七年级下册数学8.2解二元一次方程组加减消元法

消元——解二元一次方程组第2课时减元一、新导入1.导入课题解二元一次方程组的基本思想是什么？代入消元法的一般步骤是什么？这节课我们来学习另一种消元法——加减法（板书课题）2.学习目标会用加减消元法解简单的二元一次方程组.进一步理解“消元”思想，从具体解方程组过程中体会化归思想.3.学习重、难点重点：会用加减消元法解简单的二元一次方程组，进一步领会消元思想.难点：掌握加减消元法解二元一次方程组的一般步骤.二、分学习1.自学指导：（1）自学范围：课本~P例3止的内容94自学时间：8分钟自学要求：认真阅读课本，思考相关问题，弄清楚用加减法解二元一次方程组的一般步骤.自学参考提纲：10，①①解方程时由②①或①-②都可以消去未知数y二者y②有何区别呢？②解答课本P下面“思考”中的问题94③综合①②中的两个方程组的解法可以看出当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时把这两个方程的两边分别相加或相减就能消去这个未知数得到一个一元一次方程这种方法叫做加减消元法简称加减法.④根据例3解题过程，思考下列问题：为达到把未知数y的系数化为相反数的目的，除了例题中把方程①×3，②×2种变形外，还有其他的变形吗？如①×，②×行吗？哪种简便些？把入方程②可以解得y吗？如果用加减法消去x应如何解？解得结果一样吗？试一试.归纳用加减法解二元一次方程组的一般步骤：自学：同学们可结合自学指导进行学习.助学：（1）师助生：明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况（包括学习进度、效果、存在的问题等）.差异指导：根据学情进行相应指导（宏观的或微观的）.（2）生助生：小组内同学间相互交流研讨，互助解疑难4.强化：用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤解方程组的“消元”和“转化”思想练习：用加减法解下列方程组：a.

y①52b3x2y②34解：①+②，得得x=2.把入①，得

b.①×②，得7x=35.解x=5.把入①，得×5+2y=25.解得y

.

解得y=0.∴这个方程组的解为

∴这个方程组的解为

72.

c.

2y①3①d3y②3y2222222222c.3-②×，得

d.①×2+②×3得解

.

13x=6.解

，把

代入①，

把

代入②，5

3

2解得

.

解得

.∴这个方程组的解为9x，1114y.11

∴这个方程组的解为6x，1322y.131.自学指导：（1）自学范围：课本~P的例4.95自学时间：5分钟自学要求：仔细审题，寻找相等关系列方程，从中再次熟悉用加减法解二元一次方程组的过程.自学参考提纲：①如果设台大收割机每小时收割小麦，1台小收割机每小时收割小麦yhm.根据题目所给条件填空：a.2台大收割机和5台小收割机同时工作小时共收割小麦（）同时工作2时呢？2（）

2

.是可列方程2（）b.3台大收割机和台小收割机同时工作1小时共收割小麦（3x+2y）hm.同时工作5时呢？5（），于是可列方程5(3x+2y)=8.②解方程组

53.6，时为什么要先去括号而不先除以两方程中括x2y号前的系数简化方程组呢？2.自学：同学们可结合自学指导进行学习.3.助学：(1)师助生：明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况（主要是学习进度，效果和存在的问题等）.差异指导：根据学情进行相应指导生助生：小组内同学间相互交流研讨，互助解疑难.4.强化：列方程组解应用题的一般思路运用加减法解二元一次方程组时对未知数系数的变换.练习：课本P“练习”第2、3题三、评学生的自我评价：学生代表交流学习目标的达成情况及学习感受等.教师对学生的评价：（1）表现性评价：教师对学生在本节课学习中的整体表现进行总结和点（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价教学反思)：在用加减消元法解二元一次方程组时点在于相同未知数的系数不相同也不是互为相反数的情本课采用的是“由易到难，逐次深入”的原则，先让学生熟悉简单的未知数的系数相同或互为相反数的加减消元法则而提示学生怎样使不相同的未知数系数相同或互为相反数终达到让学生熟练掌握用加减消元法来解决问题的目的.(时间：分钟一、基础巩固（60分）1.（分）用加减法解下列方程组：u2（6u211；②解1①+②，得解得u=2.把代入①，得

满分：分)ab，（ab（2）②①，得把a=1入①，得2×1+b=3.（（解t.∴这个方程组的解为

解得b=1.∴这个方程组的解为u.t2

1.2x5①（xy（3）①×2+②，得解得把入①，得2x-5×1=-3.解得x=1.∴这个方程组的解为

3①（2（4）②①×4，得解得把入②，得解得x=1.∴这个方程组的解为

2.（分）一种商品有大小盒两种包装大盒4盒共装108.2盒、3盒共装76.盒与小盒每盒各装多少瓶？解：设大盒每盒装x瓶，小盒每盒装y瓶由题意，得

3xy2x76.解得

20，答：大盒每盒装瓶，小盒每盒装瓶.二、综合运用（30分）3.解下列方程组：，x）解整理得

3xy8，①3x5y

（2

9v6，25v14.②+②，得4y=28.解得y=7.把代入①，得，

，得2v=4.解得v=2.把v=2代入①，得8u+18=6.解得x=5.

解u

32

.