热工与流体力学-第11章课件

第十一章

管路计算11/23/2022第十一章

管路计算11/22/2021学习导引

管道与附属件连接起来组成的流体输送系统称为管路。制冷空调工程和热能动力工程离不开各种管路系统，本章综合运用前面学过的连续性方程、伯努利方程和能量损失计算式来讨论工程上常见管路的流动规律，主要介绍了简单管路与串联、并联管路和管网的计算原理与工程应用。

11/23/2022学习导引管道与附属件连接起来组成的流体输送系2学习要求

本章的重点是简单管路和串、并联管路的管路计算，通过学习应达到以下要求：1.理解各种管路的结构特点，能正确划分不同形式的管路。2.理解长管和短管的含义，掌握判断方法。3.充分理解管路阻抗的概念和意义，掌握管路阻抗的计算方法。4.掌握简单管路的流动规律，并能熟练应用于求解工程实际问题。5.熟悉串联和并联管路的特点，掌握其流动规律，能对串联和并联管路进行计算。6.了解枝状管网和环状管网的特点及流动规律，初步掌握枝状管网的计算方法。11/23/2022学习要求本章的重点是简单管路和串、并联管路的3本章难点1.管路阻抗是为简化管路能量损失而引入的一个参数，它综合反映了管路沿程阻力与局部阻力情况，管路阻抗的应用是为管路系统设计打下基础，是工程计算的需要。充分理解管路阻抗的概念和意义，掌握管路阻抗的计算方法有一定难度，应结合例题与习题加强练习。2.实际工程中，对串、并联管路和枝状管网进行分析和计算需要一定的技巧，会有一定的难度，应结合例题与习题加强练习。11/23/2022本章难点1.管路阻抗是为简化管路能量损失而引入的一个参数，4

第一节简单管路计算复杂管路——串联管路、并联管路和管网

管路计算是工程上确定流量、阻力损失及管道几何尺寸之间关系的水力计算。

根据管路的沿程损失与局部损失的大小将管路分为

:长管

根据管路敷设方式可将管路分为:

简单管路

一、基本概念短管

11/23/2022第一节简单管路计算复杂管路——串联管路、并联管路和51.简单管路所谓简单管路就是具有相同管径d、相同流量qV和相同管壁粗糙度的管段，它是组成各种管路系统的基本单元。图11-1简单管路

11/23/20221.简单管路所谓简单管路就是具有相同管径d、相同流量62.长管和短管

管路中的流体能量损失以沿程损失为主，局部损失占流体总能量损失的比重很小，可以忽略不计，或可按沿程损失的5％～10％进行估算，这样的管路称为长管。

管路中局部损失具有相当的数值，可达到或超过沿程损失的10％，局部损失不能忽略不计的管路。

(1)长管(2)短管如城市集中供热干线、给水干线、远距离输油管路等如室内供热管、通风空调管等

工程上常将L/d＜1000的管路按短管处理。工程上常将L/d≥1000的管路按长管处理。11/23/20222.长管和短管管路中的流体能量损失以沿程损73.标准管径与限定流速各种工业管道的管径均按统一标准制造，因此都有一定的规格。在进行管路计算时，管道的管径应按规格选取，即应标准化。

(1)标准管径表11-1列出了流体输送常用钢管的规格尺寸。

各种工业管道的规格可在有关手册中查得。

11/23/20223.标准管径与限定流速各种工业管道的管径均8所谓限定流速，是工程中根据技术经济要求所规定的合适流速，也即管道造价和运行费用之和相对较低的流速。

(2)限定流速表11-2列出了一些流体在管路中的常用流速范围。在管路计算时，应使管道内流体的流速在限定流速范围内。

11/23/2022所谓限定流速，是工程中根据技术经济要求所规定9对于简单管路，v沿程不变

故管路的压头损失Hw为

令

d、qV不变（s2/m5）

（m）

二、简单管路计算的基本公式11/23/2022对于简单管路，v沿程不变故管路的压头损失Hw为令d、10管路的能量损失为管路的压力损失为（Pa）

多用于不可压缩的气体管路计算中，如空调、通风管道算

（J/kg）

简单管路的计算11/23/2022管路的能量损失为管路的压力损失为（Pa）多用于不可压缩的气11从式可以看出，对于给定的流体（即一定）和管道（即L、d一定），在各种局部管件已定，即已定的情况下，S仅随变化，而值与流动状态有关，当流体流动处于湍流粗糙区时，仅与相对粗糙度K/d有关。在工程实际中，大多数流动处于湍流粗糙区，所以在管材已定的情况下，可视为常数。因此，S对于给定的管路是一个定数，它综合反映了管路沿程阻力与局部阻力情况，故称为管路阻抗。式（11-2）至（11-4）表明，在简单管路中，总能量损失与体积流量的平方成正比。这一规律在管路计算中广为应用。11/23/2022从式12三、简单管路计算示例（1）已知管径、管长、管件和阀门的设置及允许的能量损失，求流体的流速或流量。

例11-1如图11-1（b）所示，水从的水箱A中经管路排入大气中。已知：水箱液面至管路出口的高度差保持不变，H5m，管路的总长度L50m，直径d100mm，沿程阻力系数0.038，管路上装90的标准弯头3个，闸板阀1个，试求管路流量。11/23/2022三、简单管路计算示例（1）已知管径、管长、管件和阀门的设置及13解：取水箱液面为1—1截面，管路出口外侧为2—2截面，取水平基准面通过2—2截面。在1—1与2—2截面间列伯努利方程由题意知：z1H，v1v20，p1p20（表压），He0，z20，因为，故按短管计算，根据式（11-1）

11/23/2022解：取水箱液面为1—1截面，管路出口外侧为2—2截面，取水平14查附表13，当d100mm时，90弯头的局部阻力系数11，闸板阀的局部阻力系数20.1，管道进口局部阻力系数30.5，管道出口局部阻力系数41，代入上式（s2/m5）

将上述所有值代入伯努利方程，得

所以

（m3/s）

11/23/2022查附表13，当d100mm时，90弯头的局部阻力系数115（2）已知管径、管长、管件和阀门的设置及流体的输送量，求流体通过该管路系统的能量损失，以便进一步确定设备内的压力、设备之间的相对位置或输送设备所加入的外功。

例11-2

有一钢板制的风道，管径d300mm，管长L60m，送风量qV1.5m3/s，空气温度20℃时密度1.205kg/m3，运动黏度15.710-6m2/s，风道局部阻力系数总和3.5，试求压力损失。解：，按短管计算

风道流速

（m/s）

11/23/2022（2）已知管径、管长、管件和阀门的设置及流体的输送量，求流体16雷诺数

，为湍流流动

查表10-1管道绝对粗糙度K0.15mm，相对粗糙度为

查莫迪图得：0.0175

管路阻抗为

（s2/m5）

风道的压力损失为

（Pa）

11/23/2022雷诺数，为湍流流动查表10-1管道绝对粗糙度K0.1517

例11-3图11-2为一水泵向有压水箱送水的简单管路。已知流量qV20m3/h，水池水面为大气压力，有压水箱的表压为p244105Pa，两液面的高度差H4m，水泵吸水管和排水管的长度分别为L1=5m，L2=10m，其管径为57mm3.5mm，沿程阻力系数为0.02，管路进口装有一个带底阀的滤水网，两个闸板阀，三个90弯头，试求水泵的扬程及有效功率P。11/23/2022例11-3图11-2为一水泵向有压水箱送水18解：取水池水面为基准面，列1—1和2—2截面间伯努利方程

由题意知：z10，v1v20，p10（表压），p244105Pa（表压），z2H，d0.05723.50.05mm，1000kg/m3，查附表13得进口10，阀0.1，弯头1，出口1将上述各值代入伯努利方程得泵的扬程为：

11/23/2022解：取水池水面为基准面，列1—1和2—2截面间伯努利方程由19460.8（m）

泵的有效功率为

（W）25.11（kW）

11/23/2022460.8（m）泵的有效功率为（W）25.11（kW20（3）已知管长和管件、阀门的设置、流体的流量及允许的能量损失，求管径。

例11-4

已知温度为20℃时，水在100m长的水平钢管内流动，要求水的流量为27m3/h，管内允许的沿程损失为4m，试确定管路的直径。解：由范宁公式

（m）

qV27m3/h，故知道了d，就可以算出v，所以上式中有两个未知数与d，需用试差法求解。

11/23/2022（3）已知管长和管件、阀门的设置、流体的流量及允许的能量损失21参照表11-2，初选v1.8m/s，则

（m）73（mm）查表11-1，试选88.5mm4mm的焊接钢管，其内径d88.52480.5(mm)

管内实际流速为：

（m/s）查表8-1，t20℃时，1.00710-6m2/s

11/23/2022参照表11-2，初选v1.8m/s，则（m）73（m22，为湍流流动

查表10-1取钢管的绝对粗糙度K0.1mm，相对粗糙度为查莫迪图得，0.0225

（m）＜4（m）

计算结果表明，按d80.5mm选用管径，Hf低于管路允许的沿程损失，故选择88.5mm4mm的焊接钢管。

11/23/2022，为湍流流动查表10-1取钢管的绝对粗糙度K0.1mm，23

第二节串联与并联管路计算一、串联管路由不同管径的简单管路头尾相接构成的管路为串联管路。对每一节点(如节点a、b)，当常数时，有

qV0质量守恒定律能量叠加原理管段相接点11/23/2022第二节串联与并联管路计算一、串联管路由不同管径的简24串联管路的流动规律：各管段的流量相等，损失迭加，管路的总阻抗为各段阻抗之和。

串联管路联立下三式:11/23/2022串联管路的流动规律：各管段的流量相等，损失迭加25例11-5两水箱用两段不同直径的管道相连接（见图11-4），1-3管段长L110m，直径d1200mm，10.019；3-6管段长L210m，直径d2100mm，20.018。管路中的局部管件有：1为管道入口；2和5为90弯头；3为渐缩管（8）；4为闸阀；6为管道出口。若输送流量qV20L/s，求水箱水面的高度差H应为多少？

11/23/2022例11-5两水箱用两段不同直径的管道相连26二、并联管路由两个以上简单管路头与头相连，尾与尾相连，形成的管路为并联管路。对于每一个节点(如节点a、b)，当常数时，有

质量守恒定律由于流体在某一固定点的单位能量值只能有一个，因此单位重量流体无论通过哪根管段从a流到b，产生的能量损失应该相同11/23/2022二、并联管路由两个以上简单管路头与头相连，尾27设并联管路的总阻抗为S，各分支管路的阻抗为S1、S2、S3

:由并联管路因为整理得11/23/2022设并联管路的总阻抗为S，各分支管路的阻抗为S1、S2、S328并联管路的流动规律：并联后管路的总流量等于相并联的各支管的流量之和；相并联的各支管能量损失相等；并联管路总阻抗的平方根倒数等于各并联支管阻抗的平方根倒数之和。

并联管路由并联管路的流动规律，并联管路流量分配规律：阻抗越大的支路，流量越小；阻抗越小的支路，流量越大。

“阻力平衡”11/23/2022并联管路的流动规律：并联后管路的总流量等于相并联并联管路由29

例11-6如图11-6所示，某两层楼的供暖立管，管道1的直径d120mm，管长L120m，115；管道2的直径为d220mm，管长L210m，215，管道的0.025，干管的流量qV0.310-3m3/s，求各支管的流量qV1和qV2。

11/23/2022例11-6如图11-6所示，某两层楼30

第三节管网计算基础由若干简单管路经过多次串、并联后形成的复杂管路称为管网。

按其管线布置特点的不同可将管网分为:

枝状管网环状管网11/23/2022第三节管网计算基础由若干简单管路经31一、枝状管网

自一根总管分支出几根支管后不再汇合的管路系统称为枝状管网。

特点:管线少，布置简单，造价低，工程上采用较多。

1.枝状管网的流动规律枝状管网各管线间只有分支点没有汇合点。

枝状管网流动规律是：总管的流量等于各支管流量之和；全程的能量损失就等于串联各管段能量损失的叠加。

11/23/2022一、枝状管网自一根总管分支出几根支管后不再汇32如图所示排风枝状管网，由三个风口、六根简单管路并联、串联而成。风机风量

全程能量损失

通常是串联各管段能量损失的叠加。枝状管网在有并联管段时，应取管段最长，局部阻力最大的一支参加阻力叠加。而其它并联的支管均不计入。设图中1-4支管阻力损失最大，则全程的能量损失为:

11/23/2022如图所示排风枝状管网，由三个风口、六根简单管332.枝状管网计算步骤以设计计算为例：

（1）划分计算管段。一根简单管路为一个计算管段。枝状管网（2）确定主管线。一般管路较长、局部阻碍较多的管线为主管线。

（3）确定主管线上各计算管段的管径及能量损失。（4）计算主管线的总能量损失，选择动力设备。枝状管网流动规律是：总管的流量等于各支管流量之和；全程的能量损失就等于串联各管段能量损失的叠加。

11/23/20222.枝状管网计算步骤以设计计算为例：（1）划分计算管段。34

例11-7某住宅小区热水供应系统平面布置如图11-8所示。已知各管段长度为LAB200m，LBC180m，LCD150m，LBE70m，LCF80m，各管段的局部阻力系数为：AB6.5，BC7.1，CD8.1，BE9，CF12，管段的沿程阻力系数均为0.025。热水用户D、E、F的热水量分别为qVD20t/h，qVE15t/h，qVF10t/h，各用户内部的压力损失为4104Pa。试确定主管线各管段的管径及外网在A点应提供的能量（压力）（管内限定流速v0.5～2m/s，水的密度近似取1000kg/m3）。

11/23/2022例11-7某住宅小区热水供应系统平面35二、环状管网由许多条管段互相连接成闭合形状的管道系统为环状管网。

特点:管线较多，布局复杂，造价较高。但工作可靠性较高，在比较重要的场合下被采用。

1.环状管网的流动规律（1）任意节点上的流量代数和为零，也即流出节点的流量等于流入节点的流量。（2）任意一个环路上的能量损失代数和为零，一般取顺时针的能量损失为正，逆时针的能量损失为负。11/23/2022二、环状管网由许多条管段互相连接成闭合形状的管道系统为环状管36

2.环状管网计算步骤（1）按节点的原则，拟定各管段流量大小和方向，并据此确定出管径。（2）计算各管段的损失Hw（一般按长管考虑）。环状管网（3）校核各环路是否（允许有一个小于0.5m的误差）。

（4）若环路上，重新拟定流量qV值时，可以采取在原定流量值（qV）的基础上加一个校正流量qV的方式来确定。根据环路上，有（5）进行其它计算（如：选择驱动设备等）。11/23/20222.环状管网计算步骤（1）按节点37第十一章

管路计算11/23/2022第十一章

管路计算11/22/20238学习导引

管道与附属件连接起来组成的流体输送系统称为管路。制冷空调工程和热能动力工程离不开各种管路系统，本章综合运用前面学过的连续性方程、伯努利方程和能量损失计算式来讨论工程上常见管路的流动规律，主要介绍了简单管路与串联、并联管路和管网的计算原理与工程应用。

11/23/2022学习导引管道与附属件连接起来组成的流体输送系39学习要求

本章的重点是简单管路和串、并联管路的管路计算，通过学习应达到以下要求：1.理解各种管路的结构特点，能正确划分不同形式的管路。2.理解长管和短管的含义，掌握判断方法。3.充分理解管路阻抗的概念和意义，掌握管路阻抗的计算方法。4.掌握简单管路的流动规律，并能熟练应用于求解工程实际问题。5.熟悉串联和并联管路的特点，掌握其流动规律，能对串联和并联管路进行计算。6.了解枝状管网和环状管网的特点及流动规律，初步掌握枝状管网的计算方法。11/23/2022学习要求本章的重点是简单管路和串、并联管路的40本章难点1.管路阻抗是为简化管路能量损失而引入的一个参数，它综合反映了管路沿程阻力与局部阻力情况，管路阻抗的应用是为管路系统设计打下基础，是工程计算的需要。充分理解管路阻抗的概念和意义，掌握管路阻抗的计算方法有一定难度，应结合例题与习题加强练习。2.实际工程中，对串、并联管路和枝状管网进行分析和计算需要一定的技巧，会有一定的难度，应结合例题与习题加强练习。11/23/2022本章难点1.管路阻抗是为简化管路能量损失而引入的一个参数，41

第一节简单管路计算复杂管路——串联管路、并联管路和管网

管路计算是工程上确定流量、阻力损失及管道几何尺寸之间关系的水力计算。

根据管路的沿程损失与局部损失的大小将管路分为

:长管

根据管路敷设方式可将管路分为:

简单管路

一、基本概念短管

11/23/2022第一节简单管路计算复杂管路——串联管路、并联管路和421.简单管路所谓简单管路就是具有相同管径d、相同流量qV和相同管壁粗糙度的管段，它是组成各种管路系统的基本单元。图11-1简单管路

11/23/20221.简单管路所谓简单管路就是具有相同管径d、相同流量432.长管和短管

管路中的流体能量损失以沿程损失为主，局部损失占流体总能量损失的比重很小，可以忽略不计，或可按沿程损失的5％～10％进行估算，这样的管路称为长管。

管路中局部损失具有相当的数值，可达到或超过沿程损失的10％，局部损失不能忽略不计的管路。

(1)长管(2)短管如城市集中供热干线、给水干线、远距离输油管路等如室内供热管、通风空调管等

工程上常将L/d＜1000的管路按短管处理。工程上常将L/d≥1000的管路按长管处理。11/23/20222.长管和短管管路中的流体能量损失以沿程损443.标准管径与限定流速各种工业管道的管径均按统一标准制造，因此都有一定的规格。在进行管路计算时，管道的管径应按规格选取，即应标准化。

(1)标准管径表11-1列出了流体输送常用钢管的规格尺寸。

各种工业管道的规格可在有关手册中查得。

11/23/20223.标准管径与限定流速各种工业管道的管径均45所谓限定流速，是工程中根据技术经济要求所规定的合适流速，也即管道造价和运行费用之和相对较低的流速。

(2)限定流速表11-2列出了一些流体在管路中的常用流速范围。在管路计算时，应使管道内流体的流速在限定流速范围内。

11/23/2022所谓限定流速，是工程中根据技术经济要求所规定46对于简单管路，v沿程不变

故管路的压头损失Hw为

令

d、qV不变（s2/m5）

（m）

二、简单管路计算的基本公式11/23/2022对于简单管路，v沿程不变故管路的压头损失Hw为令d、47管路的能量损失为管路的压力损失为（Pa）

多用于不可压缩的气体管路计算中，如空调、通风管道算

（J/kg）

简单管路的计算11/23/2022管路的能量损失为管路的压力损失为（Pa）多用于不可压缩的气48从式可以看出，对于给定的流体（即一定）和管道（即L、d一定），在各种局部管件已定，即已定的情况下，S仅随变化，而值与流动状态有关，当流体流动处于湍流粗糙区时，仅与相对粗糙度K/d有关。在工程实际中，大多数流动处于湍流粗糙区，所以在管材已定的情况下，可视为常数。因此，S对于给定的管路是一个定数，它综合反映了管路沿程阻力与局部阻力情况，故称为管路阻抗。式（11-2）至（11-4）表明，在简单管路中，总能量损失与体积流量的平方成正比。这一规律在管路计算中广为应用。11/23/2022从式49三、简单管路计算示例（1）已知管径、管长、管件和阀门的设置及允许的能量损失，求流体的流速或流量。

例11-1如图11-1（b）所示，水从的水箱A中经管路排入大气中。已知：水箱液面至管路出口的高度差保持不变，H5m，管路的总长度L50m，直径d100mm，沿程阻力系数0.038，管路上装90的标准弯头3个，闸板阀1个，试求管路流量。11/23/2022三、简单管路计算示例（1）已知管径、管长、管件和阀门的设置及50解：取水箱液面为1—1截面，管路出口外侧为2—2截面，取水平基准面通过2—2截面。在1—1与2—2截面间列伯努利方程由题意知：z1H，v1v20，p1p20（表压），He0，z20，因为，故按短管计算，根据式（11-1）

11/23/2022解：取水箱液面为1—1截面，管路出口外侧为2—2截面，取水平51查附表13，当d100mm时，90弯头的局部阻力系数11，闸板阀的局部阻力系数20.1，管道进口局部阻力系数30.5，管道出口局部阻力系数41，代入上式（s2/m5）

将上述所有值代入伯努利方程，得

所以

（m3/s）

11/23/2022查附表13，当d100mm时，90弯头的局部阻力系数152（2）已知管径、管长、管件和阀门的设置及流体的输送量，求流体通过该管路系统的能量损失，以便进一步确定设备内的压力、设备之间的相对位置或输送设备所加入的外功。

例11-2

有一钢板制的风道，管径d300mm，管长L60m，送风量qV1.5m3/s，空气温度20℃时密度1.205kg/m3，运动黏度15.710-6m2/s，风道局部阻力系数总和3.5，试求压力损失。解：，按短管计算

风道流速

（m/s）

11/23/2022（2）已知管径、管长、管件和阀门的设置及流体的输送量，求流体53雷诺数

，为湍流流动

查表10-1管道绝对粗糙度K0.15mm，相对粗糙度为

查莫迪图得：0.0175

管路阻抗为

（s2/m5）

风道的压力损失为

（Pa）

11/23/2022雷诺数，为湍流流动查表10-1管道绝对粗糙度K0.1554

例11-3图11-2为一水泵向有压水箱送水的简单管路。已知流量qV20m3/h，水池水面为大气压力，有压水箱的表压为p244105Pa，两液面的高度差H4m，水泵吸水管和排水管的长度分别为L1=5m，L2=10m，其管径为57mm3.5mm，沿程阻力系数为0.02，管路进口装有一个带底阀的滤水网，两个闸板阀，三个90弯头，试求水泵的扬程及有效功率P。11/23/2022例11-3图11-2为一水泵向有压水箱送水55解：取水池水面为基准面，列1—1和2—2截面间伯努利方程

由题意知：z10，v1v20，p10（表压），p244105Pa（表压），z2H，d0.05723.50.05mm，1000kg/m3，查附表13得进口10，阀0.1，弯头1，出口1将上述各值代入伯努利方程得泵的扬程为：

11/23/2022解：取水池水面为基准面，列1—1和2—2截面间伯努利方程由56460.8（m）

泵的有效功率为

（W）25.11（kW）

11/23/2022460.8（m）泵的有效功率为（W）25.11（kW57（3）已知管长和管件、阀门的设置、流体的流量及允许的能量损失，求管径。

例11-4

已知温度为20℃时，水在100m长的水平钢管内流动，要求水的流量为27m3/h，管内允许的沿程损失为4m，试确定管路的直径。解：由范宁公式

（m）

qV27m3/h，故知道了d，就可以算出v，所以上式中有两个未知数与d，需用试差法求解。

11/23/2022（3）已知管长和管件、阀门的设置、流体的流量及允许的能量损失58参照表11-2，初选v1.8m/s，则

（m）73（mm）查表11-1，试选88.5mm4mm的焊接钢管，其内径d88.52480.5(mm)

管内实际流速为：

（m/s）查表8-1，t20℃时，1.00710-6m2/s

11/23/2022参照表11-2，初选v1.8m/s，则（m）73（m59，为湍流流动

查表10-1取钢管的绝对粗糙度K0.1mm，相对粗糙度为查莫迪图得，0.0225

（m）＜4（m）

计算结果表明，按d80.5mm选用管径，Hf低于管路允许的沿程损失，故选择88.5mm4mm的焊接钢管。

11/23/2022，为湍流流动查表10-1取钢管的绝对粗糙度K0.1mm，60

第二节串联与并联管路计算一、串联管路由不同管径的简单管路头尾相接构成的管路为串联管路。对每一节点(如节点a、b)，当常数时，有

qV0质量守恒定律能量叠加原理管段相接点11/23/2022第二节串联与并联管路计算一、串联管路由不同管径的简61串联管路的流动规律：各管段的流量相等，损失迭加，管路的总阻抗为各段阻抗之和。

串联管路联立下三式:11/23/2022串联管路的流动规律：各管段的流量相等，损失迭加62例11-5两水箱用两段不同直径的管道相连接（见图11-4），1-3管段长L110m，直径d1200mm，10.019；3-6管段长L210m，直径d2100mm，20.018。管路中的局部管件有：1为管道入口；2和5为90弯头；3为渐缩管（8）；4为闸阀；6为管道出口。若输送流量qV20L/s，求水箱水面的高度差H应为多少？

11/23/2022例11-5两水箱用两段不同直径的管道相连63二、并联管路由两个以上简单管路头与头相连，尾与尾相连，形成的管路为并联管路。对于每一个节点(如节点a、b)，当常数时，有

质量守恒定律由于流体在某一固定点的单位能量值只能有一个，因此单位重量流体无论通过哪根管段从a流到b，产生的能量损失应该相同11/23/2022二、并联管路由两个以上简单管路头与头相连，尾64设并联管路的总阻抗为S，各分支管路的阻抗为S1、S2、S3

:由并联管路因为整理得11/23/2022设并联管路的总阻抗为S，各分支管路的阻抗为S1、S2、S365并联管路的流动规律：并联后管路的总流量等于相并联的各支管的流量之和；相并联的各支管能量损失相等；并联管路总阻抗的平方根倒数等于各并联支管阻抗的平方根倒数之和。

并联管路由并联管路的流动规律，并联管路流量分配规律：阻抗越大的支路，流量越小；阻抗越小的支路，流量越大。

“阻力平衡”11/23/2022并联管路的流动规律：并联后管路的总流量等于相并联并联管路由66

例11-6如图11-6所示，某两层楼的供暖立管，管道1的直径d120mm，管长L120m，115；管道2的直径为d220mm，管长L210m，215，管道的0.025，干管的流量qV0.310-3m3/s，求各支管的流量qV1和qV2。

11/23/2022例11-6如图11-6所示，某两层楼67

第三节管网计算基础由若干简单管路经过多次串、并联后形成的复杂管路称为管网。

按其管线布置特点的不同可将管网分为:

枝状管网环状管网11/23/2022第三节管网计算基础由若干简单管路经68一、枝状管网

自一根总管分支出几根支管后