湘教八年级数学上册11《平方根》教案

湘教版八年级数学上册11《平方根》教学设计湘教版八年级数学上册11《平方根》教学设计4/4湘教版八年级数学上册11《平方根》教学设计第一章实数1．1平方根（第1课时）编写时间：年代日履行时间：年代日总序第个讲课设计【讲课目的】1、认识平方根的见解，会用根号表示数的平方根。2、认识开方与乘方互为逆运算，会用平方根求某些非负数的平方根。【讲课要点难点】认识开方与乘方互为逆运算，能娴熟地用平方根求某些非负数的平方根【讲课方法】察看、比较、合作、沟通、研究.【设计思路】本节课经过问题状况使学生在计算、研究、沟通的过程中能感悟到平方根的意义，而且可以知道正负数以及0的平方根的规律。在讲课中要让每个学生都参加到活动中去，感觉学习的乐趣，提升学习数学的兴趣，讲课千万不可以在走老路，先告诉规律，此后讲例题，在做练习。【讲课过程】（一）创办状况，感悟新知状况一：在等式x2a中，已知x3，你能求a吗？已知a5，你能x求吗？（二）研究规律，揭示新知问题一：仔细察看下边的式子，踊跃思虑，相互讨论：224,(2)24,(1)21,(1)21,393920.25,(0.5)20.25.请你举例与上边的式子类同的式子；你获取什么结论？（分小组讨论，老师适合参加赏赐帮助。）假如一个数的平方等于a，那么这个数叫做的a平方根(squareroot),也称为二次方根。假如x2a，那么x就叫做a的平方根。【设计说明：所选的题目都拥有代表性，学生经过做题后思虑讨论沟通，可以较好接受平方根的见解】问题二：在以下各括号中能填写适合的数使等式建立吗？假如可以，请填写；假如不可以，请说明原因，并与同学沟通。22

9,5,

22

225,210,

,0,

22

;24.一个正数的平方根有2个，它们互为相反数。一个正数a的正的平方根，记作“a”，正数a的负的平方根记作“a”。这两个平方根合起来记作“a”，读作“正，负根号a”.【设计说明：经过对详细的数的平方根的讨论沟通，使学生自己总结出正数、0、负数的平方根的状况，让学生经历研究规律的过程，加深对规律的理解】问题三：从问题二中，你获取了什么结论？一个正数的平方根有2个，它们互为相反数；0只有1个平方根，它是0自己；负数没有平方根。【设计说明：在讨论的过程中，不一样样层次的学生可能会碰到不一样样的困难，我们教师要给与适合的帮助，要给与激励】（三）试一试反应，意会新知例1求以下各数的平方根：1625；（2）81（3）15；（4）22。分析：1、判断这些数能否都有平方根；2、依据规律各个数的平方根有几个？【设计说明：在办理例题时要让学生充分参加分析，在运算时特别要注意一个正数的平方根有两个，对解题方式有提示按要求】练习题一：达成书籍4页练习。练习题二：1、平方得81的数是2、平方根是它自己的数是

，所以

81的平方根是。

。、假如－b是a的平方根，那么A、ba2；B、ab2；C、ba2；D、ab2。【设计说明：在练习的过程中，不论哪个层次的学生其回答只得法，我们教师要给与激励和必定】（四）部署作业，坚固新知P71、2可采纳：以下各数有平方根吗？假如有，写出它的平方根；假如没有，请说明原因。1（1）4；（2）4.32；（3）9；（4）52。（五）教后反省1．1平方根（第

2课时）编写时间：【讲课目的】

年代日履行时间：年代日总序第1、认识算术平方根的见解，会用根号表示数的算术平方根。

个讲课设计2、认识开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的算术平方根。3、能运用算术平方根解决一些简单的实诘问题。【讲课要点难点】理解算术平方根的意义，能运用算术平方根解决一些简单的实诘问题【讲课方法】察看、比较、合作、沟通、研究.【设计思路】本节课经过问题状况使学生在计算、研究、沟通的过程中能感悟到算术平方根的意义，而且能运用算术平方根解决一些简单的实诘问题。在讲课中要让每个学生都参加到活动中去，感觉学习的乐趣，提升学习数学的兴趣，讲课千万不可以在走老路，先告诉规律，此后讲例题，在做练习。【讲课过程】（一）创办状况，感悟新知状况一：小明家装饰新居，计划用100块地板砖来铺设面积为25平方米的客堂地面，请帮他计算：每块正方形地板砖的边长为多少时，才正好适合（不浪费）？状况二：求4个直角边长为10厘米的等腰直角三角形纸片拼合成的正方形的边长？【设计说明：将生活实质与数学联系起来，更能激发学生的兴趣,便于学生主动发现一个数的算术平方根——正的平方根,为解决问题供给方便】教师解说：正数有个平方根,此中正数的正的平方根,叫的算术平方根.比方，4的平方根是

2，2叫做

4的算术平方根，记作

4=2；2

的平方根是

2，

2叫做

2的算术平方根，记作

22。（二）研究规律，揭示新知例题解说:例2求以下各数的算术平方根:1）625；（2）0.0081；（3）6；（4）0。【设计说明：在书写时仍采纳联合文字语言表达是写法，以利于学生加深对开平方与平方互为逆运算关系的理解。本题固然比较简单但也察看了学生对算术平方根的理解状况，我们从学生的角度特别学习有困难的学生来思虑的话或许解说起来学生更简单理解了】（三）试一试反应，意会新知达成以下习题,做题后思虑讨论沟通。21（1）（2）52（3）4=(4)162=，(5)162，(6)52=。从这些题目中要指引学生研究发现一般形式：a2a(a0),a2(a0),a2a(a0).【设计说明：在讨论中我们要相信学生只需他们能发现一点规律或自己的见解，都应赏赐激励和必定，同时关于学习有困难的学生要供给必定的帮助。】（四）归纳小结，坚固提升你能说出一些数的平方根与算术平方根吗？算术平方根与平方根有什么差别与联系？【设计说明：在讲课中要学生在解决问题中表现出的不一样样水平，让学生沟通各自解决问题的策略，不停获取解决问题的经验