2019七年级数学上册《第三章代数式》单元测试含

2019-七年级数学上册《第三章代数式》单元测试含答案2019-七年级数学上册《第三章代数式》单元测试含答案8/82019-七年级数学上册《第三章代数式》单元测试含答案2019-2020年七年级数学上册《第三章代数式》单元测试含答案一、单项选择题（共10题；共30分）1.以下代数式中符合书写要求的是（）2×42b2÷32.若﹣2x+1=5y﹣2，则10y﹣（1﹣4x）的值是（）3.已知x2﹣2x﹣5=0，则2x2﹣4x的值为（）C.﹣2或10或﹣104.以下各式符合代数式书写规范的是（）﹣1元5.332，那么a3+a2+a1=（）若（x﹣1）=a3x+a2x+a1x+a06.历史上，数学家欧拉最初把对于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，比方x=﹣1时，多项式f（x）=x2+3x﹣5的值记为f（﹣1），那么f（﹣1）等于（）7.假如a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，那么a+bm+m2﹣cd的值（）D.不确立8.买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）A.（4m+7n）元B.28mn元C.（7m+4n）元D.11mn元9.已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）D.不可以确立10.已知代数式2x2+x﹣1=1，则6x2+3x=（）A、3B、﹣3C、6D、﹣6二、填空题（共8题；共24分）11.解说代数式3a（写出2个它可表示的实质意义）：________12.若实数a知足a2+a=1，则﹣2a2﹣2a+2015=________13.若a3﹣2a﹣3=0，则2a3﹣4a=________14.表达代数式a2﹣b2的实质意义：________．15.若a2﹣3a=4，则6a﹣2a2+8=________16.当x=﹣4时，代数式﹣2x+1的值为________17.商铺上月收入为a元，本月比上月的2倍还多8元，本月的收入为________元（用含a的式子表示）．18.若a2﹣3b﹣3=2，则6b﹣2a2+2016=________．三、解答题（共6题；共46分）19.已知x=1，求代数式3x+2的值．20.举例说明朝数式（a+b）（a﹣b）表示的实质意义．21.某科技馆对学生观光推行优惠，个人票为每张6元，还有集体票可售，票价45元，每票最多限10人入馆观光．（1）假如观光的学生人数36人，最少对付多少元？（2）假如观光的学生人数为48人，最少对付多少元？（3）假如观光的学生人数为一个两位数ab-（a表示十位上的数字，b表示个位上的数字），用含a、b的代数式表示最少对付给科技馆的总金额．22.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=512，求﹣2a﹣2b﹣cd3+m的值．223.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=4，求代数式（a+b）﹣dc+2cd﹣m+ba的值．24.若已知﹣x2=y3=z4=3，求代数式3x+4y+6z的值？答案分析一、单项选择题1、【答案】B【考点】用字母表示数【分析】【解答】解：A：ab2×4，正确的写法应为：4ab2，故本项错误．B：14xy为正确的写法，故本项正确．C：212a2b，正确写法应为52a2b，故本项错误．D：6xy2÷3，应化为最简形式，为2xy2，故本项错误．应选：B．【分析】本题较为简单，对各选项进行分析，看能否符合代数式正确的书写要求，即可求出答案．2、【答案】B【考点】代数式求值【分析】【解答】解：由﹣2x+1=5y﹣2，获得2x+5y=3，则原式=10y﹣1+4x=2（2x+5y）﹣1=6﹣1=5，应选B【分析】由已知等式变形求出2x+5y的值，原式去括号变形后，把2x+5y的值代入计算即可求出值．3、【答案】B【考点】代数式求值【分析】【解答】解：∵x2﹣2x﹣5=0，∴x2﹣2x=5，∴2x2﹣4x=2（x2﹣2x）=2×5=10即2x2﹣4x的值为

10．故答案为：

10．【分析】第一依据

x2﹣2x﹣5=0，求出

x2﹣2x的值是多少；此后把

x2﹣2x的值代入

2x2﹣4x，求出

2x2﹣4x的值为多少即可．4、【答案】C【考点】列代数式【分析】【解答】解：A、数字应写在前面正确书写形式为8a，故本选项错误；B、正确书写形式为（m﹣1）元，故本选项错误；C、书写形式正确，故本选项正确；D、正确书写形式为75x，故本选项错误，应选：C．【分析】本题依据书写规则，数字应在字母前面，分数不可以为假分数，不可以出现除号，对各项的代数式进行判断，即可求出答案．5、【答案】A【考点】代数式求值【分析】【解答】解：将x=1代入得：a3+a2+a1+a0=0①，x=0代入得：a0=﹣1②，①﹣②得：a3+a2+a1=1．应选：A．【分析】第一将x=1代入得：a3+a2+a1+a0=0①，此后将x=0代入得：a0=﹣1②，①﹣②即可求得a3+a2+a1的值．6、【答案】A【考点】代数式求值【分析】【解答】解：依据题意得：f（﹣1）=1﹣3﹣5=﹣7．应选A．【分析】把x=﹣1代入7、【答案】B【考点】代数式求值

f（x）计算即可确立出

f（﹣1）的值．【分析】【解答】解：∵

a，b互为相反数则

a+b=0又∵c，d互为倒数则

cd=1又知：m的绝对值是2，则

m=±2a+bm+m2-cd=4﹣1=3．应选B．【分析】本题的重点是由a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2得悉：a+b=0，cd=1，m=±2；据此即可求得代数式的值．8、【答案】A【考点】列代数式【分析】【解答】解：买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元．应选：A．【分析】用4个足球的价格加上7个篮球的价格即可．9、【答案】A【考点】代数式求值【分析】【解答】解：由题意得，x+2y=3，∴2x+4y+1=2（x+2y）+1=2×3+1=7．应选A．【分析】察看题中的代数式2x+4y+1，可以发现2x+4y+1=2（x+2y）+1，所以可整体代入，即可求得结果．10、【答案】C【考点】代数式求值【分析】【解答】解：∵2x222+x﹣1=1，即2x+x=2，∴原式=3（2x+x）=6，应选C【分析】由已知代数式求出22x+x的值，原式变形后辈入计算即可求出值．二、填空题11、【答案】每支钢笔3元，买了a支钢笔所需的钱数；等边三角形的边长为a，它的周长是3a．【考点】用字母表示数【分析】【解答】解：答案不独一．如：（1）每支钢笔3元，买了a支钢笔所需的钱数；（2）等边三角形的边长为a，它的周长是3a．故答案为：每支钢笔3元，买了a支钢笔所需的钱数；等边三角形的边长为a，它的周长是3a．【分析】依据代数式表示的意义和实质的联系编写场景即可．12、【答案】2013【考点】代数式求值2【分析】【解答】解：∵a+a=1，2∴﹣2a﹣2a+20152=﹣2（a+a）+2015=﹣2×1+2015=﹣2+2015=2013故答案为：2013．【分析】第一化简所给代数式﹣2a2﹣2a+2015，此后把a2+a=1代入算式﹣2a2﹣2a+2015，求出算式的值是多少即可．13、【答案】6【考点】代数式求值【分析】【解答】解：∵a3﹣2a﹣3=0，a3﹣2a=3，2a3﹣4a=2（a3﹣2a）=2×3=6．故答案为：6．【分析】由a3﹣2a﹣3=0，可知a3﹣2a=3，此后将2a3﹣4a变形为2（a3﹣2a）此后将代入求值即可．14、【答案】边长分别为a、b的两个正方形的面积之差【考点】列代数式【分析】【解答】解：边长分别为a、b的两个正方形的面积之差（答案不独一）．【分析】依据代数式，联合状况作答即可，答案不独一．15、【答案】0【考点】代数式求值【分析】【解答】解：∵a2﹣3a=4，2∴原式=﹣2（a﹣3a）+8=﹣8+8=0，【分析】原式前两项提取﹣2变形后，将已知等式代入计算即可求出值．16、【答案】9【考点】代数式求值【分析】【解答】解：当x=﹣4时，原式=﹣2×（﹣4）+1=9，故答案为：9．【分析】可将x的值直接代入代数式中进行计算．17、【答案】2a+8【考点】列代数式【分析】【解答】解：∵商铺上月收入为a元，本月比上月的2倍还多8元，∴本月的收入为：（2a+8）元，故答案为：2a+8．【分析】依据商铺上月收入为a元，本月比上月的2倍还多8元，可以获得本月收入是多少，本题得以解决．18、【答案】2006【考点】代数式求值【分析】【解答】解：∵a2﹣3b﹣3=2，∴a2﹣3b=5，原式=﹣2（a2﹣3b）+2016=﹣10+2016=2006，故答案为：20062【分析】将a﹣3b﹣3=2代入即可求出答案．19、【答案】5．解答：当x=1时，3x+2，=3×1+2，=5，当x=1时，代数式3x+2的值是5．【考点】代数式求值【分析】【分析】要求代数式的值，知字母x的值是1，代入已知代数式3x+2即可求出所求代数式的值．20、【答案】解：已知两个数a、b，求得两个数的和与差的积是（a+b）（a﹣b）．【考点】用字母表示数【分析】【分析】利用代数式联合实质举例即可．21、【答案】解：（1）若观光的学生人数36人，则对付开销：3×45+6×6=171（元）2）观光的学生人数为48人，如买4张集体，8张个人票，对付：4×45+6×8=228（元），若买5张集体票，对付：5×45=225＜228，∴最少付225元．3）当0≤b≤7，且为整数时，最少对付（45a+6b）元；8≤b≤9，且为整数时，最少对付（45a+45）元．【考点】列代数式【分析】【分析】（

1）若观光的学生人数

36人，则应买

3张集体票，买

6张个人票．（2）观光的学生人数为

48人，分两种状况进行计算，买

5张集体票对付

225元，买

4张集体票，

8张个人票对付

228元，故最少对付

225元．3）应分类讨论，当0≤b≤7，且为整数时，最少对付（45a+6b）元；当8≤b≤9，且为整数时，最少对付（45a+45）元．22、【答案】解：由题意得：a+b=0，cd=1，m=±512，m=512时，原式=﹣2（a+b）﹣cd3+m=﹣13+512=112；当m=﹣512时，原式=﹣2（a+b）﹣cd3+m=﹣13512=﹣34．【考点】代数式求值【分析】【分析】利用相反数，倒数的定义，以及绝对值的代数意义化简，代入原式计算即可获得结果．23、【答案】解：∵a、b为相反数，且a≠0，a+b=0，ba=﹣1．∵cd互为倒数，cd=1．|m|=4，∴m2=16．∴原式=0