五年级上册数学讲义-2019学年第一学期第16讲-组合图形面积沪教版

第16讲—组合图形面积学员姓名：学科教师：年级：辅导科目：授课日期时间主题第16讲—组合图形面积学习目标学习组合图形的面积求法；2．锻炼图形的割补能力，提高解决未知问题的能力．教学内容（一）上次课课后巩固作业处理，建议让学生互批互改，个别错题可以让学生进行分享，针对共性的错题教师讲解为主。（二）上次预习思考内容讨论分享，上节课我们学习了一些基本图形面积的求解方法，（教师可以简单提问一下梯形面积的面积公式，平行四边形面积公式等等）那么对于不规则图形怎么求解呢？根据学生的完成情况，如果都不会做教师可以把一张纸拿出来，然后填上数据，并剪成图中的样子，看看学生想到了什么，目的是引导学生用割或补的方法去思考。下图给出了4种常见的割补法归纳总结：对于不规则图形的面积，一般采取“割”、“补”的方式来求解：1．“割”：将不规则图形分割成若干块规则图形，分别求出面积后相加；2．“补”：在不规则图形之外添上部分规则图形，拼成一个大的规则图形，从而求解。这里可以让学生思考一下我们所谓的规则图形是什么？然后让学生明白目前的规则图形就是我们学过的能求面积的图形，当然后面我们还会学到圆的面积求解方法，它也是规则图形。【知识梳理1】初步体验割补法求面积例1：已知每个小方格的面积均为1平方厘米，求出下列各个图形的面积：教法说明：讲解时要让学生明确何时应该采用割补法，不规则图形一定要割补，对于规则图形但是底边没有在横纵网格上，也需要割补，割补的目的就是让规则图形的底边落在横纵网格上，例如第二行第一个三角形。如果学生分割不好的话可以让学生学会最简单的补长方形的方法，然后减去多余的三角形就可以了。参考答案：按行从左到右，7.5平方厘米；6平方厘米；21平方厘米；6平方厘米；14平方厘米试一试：已知每个小方格的面积均为1平方厘米，求出下列各个图形的面积：教法说明：建议让学生独立完成，可以设置为相互PK的形式参考答案：7.5平方厘米；4.5平方厘米；6.5平方厘米；7.5平方厘米例2：若大正方形的边长均为6厘米，计算阴影部分的面积：(1) 正方形边上各点为所在边的中点 (2) 正方形边上各点为所在边的三等分点教学建议：引导学生感受阴影部分与大正方形的关系，可以采用正方形的面积减去4个直角三角形的面积参考答案：（1）18平方厘米；（2）16平方厘米试一试：如下图长方形中，从长边中点到两个宽边的中点分别连一条线，求阴影部分面积。教法说明：阴影部分面积可用长方形的面积减去两个三角形面积得到；参考答案：336平方厘米【知识梳理2】利用割补法求面积例3：根据图中标出的数据，计算各个图形面积：教学建议：引导学生将不规则图形看成几个规则图形的组合，对于不规则图形的面积，一般采取“割”、“补”的方式来求解：1．“割”：将不规则图形分割成若干块规则图形，分别求出面积后相加；2．“补”：在不规则图形之外添上部分规则图形，拼成一个大的规则图形，从而求解。参考答案：20；12；50试一试：根据图中数据，求出各个图形的面积：教法说明：可以根据前面学生的学习情况，让学生自己来完成这道例题题参考答案：20；42例4：计算下列图形中阴影部分的面积。(1) (2) (3)教法说明：图一可以补成长方形减去三个三角形；图二可以用两个正方形减去两个三角形或两个梯形图三可以分割成两个三角形或者补成大长方形，减去三个三角形参考答案：18；14；6试一试：1．根据图中数据，求出阴影部分的面积：教法说明：图一可以用两个正方形面积和减去三个三角形面积；或切割成两个三角形图二可以用两个正方形面积和减去两个三角形面积；图三可以补成一个正方形减去三个三角形；参考答案：12；9.5；3.52．下面两个图形都是由边长分别是7分米和5分米的两个正方体组成，比较一下，三角形ABC和三角形DEF的面积是否相等？如果不相等，面积相差多少?·教学说明：提醒学生从三角形的面积公式去思考，可以发现两个三角形的面积都等于17.5平方分米参考答案：相等；教学建议：可以从三角形面积公式引导两个三角形面积和与正方形面积的关系例5：如图，正方形,边长是10厘米,是正方形内任意一点，问：阴影部分的面积和是多少平方厘米？教学说明：三角形和三角形的底边长度相同，高之和正好是正方形的边长，所以根据三角形的面积公式，两个三角形的面积之和应是正方形面积的一半；参考答案：50平方厘米；试一试：如图，平行四边形的面积是18平方厘米，图中阴影部分的面积是多少？教学说明：两个三角形的面积和是平行四边形面积的一半；参考答案：9平方厘米；【知识梳理3】利用割补法解决实际问题例6：下面是某公园的一块草坪的示意图，草坪的边上是一条2米宽的走道，请根据图中的数据，计算出草坪的面积。教学说明：草坪可以看成一个梯形减去三个长方形剩下的面积参考答案：试一试：如下图所示，建一个花坛，有四条线段的长度已经知道，还有两个角是直角，四边形ABCD的面积种上红黄花，其余的面积种绿草。那么种红黄花的面积是多少？（单位:m）教学说明：连接，四边形就分成了两个三角形；参考答案：拓展题：求四边形ABCD的面积。（单位：厘米）教法说明：可以把原图补成一个等腰直角三角形，四边形的面积即两个等腰直角三角形面积差参考答案：20平方厘米已知每个小方格的面积均为1平方厘米，求出下列各个图形的面积：参考答案：6，8.5，8根据所标出的数据，计算下列图形的面积：参考答案：48，（分割成长方形和三角形）14（两个长方形面积减去中间小正方形面积）3．根据图中数据，求出阴影部分的面积：参考答案：17，（两个正方形减去两个三角形或分割成两个三角形），5（可以填补算5个正方形面积，也可以补成正方形减去四个三角形）4．王伯伯在一块梯形田里建了一个长方形的鱼塘，请你求出这块田剩下的面积是多少平方米？参考答案：6200平方米；5．一块菜地由平行四边形和三角形组成（具体数据如下图所示）。如果每平方米可以产菜26千克，这块菜地一共可以收获多少千克菜？（单位：）参考答案：6851千克；附加题：如图所示，在这样一个直角三角形中放入一个尽可能大的正方形，它的边长是多少？参考答案：分割成两个三角形，设正方形边长为，通过两个三角形面积和等于大三角形列方程解出=2.4我的总结重在让学生进行总结与回顾，老师适当引导。对于不规则图形的面积，一般采取“割”、“补”的方式来求解：1．“割”：将不规则图形分割成若干块规则图形，分别求出面积后相加；2．“补”：在不规则图形之外添上部分规则图形，拼成一个大的规则图形，从而求解。1．已知每个小方格的面积均为1平方厘米，求出下列各个图形的面积： 参考答案：10；12；21； 2．根据所标出的数据，计算下列图形或阴影部分的面积：参考答案：48；126； 3．下图的梯形的面积是9.57平方米，求阴影部分的面积。参考答案：3.3平方米4．图中平行四边形的面积是24平方分米，求阴影部分的面积 参考答案：18平方分米 5．计算下列图形的面积参考答案：426平方厘米；26.4平方厘米；6．有一个等腰梯形的周长是20厘米，上底7.5厘米，腰5厘米，高3.6厘米，求这个梯形的面积。参考答案：18平方厘米；7．有一个梯形的上底是8厘米，如果把上底延长6厘米，下底和高不变，就成为一个平行四边形，并且面积增加12平方厘米，求梯形的面积。参考答案：44平方厘米；8．如图，三角形的面积是24.6平方厘米，长3厘米，长5厘米，求三角形的面积。参考答案：65.6平方厘米；问题1：小数乘整数？直接写得数