2直线与圆的位置关系教学设计

24.2.2直线与圆的位置关系教学设计一、教学设计理念：

体现教学的直观性原则，充分利用多媒体进行辅助教学，应用新的教学理念，让学生用眼睛去看，去欣赏，用心体会，交流，动手做，动口说，最大限度的调动学生的学习积极性，使之成为真正学习的主人。突出学生的主体地位和教师的主导作用，以更好的完成教学任务，实现教学目标。

二、教学对象分析：

我班有40名学生，学习积极性不高，有半数以上的学生厌学，有三分之一的学生具有一定的观察能力、分析能力、语言组织能力。教学中既要照顾学有余力的学生“吃饱”，又要让学困生有收获。有了对学生的了解，在教学过程中便于因材施教，确保课堂教学的实效。

三、教学内容分析：

“直线与圆的位置关系”这一内容是九年级数学第24章第2节的二课时教学内容。“24.2与圆的位置关系”包括三个内容，点与圆的位置关系，直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系。本节课在复习掌握第一节的基础上，先从“观察”太阳升起和移动圆环的画面，观察它与纸面上的直线的位置关系出发，从直线与圆的相对运动引出直线与圆的三种位置关系；继而用“思考”栏目，引导学生得到圆心到直线的距离与圆的半径的关系.学好这一内容，为今后的学习打好基础。

四、三维教学目标分解：

知识与技能

1.了解直线与圆的位置关系的有关概念；

2.会用直线和圆的交点个数或半经与圆心到直线距离判断直线与圆的位置关系；

3.会根据直线与圆的交点个数和半经与圆心到直线的距离判断圆与直线的位置关系；

4.会用所学的知识点解决一些实际问题。

情感

与价值观：1善于观察和发现事物之间的内在联系;

2.形成空间观念,感知形体美。

五、教学重难点：

1.

重点：探究直线与圆的三种位置关系以及如何判断这三种关系；

2.

难点：判断三种位置关系，并应用于解题。

六、教学策略：

根据学生的认知特点和教材的知识结构，在认识和研究直线与圆的位置关系时，着重考虑了如何利用计算机、投影等电教手段优化教学，突破重难点。同时，也结合实物演示、学具操作等传统的教学手段来完成教学任务，实现教学目标。教学过程中，不断变换教学形式，以直观、形象、生动牵引学生的注意力，促思激趣，充分发挥现代教育技术的优势，激发学生的学习积极性、主动性，优化学生认知的形成过程。七、教学过程：

活动1〕演示课件“海上日出”

思考：1.你联想到那些几何图形？

2.回忆点与圆有哪些位置关系？

3.猜想：直线与圆有哪些位置关系？

教师演示课件：《海上日出》

提问：（1）我们一起欣赏了海上日出，景色美吗？你由这些画面联想到那些几何图形？

（2）大家猜猜，直线与圆有哪几种位置关系？你能画出哪几种画面呈现的几何图形？试试看。

课件展示三种图形①②③〔活动2〕

如图，在纸上放一只铁签(画一条直线l)，把钥匙环看作一个圆。在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线l的公共点的变化情况吗？

教师操作实物展台，移动圆环，学生观察：

1、

直线与圆有两个公共点

2、

直线与圆有一个公共点

3、

直线与圆没有公共点

教师演示课件，指导学生学习概念：相交、割线；相切、切线、切点；相离

思考：直线与圆还有其他的位置关系吗？动手画一画。

指名让学生在实物展台上演示并说明：直线与圆的位置关系只有这三种。因此，也可以用直线直线与圆的位置关系得到公共点的个数。

活动〔3〕

投影显示练习,巩固应用

教师出示填空练习：

1.直线与圆没有公共点，直线与圆的位置关系是;

2.直线与圆有唯一的公共点，那么直线与圆的关系3.如图：直线AB与⊙O，直线BC与圆，直线AC与圆。

思考：是否还有其他的方法判定直线与圆的关系呢？

活动〔4〕探究

课件演示与实践

1.猜测直线与圆相交时，圆心到直线的距离与半经存在何种数量关系？相切时呢？相离呢？利用刻度尺进行测量，验证你的猜想。

回顾：直线外一点与直线上各点的所有连线段中什么最短?

教师演示课件：

观察：圆心到直线的距离d与半经r的大小关系，并猜测。

电脑测量线段，显示数据，进一步检验猜测。

学生自画几个相交的图，测量数据，再证实：直线与圆相交时，。

电脑构图，说明圆心到直线的距离d小于半经r时，直线与圆相交。

鼓励学生用同样的方法探讨研究相切和相离。讨论后汇报交流（配课件引路）：

圆心到直线的距离用d表示，半经

用r表示，则d＜r＜＝＞直线与圆交；

d=r＜＝＞直线与圆相切

d>r＜＝＞直线与圆相离

说明此结论既可作为直线和圆位置关系的判定，又可作为性质。

活动〔5〕应用

投影仪显示例题：

在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm以C为圆心，以R为半经的圆与AB有怎样的位置关系?为什么?

⑴R=2cm

⑵R=2.4cm

⑶R=3cm

活动〔6〕

交流总结，巩固练习

交流你这节课有哪些收获？

直线与圆的位置关系

相离

相切

相交

图示

公共点的个数

d与r的关系

公共点名称

无

直线的名称

无

独立练习:

1在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC=6cm，若以C为圆心，4.8cm为半径作圆，则AB与OC的位置关系是＿＿。.

2.已知：⊙O的半径为5cm，直线L上有一点P到圆心O的距离等于5cm，则直线L与⊙O的位置关系是（）

A相交B相切C相离D相交或相切

八、教学评价与反思：

这是来自我的教学实践的一节真实的教学案例。

本节课适当地应用了现代化的教育媒体，同时与传统的教学媒体相结合，生动合理地传递教育信息，使学生的知、情、意、行都保持了良好的状态，打破了原有的“黑板＋粉笔”的教学模式，用生动、直观的方式，达到节时、高效的目的，从而实现了教学的最优化。

这节课有这样几个亮点：

第一，利用电教模媒体导入，营造了动静相容的教学情景，激发了学生的学习兴趣。兴趣是最好的老师，课堂开始我操作计算机，让学生欣赏彩色动,同时伴随配音朗读《海上日出》（选段）。在轻松愉悦的气氛中，马上提问：观看动画时，你联想到哪些几何图形？(直线和圆)。通过实物展台回顾：点和圆的三种位置关系，并结合动画画面猜测：圆和直线有哪些位置关系？仅用4分钟,创设情景,复习导入，轻松自然，激发了学生的学习激情。

第二，利用电教媒体的生动直观性，展示了知识的发生、形成过程，从而突破了重难点。在导入新课后，从画面中抽象出“相交”“相切”“相离”三种位置关系图形时，提出疑问：只有这三种吗？让学生借助实物展台演示：钥匙环和笔直的铁签（圆和直线），学生每摆放一种，都要说出是什么关系及理由。强化“交点的个数与位置的关系”。在学习“交点”“割线”“切点”“切线”的概念时，利用颜色和闪动，将抽象概念形象化。在探讨d与r之间的关系时，动用计算机的测量程序，从数字比较中发现规律，既直观简捷，又高效有趣。把复杂的探究过程简单化，从而突破了