21.2.1 配方法 同步习题

222222222222222222222222222222222221．2解一元二次方程配法第1课时直接开平方法．若＝a(a≥0)则x就叫做的方记x＝__±a___(a≥0)由平方根的意义降次来解一元二次方程的方法叫做直接开平方法．．直接开平方把元二次方程降次”转化__两个一元一次方_．．如果方程能化为＝p(p≥或(mxn)＋n__±．

＝≥0)的形式那x＝或知识点：可化为x＝(≥0型方程的法．方程x

－160的()Ax＝．x＝16Cx＝±4D．x＝±8．方程x＋＝有数根的条件(D)A＞．≥0C＜0．≤．方程－3y＋实数根的个数()A0个B．C个．个．若－＝0成立则x的是__±．．解下列方程：(1)3x＝；解：x＝，x＝－12(2)2x＋＝12；解：x＝，x＝－12(3)5x

＋8＝解：没有实数根知识点：形如＋n)p(p≥0的解法．一元二次方(x＋6)＝16可转化为两个一元一次方其中一个一元一次方程是x＋64，则另一个一元一次方程是D)Ax－6－B．－6＝4Cx＋＝4．x＋6－4．若关于x的方(＋1)＝－k没实数，则的取值范围(D)Ak＜．k＜－1Ck≥1．＞1．一元二次方x3)＝解为＝2___．解下列方程：(1)(x－3)－＝；解：x＝，x＝122222222222222222121122222222222222222222222222212112222222222212(2)2(x－－＝0解：x＝＋3x＝2－12(3)x

－2x＝解：x＝＋2x＝1－1．(2014·白银一元二次方程a1)x－＋a－＝0的个根为0则a＝__1___x－．若的为0则x＝．x＋2．由＝得x＝利用它解方(3x－＝－3)

其根为_＝．．在数范围内定义一种运“＝a－，根这个规，方程(＋2)*5＝根为_＝3x＝7___12．下方程，不用直接开平方法求解的(C)Ax

－3＝B．(x1)－4＝0Cx＋2x＝0．－1)＝(2x＋1)枣庄xx确的是

是一元二次方程3(x－1)＝15的个且x＜1

下说法正Ax小于－，x大12Bx小于－，x大12．x，x在－1和之．x，x都小于．若x＋－＝16，则x＋y的为)A7．7或C－1．．解列方程：(1)3(2x1)－＝；解：x＝，x＝－12(2)(x－2)(x＋＝；解：x＝3x＝－31(3)x－＋4(3－；解：x＝，x＝123(4)4(2x1)＝9(2x1).解：x＝，x＝2222222222222222222222222222222222x＋3．若2(x＋的值与－x)的值为相反，的．xx＋32x＋解题意得2(x＋＋3(1－x)＝0＝±当x＝3时＝x＝－3时x3x＝0．如图，在长和宽分别是a，b的形纸片的四个角都剪去一个边长为的方形．(1)用a，x表纸片剩余部分的面积；(2)当a6，b＝4且剪去部分的面积等于剩余部分的面积求正方形的边长．解：(1)ab4x(2)依题意有ab－4x＝，将＝6，b代入得x

2

＝3解得x＝13x＝舍去)即方形的边长为32第2课时

配方法．通过配__全平方形式___解一元二次方程的方法叫做配方法．．配方法的一般步骤：(1)化二次项系数为1并将含有未知数的项放在方程的左，数项放在方程的右边；(2)配方：方程两边同时加一次项系数的一半的平方使左边配成一个完全平方式写成__(mxn)＝的形式；(3)若≥___0则直接开平方求出方程的解；若＜，则方程无解．知识点：配方．下列二次三项式完全平方式的()Ax

－8x．x

＋8xCx－4x－D．x＋＋16．若x－6x＋是一个完全平方，m的是)A3．－3C±3．以上都不对．用适当的数填空x

2

－4x__4___＝(x－__2___)

；2222222222222222222222222222212222222222222222222222222222222122

__±3___m＋＝

知识点：用配方法解x＋＋＝的方程．用配方法解一元次方程x－＝时此程可变形为(D)A(x＋2)＝B．－2)＝C(x＋＝9D．(x2)＝9．下列配方有错误(D)．x－－3＝化为x1)＝．x＋＋8＝化为x3)＝．x－－1＝化(x2)＝5．x－2x－124化(x－1)＝．(2014·宁夏)一元二次方程x－2x－1的解是()Axx＝1Bx1，x＝1－12Cx＝＋，x＝1－212Dx＝－1＋，x＝－－212．解下列方程：(1)x－＋2＝；解：x＝＋2x＝2－12(2)x

＋6x＝解：x＝314，＝－31知识点：用配方法解＋bx＝(≠)型的方程323方3x－＝0边除以得_x－3x方得－)＝212___．．方程－－2＝0配后正确的是)A(3x－＝．3(x－＝7C3(x－

10＝7D3(x－)＝3．解列方程：(1)3x－5x＝－；解：x＝，x＝1(2)2x＋3x＝－解：x＝1x＝1222222222222222222212242222222222222222222222222221224222222222211．于任意实数x多式x

－4x的一定是B)A非数．数C负数D无法确定．方3x＋＝，左边配方得到的程()237A(x＋)＝B(x＋)＝18C(x＋)＝D．(x)＝61818．已方程x－＋＝0以配方(xp)＝的式那么－＋q＝可以配方成下列的(B)A(x－p)＝B．－p)＝C(x－＋2)

＝9D．－＋＝．已知三角形一边长为12另两边长是方程x－＋65的两个实数根，那么其另两边长分别为__5和13___这个三角形的面积为__30___．当x＝__2___时子－(x－2)

有最大值大为当y＝__－时式y＋＋5有最小___为__4___．．用方法解方程：x＝2；解：x＝，x

2

＝－2(2)3y＋13y.解：y＝y＝1

．把程x

2

－＋＝0配方得(x＋m)

＝求常数与值．解：＝－，p＝试明关于的程－＋20)x＋＋1＝无a为值该方程都是一元二次方程．解：∵－＋20(a－＋40，无论a取，该方程都是一元二次方程．选取二次三项式＋bxc(a≠中的两项配完全平式的过程叫做配方．例如：①选取二次项和一次项配方－＋2(x－2)－；②选取二次项和常数项配x

2－＋2＝(x2)＋2－，或x－4x＋2(x＋2)－＋；③选取一次项和常222222222222222222222y2222222222222222222222y2数项配方：x

－4x2＝(2x－－x

根据上述材，解决下列题：(1)写出x－＋4的两种不同形式的配方；(2)已知