工程热力学-第四章

第四章理想气体热力过程及气体压缩过程性质:理想气体、比热为定值、可逆过程研究目的:研究外部条件对热能和机械能转换的影响，通过有利的外部条件，达到合理安排热力过程，提高热能和机械能转换效率的目的。基本任务:确定过程中工质状态参数,能量转换关系实例:取压气机中的压气过程进行实际分析、计算一.分析热力过程的目的与方法1、实施热力过程的目的:完成一定的能量转换；使工质达到一定的状态;

2、分析热力过程的目的:研究外部条件对热功转换的影响；提高热力学过程的热功转换效率。对象参数

(

p, T,

v,u,

h,s

)

变化能量转换关系, q

,

w,

wt二、状态参数的计算1、初、终态基本参数的计算(1)理想气体状态方程T1

T2p1v1

p2v2pv

RT(2)过程方程p

f

(v)2、过程中热力学能、焓和熵变化的计算2v

2

1vc

dT

c

(T

T

)u

121h

pp(T2

T1

)c dT

c（1）（2）s

12

qT（3）根据

q

Tdsq

du

pdv

cvdT

pdvTcs

v2

pdv121T

vdTTp

R1221

R

lnvvTdTcs

v112v

R

ln

v2TTvs

c

ln定值比热1s

2

qT或根据q

dh

vdp

cp

dT

vdpTdT

s

p2

v

dp2c11T

pTv

R1221p

R

lnpTdTcs

p112p

R

ln

p2TTps

c

ln定值比热或1212ppvvv

c

lnps

c

ln2)可逆过程w

pdvwt

vdpq

Tds1)

第一定律s

gz

wq

h

c221稳流三、热力过程中传递能量的计算q

dh

wtq

du

w,四、分析热力过程的一般步骤确定过程方程------该过程中参数变化关系p

f

(v)根据以知参数及过程方程求未知参数用T-s

与p-v

图表示热力过程5)

计算w,wt

,q4)

求u

,

h

,

s一、定容过程1、过程方程v

const.2、初、终态参数的关系及能量转换dv

01p2

T21v2

v1,v

const.p

Tpv

R

T

1212112h

cp

(T2

T1

)u

cv

(T2

T1

)ppTTv

R

ln

v2TTv

c

lnv

c

lnvs

c

ln3、能量转换pdv

0w

2

1ptv1

vdp

v(

p

p

)w

2v1q

u

w

u

u2

u1p2dv

04、p-v图和T-s图VVVT

ds

cdT

dT

Tds

cOvp122’OsT122’q<0

q>0二、定压过程v2

T2v1

T1v

R

定值

或T

p2.状态参数关系式1.过程方程p=定值或dp=03.∆u、∆h和∆s的计算u

cv

(T2

T1

)h

cp

(T2

T1

)12p12pvv

c

lnTTs

c

ln4.膨胀功和热量21)

R (T2

T1

)pdv

p(v2

v1w

q

u

wp

u2

u1

p(v2

-

v1

)

h2

h1

cp

(T2

T1

)开口系统定压流动过程的技术功：21tvdp

0w

T2-T1=1k时，R=wpR=1kg理想气体在定压过程中温度升高1k所作的功Ov5.p-v图和T-s图p122’W>0W<0OsT122’q<0q>0V=常数pds

cppdT

TTdTds

c三、定温过程1.过程方程

T=定值

或

pv=定值p1

v2p2

v12.状态参数关系式3.∆u、∆h和∆s的计算u

cv

(T2

T1

)

0h

cp

(T2

T1

)

0s

Rln

v2

Rln

p1v1

p2v

pvv1pvlndv

v121

2

R

Tln

v2

RTln

p1

T(s

s

)224.膨胀功和热量21

1pdv

pvw

v12

T(s

s

)1q

u

w

w

pvln

v2开口系统定温流动过程的技术功：pdv

w12

21tvdp

w

定温过程中的膨胀功等于流动技术功5.p-v图和T-s图OsT122’q>0q<0Ovp122’w<0w>0dp

pdv

T

vpv

const.四、绝热过程（定熵过程）1.过程方程q=0

或δq=0推导：由Tds

q

q

Tdsds=0

或s=定值由热力学第一定律q

du

pdv

cvdT

pdv

0pdv

cvdTq

dh

vdp

cpdT

vdp

0vdp

cpdT121式2式dp

cp

dv或根据v

dp

cpp

dv

cv

k

比热比cvcpp

cv

v定熵指数或绝热指数代入，并积分得：

lnp

klnv

定值

pvk

定值即定熵过程方程为：pvk

定值

或

p

vk

p

vk

pvk1

1

2

22.状态参数关系式根据状态参数方程和过程方程：3.∆u、∆h和∆s的计算u

cv

(T2

T1

)h

cp

(T2

T1

)s

0k-12T1

p1

k

1

2

v2

k

1

v2

2p1

T

v

pk1

vp4.膨胀功和热量kpk

1

R

T1

1

( 2

)k

1

p1

(T1

T2

)

k

1k

-1R2

21

1(p

v

p

v

)11vk2

dv

vk

12

2

dvw

pdv

pvk

pvk1q

0(1)热量(2)膨胀功或根据热力学第一定律：w

u

cv

(T1

T2

)膨胀功=内能的减少(3)绝热流动技术功pdv

kw1

22121tw

vdp

kkk

1

R

(T

T

)绝热流动过程中的技术功是膨胀功的K倍或根据热力学第一定律：技术功=焓的减少wt

h

kcv

(T1

T2

)

cp

(T1

T2

)5.p-v图和T-s图Ovp122’w<0w>0s=常数T=常数OsT122’dpdv

Spvk

const.

k

pvSTSTdp

dvdp

dvv

k

dvdvdpvdpp

pVppdsdT

dTdsdsc

V V

p

ds

cdT

T

dT

T

实际的热力过程中，工质的所有参数都会变化，过程较为复杂。例如 气球在 照射下膨胀注意：多变过程也仅是任意过程中的一部分(类)。定义：热力过程中，状态参数之间的变化满足下式的，称为多变过程(Polytropic

process)n——多变指数，范围为-∞<n<+∞pvn=constn=

0n=

1n=

kn=

±∞(n为多变指数)p=

const

定压

pv=const

定温

pvk=const

定熵v=const

定容理想气体的基本热力过程是多变过程的特例：一、多变过程方程及多变比热1.过程方程npv=定值ln(

p

/

p

)

n

2

1

ln(

v1/

v2

)

v1

pp2

v

n 1

2

2.多变比热q

u

wv

2

1

n

2

1n

1

n

k

c

(T

T

)

c

(T

T

)v

2

1v

2

1n

1

c

(T

T

)

k

1

c

(T

T

)1

2Rn

1qn

cv

(T2

T1

)

(T

T

)多变比热注意：1<n<k时，cn为负值。1<n<k二、多变过程方程分析1、多变过程在p-v图和T-s图上的分析nc

n

s

T

TVcTn

n

1v

n

v

p

n

p2.过程中的能量转换关系1、试在p-v图及T-s图上表示n=1.2的多变膨胀过程。、试在 图及 图上表示

=2

kJ/kg·K

的空气多变压缩过程。3、试在p-v图及T-s图上表示将2/7加热量用于增加空气热力学能的多变过程。思考题4、试将满足以下要求的理想气体多变过程在p-v图和T-s图上表示出来：工质又膨胀、又放热工质又受压缩、又升温、又吸热工质又受压缩、又降温、又降压5、定量氧气由初态1(p1)，经过以下不同过程膨胀到同一压力p2:(1)定温过程；(2)绝热过程；(3)n=1.2的多变过程。比较不同过程中氧气对外所作的功、过程的热量、热力学能的变化和终态温度。1n=kn=1.2n=1p1p2pv1n=1n=1.2n=kp1p2Ts例题4-1例题4-2例题4-3生活中：自行车打气、压缩空气、高压氧气。工业上：锅炉鼓风、出口引风、炼钢、燃气轮机、制冷空调等等型式结构活塞式(往复式)离心式轴流式叶轮式连续流动压力范围通风机（<115kpa)鼓风机(115~350kpa)压气机(>350kpa)压气机的作用一、单级活塞式压气机工作过程储气罐吸气过程压缩过程排气过程理论压气过程：升压比β：Vp1pp2二、单级活塞式压气机理论轴功Vp3412稳态流动能量方程：tq

h

wq

h

ws忽略动位能变化VdpW

21s压缩mkg气体可能的压气过程、特别快，来不及换热，n=k、特别慢，热全散走，n=1(3)、实际压气过程是1<n<k2T

2n2sVpp2p12s2n2TSTp2p1三种压气过程的参数关系v2T

v2n三种压气过程功的计算T1

T2T

T2n

T2s最小ws.T

ws.n

ws.s

wsn.pn

p

n

n1

1

RT1

1

2

n

1

p

k

k

1

p1

RT11

2

k

1

ws.s

k11pps.Tw

RT

ln

2

SnT

0例题4-4避免活塞与进排气阀碰撞，留有空隙pV1234余隙容积V31-2

压缩过程2-3

排气，状态未变3-4

残留气体膨胀4-1

进气，状态未变余隙百分比100%V1

V3V3c

一、余隙对排气量的影响1、活塞排量V

V1

V32、容积效率有效吸气容积1

3

V4

1V311

3V

V1

V441V1V3V

v

V1

V4pVVV31234V3

V3

V2

41

nV3

p1

p

1

3VV

Vc

3

1

1

2vp

p

1n

1

cpp111VV3124V1-V3212112111p

3p1

31p11

31141

411二、余隙对理论压气轴功的影响设12和43两过程n相同：功＝面积12341＝面积12561－面积43564p2

p3p1

p4

p

nn1

p4

p

nn1

p1

p4V4

1

3

n

1

p1V1

1

2

n

1

Ws.n

nnVV1V3V1234p5621n

1nnpn1

pV

1

p

1

nn1

1

p2

1)(

pW

.ns

p

n

n1

p1

RT11

2

wsn.nW

sn.

m n

1余隙对单位产气量耗功不影响VV1V3V1234p56储气罐冷却水进气口高压缸低压缸一、多级活塞式压气机的工作过程1、工作原理2、优点(1)降低了排气温度；(2)节省功耗122’33’sTp1p23”p322’451V6p1p2p

p

3’

3

3”3注意：级间压力不同，耗功量不同二、最佳级间压力的推导ws

ws.1

ws.2取T1=T2’nn1

2

p3

RT 1

n

1

2

pn

p1

p

n

n1RT11

2

n

1

n

3

p

n

p

nn1

n1

p2

p1

RT12

2

n

1

ws

n12p1pp3