河北省普通高中2022-2022学年度高三教学质量监测数学模拟试题

河北省普通高中2022—2022学年度高三教学质量监测数学试题（文）本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上，本试卷土答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考钲号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案的标号，非选择题答案使用毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、字迹清楚。3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知，那么 （） A．BC．M=N D．M与N的大小无法比较2．设，且为正实数，则a= （） A．2 B．1 C．0 D．-13．是“函数在区间上为增函数”的 （） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．若是等差数列的前n项和，且，则的值为 （） A．12 B．18 C．22 D．445．若变量x，y满足约束条件，则的最大值为 （） A．-4 B．-1 C．1 D．6．已知全集，集合，那么 （）A．a=-l B． C．a=l D．7．如右图，是一个几何体的正视图、侧视图、俯视图，且正视图、侧视图都是矩形，则该几何体的体积是（） A．24B．12C．8 D8．设函数的零点为，函数的零点为，若，则可以是（） A． B． C． D．9．已知正四棱锥的侧棱与底面的边长都为，则这个四棱锥的外接球的表面积为（） A． B． C． D．10．计算的值为 （） A．-2 B．2 C．-1 D．111．已知直线y=kx是y=lnx的切线，则k的值是A．e B．-e C． D．12．如图，在直角坐标平面的正六边形中心在原点，边长为平行于x轴，直线(k为常数)与正六边形交于两点，记的面积为S，则关于函数的奇偶性的判断正确的是 （） A．一定是奇函数 B．—定是偶函数 C．既不是奇函数，也不是偶函数 D．奇偶性与k有关第II卷(非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．函数的定义域是（)，则a=_______.14．已知,且，则向量a与向量b夹角的大小是______15．已知函数.’则.=______16．已知两个等比数列满足，若数列唯一，则a=______.三、解答题：解答应写出文字说期,证明过程或演算步骤.17．(本小题满分10分）已知岛A南偏西38°方向，距岛3海里的B处有一艘缉私艇。岛A处的一艘走私船正以10海里/小时的速度向岛北偏西22°方向行驶，问缉私艇朝何方向以多大速度行驶，恰好用小时能截住该走私船？(参考数据：）18．(本小题满分12分）如图，在等腰梯形ABCD中，CD=2，AB=4，，分别为中点，沿EF将梯形折起，使得，点为的中点. （1）求证:平面 （2）求DG的长度.19．(本小题满分12分）已知是首项为，公比为的等比数列,其前n项和为，且有，设. （1）求q的值; （2）数列能否为等比数列？若能，请求出的值;若不能，请说明理由.20．(本小题满分12分） 设函数. （1）)求的最小正周期及单调递增区间； （2）若函数与的图象关于直线x=2对称，求当时，函数.的最大值.21．（本小题满分12分）一变压器的铁芯截面为正十字型(两个全等的长方形,它们完全重合，把其中一个长方形绕中点旋转后而得的组合图叫正十字型)，为保证所需的磁通量，要求十字应具有cm2的面积，问应如何设计十字型宽x及y,才能使其外接圆的周长最短，这样可使绕在铁芯上的铜线最