2021年辽宁省大连市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021年辽宁省大连市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

5.

6.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1014.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

24.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

25.

26.

27.

28.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

29.【】

30.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.已知x1=1，x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。

52.53.

54.求曲线y=x2与该曲线在x=a(a＞0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

参考答案

1.D

2.B

3.

4.A

5.1/3

6.C

7.B

8.C

9.A

10.D

11.C

12.B

13.C

14.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

15.C

16.B

17.

18.D

19.B

20.C

21.C

22.B

23.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

24.C

25.A

26.D

27.B

28.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

29.A

30.D本题主要考查极限的充分条件．

31.C

32.33.sin1

34.-arcosx2

35.2

36.2

37.

38.0

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

47.

48.

4