湖南省益阳市中考数学试卷

湖南省益阳市中考数学试卷湖南省益阳市中考数学试卷湖南省益阳市中考数学试卷2021年湖南省益阳市中考数学试卷一、选择题〔本大题共8小题，每题5分，共40分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的〕1．〔5分〕〔2021?益阳〕的相反数是〔〕A．2021B．﹣2021C．D．2．〔5分〕〔2021?益阳〕以下运算正确的选项是〔〕A．2x+y=2xyB．x?2y2=2xy2C．2x÷x2=2xD．4x﹣5x=﹣13．〔5分〕〔2021?益阳〕不等式组的解集在数轴上表示正确的选项是〔〕A．B．C．D．4．〔5分〕〔2021?益阳〕以下判断错误的选项是〔〕A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B．四个内角都相等的四边形是矩形C．四条边都相等的四边形是菱形D．两条对角线垂直且均分的四边形是正方形5．〔5分〕〔2021?益阳〕小军为了认识本校运动员百米短跑所用步数的状况，对校运会中百米短跑决赛的8名男运动员的步数进行了统计，记录的数据如下：66、68、67、68、67、69、68、71，这组数据的众数和中位数分别为〔〕A．67、68B．67、67C．68、68D．68、676．〔5分〕〔2021?益阳〕将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不行能是〔〕A．360°B．540°C．720°D．900°2﹣2x+17．〔5分〕〔2021?益阳〕对于抛物线y=x，以下说法错误的选项是〔〕A．张口向上B．与x轴有两个重合的交点C．对称轴是直线x=1D．当x＞1时，y随x的增大而减小8．〔5分〕〔2021?益阳〕小明利用测角仪和旗杆的拉绳丈量学校旗杆的高度．如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等．小明将PB拉到PB′的地点，测得∠PB′C=α〔B′C为水平线〕，测角仪B′D的高度为1米，那么旗杆PA的高度为〔〕第1页〔共20页〕A．B．C．D．二、填空〔本大共6小，每小5分，共30分．把答案填在答卡中号后的横上〕9．〔5分〕〔2021?益阳〕将正比率函数y=2x的象向上平移3个位，所得的直不第象限．2|x|的象和性，10．〔5分〕〔2021?益阳〕某学小了研究函数y=x依据过去学函数的，列表确立了函数象上一些点的坐，表格中的m=．x⋯2012⋯1y⋯200m2⋯11．〔5分〕〔2021?益阳〕我把直角坐系中横坐与坐都是整数的点称整点．反比率函数y=的象上有一些整点，写出此中一个整点的坐．12．〔5分〕〔2021?益阳〕如是一个柱体的三，由中数据算此柱体的面．〔果保存π〕13．〔5分〕〔2021?益阳〕如，四形ABCD内接于⊙O，AB是直径，C点的切与AB的延交于P点，假定∠P=40°，∠D的度数．14．〔5分〕〔2021?益阳〕小李用棋子排成以下一有律的案，此中第1个案有1枚棋子，第2个案有3枚棋子，第3个案有4枚棋子，第4个案有6枚棋子，⋯，那么第9个案的棋子数是枚．三、解答〔本大共3小，每小8分，共24分〕第2页〔共20页〕15．〔8分〕〔2021?益阳〕计算：〔﹣1〕3+||﹣〔﹣〕0×〔﹣〕．16．〔8分〕〔2021?益阳〕先化简，再求值：〔﹣〕÷，此中x=﹣．17．〔8分〕〔2021?益阳〕如图，在?ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，连结AF，CE．求证：AF=CE．四、解答题〔本大题共3小题，每题10分，共30分〕18．〔10分〕〔2021?益阳〕在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计剖析，绘制了频数散布表和统计图，请你依据图表中的信息达成以下问题：分组频数频次第一组〔0≤x＜15〕3第二组〔15≤x＜30〕6a第三组〔30≤x＜45〕7第四组〔45≤x＜60〕b〔1〕频数散布表中a=，b=，并将统计图增补完整；〔2〕假如该校七年级共有女生180人，预计仰卧起坐能够一分钟达成30或次以上的女学生有多少人？3〕已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得领会，那么所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？19．〔10分〕〔2021?益阳〕某职业高中机电班共有学生42人，此中男生人数比女生人数的2倍少3人．1〕该班男生和女生各有多少人？2〕某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每日能加工的部件数分别为50个和45个，为保证他们每日加工的部件总数许多于1460个，那么起码要招录多少名男学生？第3页〔共20页〕20．〔10分〕〔2021?益阳〕在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积．某学习小组经过合作沟通，给出了下边的解题思路，请你依据他们的解题思路达成解答过程．五、解答题〔本题满分12分〕21．〔12分〕〔2021?益阳〕如图，极点为A〔，1〕的抛物线经过坐标原点O，与x轴交于点B．1〕求抛物线对应的二次函数的表达式；2〕过B作OA的平行线交y轴于点C，交抛物线于点D，求证：OCD≌△OAB；〔3〕在x轴上找一点P，使得△PCD的周长最小，求出P点的坐标．六、解答题〔本题满分14分〕22．〔14分〕〔2021?益阳〕如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，D为AB的中点，EF为△ACD的中位线，四边形EFGH为△ACD的内接矩形〔矩形的四个极点均在△ACD的边上〕．1〕计算矩形EFGH的面积；2〕将矩形EFGH沿AB向右平移，F落在BC上时停止挪动．在平移过程中，当矩形与△CBD重叠部分的面积为时，求矩形平移的距离；〔3〕如图③，将〔2〕中矩形平移停止时所得的矩形记为矩形E1F1G1H1，将矩形E1F1G1H1绕G1点按顺时针方向旋转，当H1落在CD上时停止转动，旋转后的矩形记为矩形E2F2G1H2，设旋转角为α，求cosα的值．第4页〔共20页〕第5页〔共20页〕2021年湖南省益阳市中考数学试卷参照答案与试题分析一、选择题〔本大题共8小题，每题5分，共40分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的〕1．〔5分〕〔2021?益阳〕的相反数是〔〕A．2021B．﹣2021C．D．【考点】相反数．【剖析】直接利用相反数的定义剖析得出答案．【解答】解：∵﹣+=0，∴﹣的相反数是．应选：C．【评论】本题主要观察了相反数的定义，正确掌握定义是解题重点．2．〔5分〕〔2021?益阳〕以下运算正确的选项是〔〕A．2x+y=2xyB．x?2y2=2xy2C．2x÷x2=2xD．4x﹣5x=﹣1【考点】整式的除法；归并同类项；单项式乘单项式．【剖析】直接利用归并同类项法那么和整式的乘除运算法那么分别化简求出答案．【解答】解：A、2x+y没法计算，故此选项错误；B、x?2y2=2xy2，正确；2C、2x÷x=，故此选项错误；D、4x﹣5x=﹣x，故此选项错误；应选：B．【评论】本题主要观察了归并同类项和整式的乘除运算等知识，正确掌握运算法那么是解题重点．3．〔5分〕〔2021?益阳〕不等式组的解集在数轴上表示正确的选项是〔〕A．B．C．D．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【剖析】分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：，第6页〔共20页〕由①得，x＞﹣3，由②得，x≤2，故不等式组的解集为：﹣3＜x≤2，在数轴上表示为：．应选A．【评论】本题观察的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到〞的原那么是解答本题的重点．4．〔5分〕〔2021?益阳〕以下判断错误的选项是〔〕A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B．四个内角都相等的四边形是矩形C．四条边都相等的四边形是菱形D．两条对角线垂直且均分的四边形是正方形【考点】正方形的判断；平行四边形的判断；菱形的判断；矩形的判断．【剖析】依据平行四边形的判断、矩形的判断，菱形的判断以及正方形的判断对各选项剖析判断即可得解．【解答】解：A、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，正确，故本选项错误；B、四个内角都相等的四边形是矩形，正确，故本选项错误；C、四条边都相等的四边形是菱形，正确，故本选项错误；D、两条对角线垂直且均分的四边形是正方形，错误，应当是菱形，故本选项正确．应选D．【评论】本题观察了正方形的判断，平行四边形、矩形和菱形的判断，娴熟掌握各四边形的判断方法是解题的重点．5．〔5分〕〔2021?益阳〕小军为了认识本校运动员百米短跑所用步数的状况，对校运会中百米短跑决赛的8名男运动员的步数进行了统计，记录的数据如下：66、68、67、68、67、69、68、71，这组数据的众数和中位数分别为〔〕A．67、68B．67、67C．68、68D．68、67【考点】众数；中位数．【剖析】依据次数出现最多的数是众数，依据中位数的定义即可解决问题．【解答】解：由于68出现了3次，出现次数最多，因此这组数据的众数是68．将这组数据从小到大摆列获得：66，67，67，68，68，68，69，71，因此这组数据的中位数为68．应选C．【评论】本题观察众数、中位数的定义，记着众数、中位数的定义是解决问题的重点，属于中考常考题型．6．〔5分〕〔2021?益阳〕将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不行能是〔〕第7页〔共20页〕A．360°B．540°C．720°D．900°【考点】多边形内角与外角．【剖析】依据题意列出可能状况，再分别依据多边形的内角和定理进行解答即可．【解答】解：①将矩形沿对角线剪开，获得两个三角形，两个多边形的内角和为：180°+180°=360°；②将矩形从一极点剪向对边，获得一个三角形和一个四边形，两个多边形的内角和为：180°+360°=540°；③将矩形沿一组对边剪开，获得两个四边形，两个多边形的内角和为：360°+360°=720°；应选：D．【评论】本题观察了多边形的内角与外角，能够得出一个矩形截一刀后获得的图形有三种情况，是解决本题的重点．7．〔5分〕〔2021?益阳〕对于抛物线y=x2﹣2x+1，以下说法错误的选项是〔〕A．张口向上B．与x轴有两个重合的交点C．对称轴是直线x=1D．当x＞1时，y随x的增大而减小【考点】二次函数的性质；二次函数的图象．【剖析】依据抛物线的分析式画出抛物线的图象，依据二次函数的性质联合二次函数的图象，逐项剖析四个选项，即可得出结论．【解答】解：画出抛物线y=x2﹣2x+1的图象，如下图．A、∵a=1，∴抛物线张口向上，A正确；B、∵令x2﹣2x+1=0，△=〔﹣2〕2﹣4×1×1=0，∴该抛物线与x轴有两个重合的交点，B正确；C、∵﹣=﹣=1，∴该抛物线对称轴是直线x=1，C正确；D、∵抛物线张口向上，且抛物线的对称轴为x=1，∴当x＞1时，y随x的增大而增大，D不正确．应选D．【评论】本题观察了二次函数的性质以及二次函数的图象，解题的重点是联合二次函数的性质及其图象剖析四个选项．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，依据二次函数的分析式画出函数图象，利用数形联合来解决问题是重点．第8页〔共20页〕8．〔5分〕〔2021?益阳〕小明利用测角仪和旗杆的拉绳丈量学校旗杆的高度．如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等．小明将PB拉到PB′的地点，测得∠PB′C=α〔B′C为水平线〕，测角仪B′D的高度为1米，那么旗杆PA的高度为〔〕A．B．C．D．【考点】解直角三角形的应用．【剖析】设PA=PB=PB′=x，在RT△PCB′中，依据sinα=，列出方程即可解决问题．【解答】解：设PA=PB=PB′=x，在RT△PCB′中，sinα=，=sinα，∴x=．应选A．【评论】本题观察解直角三角形、三角函数等知识，解题的重点是设未知数列方程，属于中考常考题型．二、填空题〔本大题共6小题，每题5分，共30分．把答案填在答题卡中对应题号后的横线上〕9．〔5分〕〔2021?益阳〕将正比率函数y=2x的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第四象限．【考点】一次函数图象与几何变换；一次函数图象与系数的关系．【剖析】依据平移的性质找出平移后的一次函数的分析式，再依据该函数的系数联合一次函数图象与系数的关系找出该一次函数图象经过的象限即可得出结论．【解答】解：将正比率函数y=2x的图象向上平移3个单位后获得的一次函数的分析式为：y=2x+3，第9页〔共20页〕k=2＞0，b=3＞0，∴一次函数象第一、二、三象限，即一次函数象不第四象限．故答案：四．【点】本考了一次函数象与几何以及一次函数象与系数的关系，解的关是找出平移后的函数象的象限．本属于基，度不大，解决型目，能熟的运用一次函数象与系数的关系找出函数象所的象限是关．10．〔5分〕〔2021?益阳〕某学小了研究函数y=x2|x|的象和性，依据过去学函数的，列表确立了函数象上一些点的坐，表格中的m=．x2012⋯1⋯y⋯200m2⋯【考点】二次函数象上点的坐特点；．【剖析】当x＞0，去掉符号，找出此y对于x的函数关系式，将代入此中即可得出m的．【解答】解：当x＞0，函数y=x2|x|=x2x，当x=1.5，y=1.521.5=0.75，m=0.75．故答案：．【点】本考了二次函数象上点的坐特点以及，解的关是找出当x＞0，函数的关系式．本属于基，度不大，解决型目，依据的性找出当x＞0y对于x的函数关系式是关．11．〔5分〕〔2021?益阳〕我把直角坐系中横坐与坐都是整数的点称整点．反比率函数y=的象上有一些整点，写出此中一个整点的坐〔1，3〕．【考点】反比率函数象上点的坐特点．【】新定．【剖析】依据反比率函数的定，取一个整数横坐代入分析式中就能够求出一个切合要求的坐了．【解答】解：随意取一个整数如x=1，将x=1代入分析式得：y==3，获得点坐〔1，3〕，个点坐的横坐都整数，是切合要求的答案，本可有多个答案．故答案：〔1，3〕〔答案不独一〕．【点】本观察了反比率函数象的点坐特点，解的关是掌握反比率函数象上点坐特点：当k＞0，象分位于第一、三象限，横坐同号；当k＜0，象分位于第二、四象限，横坐异号．第10页〔共20页〕12．〔5分〕〔2021?益阳〕如图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为24π．〔结果保存π〕【考点】由三视图判断几何体．【剖析】依据主视图确立出圆柱体的底面直径与高，而后依据圆柱体的侧面积公式列式计算即可得解．【解答】解：由图可知，圆柱体的底面直径为4，高为6，因此，侧面积=π〔×4〕2×6=24π．故答案为：24π．【评论】本题观察了立体图形的三视图和学生的空间想象能力，圆柱体的侧面积公式，依据主视图判断出圆柱体的底面直径与高是解题的重点．13．〔5分〕〔2021?益阳〕如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，过C点的切线与AB的延伸线交于P点，假定∠P=40°，那么∠D的度数为115°．【考点】切线的性质；圆周角定理；圆内接四边形的性质．【专题】推理填空题．【剖析】依据过C点的切线与AB的延伸线交于P点，∠P=40°，能够求得∠OCP和∠OBC的度数，又依据圆内接四边形对角互补，能够求得∠D的度数，本题得以解决．【解答】解：连结OC，如右图所示，由题意可得，∠OCP=90°，∠P=40°，∴∠COB=50°，OC=OB，∴∠OCB=∠OBC=65°，∵四边形ABCD是圆内接四边形，∴∠D+∠ABC=180°，∴∠D=115°，故答案为：115°．第11页〔共20页〕【点】本考切的性、内接四形，解的关是明确意，找出所求需要的条件．14．〔5分〕〔2021?益阳〕小李用棋子排成以下一有律的案，此中第1个案有1枚棋子，第2个案有3枚棋子，第3个案有4枚棋子，第4个案有6枚棋子，⋯，那么第9个案的棋子数是13枚．【考点】律型：形的化．【剖析】第n个形有an个旗帜，列出部分an的，依据数的化找出化律“a2n+1=3n+1，a2n+2=3〔n+1〕〔n自然数〕〞，挨次律即可解决．【解答】解：第n个形有an个旗帜，察，律：a1=1，a2=1+2=3，a3=3+1=4，a4=4+2=6，a5=6+1=7，⋯，a2n+1=3n+1，a2n+2=3〔n+1〕〔n自然数〕．n=4，a9=3×4+1=13．故答案：13．【点】本考了律型中得形的化，解的关是找出化律“a2n+1=3n+1，a2n+2=3〔n+1〕〔n自然数〕〞．本属于基，度不大，解决型目，找出部分形的棋子数目，依据数的化找出化律是关．三、解答〔本大共3小，每小8分，共24分〕15．〔8分〕〔2021?益阳〕算：〔1〕3+||〔〕0×〔〕．【考点】有理数的混淆运算；零指数．【】算；数．【剖析】原式利用乘方的意，的代数意，零指数法算即可获得果．【解答】解：原式=1+1×〔〕1++．【点】此考了有理数的混淆运算，熟掌握运算法是解本的关．第12页〔共20页〕16．〔8分〕〔2021?益阳〕先化简，再求值：〔﹣〕÷，此中x=﹣．【考点】分式的化简求值．【剖析】先括号内通分，而后计算除法，最后辈入化简即可．【解答】解：原式==．当时，原式=4．【评论】本题观察分式的化简求值，解题的重点娴熟掌握分式的混淆运算法那么，注意运算次序，属于基础题，中考常考题型．17．〔8分〕〔2021?益阳〕如图，在?ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，连结AF，CE．求证：AF=CE．【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判断与性质．【专题】证明题．【剖析】第一证明AE∥CF，△ABE≌△CDF，再依据全等三角形的性质可得AE=CF，而后再依据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得四边形AECF是平行四边形，依据平行四边形的性质可得AF=CE．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，AB∥CD，∴∠ABE=∠CDF．又∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=∠CFD=90°，AE∥CF，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF〔AAS〕．AE=CF，∵AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形，AF=CE．【评论】本题主要观察了平行四边形的性质和判断，重点是掌握平行四边形对边平行且相等．四、解答题〔本大题共3小题，每题10分，共30分〕第13页〔共20页〕18．〔10分〕〔2021?益阳〕在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计剖析，绘制了频数散布表和统计图，请你依据图表中的信息达成以下问题：分组频数频次第一组〔0≤x＜15〕3第二组〔15≤x＜30〕6a第三组〔30≤x＜45〕7第四组〔45≤x＜60〕b〔1〕频数散布表中a=，b=4，并将统计图增补完好；〔2〕假如该校七年级共有女生180人，预计仰卧起坐能够一分钟达成30或次以上的女学生有多少人？3〕已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得领会，那么所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？【考点】列表法与树状图法；用样本预计整体；频数〔率〕散布表；频数〔率〕散布直方图．【剖析】〔1〕由统计图易得a与b的值，既而将统计图增补完好；2〕利用用样本预计整体的知识求解即可求得答案；3〕第一依据题意画出树状图，而后由树状图求得全部等可能的结果与所选两人正好都是甲班学生的状况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：〔1〕a=1﹣0.15﹣0.35﹣；∵总人数为：3÷0.15=20〔人〕，∴b=20×0.20=4〔人〕；故答案为：0.3，4；补全统计图得：2〕预计仰卧起坐能够一分钟达成30或30次以上的女学生有：180×0.35+0.20〕=99〔人〕；第14页〔共20页〕〔3〕画树状图得：∵共有12种等可能的结果，所选两人正好都是甲班学生的有3种状况，∴所选两人正好都是甲班学生的概率是：=．【评论】本题观察了列表法或树状图法求概率以及条形统计图的知识．用到的知识点为：概率=所讨状况数与总状况数之比．19．〔10分〕〔2021?益阳〕某职业高中机电班共有学生42人，此中男生人数比女生人数的2倍少3人．1〕该班男生和女生各有多少人？2〕某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每日能加工的部件数分别为50个和45个，为保证他们每日加工的部件总数许多于1460个，那么起码要招录多少名男学生？【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【剖析】〔1〕设该班男生有x人，女生有y人，依据男女生人数的关系以及全班共有42人，可得出对于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；2〕设招录的男生为m名，那么招录的女生为〔30﹣m〕名，依据“每日加工部件数=男生每日加工数目×男生人数+女生每日加工数目×女生人数〞，即可得出对于m的一元一次不等式，解不等式即可得出结论．【解答】解：〔1〕设该班男生有x人，女生有y人，依题意得：，解得：．∴该班男生有27人，女生有15人．2〕设招录的男生为m名，那么招录的女生为〔30﹣m〕名，依题意得：50m+45〔30﹣m〕≥1460，即5m+1350≥1460，解得：m≥22，答：工厂在该班起码要招录22名男生．【评论】本题观察了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，解题的重点是：〔1〕依据数目关系列出二元一次方程组；〔2〕依据数目关系列出对于m的一元一次不等式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，依据数目关系列出不等式〔方程或方程组〕是重点．20．〔10分〕〔2021?益阳〕在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积．某学习小组经过合作沟通，给出了下边的解题思路，请你依据他们的解题思路达成解答过程．第15页〔共20页〕【考点】勾股定理．【剖析】依据题意利用勾股定理表示出AD2的值，从而得出等式求出答案．【解答】解：如图，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，BD=x，那么CD=14﹣x，由勾股定理得：AD2=AB2﹣BD2=152﹣x2，AD2=AC2﹣CD2=132﹣〔14﹣x〕2，152﹣x2=132﹣〔14﹣x〕2，解之得：x=9．∴AD=12．∴S△ABC=BC?AD=×14×12=84．【评论】本题主要观察了勾股定理，依据题意正确表示出AD2的值是解题重点．五、解答题〔本题满分12分〕21．〔12分〕〔2021?益阳〕如图，极点为A〔，1〕的抛物线经过坐标原点O，与x轴交于点B．1〕求抛物线对应的二次函数的表达式；2〕过B作OA的平行线交y轴于点C，交抛物线于点D，求证：OCD≌△OAB；〔3〕在x轴上找一点P，使得△PCD的周长最小，求出P点的坐标．第16页〔共20页〕【考点】二次函数综合题．【剖析】〔1〕用待定系数法求出抛物线分析式，〔2〕先求出直线OA对应的一次函数的表达式为y=x．再求出直线BD的表达式为y=x﹣2．最后求出交点坐标C，D即可；3〕先判断出C'D与x轴的交点即为点P，它使得△PCD的周长最小．作协助线判断出△C'PO∽△C'DQ即可．【解答】解：〔1〕∵抛物线极点为A〔，1〕，设抛物线分析式为y=a〔x﹣〕2+1，将原点坐标〔0，0〕在抛物线上，∴0=a〔〕2+1a=﹣．∴抛物线的表达式为：y=﹣x2+x．〔2〕令y=0，得0=﹣x2+x，x=0〔舍〕，或x=2∴B点坐标为：〔2，0〕，设直线OA的表达式为y=kx，A〔，1〕在直线OA上，∴k=1，∴k=，∴直线OA对应的一次函数的表达式为y=x．BD∥AO，设直线BD对应的一次函数的表达式为y=x+b，∵B〔2，0〕在直线BD上，∴0=×2+b，b=﹣2，∴直线BD的表达式为y=x﹣2．第17页〔共20页〕由得交点D的坐标为〔﹣，3〕，令x=0得，y=﹣2，∴C点的坐标为〔0，﹣2〕，由勾股定理，得：OA=2=OC，AB=2=CD，OB=2=OD．在△OAB与△OCD中，，∴△OAB≌△OCD．〔3〕点C对于x轴的对称点C'的坐标