高中数学直线与平面垂直的判定定理(一)课件新课标人教A版必修2

直线与平面垂直的判定直线与平面垂直的判定问题：直线与平面的位置关系有哪几种？

线面位置关系垂直

斜交

提出问题ab问题：直线与平面的位置关系有哪几种？线面垂直斜交提大桥的桥柱与水面垂直

生活中有很多直线与平面垂直的实例实例引入大桥的桥柱与水面垂直生活中有很多直线与平面垂直的实例

生活中有很多直线与平面垂直的实例实例引入旗杆与地面垂直生活中有很多直线与平面垂直的实例实例引入旗杆与地面垂AαBB1C1过点B的直线

不过点B的直线B1C1B1C1AB与平面内任意一条垂直直线与平面垂直探究任意一条直线AαBB1C1过点B的直线不过点B的直线B1C1B1C

如果直线l与平面内的任意一条直线垂直，我们说直线l与平面互相垂直，记作．平面的垂线直线l的垂面垂足定义直线与平面垂直如果直线l与平面内的任意一条直线

1.如果一条直线l

和一个平面内的无数条直线都垂直，则直线l和平面α互相垂直（）所有的

思考直线与平面垂直线面垂直

ll线线垂直1.如果一条直线l和一个平面内的无数条直线都垂直，则直下列命题中正确的是①如果直线l与平面内的无数条直线垂直,则l⊥;②如果直线与平面内的一条直线垂直,则l

⊥;③如果直线不垂直于,则内没有直线与l垂直;④如果平面内有一条直线与l

不垂直,则直线l

不垂直于平面;⑤如果直线l

不垂直于,则内也可以有无数条直线与l

垂直。

④⑤ll直线与平面垂直下列命题中正确的是④⑤ll直线与平面垂直llll直线与平面垂直如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验：2.怎样折叠能使折痕AD垂直于桌面?1.如图折叠能使折痕AD垂直于桌面吗？直线与平面垂直如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验：2.怎直线与平面垂直

AD是BC边上的高时，AD与桌面垂直．直线与平面垂直AD是BC边上的高时，AD与桌面垂直．

一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直．a∩b=A直线与平面垂直判定定理线线垂直线面垂直判定定理一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与(1)若一条直线与一个三角形的两条边垂直，则这条直线垂直于三角形所在的平面.()(2)若一条直线与一个平行四边形的两条边垂直，则这条直线垂直于平行四边形所在的平面.()(3)若一条直线与一个梯形的两腰垂直,则这条直线垂直于梯形所在的平面.()判断下列命题是否正确？练习直线与平面垂直√×√(1)若一条直线与一个三角形的两条边垂直，则这条直线垂直于三例1如图，已知，求证:典型例题A例1如图，已知

例2在三棱锥V-ABC中，VA=VC，AB=BC，点E是AC中点。求证：AC⊥平面VBE。VCBAE典型例题⑴AC⊥平面VBE⑵AC⊥VBAC⊥VB线线垂直线面垂直线线垂直例2在三棱锥V-ABC中，VA=VC，AB=BC，VCB

如图,PA圆O所在平面,AB是圆O的直径,C是圆周上一点,①求证BC平面PAC,②图中有几个直角三角形?PABCO如图,PA圆O所在平面,AB是圆O的直径,PABCO1．直线与平面垂直的定义知识小结2．直线与平面垂直的判定4.线线垂直线面垂直关键:在平面内找两条相交直线1．直线与平面垂直的定义知识小结2．直线与平面垂直的判定4.

如图,PA圆O所在平面,AB是圆O的直径,C是圆周上一点,①求证BC平面PAC,②图中有几个直角三角形?PABCO作业如图,PA圆O所在平面,AB是圆O的直径,PABCO作

一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直．直线与平面垂直判定定理线线垂直线面垂直判定定理一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与直线与平面垂直的判定直线与平面垂直的判定问题：直线与平面的位置关系有哪几种？

线面位置关系垂直

斜交

提出问题ab问题：直线与平面的位置关系有哪几种？线面垂直斜交提大桥的桥柱与水面垂直

生活中有很多直线与平面垂直的实例实例引入大桥的桥柱与水面垂直生活中有很多直线与平面垂直的实例

生活中有很多直线与平面垂直的实例实例引入旗杆与地面垂直生活中有很多直线与平面垂直的实例实例引入旗杆与地面垂AαBB1C1过点B的直线

不过点B的直线B1C1B1C1AB与平面内任意一条垂直直线与平面垂直探究任意一条直线AαBB1C1过点B的直线不过点B的直线B1C1B1C

如果直线l与平面内的任意一条直线垂直，我们说直线l与平面互相垂直，记作．平面的垂线直线l的垂面垂足定义直线与平面垂直如果直线l与平面内的任意一条直线

1.如果一条直线l

和一个平面内的无数条直线都垂直，则直线l和平面α互相垂直（）所有的

思考直线与平面垂直线面垂直

ll线线垂直1.如果一条直线l和一个平面内的无数条直线都垂直，则直下列命题中正确的是①如果直线l与平面内的无数条直线垂直,则l⊥;②如果直线与平面内的一条直线垂直,则l

⊥;③如果直线不垂直于,则内没有直线与l垂直;④如果平面内有一条直线与l

不垂直,则直线l

不垂直于平面;⑤如果直线l

不垂直于,则内也可以有无数条直线与l

垂直。

④⑤ll直线与平面垂直下列命题中正确的是④⑤ll直线与平面垂直llll直线与平面垂直如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验：2.怎样折叠能使折痕AD垂直于桌面?1.如图折叠能使折痕AD垂直于桌面吗？直线与平面垂直如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验：2.怎直线与平面垂直

AD是BC边上的高时，AD与桌面垂直．直线与平面垂直AD是BC边上的高时，AD与桌面垂直．

一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直．a∩b=A直线与平面垂直判定定理线线垂直线面垂直判定定理一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与(1)若一条直线与一个三角形的两条边垂直，则这条直线垂直于三角形所在的平面.()(2)若一条直线与一个平行四边形的两条边垂直，则这条直线垂直于平行四边形所在的平面.()(3)若一条直线与一个梯形的两腰垂直,则这条直线垂直于梯形所在的平面.()判断下列命题是否正确？练习直线与平面垂直√×√(1)若一条直线与一个三角形的两条边垂直，则这条直线垂直于三例1如图，已知，求证:典型例题A例1如图，已知

例2在三棱锥V-ABC中，VA=VC，AB=BC，点E是AC中点。求证：AC⊥平面VBE。VCBAE典型例题⑴AC⊥平面VBE⑵AC⊥VBAC⊥VB线线垂直线面垂直线线垂直例2在三棱锥V-ABC中，VA=VC，AB=BC，VCB

如图,PA圆O所在平面,AB是圆O的直径,C是圆周上一点,①求证BC平面PAC,②图中有几个直角三角形?PABCO如图,PA圆O所在平面,AB是圆O的直径,PABCO1．直线与平面垂直的定义知识小结2．直线与平面垂直的判定4.线线垂直线面垂直关键:在平面内找两条相交直线1．直线与平面垂直的定义知识小结2．直线与平面垂直的判定4.

如图,PA圆O所在平面,AB是