2021年陕西省西安市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2021年陕西省西安市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

2.

3.

4.

5.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

11.

12.

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续17.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞18.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

27.

28.

29.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.35.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。36.

37.

38.

39.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

40.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

49.

50.

四、解答题(5题)51.52.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.D

3.C

4.B

5.D

6.

7.B

8.C

9.B

10.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

11.B

12.C

13.D

14.D

15.B

16.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

17.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

18.A

19.C

20.C

21.1/3

22.A

23.B

24.A

25.A

26.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

27.B

28.D

29.C

30.B31.利用反常积分计算，再确定a值。

32.B

33.

34.

35.

36.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

37.3x2f'(x3-y3)

38.0

39.

40.x2+1

41.

42.

43.44.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.本题考查的知识点是隐函数求偏导数的计算和全微分公式．

先用对数性质进行化简，再求导会简捷一些．

解法1

设F(x，y，z)=x2+z2-Inz+lny，则

解法2将原方程两边直接对x，y分