人教版高中数学必修一课件：121《函数的概念》

§1.2.1《函数的概念》第一课时(人教版必修1）§1.2.1《函数的概念》1教学环节复习复习1.初中我们学习了哪几种基本函数？其函数解析式？1.一次函数：y＝kx＋b(k≠0)；2.二次函数：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)；3.反比例函数：y=

K/x

(k≠0).教学环节复习复习1.初中我们学习了哪几种基本函数？其函数解析2教学环节复习2.初中对函数概念是怎样定义的？复习

在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.教学环节复习2.初中对函数概念是怎样定义的？复习在一个3教学环节函数概念的引入问题1：请同学阅读课本第15-16页的三个实例,并完成后面的填空：

（1）炮弹发射问题中，时间t的变化范围是

；高度h的变化范围是

；对应关系是

.（2）臭氧层空洞面积问题中，时间t的变化范围是

；空臭氧层空洞面积S的变化范围是

；对应关系是：

.（3）恩格尔系数问题中，时间t的变化范围是

；恩格尔系数y的变化范围是

；对应关系是

.问题情境教学环节函数概念的引入问题1：请同学阅读课本第15-16页的4活动1小组讨论，完成下列问题：

(1)以上三个实例中，变量之间的关系有什么共同点?有什么不同点？

教学环节归纳得出函数定义活动1小组讨论，完成下列问题：(1)以上三个实例中，变量5教学环节归纳得出函数定义集合A、B都是非空数集,并且对于数集A中的每一个实数x,在对应关系f:A→B下,在数集B中都有唯一确定的元素y与之对应.(1)共同特点是:教学环节归纳得出函数定义集合A、B都是非空数集,并且对于数集6教学环节归纳得出函数定义

实例1是用解析式刻画变量之间的对应关系,实例2是用图象刻画变量之间的对应关系,实例3是用表格刻画变量之间的对应关系.不同点是：教学环节归纳得出函数定义实例1是用解析式刻画变量之7活动2小组讨论，完成下列问题：

(2)你能用集合的观点给出函数的定义吗？教学环节归纳得出函数定义活动2小组讨论，完成下列问题：教学环节归纳得出函数定义8教学环节归纳得出函数定义(2)一般地,设A、B都是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个实数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数,记作y=f(x),x∈A,其中x叫自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域,函数值f(x)的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域.

教学环节归纳得出函数定义(2)一般地,设A、B都是非空的数集9教学环节定义锤炼abcdf(c)f(b)f(a)f(d)f(m)f(n)f()abdcAB教学环节定义锤炼abcdf(c)f()abdcAB10教学环节定义锤炼(1)f:“A→B”中,f是对应关系,对应关系实质是对定义域中任意的x实施的运算程序。可用哪些方法来刻画？解析式、

图像、表格教学环节定义锤炼(1)f:“A→B”中,f是对应关系,对应关11教学环节定义锤炼函数概念中的对应指的是怎样的对应呢？小组讨论得出结论满足“一一对应”和“多对一”，“一对多”不满足函数概念教学环节定义锤炼函数概念中的对应指的是怎样的对应呢？小组讨论12教学环节定义锤炼。y=f(x)表示y是x的函数，f(x)是函数的一种泛指表示，不是一个具体值。f(a)表示当自变量x=a时函数f(x)的值，是一个具体的值，是个常量,(2)f(x)与f（a）有何不同教学环节定义锤炼。(2)f(x)与f（a）有何不同13教学环节定义锤炼对应关系、定义域、值域。这三个称为函数的三要素，其中对应关系和定义域决定值域。（3）构成一个函数需要那些条件教学环节定义锤炼对应关系、定义域、值域。这三个称为函数的三要14教学环节例题与练习例1已知函数求函数的定义域;(2)求

的值;(3)当a>0时，求f(a),f(a-1)的值。变式训练知识应用教学环节例题与练习例1已知函数求函数的定义域;15教学环节例题与练习例2变式训练下列函数中哪个与函数y=x相等？(1)(2)(3)(4)下列各组函数中,两个函数是相同函数的是（）

教学环节例题与练习例2变式训练下列函数中哪个与函数y=x相等16教学环节目标检测目标检测教学环节目标检测目标检测17教学环节目标检测目标检测答案教学环节目标检测目标检测答案18教学环节课堂小结请同学们对本节所学内容进行小结1，函数的定义及其理解2、简单函数的求函数值及其求定义域3、两个函数是否相等的判断教学环节课堂小结请同学们对本节所学内容进行小结1，函数的定义19敬请批评指正谢谢！敬请批评指正20§1.2.1《函数的概念》第一课时(人教版必修1）§1.2.1《函数的概念》21教学环节复习复习1.初中我们学习了哪几种基本函数？其函数解析式？1.一次函数：y＝kx＋b(k≠0)；2.二次函数：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)；3.反比例函数：y=

K/x

(k≠0).教学环节复习复习1.初中我们学习了哪几种基本函数？其函数解析22教学环节复习2.初中对函数概念是怎样定义的？复习

在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.教学环节复习2.初中对函数概念是怎样定义的？复习在一个23教学环节函数概念的引入问题1：请同学阅读课本第15-16页的三个实例,并完成后面的填空：

（1）炮弹发射问题中，时间t的变化范围是

；高度h的变化范围是

；对应关系是

.（2）臭氧层空洞面积问题中，时间t的变化范围是

；空臭氧层空洞面积S的变化范围是

；对应关系是：

.（3）恩格尔系数问题中，时间t的变化范围是

；恩格尔系数y的变化范围是

；对应关系是

.问题情境教学环节函数概念的引入问题1：请同学阅读课本第15-16页的24活动1小组讨论，完成下列问题：

(1)以上三个实例中，变量之间的关系有什么共同点?有什么不同点？

教学环节归纳得出函数定义活动1小组讨论，完成下列问题：(1)以上三个实例中，变量25教学环节归纳得出函数定义集合A、B都是非空数集,并且对于数集A中的每一个实数x,在对应关系f:A→B下,在数集B中都有唯一确定的元素y与之对应.(1)共同特点是:教学环节归纳得出函数定义集合A、B都是非空数集,并且对于数集26教学环节归纳得出函数定义

实例1是用解析式刻画变量之间的对应关系,实例2是用图象刻画变量之间的对应关系,实例3是用表格刻画变量之间的对应关系.不同点是：教学环节归纳得出函数定义实例1是用解析式刻画变量之27活动2小组讨论，完成下列问题：

(2)你能用集合的观点给出函数的定义吗？教学环节归纳得出函数定义活动2小组讨论，完成下列问题：教学环节归纳得出函数定义28教学环节归纳得出函数定义(2)一般地,设A、B都是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个实数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数,记作y=f(x),x∈A,其中x叫自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域,函数值f(x)的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域.

教学环节归纳得出函数定义(2)一般地,设A、B都是非空的数集29教学环节定义锤炼abcdf(c)f(b)f(a)f(d)f(m)f(n)f()abdcAB教学环节定义锤炼abcdf(c)f()abdcAB30教学环节定义锤炼(1)f:“A→B”中,f是对应关系,对应关系实质是对定义域中任意的x实施的运算程序。可用哪些方法来刻画？解析式、

图像、表格教学环节定义锤炼(1)f:“A→B”中,f是对应关系,对应关31教学环节定义锤炼函数概念中的对应指的是怎样的对应呢？小组讨论得出结论满足“一一对应”和“多对一”，“一对多”不满足函数概念教学环节定义锤炼函数概念中的对应指的是怎样的对应呢？小组讨论32教学环节定义锤炼。y=f(x)表示y是x的函数，f(x)是函数的一种泛指表示，不是一个具体值。f(a)表示当自变量x=a时函数f(x)的值，是一个具体的值，是个常量,(2)f(x)与f（a）有何不同教学环节定义锤炼。(2)f(x)与f（a）有何不同33教学环节定义锤炼对应关系、定义域、值域。这三个称为函数的三要素，其中对应关系和定义域决定值域。（3）构成一个函数需要那些条件教学环节定义锤炼对应关系、定义域、值域。这三个称为函数的三要34教学环节例题与练习例1已知函数求函数的定义域;(2)求

的值;(3)当a>0时，求f(a),f(a-1)的值。变式训练知识应用教学环节例题与练习例1已知函数求函数的定义域;35教学环节例题与练习例2变式训练下列函数中哪个与函数y=x相等？(1)(2)(3)(4)下列