rhino教程基本gh-nurbs基础

第一讲:三维建模基本原理第二讲:Grasshopper基本原理与运算器简介第三讲:Grasshopper树形结构讲解第四讲:案例讲解与高级技巧第五讲:提问与答疑Grasshopper系列讲座第一讲1：三维建模基本原理2：NURBS曲面建模基本原理3：犀牛简介与基本操作1：三维建模基本原理为什么要做三维建模1：参与设计过程2：提供推敲与修改的可能3：帮助绘制图纸4：方便制作效果图5：帮助制作手工模型1：三维建模基本原理三维建模的最常见思路1：在模型中推敲-平面图2：平面图设计-精确建模1：三维建模基本原理三维建模

的工作方式1：多边形建模（sketchup，3dsmax,Modo）2：NURBS建模（犀牛，Alias）3：复合型建模（Maya，Catia）4：BIM建模（Revit,Archicad,Allplan）4：工业

建模

（UG,Solidworks,Pro-E）1：三维建模基本原理建筑常用的三维建模1：Sketchup（建筑草图设计）简单易懂，模型易于推敲，适合边设计边建模，适合体块模型，概念模型，精致的非曲面模型2：犀牛（工业设计）曲面建模功能强大，但相对不利于推敲。3：Revit/Archicad（BIM）为建筑师量身定做的设计、图纸、模型、施工图、项目管理结合的强大工具。1：三维建模基本原理计算机处理曲面的方式1：多边形（用很多零碎的平面近似地表达曲面）调节与修改灵活，可以轻易达到复杂结构面对多

应用，以满足人类视网膜辨识度为基础不适合工业制造，精度不高2：NURBS（用数学关系准确地表达曲面）可以轻易制作高质量曲面面对工业设计与制造业，可以做到100%精确不适合复杂的结构。1：三维建模基本原理1：三维建模基本原理1：三维建模基本原理1：三维建模基本原理1：三维建模基本原理1：三维建模基本原理1：三维建模基本原理1：三维建模基本原理1：三维建模基本原理多边形建模计算机用平面的方式处理曲面将曲面划分为一个个较小的平面细分的平面越多，形态越接近曲面不论如何细分，最终都是以平面的形式表达曲面，模型的精确度无法达到100%1：三维建模基本原理多边形建模的典型案例（skp）2：NURBS曲面建模基本原理NURBS建模NURBS：

Non-Uniform

Rational

B-Splines非均匀有理B样条曲线定义工业产品几何形状的唯一数学方法百科：

NURBS是一种非常优秀的建模方式，在高级三维

当中都支持这种建模方式。NURBS能够比传统的网格建模方式更好地控制物体表面的曲线度，从而能够创建出更

真、生动的造型。Non-Uniform：非均匀性）Rational：(有理）B-Spline：(B样条曲线）2：NURBS曲面建模基本原理NURBS的样条曲线：就是将金属重物（Weights）（这在后来的数学解释上称之为结点Knots）放置在控制点（Control

Points）上，并使用薄金属片绕过这些控制点自然弯曲得到光滑变化的形状，他们把这个形状称之为样条。2：NURBS曲面建模基本原理NURBS的样条曲线的特性之一在物理上，样条的形状在结点处的影响最大并且沿着样条远离结点会逐渐减小，想要获得对样条某一区域的控制，只能在相应的区域增加更多的结点才行。2：NURBS曲面建模基本原理NURBS如何构成曲面点---线---面点---曲线---曲面点---nurbs曲线---nurbs曲面2：NURBS曲面建模基本原理NURBS曲线：NURBS：真实的曲线多边形：由一根根短的线段组的折线2：NURBS曲面建模基本原理阶数：NURBS曲线概念1曲线的阶数：描述曲线的方程式组的最高指数阶数曲线1直线2二次曲线，例如圆，椭圆，抛物线，双曲线3三次曲线，最常用的nurbs曲线5连续度更高的曲线7连续度极高的曲线9高富帅曲线，没见过2：NURBS曲面建模基本原理阶数：NURBS曲线概念1曲线的阶数：描述曲线的方程式组的最高指数Ax+By+c=0Ax2+By2+Cxy+Dx+Ey+F=0....................................................2：NURBS曲面建模基本原理阶数：NURBS曲线概念1曲线的阶数：描述曲线的方程式组的最高指数一段nurbs曲线所需要的控制点的数量=阶数+1Ax+By+c=0Ax2+By2+Cxy+Dx+Ey+F=0....................................................2：NURBS曲面建模基本原理曲率：NURBS曲线概念2曲率：对曲线弯曲程度的度量。曲率是通过使圆与曲线拟合，然后取圆半径的倒数测量得到的。在图中的x点上，使用半径为

r的圆描述该曲线。在此点，曲率是1/r。2：NURBS曲面建模基本原理曲率：NURBS曲线概念2曲率图：在曲线的常规点上，工具对曲率进行采样，并绘制一条线（有时称为“刚毛”，因为看起来像豪猪背部的剌）。这条线的长度表示该点的曲率值。2：NURBS曲面建模基本原理曲率：NURBS曲线概念2部分曲线的曲率分布（Rhino）2：NURBS曲面建模基本原理连续度：NURBS曲线概念3曲线的连续度：连续性是对两个曲线或曲面相互“衔接”的情况的度量。连续度数学含义具体含义G0位置连续锐角G1斜率连续圆弧倒角G2曲率连续三次曲线，普通曲线混接G3曲率的导数连续G4曲率的二阶导数连续G5高富帅。。。2：NURBS曲面建模基本原理连续度：NURBS曲线概念3G0连续度：接触即可2：NURBS曲面建模基本原理连续度：NURBS曲线概念3G1连续度：交界处两侧的斜率是一样的，斜率连续2：NURBS曲面建模基本原理连续度：NURBS曲线概念3G2连续度：交界处两侧的曲率是一样的，曲率连续2：NURBS曲面建模基本原理连续度：NURBS曲线概念32：NURBS曲面建模基本原理连续度：NURBS曲线概念32：NURBS曲面建模基本原理连续度：NURBS曲线概念32：NURBS曲面建模基本原理连续度：NURBS曲线概念32：NURBS曲面建模基本原理连续度：NURBS曲线概念32：NURBS曲面建模基本原理控制点：NURBS曲线概念4CV：Control

Vertex2：NURBS曲面建模基本原理控制点：NURBS曲线概念4CV：Control

Vertex一段跨距所需要的CV数量=曲线阶数+12：NURBS曲面建模基本原理编辑点：NURBS曲线概念5NURBS编辑点通常不用于编辑曲线。2：NURBS曲面建模基本原理跨距：NURBS曲线概念6N阶曲线至少需要N+1个控制点才能形成单个的跨距。

当N阶曲线给予超过N+1个控制点时，跨距的数量会增加2：NURBS曲面建模基本原理跨距：NURBS曲线概念6跨距的增加所带来的结果：在两个跨距之间的交界处，曲线的连续度将会下降阶数跨距之间交界处的连续度1G0，位置连续2G1，斜率连续3G2，曲率连续4G3，曲率的变化率连续2：NURBS曲面建模基本原理构筑NURBS曲线的原则1：尽量使用最少的跨距，例如一个2：如果一个跨距无法很好地描述曲线，就逐个增加控制点。3：更好的方式是增加曲线的阶数a单个跨距就可以放置 控制点b并且当迫不得已需要一个以上的跨距的时候，跨距之间的连续度将会较高。2：NURBS曲面建模基本原理如何进一步构筑完美的NURBS曲线（高富帅曲线）1：避免距离曲线过远的控制点2：NURBS曲面建模基本原理如何进一步构筑完美的NURBS曲线（高富帅曲线）2：在高曲率的区域内放置较多控制点。2：NURBS曲面建模基本原理如何进一步构筑完美的NURBS曲线（高富帅曲线）3：控制点的间距比较均匀或者平滑地变化。2：NURBS曲面建模基本原理如何进一步构筑完美的NURBS曲线（高富帅曲线）4：控制点所形成的外壳线变化方向一致，没有锯齿或者W型或者明显峰值2：NURBS曲面建模基本原理2：NURBS曲面建模基本原理2：NURBS曲面建模基本原理控制点过多（跨距数过多）控制点分布不当2：NURBS曲面建模基本原理并没有十分严格的数学定义也没有十分严格的概念定义，如果用一句话来描述它的话，那就是“非常简单但非常完美的曲面”；一般来说可以用下面的条件进行描述：1、一般CLASS

A的阶次与控制点数目都不多，UV方向大概在6~8个控制点2、单独一个CLASS

A曲面在UV方向都保证曲率的连续性及变化趋势的一致3、CLASS

A曲面之间的连接至少满足切向连续4、使用多种数学检验方法来检验CLASS

A曲面，不应该出现视觉上的瑕疵。（如使用高光等高线来检验时，等高线连续且过度均匀间隙均匀。一般不太可能在一个视觉方向上出现多个高光点等）。A级曲面（A-class）2：NURBS曲面建模基本原理NURBS曲面的构成原理一块nurbs平面和一块矩形平面具有完全相同的结构2：NURBS曲面建模基本原理NURBS曲面的构成原理矩形所具有的简单结构2：NURBS曲面建模基本原理NURBS曲面的构成原理NURBS曲面具有同样简单的结构只是将直线变成了NURBS曲线2：NURBS曲面建模基本原理NURBS曲面的构成原理由一个平面矩形经过拉扯，卷曲得到的曲面，仍然和原来的矩形具有相同的结构（拓扑变换）原来矩形的结构和矩形上面点的定位方式都没有变化。2：NURBS曲面建模基本原理NURBS曲面的构成原理和矩形一样，一块完整的

NURBS曲面有4个边缘，对应的是矩形的4条边，两两一组2：NURBS曲面建模基本原理UV线：NURBS曲面基本概念和平面的XY坐标系一样，每个

NURBS曲面都有自己内在的结构线，对应平面的X和Y在曲面上寻找一个点，和在平面坐标系上寻找一个点是一样的2：NURBS曲面建模基本原理NURBS曲面的基本生成方式4点生成4边生成放样(Loft)扫掠(Sweep)嵌面(Patch)拉伸(Extrude)封面(Planar)旋转(Revolve)2：NURBS曲面建模基本原理NURBS曲面的基本生成方式4点生