工程地质基础知识课件

第四章

地基中的应力4.1土的自重应力4.2基底压力4.3基底附加应力第四章地基中的应力4.1土的自重应力

研究地基的应力和变形，必须从土的应力与应变的基本关系出发来研究。当应力很小时，土的应力～应变关系曲线就不是一根直线，亦即土的变形具有明显的非线性特征。研究地基的应力和变形，必须从土的应力与应变的基本关系出土中应力1、土的自重应力：由土体本身自重引起的应力。2、地基附加应力是指建筑物荷重在土体中引起的附加于原有应力之上的应力。3、基本假设：土体为连续均匀各向同性直线变形体。4、应力计算依据：以弹性理论为基础的应力分析方法。土中应力1、土的自重应力：由土体本身自重引起的应力。

第一节土中自重应力

一、基本公式

在计算土中自重应力时，假设天然地面是一个无限大的水平面。因而在任意竖直面和水平面上均无剪应力存在。可取作用于该水平面上任一单位面积的土柱体自重计算，即：地基中除有作用于水平面上的竖向自重应力外，在竖直面上还作用有水平向的侧向自重应力。由于沿任一水平面上均匀地无限分布，所以地基土在自重作用下只能产生竖向变形，而不能有侧向变形和剪切形。

第一节土中自重应力一、基本公式

注意：只有通过土粒接触点传递的粒间应力，才能使土粒彼此挤紧，从而引起土体的变形，而且粒间应力又是影响土体强度的—个重要因素，所以粒间应力又称为有效应力。因此，土中自重应力可定义为土自身有效重力在土体中引起的应力。土中竖向和侧向的自重应力一般均指有效自重应力。

注意：只有通过土粒接触点传递的粒间应力，才能使土粒彼此自重应力的分布自重应力的分布工程地质基础知识课件

二、成层土自重应力的计算公式：

地下水位以下取浮重度自然界中的天然土层，一般形成至今已有很长的地质年代，它在自重作用下的变形早巳稳定。但对于近期沉积或堆积的土层，应考虑它在自应力作用下的变形。此外，地下水位的升降会引起土中自重应力的变化二、成层土自重应力的计算公式：地下水位以下取浮重工程地质基础知识课件第二节基底压力

基底压力：建筑物荷载通过基础传递给地基的压力。在基础底面与地基之间便产生了接触应力。它既是基础作用于地基的基底压力，同时又是地基反用于基础的基底反力。

基底压力分布影响因素：与基础的大小和刚度、作用于基础上荷载的大小和分布、地基土的力学性质以及基础的埋深等许多因素有关。对于具有一定刚度以及尺寸较小的柱下单独基础和墙下条形基础等，其基底压力可近似地按直线分布的图形计算，即按下述材料力学公式进行简化计算。

第二节基底压力基底压力：建筑物荷载通过基础传递给地基的

一、基底压力的简化计算(一)中心荷载下的基底压力中心荷载下的基础，其所受荷载的合力通过基底形心。基底压力假定为均匀分布，此时基底平均压力设计值按下式计算：一、基底压力的简化计算工程地质基础知识课件

(二)偏心荷载下的基底压力1、计算公式：对于单向偏心荷载下的矩形基础，设计时通常基底长边方向取与偏心方向一致，此时两短边边缘最大压力设计值与最小压力设计值按材料力学短柱偏心受压公式计算：=(二)偏心荷载下的基底压力=工程地质基础知识课件二、基底附加压力建筑物建造前，土中早巳存在着自重应力。如果基础砌置在天然地面上，那末全部基底压力就是新增加于地基表面的基底附加压力。一般天然土层在自重作用下的变形早巳结束，因此只有基底附加压力才能引起地基的附加应力和变形。

二、基底附加压力实际上，一般浅基础总是埋置在天然地面下一定深度处，该处原有的自重应力由于开挖基坑而卸除。因此，由建筑物建造后的基底压力中扣除基底标高处原有的土中自重应力后，才是基底平面处新增加于地基的基底附加压力，基底平均附加压力值按下式计算工程地质基础知识课件

有了基底附加压力，即可把它作为作用在弹性半空间表面上的局部荷载，由此根据弹性力学求算地基中的附加应力。有了基底附加压力，即可把它作为作用在弹性半空间第三节地基附加应力

地基附加应力是指建筑物荷重在土体中引起的附加于原有应力之上的应力。其计算方法一般假定地基土是各向同性的、均质的线性变形体，而且在深度和水平方向上都是无限延伸的，即把地基看成是均质的线性变形半空间，这样就可以直接采用弹性力学中关于弹性半空间的理论解答。第三节地基附加应力地基附加应力是一、竖向集中力下的地基附加应力

（－）布辛奈斯克解

一、竖向集中力下的地基附加应力（－）布辛奈斯克解集中荷载下低级附加应力:

α-集中力作用下得地基竖向附加应力系数,简称集中应力系数,按r/z值由表4-2查用。若干个竖向集中力作用在地基表面上，按叠加原理则地面下深度处某点的附加应力应为各集中力单独作用时在点所引起的附加应力之和集中荷载下低级附加应力:α-集中力作用下得地基二、矩形面积受竖向均布荷载作用的应力二、矩形面积受竖向均布荷载作用的应力矩形均布荷载作用下任意点下的应力角点法:

通过任意点作平行于矩形荷载的各条直线，构成不同尺寸的若干块矩形荷载,该点的位置必构成各矩形面积的公共角点，计算公共角点在各矩形荷载作用下任意深度处的应力,然后叠加起来。矩形均布荷载作用下任意点下的应力角点法:工程地质基础知识课件第四章

地基中的应力4.1土的自重应力4.2基底压力4.3基底附加应力第四章地基中的应力4.1土的自重应力

研究地基的应力和变形，必须从土的应力与应变的基本关系出发来研究。当应力很小时，土的应力～应变关系曲线就不是一根直线，亦即土的变形具有明显的非线性特征。研究地基的应力和变形，必须从土的应力与应变的基本关系出土中应力1、土的自重应力：由土体本身自重引起的应力。2、地基附加应力是指建筑物荷重在土体中引起的附加于原有应力之上的应力。3、基本假设：土体为连续均匀各向同性直线变形体。4、应力计算依据：以弹性理论为基础的应力分析方法。土中应力1、土的自重应力：由土体本身自重引起的应力。

第一节土中自重应力

一、基本公式

在计算土中自重应力时，假设天然地面是一个无限大的水平面。因而在任意竖直面和水平面上均无剪应力存在。可取作用于该水平面上任一单位面积的土柱体自重计算，即：地基中除有作用于水平面上的竖向自重应力外，在竖直面上还作用有水平向的侧向自重应力。由于沿任一水平面上均匀地无限分布，所以地基土在自重作用下只能产生竖向变形，而不能有侧向变形和剪切形。

第一节土中自重应力一、基本公式

注意：只有通过土粒接触点传递的粒间应力，才能使土粒彼此挤紧，从而引起土体的变形，而且粒间应力又是影响土体强度的—个重要因素，所以粒间应力又称为有效应力。因此，土中自重应力可定义为土自身有效重力在土体中引起的应力。土中竖向和侧向的自重应力一般均指有效自重应力。

注意：只有通过土粒接触点传递的粒间应力，才能使土粒彼此自重应力的分布自重应力的分布工程地质基础知识课件

二、成层土自重应力的计算公式：

地下水位以下取浮重度自然界中的天然土层，一般形成至今已有很长的地质年代，它在自重作用下的变形早巳稳定。但对于近期沉积或堆积的土层，应考虑它在自应力作用下的变形。此外，地下水位的升降会引起土中自重应力的变化二、成层土自重应力的计算公式：地下水位以下取浮重工程地质基础知识课件第二节基底压力

基底压力：建筑物荷载通过基础传递给地基的压力。在基础底面与地基之间便产生了接触应力。它既是基础作用于地基的基底压力，同时又是地基反用于基础的基底反力。

基底压力分布影响因素：与基础的大小和刚度、作用于基础上荷载的大小和分布、地基土的力学性质以及基础的埋深等许多因素有关。对于具有一定刚度以及尺寸较小的柱下单独基础和墙下条形基础等，其基底压力可近似地按直线分布的图形计算，即按下述材料力学公式进行简化计算。

第二节基底压力基底压力：建筑物荷载通过基础传递给地基的

一、基底压力的简化计算(一)中心荷载下的基底压力中心荷载下的基础，其所受荷载的合力通过基底形心。基底压力假定为均匀分布，此时基底平均压力设计值按下式计算：一、基底压力的简化计算工程地质基础知识课件

(二)偏心荷载下的基底压力1、计算公式：对于单向偏心荷载下的矩形基础，设计时通常基底长边方向取与偏心方向一致，此时两短边边缘最大压力设计值与最小压力设计值按材料力学短柱偏心受压公式计算：=(二)偏心荷载下的基底压力=工程地质基础知识课件二、基底附加压力建筑物建造前，土中早巳存在着自重应力。如果基础砌置在天然地面上，那末全部基底压力就是新增加于地基表面的基底附加压力。一般天然土层在自重作用下的变形早巳结束，因此只有基底附加压力才能引起地基的附加应力和变形。

二、基底附加压力实际上，一般浅基础总是埋置在天然地面下一定深度处，该处原有的自重应力由于开挖基坑而卸除。因此，由建筑物建造后的基底压力中扣除基底标高处原有的土中自重应力后，才是基底平面处新增加于地基的基底附加压力，基底平均附加压力值按下式计算工程地质基础知识课件

有了基底附加压力，即可把它作为作用在弹性半空间表面上的局部荷载，由此根据弹性力学求算地基中的附加应力。有了基底附加压力，即可把它作为作用在弹性半空间第三节地基附加应力

地基附加应力是指建筑物荷重在土体中引起的附加于原有应力之上的应力。其计算方法一般假定地基土是各向同性的、均质的线性变形体，而且在深度和水平方向上都是无限延伸的，即把地基看成是均质的线性变形半空间，这样就可以直接采用弹性力学中关于弹性半空间的理论解答。第三节地基附加应力地基附加应力是一、竖向集中力下的地基附加应力

（－）布辛奈斯克解

一、竖向集中力下的地基附加应力（－）布辛奈斯克解集中荷载下低级附加应力:

α-集中力作用下得地基竖向附加应力系数,简称集中应力系数,按r/z值由表4-2查用。若干个竖向集中力作用在地基表面上，按叠加原理则地面下深度处某点的附加