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2021年陕西省咸阳市成考专升本高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

A.-2B.0C.2D.4

3.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

9.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

10.

11.

12.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

13.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

14.

15.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

16.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

30.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.设函数f(x)=ax3+bx2+x在x=1处取得极大值5．

①求常数a和b；

②求函数f(x)的极小值．

43.

44.求

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.A

2.B因为x3cosc+c是奇函数．

3.D此题暂无解析

4.B

5.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

6.B

7.

8.CC项不成立，其余各项均成立.

9.A

10.4x+13

11.B

12.D

13.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

14.B

15.A

16.A

17.C解析：

18.B

19.B

20.C

21.C

22.

23.x2lnx

24.

25.A

26.

27.

28.8/15

29.1

30.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

31.

32.

33.

34.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

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