教程高等数学-che_第1页
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例2计算I

zdxdydz,其中

是球面x2

y2

z2

4

与抛物面x2

y2

3z所围的

.解利用柱面坐标,题设两曲面方程分别为r

2

z2

4,从中解得两曲面的交线为z

1,r

2

3

z.r

3,

在xOy面上的投影区域为D

:

0

r

3, 0

2

.2对投影区域

D

内任一点(r,

),有r

z

4

r

2

.3例2计算I

zdxdydz,其中

是球面x2

y2

z2

4

与抛物面x2

y2

3z所围的

.解2对投影区域

D

内任一点(r,

),有r

z

4

r

2

.3例2计算I

zdxdydz,其中

是

z

4

r

2

.32r球面x2

y2

z2

4

与抛物面x2

y2

3z所围的

.解

对投影区域

D

内任一点(r,

),有所以34r

2I

rdrdr

2Dzdzr

zdz

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