高中数学必修2综合测试题及文档

(word圆满版)高中数学必修2综合测试题及答案,介绍文档(word圆满版)高中数学必修2综合测试题及答案,介绍文档(word圆满版)高中数学必修2综合测试题及答案,介绍文档必修2综合检测时间120分钟总分值150分一、选择题〔每题5分，共60分〕1.以下表达中，正确的选项是〔〕〔A〕由于P,Q，因此PQ〔B〕由于P，Q，因此=PQ〔C〕由于AB，CAB，DAB，因此CD〔D〕由于AB,AB,因此A()且B()2．直线l的方程为yx1，那么该直线l的倾斜角为〔〕．(A)30o(B)45o(C)60o(D)135o3.点A(x,1,2)和点B(2,3,4),且AB26,那么实数x的值是〔〕．(A)-3或4(B)–6或2(C)3或-4(D)6或-24.长方体的三个面的面积分别是2、3、6，那么长方体的体积是〔〕．A．32B．23C．6D．65.棱长为a的正方体内切一球，该球的表面积为〔〕A、a2B、2a2C、3a2D、4a26.假定直线a与平面不垂直，那么在平面内与直线a垂直的直线〔〕〔A〕只有一条〔B〕无数条〔C〕是平面内的全部直线〔D〕不存在直线l、m、n与平面、，给出以下四个命题：①假定m∥l，n∥l，那么m∥n②假定m⊥，m∥，那么⊥③假定m∥，n∥，那么m∥n④假定m⊥，⊥，那么m∥或

m此中假命题是〔．．．

〕(A)①(B)8.在同向来角坐标系中，表示直线

②

yax与y

(C)③xa正确的选项是〔

〕．

(D)④9．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的主视图左视图正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为〔*〕．．．．(A)(B)5(D)3(C)24410.直线x2y30与圆(x2)2(y3)29交于E、F两点，那么EOF〔O是原点〕的面积为〔〕．俯视图A．25B．3C．3D．6542511.点A(2,3)、B(3,2)直线l过点P(1,1)，且与线段AB订交，那么直线l的斜率的取值k范围是〔〕A、k3或k4B、k3或k1C、4k3D、3k44444412.假定直线ykx42k与曲线y4x2有两个交点，那么k的取值范围是〔〕．A．1,B．[1,3)C．(3,1]D．(,1]44二．填空题〔每题4分，共16分〕13.对任何实数k，直线(3＋k)x＋(1-2k)y＋1＋5k=0都过一个定点A，那么点A的坐标是．空间四个点P、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=a，那么这个球面的面积

a是．①②15．圆O1:x2y21与圆O2229，那么〔:x－3〕〔y＋4〕y圆O1与圆O2的地点关系为．CB16．如图①，一个圆锥形容器的高为a，内装必定量的水.假如将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为a〔如图②〕，那么图①中2

DO1Ax的水面高度为．三．解答题17．〔12分〕如图，在YOABC中，点C〔1，3〕．〔1〕求OCV所在直线的斜率；〔2〕过点C做CD⊥AB于点D，求CD所在直线的方程。18．〔12分〕如图，正四棱锥V－ABCD中，DCAC与BD交于点M，VM是棱锥的高，假定AC6cm，5cm，求MVCAB正四棱锥V-ABCD的体积．DC1AB119．〔12分〕如图，在正方体ABCD－A1D111中，、为BCEF棱AD、AB的中点．〔1〕求证：EF∥平面CB11；〔〕求D2证：平面CAA11⊥平面11。CCBDDCEAFB〔12分〕直线l1：mx-y=0，l2：x+my-m-2=0。〔Ⅰ〕求证：对m∈R，l1与l2的交点P在一个定圆上；〔Ⅱ〕假定l1与定圆的另一个交点为P1，l2与定圆的另一交点为P2，求当m在实数范围内取值时，⊿PP1P2面积的最大值及对应的m。21.〔12分〕如图，在棱长为a的正方体A1B1C1D1ABCD中，〔1〕作出头A1BC1与面ABCD的交线l，判断l与线A1C1地点关系，并给出证明；〔2〕证明B1D⊥面A1BC1；〔3〕求线AC到面A1BC1的距离；〔4〕假定以D为坐标原点，分别以DA,DC,DD1所在的直线为x轴、y轴、z轴，成立空间直角坐标系，试写出B,B1两点的坐标。22．〔14分〕圆O：x2y21和定点A(2,1)，由圆O外一点P(a,b)向圆O引切线PQ，切点为Q，且知足PQPA。(1)务实数a、b间知足的等量关系；(2)求线段PQ长的最小值；(3)假定以P为圆心所作的圆P与圆O有公共点，试求半径

y2A取最小值时圆P的方程。

02Q

xP参照答案：DBACABDCCDAB13.(1,2)14.3a215.相离16.37)a17.解:(1)Q点O〔0，0〕，点C〔1，3〕，OC所在直线的斜率为kOC30(113.20〔2〕在YOABC中，AB//OC,QCD⊥AB，CD⊥OC.CD所在直线的斜率为kCD1.3CD所在直线方程为y1(x1)，即x3y100.3318.解法1：Q正四棱锥V-ABCD中，ABCD是正方形，VMC1AC1BD163(cm).222且SABCD1ACBD16618(cm2).22DCVM是棱锥的高,AMRt△VMC中，VMVC2MC252324(cm).B正四棱锥V－ABCD的体积为1VM118424(cm3).3SABCD3解法2：Q正四棱锥V-ABCD中，ABCD是正方形，MC1AC1BD163(cm).且ABBC2AC32(cm).2222SABCDAB2(32)218(cm2).QVM是棱锥的高,Rt△VMC中，VMVC2MC252324(cm).正四棱锥V-ABCD的体积为1SABCDVM118424(cm3).33〔1〕证明:连接BD.在长方体AC1中，对角线BD//B1D1.又QE、F为棱AD、AB的中点，EF//BD.EF//B1D1.又B1D1平面CB1D1，EF平面CB1D1，EF∥平面11.CBD〔2〕Q在长方体AC1中，AA1⊥平面A1B1C1D1，而B1D1平面A1B1C1D1，AA1⊥B1D1.又Q在正方形A1111中，1C1⊥11，11⊥平面yBCDABDBDCAAC.11P又QB1D1平面CB1D1，平面CAA1C1⊥平面CB1D1．P(2,1)220.解：〔Ⅰ〕l1与l2分别过定点〔0,0〕、〔2,1〕，且两P1Ox两垂直，∴l1与l2的交点必在以〔0，0〕、〔2，1〕为一条直径的圆：x(x2)y(y1)0即x2y22xy0〔Ⅱ〕由〔1〕得P1〔0,0〕、P2〔2,1〕，∴⊿PP1P2面积的最大值必为12rr5．垂直，由此可得m=3或124此时OP与P1P2．321.解：〔1〕在面ABCD内过点B作AC的平行线BE，易知BE即为直线l，∵AC∥A1C1，AC∥l，∴l∥AC11.〔2〕易证A1C1⊥面DBB1D1，∴A1C1⊥B1D，同理可证A1B⊥B1D，又A1C1A1B=A1，∴B1D⊥面A1BC1.〔3〕线AC到面A1BC1的距离即为点A到面A1BC1的距离，也就是点B1到面A1BC1的距离，记为h，在三棱锥B1BA1C1中有VB1BA1C1VBABC，即1SABCh1SBB，∴h3a.111313ABC131111〔4〕C(a,a,0),C1(a,a,a)22.解：〔1〕连OP,QQ为切点，PQOQ，由勾股定理有PQ2OP2OQ2.又由PQPA，故PQ2PA2.即：(a2b2)12(a2)2(b1)2.

y2AO2Q

x化简得实数a、b间知足的等量关系为：2ab30.P〔2〕由2ab30，得b2a3.PQa2b21a2(2a3)215a212a8=5(a6)24.55故当a6时，PQmin25.即线段PQ长的最小值为25.555解法2：由(1)知，点P在直线l：2x+y－3=0上.∴|PQ|minmin，即求点A到直线l的距离.∴min|2×2+1－3|=25.=|PA||PQ|=2+1252〔3〕设圆P的半径为R，Q圆P与圆O有公共点，圆O的半径为1，R1OPR1.即ROP1且ROP1.而OPa2b2a2(2a3)25(a6)29，故当a6时，OPmin35.5555此时,b2a33，Rmin351.55得半径取最小值时圆P的方程为(x6)2(y3)2(351)2．555解法2：圆P与