高中数学函数的概念课件必修一

xyoy＝f(x)函数观城中学

姚祝飞（function）*xyoy＝f(x)函数观城中学姚祝飞（functi一次函数;二次函数;反比例函数.1.判断下列函数属于何种类型的函数:

⑴

y=2x+3

⑵

y=

x2

⑶y=一次函数;二次函数;反比例函数.1.判断下列函数属于何种2.能回忆起初中学过函数的定义吗?

在一个变化过程中，有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的y值和它对应，那么就说y是x的函数，x叫自变量.2.能回忆起初中学过函数的定义吗?在一个变化过程中，函数的概念(1):一枚炮弹发射后,经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m,且炮弹距地面的高度h(单位:m)随时间t(单位:s)变化的规律是h=130t－5t2函数的概念(1):一枚炮弹发射后,经过26s落到地面击中目标函数的概念（2）近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题。下图显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979～2001年的变化情况。函数的概念（2）近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现函数的概念下面我们再看两个非空数集A,B的元素之间的一些对应关系的例子.为简明起见,这里A,B都是有限集合.函数的概念函数的概念(3):在图(1)中,对应法则是”乘2”,即对于集合A中的每一个数n,集合B中都有唯一一个数2n和它对应:

函数的概念(3):在图(1)中,对应法则是”乘2”,即对于集函数的概念(4):在图(2)中,对应法则是”求平方”,即对集合A中的每一个数m,集合B中都有唯一一个平方数m2和它对应:函数的概念(4):在图(2)中,对应法则是”求平方”,即对集函数的概念函数的概念初中函数定义：

在一个变化过程中，有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值和它对应，那么就说y是x的函数，x叫自变量.高中函数定义：

设A、B都是非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有惟一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为集合A到集合B的一个函数。记作y=f(x).x∈A其中x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数y=f(x)的定义域，与x的值相对应的y的值叫做函数值，函数值的集合C叫做函数的值域。C显然为B的子集．初中函数定义：在一个变化过程中，有两个变量x与y，如果对１

请同说出引课中三个函数的定义域、值域

⑴

y=2x+3

⑵

y=

x2

⑶y=(1)定义域是R，值域是R;(2)定义域是R，值域是{y|y0};(3)定义域是{y|y0};值域是{y|y0}.１请同说出引课中三个函数的定义域、值域⑴y=2x+2.

你能归纳出以下一般型函数的定义域、值域？

(1)一次函数f(x)=ax+b(a0)；

(2)二次函数f(x)=ax2+bx+c(a0)；

(3)反比例函数f(x)=(k0)

？(1)定义域是R，值域是R;(2)定义域是R，当a>0时，值域是当a<0时，值域是(3)定义域是{x|x0};值域是{y|y0}.2.你能归纳出以下一般型函数的定义域、值域？(1)定义域是3.请同学们思考下面问题:问题1:

y=1

(x∈R)是函数吗?问题2:

y=

x与y=

是同一个函数吗?问题3:

是函数吗?问题4:

f(x)=x2与f(t)=t2是同一个函数吗?3.请同学们思考下面问题:问题1:y=1(x∈R例1：求下列函数的定义域：例1：求下列函数的定义域：例2.已知函数f（x）＝3x2－5x＋2，f（3）

f（a），f（a＋1）.f(x+1)，分析：

f（

）＝3()2－5()＋2

f（3）表示函数f（x）在x＝3时的函数值.解：

f（3）＝3×32－5×3＋2＝14f（a）＝3a2－5a＋2

f（a＋1）＝3(a＋1)2－5(a＋1)＋2

＝3a2＋a

xfy[=f(x)]例2.已知函数f（x）＝3x2－5x＋2，f（3）

自变量x在其定义域内任取一个确定的值a时，对应的函数值用符号f(a)来表示。4.函数值f(a)自变量x在其定义域内任取一个确定的值a时，对应的函数例3.下列函数中哪个与函数y＝x是同一个函数？分析：两函数相同的等价条件是对应法则及定义域都相同，与用什么字母无关.例3.下列函数中哪个与函数y＝x是同一个函数？分析：两函数相练习判断下列函数f（x）与g（x）是否表示同一个函数，并说明理由？问题:两函数定义域相同、值域相同，这两函数相同吗?练习判断下列函数f（x）与g（x）是否表示同一个函数，并说明例4.下图中不可能是函数图象的是（）oxyoxyoxyoxyABCD。。B例4.下图中不可能是函数图象的是（）oxyoxyoxy思考：今天我们学什么？思考：今天我们学什么？xyoy＝f(x)函数观城中学

姚祝飞（function）*xyoy＝f(x)函数观城中学姚祝飞（functi一次函数;二次函数;反比例函数.1.判断下列函数属于何种类型的函数:

⑴

y=2x+3

⑵

y=

x2

⑶y=一次函数;二次函数;反比例函数.1.判断下列函数属于何种2.能回忆起初中学过函数的定义吗?

在一个变化过程中，有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的y值和它对应，那么就说y是x的函数，x叫自变量.2.能回忆起初中学过函数的定义吗?在一个变化过程中，函数的概念(1):一枚炮弹发射后,经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m,且炮弹距地面的高度h(单位:m)随时间t(单位:s)变化的规律是h=130t－5t2函数的概念(1):一枚炮弹发射后,经过26s落到地面击中目标函数的概念（2）近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题。下图显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979～2001年的变化情况。函数的概念（2）近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现函数的概念下面我们再看两个非空数集A,B的元素之间的一些对应关系的例子.为简明起见,这里A,B都是有限集合.函数的概念函数的概念(3):在图(1)中,对应法则是”乘2”,即对于集合A中的每一个数n,集合B中都有唯一一个数2n和它对应:

函数的概念(3):在图(1)中,对应法则是”乘2”,即对于集函数的概念(4):在图(2)中,对应法则是”求平方”,即对集合A中的每一个数m,集合B中都有唯一一个平方数m2和它对应:函数的概念(4):在图(2)中,对应法则是”求平方”,即对集函数的概念函数的概念初中函数定义：

在一个变化过程中，有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值和它对应，那么就说y是x的函数，x叫自变量.高中函数定义：

设A、B都是非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有惟一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为集合A到集合B的一个函数。记作y=f(x).x∈A其中x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数y=f(x)的定义域，与x的值相对应的y的值叫做函数值，函数值的集合C叫做函数的值域。C显然为B的子集．初中函数定义：在一个变化过程中，有两个变量x与y，如果对１

请同说出引课中三个函数的定义域、值域

⑴

y=2x+3

⑵

y=

x2

⑶y=(1)定义域是R，值域是R;(2)定义域是R，值域是{y|y0};(3)定义域是{y|y0};值域是{y|y0}.１请同说出引课中三个函数的定义域、值域⑴y=2x+2.

你能归纳出以下一般型函数的定义域、值域？

(1)一次函数f(x)=ax+b(a0)；

(2)二次函数f(x)=ax2+bx+c(a0)；

(3)反比例函数f(x)=(k0)

？(1)定义域是R，值域是R;(2)定义域是R，当a>0时，值域是当a<0时，值域是(3)定义域是{x|x0};值域是{y|y0}.2.你能归纳出以下一般型函数的定义域、值域？(1)定义域是3.请同学们思考下面问题:问题1:

y=1

(x∈R)是函数吗?问题2:

y=

x与y=

是同一个函数吗?问题3:

是函数吗?问题4:

f(x)=x2与f(t)=t2是同一个函数吗?3.请同学们思考下面问题:问题1:y=1(x∈R例1：求下列函数的定义域：例1：求下列函数的定义域：例2.已知函数f（x）＝3x2－5x＋2，f（3）

f（a），f（a＋1）.f(x+1)，分析：

f（

）＝3()2－5()＋2

f（3）表示函数f（x）在x＝3时的函数值.解：

f（3）＝3×32－5×3＋2＝14f（a）＝3a2－5a＋2

f（a＋1）＝3(a＋1)2－5(a＋1)＋2

＝3a2＋a

xfy[=f(x)]例2.已知函数f（x）＝3x2－5x＋2，f（3）

自变量x在其定义域内任取一个确定的值a时，对应的函数值用符号f(a)来表示。4.函数值f(a)自变量x在其定义域内任取一个确定的值a时，对应的函数例3.下列函数中哪个与函数y＝x是同一个函数？分析：两函数相