2021年辽宁省锦州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021年辽宁省锦州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

2.

3.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

4.A.A.0B.-1C.-1D.1

5.

6.

7.

8.

9.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

10.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

21.

22.

23.

24.

25.

26.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

27.

28.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

29.（）A.0个B.1个C.2个D.3个30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.

32.33.34.35.

36.

37.

38.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

39.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

40.三、计算题(10题)41.

42.

43.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

44.

45.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.(本题满分8分)

53.

54.

55.求曲线y2=2x+1，y2=-2x+1所围成的区域的面积A，及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

参考答案

1.B

2.A

3.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

4.B

5.B

6.D

7.15π/4

8.e-2/3

9.B

10.A本题考查的知识点是原函数的概念．

11.D

12.C

13.C

14.C

15.A

16.B

17.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

18.B

19.A

20.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

21.1/2

22.A

23.B

24.D

25.C

26.C

27.A

28.B

29.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

30.B

31.1/21/2解析：

32.

33.

34.

35.

36.

37.π/2π/2解析：38.应填2/5

39.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

40.

41.

42.

43.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

44.45.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

46.

47.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.本题考查的知识点是定积分的计算方法．

本题既可用分部积分法计算，也可