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文档简介

2021年辽宁省朝阳市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

5.

6.

7.A.1B.3C.5D.7

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

11.

12.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

13.

A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

20.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.函数y=ex2的极值点为x=______．

27.

28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.设函数f(x)满足下列条件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。

(3)f(x)的导数是x的二次函数。

求f(x)。

43.

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

2.B

3.x=y

4.D

5.C

6.B

7.B

8.B

9.1

10.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

11.D

12.B

13.A

14.x-y+4=0

15.A

16.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

17.C

18.A

19.C

20.C

21.

22.A

23.A

24.

25.e2

26.

27.

28.

29.

30.D

31.

32.33.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

34.

35.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

36.

3

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