2021年重庆市成考高升专数学(理)二模(含答案)

2021年重庆市成考高升专数学(理)二模(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.若直线a⊥直线b，直线b//平面M，则（）A.a//M

B.aM

C.a与M相交

D.a//M，aM与M相交，这三种情况都有可能

2.下列函数在各自定义域中为增函数的是（）。

3.已知α、β、r两两垂直，他们三条交线的公共点为O，过O引一条射线OP若OP与三条交线中的两条所成的角都是60°，则OP与第三条交线所成的角为A.30°B.45°C.60°D.不确定

4.A.{x|x≥1)B.{x|x≤1)C.{x|x>1)D.{x|x≤-1或x≥1)

5.函数f(x)=tan(2x+)的最小正周期是()。A.

B.2π

C.7π

D.4π

6.过点（0，1)且与直线x+y+1=0垂直的直线方程为（）。

A.y=x+1B.y=2x+1C.y=xD.y=x-1

7.

8.（）A.A.(3，-6)B.(1．-2)C.(-3，6)D.(2，-8)

9.

10.过M(3，2)，且与向量a＝(－4，2)垂直的直线方程为（）A.A.2x＋y－4＝0B.2x－y＋4＝0C.2x－y－4＝0D.2x＋y＋4＝0

二、填空题(10题)11.

12.直线3x+4y-12=0与z轴、y轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的周长为_________

13.

14.

15.从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果（单位：kg)如下:3722、3872、4004、4012、3972、3778、4022、4006、3986、4026则该样本的样本方差为______(精确到0.1).

16.从新一届的中国女子排球队中随机选出5名队员，其身高分别为(单位：cm)

196，189，193，190，183，175，

则身高的样本方差为_________cm2(精确到0.1cm2)．

17.

18.设i，j，k为单位向量且互相垂直，向量a=i+j，b=-i+j-k，则a·b=__________

19.

20.

三、简答题(10题)21.(本小题满分13分)

三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值．

22.

(本小题满分13分)

23.

(本小题满分13分)

24.

25.

(本小题满分12分)

26.

(本小题满分13分)

27.(本小题满分13分)

从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．

28.

(本小题满分12分)

29.(本小题满分12分)

30.(本小题满分12分)

四、解答题(10题)31.

32.设椭圆的焦点为其轴长为4(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)设直线与椭圆有两个不同的交点，其中一个交点的坐标是（0,1），求另一个交点的坐标。

33.

34.已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1.求(Ⅰ)AB；(Ⅱ)△ABC的面积.

35.

36.为了测河的宽，在岸边选定两点A和B，望对岸标记物C，测得∠CAB=30°，∠CBA=75°，AB=120m，求河的宽.

37.

38.已知椭圆的短轴长是4，中心与抛物线y2＝4x的顶点重合，一个焦点与抛物线的焦点重合．求：

(Ⅰ)椭圆的标准方程；

(Ⅱ)椭圆的准线方程．

39.(I)求此双曲线的渐近线ι1，ι2的方程;<br>(Ⅱ)设A，B分别为ι1，ι2上的动点，且2|AB|=5|F1F2|，求线段AB中点M的轨迹方程.并说明是什么曲线.

40.在△ABC中，A=30°，AB=，BC=1.(Ⅰ)求C；(Ⅱ)求△ABC的面积.

参考答案

1.D

2.A该小题主要考查的知识点为增函数.【应试指导】由指数函数图像的性质可知，A项是增函数.

3.B将α、β、r看成是长方体中有公共点的三个面，OP看成是长方体的对角线，应选B

4.D由题意知|x|-1≥0，|x|≥1，解得x≥1或x≤-1.本题考查绝对值不等式的解法和对函数定义域的理解.

5.A本题考查了三角函数的周期的知识点。最小正周期。

6.A该小题主要考查的知识点为直线的性质.【考试指导】与直线x+y+1=0垂直的直线的斜率为1，又因为该直线过（0，1)点，故该直线方程为y-1=1×(x—0)=>y=x+1.

7.D

8.C

9.D

10.C

11.

12.

13.1/8【解析】该小题主要考查的知识点为等比数列.【考试指导】

14.

15.10928.8【解析】该小题主要考查的知识点为方差.【考试指导】

16.

17.

18.答案：0【解析】由向量的内积坐标式和坐标向量的性质得：i2=j2=k2=1，i·j=j·k=i·0，∵a=i+j，b=-i+j-k，得a·b=(i+j)(-i+j-k)=-i2+j2=-1+1=0.【考点指要】本题考查考生对向量坐标的掌握情况.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.解

28.

29.

30.解

31.

32.

33.

34.(Ⅰ)由已知得C=120°(Ⅱ)设CD为AB边上的高，那么CD=AC·sin30°=1/2△ABC的