q（1，1）两点.怎样确定这个一次函数的表达式呢？一次函数的表达式y=kx+b（k，b为常数，k≠0），要求出一次函数的表达式，关键是要确定_______的值（即待定的系数。）P（0，-1）Q（1，-1）新知探究如图，已知一次函数的图象经过P（0，-1），5

P（0，-1），Q（1，1）都在该函数图象上，因此它们的坐标应满足y=kx+b,将这两点坐标代入该式中，得到一个关于k，b的的二元一次方程组：k·0+b=-1k+b=1解这个方程组，得k=2b=-1所以这个一次函数的表达式为y=2x-1.P（0，-1），Q（1，1）都在该函数图象上6

像这样，通过先设定函数表达式（确定函数模型），再根据条件确定表达式中的未知系数，从而求出函数的表达式的方法称为待定系数法。像这样，通过先设定函数表达式（确定函数7

一设：设函数关系式的一般形式为y=kx+b

;

二列：根据已知两点的坐标列出关于k,b的二元一次方程组；三解:解这个方程组，求出k,b的值；四还原：把求得的k,b的值代入y=kx+b中，写出函数关系式。用待定系数法求函数表达式的一般步骤：一设、二列、三解、四还原一设：设函数关系式的一般形式为y=kx+b;82、那一次函数的表达式呢？需要几个条件？

思考：1、确定正比列函数的表达式需要几个条件？

2、那一次函数的表达式呢？需要几个条件？

思考：1、确定湘教版八年级数学下册《-44-用待定系数法确定一次函数表达式》公开课课件_0例1温度的度量有两种：摄氏温度和华氏温度。在1个标准大气压下，水的沸点是100℃，用华氏温度度量为212°F；水的冰点是0℃，用华氏温度度量为32°F。已知摄氏温度与华氏温度满足一次函数关系，你能不能想出一个办法将华氏温度换算成摄氏温度？例题精讲例1温度的度量有两种：摄氏温度和华氏温11

用C,F分别表示摄氏温度与华氏温度，由于摄氏温度与华氏温度的关系近似地为一次函数关系，因此可以设

C=kF+b，解由已知条件，得212k+b=100，32k+b=0.｛解这个方程组，得因此摄氏温度与华氏温度的函数关系式为用C,F分别表示摄氏温度与华氏温度，由于摄氏温度与华氏温

某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，油箱中的剩余油量y（L）与工作时间x（h）之间为一次函数关系，函数图象如图4-15所示.

（1）求y关于x的函数表达式；（2）一箱油可供拖拉机工作几小时？例2

举例图4-15某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，油箱中解这个方程组，得所以

y=-5x+40.（1）求y关于x的函数表达式；（1）解

设一次函数的表达式为y=kx+b

，由于点P

（2，30），Q（6，10）都在一次函数图象上，将这两点坐标代入表达式，得2k+b=30，6k+b=10.｛解这个方程组，得所以y=-5x+40.（1）求（2）解当剩余油量为0时，即y=0时，有-5x+40=0，解得x=8.所以一箱油可供拖拉机工作8h．（2）一箱油可供拖拉机工作几小时？（2）解当剩余油量为0时，即y=0时，所以一箱油可供拖湘教版八年级数学下册《-44-用待定系数法确定一次函数表达式》公开课课件_02．若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，－1)，则该函数图象必经过点（）

A.（－1，1）B.

（2，2）

C.（－2，2）D.（2，一2）

B3.若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且在y轴上的的交点坐标为(0，-5)，则k=

，b=

。-3-5

1．已知一次函数y=kx+2，当x=5时y值为4，求k的值.随堂练习2．若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，－174、已知一次函数y=kx+b的图像经过A（2，4），B（0，2）两点，且与x轴相交于点C点。（1）求直线的表达式;（2）求AOC的面积4、已知一次函数y=kx+b的图像经过A（2，4），B（0，

4.一次函数y=kx+b的图象如图，则k、b的值分别为（）（A）k=，b=1

（B）k=-2，b=1（C）k=，b=1（D）k=2，b=1yxo11B4.一次函数y=kx+b的图象如图，则k、b的值1911．已知一次函数y=kx+2，当x=5时y值为4，求k的值.．已知一次函数y=kx+2，当x=5时y值为4，求k的值.11．已知一次函数y=kx+2，当x=5时y值为4，求k的值3、y与x成正比例函数，当x=2时，y=1，那么当x=3时，y为多少？4、y与x-1成正比例函数，当x=2时，y=1，那么当x=3时，y为多少？3、y与x成正比例函数，当x=2时，y=1，那么当x=3时，

5.已知一个正比例函数和一个一次函数，它们的图象都经过点P（-2，1），且一次函数图象与y轴交于点Q（0，3）。（1）求出这两个函数的解析式；（2）在同一个坐标系内，分别画出这两个函数的图象。5.已知一个正比例函数和一个一次函数，它们的图22（1）写出函数表达式的一般形式，其中包括未知系数（需要确定这些系数，因此叫做待定系数法）；（2）把自变量与函数的对应值代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或方程组；（3）解方程（方程组）求出待定系数的值，从而写出函数解析式。待定系数法的步骤：课堂小结（1）写出函数表达式的一般形式，其中包括未知系数（23谢谢谢谢24用待定系数法确定一次函数表达式用待定系数法确定一次函数表达式1.会利用待定系数法确定一次函数的表达式；2.能利用建立一次函数模型解决简单实际问题.学习目标1.会利用待定系数法确定一次函数的表达式；26

1.正比例函数的解析式：_______________.当x=0时，y=

；当x=1时，y=

.所以，它的图象必经过点（），（）。y=

kx（k≠0）00,01,kk2.一次函数的解析式

.为当x=0时，y=

；当y=0时，x=

或当x=1时，y=

所以，它的图象必经过点（）和点（）或（

,

）y=kx+b(k≠0)

b0,b1，k+bk+b旧知回顾01.正比例函数的解析式：___________1．如下画出的是函数y=

x，y=3x－1的图象

2．反思：在作这两个函数图象时，分别描了哪几点？为何选取这几点？可以有不同取法吗？

情景导入1．如下画出的是函数y=x，y=3x－1的图象28如图，已知一次函数的图象经过P（0，-1），Q（1，1）两点.怎样确定这个一次函数的表达式呢？一次函数的表达式y=kx+b（k，b为常数，k≠0），要求出一次函数的表达式，关键是要确定_______的值（即待定的系数。）P（0，-1）Q（1，-1）新知探究如图，已知一次函数的图象经过P（0，-1），29

P（0，-1），Q（1，1）都在该函数图象上，因此它们的坐标应满足y=kx+b,将这两点坐标代入该式中，得到一个关于k，b的的二元一次方程组：k·0+b=-1k+b=1解这个方程组，得k=2b=-1所以这个一次函数的表达式为y=2x-1.P（0，-1），Q（1，1）都在该函数图象上30

像这样，通过先设定函数表达式（确定函数模型），再根据条件确定表达式中的未知系数，从而求出函数的表达式的方法称为待定系数法。像这样，通过先设定函数表达式（确定函数31

一设：设函数关系式的一般形式为y=kx+b

;

二列：根据已知两点的坐标列出关于k,b的二元一次方程组；三解:解这个方程组，求出k,b的值；四还原：把求得的k,b的值代入y=kx+b中，写出函数关系式。用待定系数法求函数表达式的一般步骤：一设、二列、三解、四还原一设：设函数关系式的一般形式为y=kx+b;322、那一次函数的表达式呢？需要几个条件？

思考：1、确定正比列函数的表达式需要几个条件？

2、那一次函数的表达式呢？需要几个条件？

思考：1、确定湘教版八年级数学下册《-44-用待定系数法确定一次函数表达式》公开课课件_0例1温度的度量有两种：摄氏温度和华氏温度。在1个标准大气压下，水的沸点是100℃，用华氏温度度量为212°F；水的冰点是0℃，用华氏温度度量为32°F。已知摄氏温度与华氏温度满足一次函数关系，你能不能想出一个办法将华氏温度换算成摄氏温度？例题精讲例1温度的度量有两种：摄氏温度和华氏温35

用C,F分别表示摄氏温度与华氏温度，由于摄氏温度与华氏温度的关系近似地为一次函数关系，因此可以设

C=kF+b，解由已知条件，得212k+b=100，32k+b=0.｛解这个方程组，得因此摄氏温度与华氏温度的函数关系式为用C,F分别表示摄氏温度与华氏温度，由于摄氏温度与华氏温

某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，油箱中的剩余油量y（L）与工作时间x（h）之间为一次函数关系，函数图象如图4-15所示.

（1）求y关于x的函数表达式；（2）一箱油可供拖拉机工作几小时？例2

举例图4-15某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，油箱中解这个方程组，得所以

y=-5x+40.（1）求y关于x的函数表达式；（1）解

设一次函数的表达式为y=kx+b

，由于点P

（2，30），Q（6，10）都在一次函数图象上，将这两点坐标代入表达式，得2k+b=30，6k+b=10.｛解这个方程组，得所以y=-5x+40.（1）求（2）解当剩余油量为0时，即y=0时，有-5x+40=0，解得x=8.所以一箱油可供拖拉机工作8h．（2）一箱油可供拖拉机工作几小时？（2）解当剩余油量为0时，即y=0时，所以一箱油可供拖湘教版八年级数学下册《-44-用待定系数法确定一次函数表达式》公开课课件_02．若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，－1)，则该函数图象必经过点（）

A.（－1，1）B.

（2，2）

C.（－2，2）D.（2，一2）

B3.若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且在y轴上的的交点坐标为(0，-5)，则k=

，b=

。-3-5

1．已知一次函数y=kx+2，当x=5时y值为4，求k的值.随堂练习2．若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，－414、已知一次函数y=kx+b的图像经过A（2，4），B（0，2）两点，且与x轴相交于点C点。（1）求直线的表达式;（2）求AOC的面积4、已知一次函数y=kx+b的图像经过A（2，4），B（0，

4.一次函数y=