第三章21-荷载横向分布系数的计算-杠杆法

第二篇混凝土梁桥第二章简支梁桥的计算第一节行车道板的计算第二节荷载横向分布计算第三节主梁内力计算第四节横隔梁内力计算第五节挠度、预拱度的计算第六节配筋的计算第二节荷载横向分布计算荷载横向分布（Liveloadlateraldistribution）含义：对多主梁桥，指作用在桥上的车辆荷载如何在各主梁间进行分配，或者说各主梁如何分担车辆荷载。第二节荷载横向分布计算一、概述二、杠杆原理法三、偏心压力法四、考虑主梁抗扭刚度的修正偏心压力法五、铰接板（梁）法六、比拟正交异性板法（G-M法）七、荷载横向分布系数沿桥跨的变化重点：计算假定、计算原理、适用条件一、概述一、概述一、概述梁桥由承重结构（主梁）及传力结构（横梁、桥面板）两大部分组成。多片主梁依靠横梁和桥面板连成空间整体结构。主梁内力：与桥梁横截面形式、荷载类型、荷载作用位置有关。精确的空间结构分析方法：有限元理论

图内力影响面15432PAk0yx设梁上某点截面的内力影响面为：该截面的内力值为：一、概述：单位荷载沿横向作用在不同位置时，对某梁所分配的荷载比值变化曲线，也称为对于某梁的荷载横向分布影响线。即为：当P作用于a(x,y)时沿横向分布给某梁的荷载。一、概述

123453问题？计算3号梁k点截面内力。m：称为荷载横向分布系数，表示某根主梁所承担的最大荷载是各个轴重的倍数（通常小于1）。一、概述把空间问题转化为平面问题：近似处理方法。理论和试验研究表明，对于直线梁桥，当通过沿横向的挠度关系确定荷载横向分布规律时，由此而引起的误差很小。如果考虑到实际作用在桥上的荷载并非只是一个集中荷载，而是分布在桥跨不同位置的多个车轮荷载，那么此种误差就更小。一、概述梁桥空间计算实用方法的计算原理归纳：（1）梁桥空间计算的实用近似方法，是建立在一个近似的内力影响面去代替精确的内力影响面基础上的。近似内力影响面可用变量分离的方法得到，其坐标。（2）在梁桥空间结构的近似计算中，“荷载横向分布”仅是借用的一个概念，实质是“内力”横向分布。只是在变量分离后在计算式的表现上成了“荷载”横向分布。（3）严格地说，任意位置（x,y）上的各个内力S（x,y）都有各自的内力影响面，在实用计算方法中，应有各自的荷载横向分布系数。实际上，主梁各截面弯矩的横向分布系数均采用全跨单一的跨中截面横向分布系数，但剪力必须考虑横向分布系数的变化。（荷载横向分布系数：主梁的连接、荷载类型、荷载的位置）一、概述123451234512345123451234512345一、概述荷载横向分布系数与各主梁间的横向联系有直接关系。不同横向连接刚度对荷载横向分布的影响：1234512345123451.横向无联系中梁承受荷载为P（），其它各梁为02.刚度各梁承受荷载为P/5（）3.刚度各梁承受荷载为结论：桥上荷载横向分布与结构的横向刚度关系密切，横向连接刚度愈大，荷载横向分布愈明显，各主梁的分担愈均匀。一、概述荷载横向分布计算方法：由于施工特点、构造设计等的不同——采用不同类型的横向结构——不同的简化计算模型杠杆原理法：把横向结构（桥面板和横隔梁）看作在主梁上断开而简支在其上的简支梁和悬臂梁偏心压力法：把横隔梁看作刚性极大的梁；当计及主梁抗扭刚度影响时，此法又称为修正偏心压力法横向铰接板（梁）法：把相邻板（梁）之间看作铰接，只传递剪力横向刚接梁法：把相邻主梁之间看作刚性连接，即传递剪力和弯矩比拟正交异性板法（G-M法）：将主梁和横隔梁的刚度换算成两向刚度不同的比拟弹性薄板来求解，并由实用的曲线图表进行荷载横向分布计算

共同点：从分析荷载在桥上的横向分布出发，求得主梁的荷载横向分布影响线，从而通过横向最不利布载来计算荷载横向分布系数。二、杠杆原理法1.基本假定：忽略主梁之间横向结构的联系作用，即假设桥面板在主梁上断开，并直接搁置在工字型主梁上，此时的桥面板可看作沿横向支承在主梁上的简支梁或悬臂梁来考虑。荷载横向分布影响线即为反力影响线。（用静力平衡条件可求得）计算主梁承担的最大荷载：按横向最不利布载计算横向分布系数。二、杠杆原理法2.计算原理桥面板直接搁在工字形主梁上的装配式桥梁，当桥上有车辆荷载作用时，板上的轮重各按简支梁反力的方式，分配给左右两片主梁，而每片梁反力的大小只要利用简支板的静力平衡条件即可求出，这就是通常所谓作用力平衡的“杠杆原理”。如果主梁所支承的相邻两块板上都有荷载，则该梁所受的荷载是两个支承反力之和。根据主梁的荷载横向影响线、活载的最不利布置计算横向分布系数

注：采用此法时，应计算各根主梁的横向分布系数，以得到受载最大的主梁的最大内力作为设计依据。二、杠杆原理法假定荷载横向分布影响线的坐标为η

，车辆荷载轴重为Pq，轮重为Pq/2，按最不利情况布载，则分布到某主梁的最大荷载为：则汽车荷载横向分布系数为：人群荷载横向分布系数为：二、杠杆原理法3.适用条件荷载靠近主梁支点（跨内有无横隔梁的多梁式桥），集中荷载作用的端横隔梁横向联系很弱的无中间横隔梁的桥梁（结果：中主梁偏大，边主梁偏小）双主梁桥（足够精确）无横隔梁的装配式箱梁桥的初步设计二、杠杆原理法1234二、杠杆原理法二、杠杆原理法4.例题：如图所示一桥面净空为净-7附2×0.75m人行道的钢筋砼T梁桥，共设5根主梁。试计算荷载位于支点处时1号梁、2号梁、3号梁相应于车辆荷载和人群荷载的横向分布系数。二、杠杆原理法解题思路（1）判断计算方法；（2）绘制1号梁、2号梁和3号梁的荷载横向影响线；（3）在横向影响线上确定荷载沿横向最不利的布载位置；（4）计算横向分布系数。说明：

（1）汽车最边上的车轮距离路缘石≮50cm；（2）布载要保证横向最不利；（3）汽车左、右两轮必须同时布在桥上二、杠杆原理法0.5943号梁0.52、4号梁0.4381、5号梁梁号1.42200表各根主梁的荷载横向分布系数二、杠杆原理法TheEnd（1）把空间问题转化为平面问题：近似处理方法。近似处理的实质是什么？（2）在什么条件下精确的内力影响面可用近似的内力影响面代替？（3