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2021年黑龙江省大庆市成考专升本高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

7.

8.

9.

10.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

A.

B.

C.

D.

17.

18.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.z=ln(x+ey)，则

25.

26.

27.

28.

29.

30.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

43.44.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。45.计算∫arcsinxdx。五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.D

2.C

3.B

4.B

5.A

6.C

7.C

8.C

9.D

10.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

11.C

12.ln|x+sinx|+C

13.C

14.A

15.A

16.C此题暂无解析

17.D

18.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

19.B

20.A21.e2

22.1

23.1/2

24.-ey/(x+ey)2

25.

26.

27.

28.

29.e230.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

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