【其中考试】江西省某校七年级（上）期中数学试卷答案与详细解析

试卷第=page1212页，总=sectionpages1313页试卷第=page1313页，总=sectionpages1313页江西省某校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1.2的相反数是(

)A.2 B.-2 C.12

2.下列式子为一元一次方程的是（）A.x2-x＝7 B.3x+1 C.2x

3.下列计算正确的是(

)A.x2+x2=x4

4.学校组织同学们春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有座位，如果每辆坐50人，只有一辆车空12个座位无人坐，其余车辆全部坐满，设有x辆汽车，则可列方程（）A.45x+28＝50x-12 B.45x-28＝50x

5.下列变形错误的是（）A.若a＝b，则a+c＝b+c B.若ab＝ac，则b＝c

C.若a＝b，则＝ D.若＝，则a＝b

6.下面由小棒拼出的一系列图形中，第n个图形由n个正方形组成，通过观察可以发现：第一个图形有4根小棒，第二个图形有7根小棒，…，则第60个图形中小棒的根数是（）

A.184 B.183 C.182 D.181二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

单项式-3xA.3 B.-3 C.-1 D.0

比较大小：-34________-56．（填“<”、“>”或“

中国的陆地面积约为9600000km2，这个面积用科学记数法表示为________

如果关于x的方程3x-2m=10的解是x=4

已知代数式2a+3b+1的值等于-5，则代数式

已知关于x的方程kx-2x=5的解为整数，则正整数k三.解答题（本大题共5小题，13-15题每题8分，16题6分，17题7分，共37分）

计算（1）-72-(-23)-53+(-18)（2）-32+(-2)2-(-1)

化简（1）-5（2）3(2a

解方程（1）5+3x＝8+2（2）-1＝-．

先化简，再求值：5ab2-[6a2b-3(

已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，解答下列问题．

（1）c________0；c-b________0；b+a________0．（填：>，（2）化简：|a四、解答题（本题共3小题，18题8分、19题9分、20题10分，共27分）

请根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？(2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯．为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．

如图，一个长方形运动场被分隔成A、B、A、B、C共5个区，A区是边长为a米的正方形，C区是边长为c米的正方形．

（1）列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简；（2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；（3）如果a＝30米，c＝10米，求整个长方形运动场的面积．

把正整数1，2，3，4，…，排列成如图1所示的一个表，从上到下分别称为第1行、第2行、…，从左到右分别称为第1列、第2列、…用图2所示的方框在图1中框住16个数，把其中没有被阴影覆盖的四个数分别记为A、B、C、D．设A＝x．

（1）在图1中，1896排在第________行第________列；排在第m行第n列的数为________．其中m≥1，1≤（2）若A+2B+3D＝（3）在图2中，被阴影覆盖的这些数的和能否为4170？如果能，请求出这些数中最大的数，如果不能，请说明理由．

参考答案与试题解析江西省某校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.【答案】B【考点】相反数【解析】根据相反数的定义求解即可．【解答】解：因为-2+2=0，

所以2的相反数为：-2．

故选2.【答案】C【考点】一元一次方程的定义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】D【考点】合并同类项【解析】原式各项合并同类项得到结果，即可作出判断．【解答】解：A，原式=2x2，错误；

B，原式不能合并，错误；

C，原式=x，错误；

D，原式=-x2y4.【答案】A【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】等量关系为：45×汽车辆数+28＝50×汽车辆数-12【解答】设有x辆汽车，根据题意得：

45x+28＝5.【答案】B【考点】等式的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】D【考点】规律型：图形的变化类【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）【答案】B【考点】单项式的系数与次数【解析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，

所以单项式-3x2y的系数是-3【答案】>【考点】有理数大小比较实数大小比较解分式方程【解析】先把两个分数通分，再根据两个负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】∵-34=-912，-56=-10【答案】9.6×【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n【解答】解：∵科学记数法的表示形式为a×10n的形式，

又∵把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，

∴9600000km2用科学记数法表示为【答案】1【考点】一元一次方程的解【解析】把x=4代入方程求出m【解答】把x=4代入方程得：12-2m=10，

【答案】-【考点】列代数式求值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】1或3或7【考点】一元一次方程的解【解析】方程变形后表示出x，根据x为整数，确定出正整数k的值即可．【解答】解方程kx-2x=5，得x=5k-2，

由x三.解答题（本大题共5小题，13-15题每题8分，16题6分，17题7分，共37分）【答案】-72-(-23)-53+(-18)

＝-72+23+(-53)+(-18)

＝[(-72)+(-18)]+[23+(-53)]

＝(-90)+(-30)

-32+(-5)2-(-1)4×（-）÷

＝-9+4-(-2)×(-）×7【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】原式＝(-5m2n+2原式＝6a2b-【考点】整式的加减【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】移项合并得：x＝3；去分母得：2(x-5)-6＝3(x-7)-(5x+2)，

去括号得：4x-4-6＝2x-【考点】解一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】5ab2-[7a2b-3(ab5+2a2b)]

＝2ab2-【考点】整式的加减——化简求值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】<,<,>∵c<b<0<a，且|c|>|a|>|b|，

∴【考点】数轴有理数的减法绝对值【解析】（1）根据数轴比较a、b、c的大小后即可求出答案；

（2）利用绝对值的代数意义化简即可．【解答】（1）根据数轴可知：c<b<0<a，且|c|>|a|>|四、解答题（本题共3小题，18题8分、19题9分、20题10分，共27分）【答案】解：(1)设一个暖瓶x元，则一个水杯(38-x)元，

根据题意得：2x+3(38-x)=84．

解得：x=30．

一个水杯为38-30=8(2)若到甲商场购买，则所需的钱数为：(4×30+15×8)×90%=216元．

若到乙商场购买，则所需的钱数为：4×30+(15-4)×8=208元．

因为208<216．

所以到乙家商场购买更合算．【考点】一元一次方程的应用——其他问题【解析】（1）等量关系为：2×暖瓶单价+3×（38-暖瓶单价）=84；（2）甲商场付费：暖瓶和水杯总价之和×90%；乙商场付费：4×暖瓶单价+(15-4)×水杯单价．【解答】解：(1)设一个暖瓶x元，则一个水杯(38-x)元，

根据题意得：2x+3(38-x)=84．

解得：x=30．

一个水杯为38-30=8(2)若到甲商场购买，则所需的钱数为：(4×30+15×8)×90%=216元．

若到乙商场购买，则所需的钱数为：4×30+(15-4)×8=208元．

因为208<216．

所以到乙家商场购买更合算．【答案】解：(1)根据题意B区域一边长为(a+c)米，则另一边长为(a-c)米，(2)根据题意整个长方形一边长为(a+c+a)米，则另一边长为(a(3)根据题意整个长方形运动场的面积为(2a+c)(2a-c)＝(4a2-c2)（平方米），

把a＝30米，【考点】列代数式列代数式求值【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)根据题意B区域一边长为(a+c)米，则另一边长为(a-c)米，(2)根据题意整个长方形一边长为(a+c+a)米，则另一边长为(a(3)根据题意整个长方形运动场的面积为(2a+c)(2a-c)＝(4a2-c2)（平方米），

把a＝30米，【答案】2