圆锥体积公式的推导课件

圆锥体积公式的推导刘盈春圆锥体积公式的推导刘盈春1我们先说说圆柱和圆锥各部分的名称及特征吧：

高

有无数条侧面

展开后是长方形或正方形

底面

有两个底面，是相等的圆形顶点有一个顶点侧面展开后是扇形高只有一条有一个底面，是圆形

圆柱的体积公式用字母表示是（）。V=sh底面那么这个圆锥的体积又怎么求呢？我们先说说圆柱和圆锥各部分的名称及特征吧：高2

你有办法知道这个铅锤的体积吗？小组讨论你有办法知道这个铅锤的体积吗？小组讨论3

我们在学习一种新的图形时，常常采用什么方法？常采用的方法是：分一分、拼一拼将新的图形

转化成已学图形回忆回忆：你能举个例子说说吗？给你的同桌说说看。如：梯形、三角形，平行四边形等的面积公式是根据长方形的面积公式推导出来的如：圆柱体体积公式是根据长方体的体积公式推导出来的我们在学习一种新的图形时，常常采用什么方法？常采用的方法4想一想议一议想一想。我们以前学过什么物体的体积计算？小组活动将圆锥体转化成已学过的圆柱体●长方体、正方体的体积，这学期又学习了圆柱体体积议一议：我们这节课要学习的圆锥体体积怎么计算？想一想议一议想一想。我们以前学过什么物体5请在圆锥中装满沙子或水，然后倒入圆柱中；或在圆柱中装满沙子或水，然后倒入圆锥中。通过实验，你发现什么？这个实验说明什么？小组活动分组实验：请在圆锥中装满沙子或水，然后倒入圆柱中；或在圆6圆锥圆柱底面顶点高底面高圆锥圆柱底面顶点高底面高7圆锥体积公式的推导课件8圆锥体积公式的推导课件9圆锥体积公式的推导课件10圆锥体积公式的推导课件11圆锥体积公式的推导课件12圆锥体积公式的推导课件13圆锥体积公式的推导课件14圆锥体积公式的推导课件15圆锥体积公式的推导课件16圆锥体积公式的推导课件17圆锥体积公式的推导课件18圆锥体积公式的推导课件19圆锥体积公式的推导课件20圆锥体积公式的推导课件21圆锥体积公式的推导课件22圆锥体积公式的推导课件23圆锥体积公式的推导课件24圆锥体积公式的推导课件25圆锥体积公式的推导课件26圆锥体积公式的推导课件27圆锥体积公式的推导课件28圆锥体积公式的推导课件29圆锥体积公式的推导课件30圆锥体积公式的推导课件31圆锥体积公式的推导课件32圆锥体积公式的推导课件33圆锥体积公式的推导课件34圆锥体积公式的推导课件35圆锥的体积正好等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一Ⅴ锥=Ⅴ柱

圆锥的体积正好等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一Ⅴ锥=36想一想，讨论一下：通过刚才的实验，你发现了什么？想一想，讨论一下：通过刚才的实验，你发现了什37圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一V＝sh13V圆柱＝sh圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一V＝38小结圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一V＝sh13小结圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一V＝39小组

我们总结一下：通过实验和观察，你再次发现什么？这个实验说明什么？活动因为：圆锥的体积是圆柱的三分之一所以：圆锥的体积=圆柱的体积×31通过观察，我们发现图中的圆锥和圆柱的底面积相等，它们的高也相等。通过实验，我们发现在圆锥中装满沙子或水，再倒入圆柱中刚好三次把圆柱装满；在圆柱中装满沙子或水，再往圆锥里倒正好三次倒完

。这个实验说明等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱的三分之一或圆柱的体积是圆锥的3倍。底面积×高圆锥的体积=×底面积×高31V=shvsh圆锥的体积计算公式用字母表示是：31小组我们总结一下：通过实验和观察，你再次发现什么？这个实验40

例题：圆锥形铅垂，底面积是45平方厘米，高是6厘米，这个铅垂的体积是多少立方厘米？V=sh ×45×6=90（立方厘米）答：这个铅垂的体积是90立方厘米。例题：圆锥形铅垂，底面积是45平方厘米，高是6厘米，41练一练：等底等高124×底面积×高V=sh一、填空：1、圆锥的体积=（），用字母表示是（）。2、圆柱体积的与和它（）的圆锥的体积相等。3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（）立方厘米。练一练：等底等高124×底面积×高V=s42二、判断：1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的。（）3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（）4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米.（）√×√×二、判断：√×√×43想一想、议一议、说一说：１、已知圆锥的底面半径ｒ和高ｈ，如何求体积Ｖ？２、已知圆锥的底面直径ｄ和高ｈ，如何求体积Ｖ？３、已知圆锥的底面周长Ｃ和高ｈ，如何求体积Ｖ？r=d÷2S=∏V=ShS=∏

V=Shr=C÷∏÷2S=∏V=Sh想一想、议一议、说一说：１、已知圆锥的底面半径ｒ和高ｈ，如44填表：已知条件

体积圆锥底面半径2厘米，高9厘米圆锥底面直径6厘米，高3厘米圆锥底面周长6.28分米，高6分米37.68立方厘米28.26立方厘米6.28立方分米看谁最细心填表：已知条件体积圆锥底面半径2厘米，45考考你:有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？15厘米6厘米考考你:有一根底面直径是6厘米，长是15厘米46圆锥体积公式的推导刘盈春圆锥体积公式的推导刘盈春47我们先说说圆柱和圆锥各部分的名称及特征吧：

高

有无数条侧面

展开后是长方形或正方形

底面

有两个底面，是相等的圆形顶点有一个顶点侧面展开后是扇形高只有一条有一个底面，是圆形

圆柱的体积公式用字母表示是（）。V=sh底面那么这个圆锥的体积又怎么求呢？我们先说说圆柱和圆锥各部分的名称及特征吧：高48

你有办法知道这个铅锤的体积吗？小组讨论你有办法知道这个铅锤的体积吗？小组讨论49

我们在学习一种新的图形时，常常采用什么方法？常采用的方法是：分一分、拼一拼将新的图形

转化成已学图形回忆回忆：你能举个例子说说吗？给你的同桌说说看。如：梯形、三角形，平行四边形等的面积公式是根据长方形的面积公式推导出来的如：圆柱体体积公式是根据长方体的体积公式推导出来的我们在学习一种新的图形时，常常采用什么方法？常采用的方法50想一想议一议想一想。我们以前学过什么物体的体积计算？小组活动将圆锥体转化成已学过的圆柱体●长方体、正方体的体积，这学期又学习了圆柱体体积议一议：我们这节课要学习的圆锥体体积怎么计算？想一想议一议想一想。我们以前学过什么物体51请在圆锥中装满沙子或水，然后倒入圆柱中；或在圆柱中装满沙子或水，然后倒入圆锥中。通过实验，你发现什么？这个实验说明什么？小组活动分组实验：请在圆锥中装满沙子或水，然后倒入圆柱中；或在圆52圆锥圆柱底面顶点高底面高圆锥圆柱底面顶点高底面高53圆锥体积公式的推导课件54圆锥体积公式的推导课件55圆锥体积公式的推导课件56圆锥体积公式的推导课件57圆锥体积公式的推导课件58圆锥体积公式的推导课件59圆锥体积公式的推导课件60圆锥体积公式的推导课件61圆锥体积公式的推导课件62圆锥体积公式的推导课件63圆锥体积公式的推导课件64圆锥体积公式的推导课件65圆锥体积公式的推导课件66圆锥体积公式的推导课件67圆锥体积公式的推导课件68圆锥体积公式的推导课件69圆锥体积公式的推导课件70圆锥体积公式的推导课件71圆锥体积公式的推导课件72圆锥体积公式的推导课件73圆锥体积公式的推导课件74圆锥体积公式的推导课件75圆锥体积公式的推导课件76圆锥体积公式的推导课件77圆锥体积公式的推导课件78圆锥体积公式的推导课件79圆锥体积公式的推导课件80圆锥体积公式的推导课件81圆锥的体积正好等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一Ⅴ锥=Ⅴ柱

圆锥的体积正好等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一Ⅴ锥=82想一想，讨论一下：通过刚才的实验，你发现了什么？想一想，讨论一下：通过刚才的实验，你发现了什83圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一V＝sh13V圆柱＝sh圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一V＝84小结圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一V＝sh13小结圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一V＝85小组

我们总结一下：通过实验和观察，你再次发现什么？这个实验说明什么？活动因为：圆锥的体积是圆柱的三分之一所以：圆锥的体积=圆柱的体积×31通过观察，我们发现图中的圆锥和圆柱的底面积相等，它们的高也相等。通过实验，我们发现在圆锥中装满沙子或水，再倒入圆柱中刚好三次把圆柱装满；在圆柱中装满沙子或水，再往圆锥里倒正好三次倒完

。这个实验说明等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱的三分之一或圆柱的体积是圆锥的3倍。底面积×高圆锥的体积=×底面积×高31V=shvsh圆锥的体积计算公式用字母表示是：31小组我们总结一下：通过实验和观察，你再次发现什么？这个实验86

例题：圆锥形铅垂，底面积是45平方厘米，高是6厘米，这个铅垂的体积是多少立方厘米？V=sh ×45×6=90（立方厘米）答：这个铅垂的体积是90立方厘米。例题：圆锥形铅垂，底面积是45平方厘米，高是6厘米，87练一练：等底等高124×底面积×高V=sh一、填空：1、圆锥的体积=（），用字母表示是（）。2、圆柱体积的与和它（）的圆锥的体积相等。3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（）立方厘米。练一练：等底等高124×底面积×高V=s88二、判断：1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的。