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文档简介
2021年黑龙江省双鸭山市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.
A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数
2.已知f'(x+1)=xex+1,则f'(x)=A.A.xex
B.(x-1)ex
C.(x+1)ex
D.(x+1)ex+41
3.()。A.-3B.0C.1D.3
4.
5.
6.
7.有两箱同种零件,第一箱内装50件,其中一等品10件;第二箱内装30件,其中一等品18件:现随机地从两箱中挑出一箱,再从这箱中随机地取出一件零件,则取出的零件是一等品的概率为【】
8.A.A.
B.
C.
D.
9.曲线:y=ex和直线y=1,x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1
10.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx
11.
12.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1
13.
14.
15.A.A.0B.-1C.-1D.1
16.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)
17.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2
18.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1
19.
20.()。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限
21.【】A.1B.1/2C.2D.不存在
22.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15
23.【】
A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)
24.【】
A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6
25.
26.A.A.
B.
C.
D.
27.设函数y=2+sinx,则y′=()。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx28.设f(x)=x(x+1)(x+2),则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.029.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞30.()。A.
B.
C.
D.
二、填空题(10题)31.32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.40.三、计算题(10题)41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值.四、解答题(5题)51.52.53.求函数f(x,y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值.54.
55.
五、综合题(2题)56.
57.
六、单选题(1题)58.A.-2ycos(x+y2)
B.-2ysin(x+y2)
C.2ycos(x+y2)
D.2ysin(x+y2)
参考答案
1.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确.
2.A用换元法求出f(x)后再求导。
用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex,
所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。
3.D
4.x-y+4=0
5.D
6.-4
7.B
8.B
9.B
10.B
11.B
12.B
13.C
14.D
15.B
16.A
17.B
18.C由0.3+α+0.1+0.4=1,得α=0.2,故选C。
19.B
20.D
21.B
22.A
23.A
24.B
25.B
26.D
27.A
28.A因为f(x)=x3+3x2+2x,所以f"'(x)=6。
29.C
30.B31.应填2.
本题考查的知识点是二阶导数值的计算.
32.
33.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)
34.
解析:
35.
36.C
37.x=-1
38.
39.x-arctanx+C
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.50.函数的定义域为(-∞,+∞),且f’(x)=3x2-3.
令f’(x)=0,得驻点x1=-1,x2=1.列表如下:
由上表可知,函数f(x)的单调增区间为(-∞,-l]和[1,+∞),单调减区间为[-1,1];f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值.
注意:如果将(-∞,-l]写成(-∞,-l),[1,+∞)写成(1,+∞),[-1,1]写成(-1,1
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