五年级上册数学课件－第5单元 12.实际问题与方程 (4)∣人教新课标 (共11张PPT)

12.实际问题与方程（4）课程讲授新知导入知识应用随堂练习第5章简易方程新知导入试一试你能有线段图表示其中的数量关系吗？小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？4.5km小林0.25km/分小云0.2km/分小云家小林家课程讲授做一做：根据线段图，列出方程解决问题。4.5km小林0.25km/分小云0.2km/分小云家小林家小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程0.25x＋0.2x＝4.5解：设两人x分钟后相遇。0.45x＝4.50.45x÷0.45＝4.5÷0.45x＝10方程左边＝0.25x＋0.2x＝0.25×10＋0.2×10＝4.5＝方程右边所以，x=10是方程的解。答：两人10分钟后相遇。想一想：4.5km小林0.25km/分小云0.2km/分小云家小林家你还能列出别的方程解决问题吗？（两人每分钟骑的路程和）×时间＝总路程（0.25＋0.2）x＝4.5解：设两人x分钟后相遇。0.45x＝4.50.45x÷0.45＝4.5÷0.45x＝10方程左边＝（0.25＋0.2）x＝（0.25＋0.2）×10＝4.5＝方程右边所以，x=10是方程的解。答：两人10分钟后相遇。看一看：4.5km小林0.25km/分小云0.2km/分小云家小林家从这个线段图中，我们能知道哪些信息？我从线段图中可以清楚的知道路程和速度等基本信息。通过画线段图可以清楚的分析数量之间的相等关系。知识应用列方程解决问题。1小明和妈妈今年分别是多少岁？妈妈的年龄：3x＝12×3＝36（岁）解：设小明今年x岁，那么妈妈今年3x岁。3x－x＝242x＝242x÷2＝24÷2x＝12方程左边＝

3x－x＝3×12－12＝24＝方程右边所以，x=12是方程的解。答：小明今年12岁，那么妈妈今年36岁。果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。2（1）桃树和杏树一共有180棵，桃树和杏树各有多少棵？解：设桃树有x棵，则杏树有3x棵。3x+x＝1804x＝1804x÷4＝180÷4x＝45方程左边＝

3x+x＝3×45+45＝180＝方程右边所以，x=45是方程的解。杏树的棵数：3x＝45×3＝145（棵）答：桃树有45棵，杏树有145棵。果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。2（2）杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各有多少棵？解：设桃树有x棵，则杏树有3x棵。3x－x＝902x＝902x÷2＝90÷2x＝45方程左边＝

3x－x＝3×45－45＝90＝方程右边所以，x=45是方程的解。杏树的棵数：x+90＝45+90＝145（棵）答：桃树有45棵，杏树有145棵。随堂练习1两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，各从一端相向施工，25天打通。甲队每天开凿12.6m，乙队每天开凿多少米？解：设乙队每天开凿x米。（12.6＋x）×25＝675（12.6＋x）×25÷25＝675÷2512.6＋x＝2712.6＋x－12.6＝27－12.6x＝14.4方程左边＝

（12.6＋x）×25＝（12.6＋14.4）×25＝675＝方程右边所以，x=14.4是方程的解。答：设乙队每天开凿14.4米。2甲、乙两城相距420km，一辆汽车从甲城开往乙城，一辆摩托车同时从乙城开往甲城。汽车每小时行驶75km，3小时后两车相距15km。摩托车每小时行驶多少千米？解：设摩托车每小时行驶x

km。75×3＋3x

＋15=420240＋3x=420240＋3x－240=420－240

3x

=180x

=60方程左边＝

（12.6＋x）×25＝（