2021年黑龙江省双鸭山市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2021年黑龙江省双鸭山市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

2.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

3.（）。A.-3B.0C.1D.3

4.

5.

6.

7.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

8.A.A.

B.

C.

D.

9.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

10.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

11.

12.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

13.

14.

15.A.A.0B.-1C.-1D.1

16.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

17.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

18.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

19.

20.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

21.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

22.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

23.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

24.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx28.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.029.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．四、解答题(5题)51.52.53.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

参考答案

1.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

2.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

3.D

4.x-y+4=0

5.D

6.-4

7.B

8.B

9.B

10.B

11.B

12.B

13.C

14.D

15.B

16.A

17.B

18.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

19.B

20.D

21.B

22.A

23.A

24.B

25.B

26.D

27.A

28.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

29.C

30.B31.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

32.

33.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

34.

解析：

35.

36.C

37.x＝－1

38.

39.x-arctanx+C

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1