向量加法运算及其几何意义课件

第二章平面向量2.2平面向量的线性运算2.2.1向量加法运算及其几何意义第二章平面向量2.2平面向量的线性运算11．通过实例了解向量加法定义的由来．2．掌握向量加法运算，并理解其几何意义．(重点、难点)3．掌握向量加法的运算律，并会应用它们进行向量计算．(重点)向量加法运算及其几何意义课件2向量加法运算及其几何意义课件31．向量的加法1．向量的加法4两个向量和

两个向量和50＋a

0＋a62.向量加法的运算律(1)交换律：a＋b＝_______.(2)结合律：(a＋b)＋c＝_________．3．重要结论|a＋b|_____|a|＋|b|b＋aa＋(b＋c)≤b＋aa＋(b＋c)≤7向量加法运算及其几何意义课件8向量加法运算及其几何意义课件91．准确理解向量加法的三角形法则和平行四边形法则(1)两个法则的使用条件不同．三角形法则适用于任意两个非零向量求和，平行四边形法则只适用于两个不共线的向量求和．1．准确理解向量加法的三角形法则和平行四边形法则10向量加法运算及其几何意义课件112．向量a＋b与非零向量a，b的模及方向的联系(1)当向量a与b不共线时，向量a＋b的方向与a，b都不相同，且|a＋b|＜|a|＋|b|，几何意义是三角形两边之和大于第三边．(2)当向量a与b同向时，向量a＋b与a(或b)方向相同，且|a＋b|＝|a|＋|b|.(3)当向量a与b反向，且|a|≤|b|时，a＋b与b方向相同(与a方向相反)，且|a＋b|＝|b|－|a|.2．向量a＋b与非零向量a，b的模及方向的联系123．向量加法的运算律的拓展向量加法满足交换律和结合律，因此在进行多个向量的加法运算时，就可以按照任意的次序和任意的组合进行．如(a＋b)＋(c＋d)＝(a＋d)＋(b＋c)．向量加法运算及其几何意义课件13向量加法运算及其几何意义课件14向量加法的运算向量加法的运算15向量加法运算及其几何意义课件16向量加法运算及其几何意义课件17

向量加法运算的几个注意点(1)解决该类题目要灵活应用向量加法运算律，注意各向量的起、终点及向量起、终点字母排列顺序，特别注意勿将0写成0.(2)运用多边形法则进行向量加法求和时，在图中表示“首尾相接”时，其和向量是从第一个向量的起点指向最后一个向量的终点． 向量加法运算的几个注意点18向量加法运算及其几何意义课件19向量加法运算及其几何意义课件20向量加法与平面几何的综合应用向量加法与平面几何的综合应用21向量加法运算及其几何意义课件22向量加法运算及其几何意义课件23

用向量加法证明几何问题的一般步骤及注意点(1)一般步骤①要把几何问题中的边转化成相应的向量；②通过向量的运算及其几何意义得到向量间的关系；③还原成几何问题．(2)两点注意①注意法则的应用；②注意证明有向线段表示的向量相等，要说明有向线段所在直线平行或重合且长度相等． 用向量加法证明几何问题的一般步骤及注意点24向量加法运算及其几何意义课件25

一架执行任务的飞机从A地按北偏西30°的方向飞行300km后到达B地，然后向C地飞行，已知C地在A地东偏北30°的方向处，且A、C两地相距300km，求飞机从B地到C地飞行的方向及B、C间的距离．向量加法的实际应用 一架执行任务的飞机从A地按北偏西30°的方向飞行300k26向量加法运算及其几何意义课件27

求解与向量有关的实际问题解题步骤 求解与向量有关的实际问题解题步骤28向量加法运算及其几何意义课件29向量加法运算及其几何意义课件30向量加法运算及其几何意义课件31易错误区系列(十一)向量加法的应用误区易错误区系列(十一)向量加法的应用误区32向量加法运算及其几何意义课件33向量加法运算及其几何意义课件34向量加法运算及其几何意义课件35向量加法运算及其几何意义课件36向量加法运算及其几何意义课件37向量加法运算及其几何意义课件38向量加法运算及其几何意义课件39向量加法运算及其几何意义课件40谢谢观看！谢谢观看！41第二章平面向量2.2平面向量的线性运算2.2.1向量加法运算及其几何意义第二章平面向量2.2平面向量的线性运算421．通过实例了解向量加法定义的由来．2．掌握向量加法运算，并理解其几何意义．(重点、难点)3．掌握向量加法的运算律，并会应用它们进行向量计算．(重点)向量加法运算及其几何意义课件43向量加法运算及其几何意义课件441．向量的加法1．向量的加法45两个向量和

两个向量和460＋a

0＋a472.向量加法的运算律(1)交换律：a＋b＝_______.(2)结合律：(a＋b)＋c＝_________．3．重要结论|a＋b|_____|a|＋|b|b＋aa＋(b＋c)≤b＋aa＋(b＋c)≤48向量加法运算及其几何意义课件49向量加法运算及其几何意义课件501．准确理解向量加法的三角形法则和平行四边形法则(1)两个法则的使用条件不同．三角形法则适用于任意两个非零向量求和，平行四边形法则只适用于两个不共线的向量求和．1．准确理解向量加法的三角形法则和平行四边形法则51向量加法运算及其几何意义课件522．向量a＋b与非零向量a，b的模及方向的联系(1)当向量a与b不共线时，向量a＋b的方向与a，b都不相同，且|a＋b|＜|a|＋|b|，几何意义是三角形两边之和大于第三边．(2)当向量a与b同向时，向量a＋b与a(或b)方向相同，且|a＋b|＝|a|＋|b|.(3)当向量a与b反向，且|a|≤|b|时，a＋b与b方向相同(与a方向相反)，且|a＋b|＝|b|－|a|.2．向量a＋b与非零向量a，b的模及方向的联系533．向量加法的运算律的拓展向量加法满足交换律和结合律，因此在进行多个向量的加法运算时，就可以按照任意的次序和任意的组合进行．如(a＋b)＋(c＋d)＝(a＋d)＋(b＋c)．向量加法运算及其几何意义课件54向量加法运算及其几何意义课件55向量加法的运算向量加法的运算56向量加法运算及其几何意义课件57向量加法运算及其几何意义课件58

向量加法运算的几个注意点(1)解决该类题目要灵活应用向量加法运算律，注意各向量的起、终点及向量起、终点字母排列顺序，特别注意勿将0写成0.(2)运用多边形法则进行向量加法求和时，在图中表示“首尾相接”时，其和向量是从第一个向量的起点指向最后一个向量的终点． 向量加法运算的几个注意点59向量加法运算及其几何意义课件60向量加法运算及其几何意义课件61向量加法与平面几何的综合应用向量加法与平面几何的综合应用62向量加法运算及其几何意义课件63向量加法运算及其几何意义课件64

用向量加法证明几何问题的一般步骤及注意点(1)一般步骤①要把几何问题中的边转化成相应的向量；②通过向量的运算及其几何意义得到向量间的关系；③还原成几何问题．(2)两点注意①注意法则的应用；②注意证明有向线段表示的向量相等，要说明有向线段所在直线平行或重合且长度相等． 用向量加法证明几何问题的一般步骤及注意点65向量加法运算及其几何意义课件66

一架执行任务的飞机从A地按北偏西30°的方向飞行300km后到达B地，然后向C地飞行，已知C地在A地东偏北30°的方向处，且A、C两地相距300km，求飞机从B地到C地飞行的方向及B、C间的距离．向量加法的实际应用 一架执行任务的飞机从A地按北偏西30°的方向飞行300k67向量加法运算及其几何意义课件68

求解与向量有关的实际问题解题步骤 求解与向量有关的实际问题解题步骤69向量加法运算及其几何意义课件70向量加法运算及其几何意义课件71向量加法运算及其几何意义课件72易错误区系列(十