初中数学知识点题集

1．一元二次方程的根的情况是.2．不解方程,判别方程3x2-5x+3=0的根的情况是.A.有两个相等的实数根C.只有一个实数根B.有两个不相等的实数根D.没有实数根3．不解方程,判别方程3x2+4x+2=0的根的情况是.A.有两个相等的实数根C.只有一个实数根B.有两个不相等的实数根D.没有实数根4．不解方程,判别方程4x2+4x-1=0的根的情况是.A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根5．不解方程,判别方程5x2-7x+5=0的根的情况是.A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根6．不解方程,判别方程5x2+7x=-5的根的情况是.A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根7．不解方程,判别方程x2+4x+2=0的根的情况是.A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根8.不解方程,判断方程5y+1=2y的根的情况是A.有两个相等的实数根C.只有一个实数根B.有两个不相等的实数根D.没有实数根9.用换元法解方程时,令=y,于是原方程变为.A.y-5y+4=0B.y-5y-4=0C.y-4y-5=0D.y+4y-5=010.用换元法解方程时,令=y,于是原方程变为.y-4y+1=0y-4y-1=0y-4y-1=0D.-5y-4y-1=011.用换元法解方程()2-5()+6=0时，设=y，如此原方程化为关于y的方程是.A.y2+5y+6=0B.y2-5y+6=0C.y2+5y-6=0D.y2-5y-6=0知识点13：自变量的取值X围1．函数中，自变量x的取值X围是.≠≤≥≠-22．函数y=的自变量的取值X围是.A.x>3B.x≥3C.x≠3D.x为任意实数3．函数y=的自变量的取值X围是.≥-1B.x>-1C.x≠1D.x≠-14．函数y=的自变量的取值X围是.的自变量的取值X围是.≥≤≠5．函数y=≥≠知识点14：根本函数的概念1．如下函数中,正比例函数是.A.y=-8xB.y=-8x+1C.y=8x2+1D.y=2．如下函数中,反比例函数是.A.y=8x2B.y=8x+1C.y=-8xD.y=-3．如下函数：①y=8x2；②y=8x+1；③y=-8x；④y=-.其中,一次函数有个.知识点15：圆的根本性质1．如图，四边形ABCD内接于⊙O,∠C=80°,如此∠A的度数是.A.50°B.80°C.90°D.100°2．：如图，⊙O中,圆周角∠BAD=50°,如此圆周角∠BCD的度数是.°°°°3．：如图，⊙O中,圆心角∠BOD=100°,如此圆周角∠BCD的度数是.°°°°4．：如图，四边形ABCD内接于⊙O，如此如下结论中正确的答案是.A.∠A+∠C=180°B.∠A+∠C=90°C.∠A+∠B=180°D.∠A+∠B=905．半径为5cm的圆中,有一条长为6cm的弦,如此圆心到此弦的距离为.A.3cmB.4cmC.5cm6．：如图，圆周角∠BAD=50°,如此圆心角∠BOD的度数是.°°°7．：如图，⊙O中,弧AB的度数为100°,如此圆周角∠ACB的度数是.°°°8.：如图，⊙O中,圆周角∠BCD=130°,如此圆心角∠BOD的度数是.°°°°9.在⊙O中,弦AB的长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm,如此⊙O的半径为cm.A.3B.4C.5D.1010.：如图，⊙O中,弧AB的度数为100°,如此圆周角∠ACB的度数是.°°°°12．在半径为5cm的圆中,有一条弦长为6cm,如此圆心到此弦的距离为.A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm知识点16：点、直线和圆的位置关系1．⊙O的半径为10㎝,如果一条直线和圆心O的距离为10㎝,那么这条直线和这个圆的位置关系为.2．圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为7cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.A.相切B.相离C.相交D.相离或相交3．圆O的半径为6.5cm,PO=6cm,那么点P和这个圆的位置关系是4．圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为4.5cm,那么这条直线和这个圆的公共点的个数是.5．一个圆的周长为acm,面积为acm2，如果一条直线到圆心的距离为πcm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.A.相切B.相离C.相交D.不能确定6．圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为6cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.7.圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为4cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.A.相切B.相离C.相交D.相离或相交8.⊙O的半径为7cm,PO=14cm,如此PO的中点和这个圆的位置关系是.知识点17：圆与圆的位置关系1．⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm，假如O1O2=10cm，如此这两圆的位置关系是.A.外离B.外切2．⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm和4cm,假如O1O2=9cm,如此这两个圆的位置关系是.A.内切B.外切C.相交D.外离3．⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm和5cm,假如O1O2=1cm,如此这两个圆的位置关系是.A.外切B.相交C.内切D.内含4．⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm和4cm,假如O1O2==7cm,如此这两个圆的位置关系是.C.相交D.内切5．⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm和4cm，两圆的一条外公切线长4A.外切B.内切C.内含D.相交6．⊙O1、⊙O2的半径分别为2cm和6cm,假如O1O2=6cm,如此这两个圆的位置关系是.A.外切B.相交C.内切D.内含知识点18：公切线问题，如此两圆的位置关系是.1．如果两圆外离，如此公切线的条数为.2．如果两圆外切，它们的公切线的条数为.A.1条B.3．如果两圆相交，那么它们的公切线的条数为.A.1条4．如果两圆内切，它们的公切线的条数为.A.1条5.⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm和4cm,假如O1O2=9cm,如此这两个圆的公切线有条.A.1条B.2条C.3条D.4条6．⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm和4cm,假如O1O2=7cm,如此这两个圆的公切线有条.A.1条B.2条C.3条D.4条B.B.知识点19：正多边形和圆1．如果⊙O的周长为10πcm，那么它的半径为.A.5cmB.cmC.10cmπcm2．正三角形外接圆的半径为2,那么它内切圆的半径为.A.2B.C.1D.3．,正方形的边长为2,那么这个正方形内切圆的半径为.A.2B.1C.D.4．扇形的面积为D.120°5．,正六边形的半径为R,那么这个正六边形的边长为.,半径为2,那么这个扇形的圆心角为=.°°°A.RB.RC.RD.6．圆的周长为C,那么这个圆的面积S=.A.B.C.D.7．正三角形内切圆与外接圆的半径之比为.A.1:2B.1:C.:2D.1:8.圆的周长为C,那么这个圆的半径R=.B.C.D.9.,正方形的边长为2,那么这个正方形外接圆的半径为.10．,正三角形的半径为3,那么这个正三角形的边长为.A.3B.知识点20：函数图像问题1．：关于x的一元二次方程的一个根为，且二次函数的对称轴是直线x=2，如此抛物线的顶点坐标是.A.(2，-3)B.(2，1)C.(2，3)D.(3，2)2．假如抛物线的解析式为y=2(x-3)2+2,如此它的顶点坐标是.C.(3,2)D.(3,-2)A.(-3,2)B.(-3,-2)3．一次函数y=x+1的图象在.A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限C.第一、二、四象限D.第二、三、四象限4．函数y=2x+1的图象不经过.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5．反比例函数y=的图象在.A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D.第二、四象限6．反比例函数y=-的图象不经过.A第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D.第二、四象限7．假如抛物线的解析式为y=2(x-3)2+2,如此它的顶点坐标是.A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)8．一次函数y=-x+1的图象在.A．第一、二、三象限B.第一、三、四象限C.第一、二、四象限D.第二、三、四象限9．一次函数y=-2x+1的图象经过.A．第一、二、三象限B.第二、三、四象限C.第一、三、四象限D.第一、二、四象限10.抛物线y=ax2+bx+c〔a>0且a、b、c为常数〕的对称轴为x=1，且函数图象上有三点A(-1,y1)、B(,y2)、C(2,y3)，如此y1、y2、y3的大小关系是.3<y1<y2B.y2<y3<y1C.y3<y2<y1D.y1<y3<y2知识点21：分式的化简与求值1．计算：的正确结果为.A.B.B.C.D.2.计算：1-〔的正确结果为.A.C.-D.-3.计算：的正确结果为.A.xB.C.-D.-4.计算：的正确结果为.A.1B.x+1C.D.5．计算的正确结果是.A.C.的正确结果是.A.B.-C.7.计算：8.计算：的正确结果为.A.x-yB.x+yC的正确结果为.A.1B.C.-1D.的正确结果是.A.B.知识点22：二次根式的化简与求值1.xy>0，化简二次根式的正确结果为.A.B.的结果是.A.C.D.3.假如a<b，化简二次根式的结果是.A.C.4.假如a<b，化简二次根式的结果是.A.C.D.5.化简二次根式的结果是.A.B.C.D.6．假如a<b，化简二次根式的结果是.A.C.D.7．xy<0,如此化简后的结果是.A.C.D.8．假如a<b，化简二次根式的结果是.A.C.D.9．假如b>a，化简二次根式a2的结果是.A.B.C.D.10．化简二次根式的结果是.A.C.D.11．假如ab<0，化简二次根式的结果是.A.bbC.bD.-b知识点23：方程的根1．当m=时，分式方程2．分式方程会产生增根.的解为.A.x=-2或x=0B.x=-2C.x3．用换元法解方程，设=y，如此原方程化为关于y的方程.A.y+2y-5=0B.y+2y-7=0C.y+2y-3=0D.y+2y-9=04．方程(a-1)x2+2ax+a2+5=0有一个根是x=-3，如此a的值为.5．关于x的方程有增根,如此实数a为.D.a=2A.a=1B.a=-1C.a=±16．二次项系数为1的一元二次方程的两个根分别为--、-，如此这个方程是.A.x+2C.x-2x-1=0x-1=0B.x+2D.x-2x+1=0x+1=07．关于x的一元二次方程(k-3)x2-2kx+k+1=0有两个不相等的实数根，如此k的取值X围是.A.k>-B.k>-且k≠3C.k<-D.k>且k≠3知识点24：求点的坐标1．点P的坐标为(2,2)，PQǁx轴，且PQ=2，如此Q点的坐标是.A.(4,2)B.(0,2)或(4,2)C.(0,2)D.(2,0)或(2,4)2．如果点P到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,且点P在第四象限内,如此P点的坐标为.A.(3,-4)B.(-3,4)C.4,-3)D.(-4,3)3．过点P(1,-2)作x轴的平行线l1,过点Q(-4,3)作y轴的平行线l2,l1、l2相交于点A，如此点A的坐标是.A.(1,3)B.(-4,-2)C.(3,1)D.(-2,-4)知识点25：根本函数图像与性质1．假如点A(-1,y1)、B(-,y2)、C(,y3)在反比例函数y=(k<0)的图象上，如此如下各式中不正确的答案是.3<y1<y22+y31+y31•y3•y2<02．在反比例函数y=的图象上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2),假如x2<0<x1,y1<y2,如此m的取值X围是.A.m>2B.m<2C.m<0D.m>03．:如图,过原点O的直线交反比例函数y=的图象于A、B两点,AC⊥x轴,AD⊥y轴,△ABC的面积为S,如此.A.S=2B.2<S<4C.S=4D.S>44．点(x1,y1)、(x2,y2)在反比例函数y=-的图象上,如下的说法中:①图象在第二、四象限;②y随x的增大而增大;③当0<x1<x2时,y1<y2;④点(-x1,-y1)、(-x2,-y2)也一定在此反比例函数的图象上,其中正确的有个.5．假如反比例函数必是.的图象与直线y=-x+2有两个不同的交点A、B，且∠AOB<90º，如此k的取值X围A.k>1B.k<1C.0<k<1D.k<06．假如点(，)是反比例函数<2〕的交点的个数为.的图象上一点，如此此函数图象与直线y=-x+b〔|b|7．直线交于A〔x1，y1〕,B〔x2，y2〕两点,如此x1·x2的值.A.与k有关，与b无关B.与k无关，与b有关C.与k、b都有关D.与k、b都无关与双曲线知识点26：正多边形问题1．一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三边形、正四边形、正六边形，那么另个一个为.A.正三边形B.正四边形C.正五边形D.正六边形2．为了营造舒适的购物环境，某商厦一楼营业大厅准备装修地面.现选用了边长一样的正四边形、正八边形这两种规格的花岗石板料镶嵌地面,如此在每一个顶点的周围，正四边形、正八边形板料铺的个数分别是.A.2,1B.1,2C.1,3D.3,13．选用如下边长一样的两种正多边形材料组合铺设地面，能平整镶嵌的组合方案是.A.正四边形、正六边形C.正四边形、正八边形B.正六边形、正十二边形D.正八边形、正十二边形4．用几何图形材料铺设地面、墙面等，可以形成各种美丽的图案.X师傅准备装修客厅，想用同一种正多边形形状的材料铺成平整、无空隙的地面，下面形状的正多边形材料，他不能选用的是.5．我们常见到许多有美丽图案的地面,它们是用某些正多边形形状的材料铺成的,这样的材料能铺成平整、无空隙的地面.某商厦一楼营业大厅准备装修地面.现有正三边形、正四边形、正六边形、正八边形这四种规格的花岗石板料〔所有板料边长一样〕，假如从其中选择两种不同板料铺设地面，如此共有种不同的设计方案.6．用两种不同的正多边形形状的材料装饰地面,它们能铺成平整、无空隙的地面.选用如下边长一样的正多边形板料组合铺设，不能平整镶嵌的组合方案是.A.正三边形、正四边形C.正三边形、正六边形B.正六边形、正八边形D.正四边形、正八边形7．用两种正多边形形状的材料有时能铺成平整、无空隙的地面，并且形成美丽的图案，下面形状的正多边形材料，能与正六边形组合镶嵌的是〔所有选用的正多边形材料边长都一样〕.8．用同一种正多边形形状的材料，铺成平整、无空隙的地面，如下正多边形材料，不能选用的是.9．用两种正多边形形状的材料，有时既能铺成平整、无空隙的地面，同时还可以形成各种美丽的图案.如下正多边形材料〔所有正多边形材料边长一样〕，不能和正三角形镶嵌的是.知识点27：科学记数法1．为了估算柑桔园近三年的收入情况,某柑桔园的管理人员记录了今年柑桔园中某五株柑桔树的柑桔产量,结果如下(单位:公斤):100,98,108,96,102,101.这个柑桔园共有柑桔园2000株,那么根据管理人员记录的数据估计该柑桔园近三年的柑桔产量约为公斤.×105×105×105D.6.06×1052．为了增强人们的环保意识,某校环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋数量,结果如下(单位:个):25,21,18,19,24,19.某某市约有200万个家庭,那么根据环保小组提供的数据估计全市一周内共丢弃塑料袋的数量约为.×108×107×106×105知识点28：数据信息题1．对某班60名学生参加毕业考试成绩〔成绩均为整数〕整理后，画出频率分布直方图，如下列图，如此该班学生与格人数为.A.45C.54B.51D.572．某校为了了解学生的身体素质情况，对初三〔2〕班的50名学生进展了立定跳远、铅球、100米三个项目的测试，每个项目总分为为10分.如图，是将该班学生所得的三项成绩〔成绩均为整数〕之和进展整理后，分成5组画出的频率分布直方图，从左到右前4个小组频率分别为0.02，0.1，0.12，0.46.如下说法：①学生的成绩≥27分的共有15人；②学生成绩的众数在第四小组〔22.5～26.5〕内；③学生成绩的中位数在第四小组〔22.5～26.5〕X围内.其中正确的说法是.A.①②B.②③C.①③D.①②③3．某学校按年龄组报名参加乒乓球赛，规定“n岁年龄组〞只允许满n岁但未满n+1岁的学生报名,学生报名情况如直方图所示.如下结论，其中正确的答案是.A.报名总人数是10人;“13岁年龄组〞;C.各年龄组中,女生报名人数最少的是“8岁年龄组〞;D.报名学生中,小于11岁的女生与不小于12岁的男生人数相等.4．某校初三年级举行科技知识竞赛,50名参赛学生的最后得分(成绩均为整数)的频率分布直方图如图,从左起第一、二、三、四、五个小长方形的高的比是1：2：4：2：1,根据图中所给出的信息,如下结论,其中正确的有.①本次测试不与格的学生有15人；②—79.5这一组的频率为0.4;③假如得分在90分以上(含90分)可获一等奖,如此获一等奖的学生有5人.A①②③B①②C②③D①③5．某校学生参加环保知识竞赛，将参赛学生的成绩(得分取整数)进展整理后分成五组,绘成频率分布直方图如图，图中从左起第一、二、三、四、五个小长方形的高的比是1：3：6：4：2，第五组的频数为6，如此成绩在60分以上(含60分)的同学的人数.6．对某班60名学生参加毕业考试成绩〔成绩均为整数〕整理后，画出频率分布直方图，如下列图，如此该班学生与格人数为.A45B51C54D577．某班学生一次数学测验成绩(成绩均为整数)进展统计分析,各分数段人数如下列图,如下结论,其中正确的有〔〕①该班共有50人;②—59.5这一组的频率为0.08;③—89.5这一组;④学生本次测验成绩优秀(80分以上)的学生占全班人数的56%.A.①②③④B.①②④C.②③④D.①③④8．为了增强学生的身体素质,在中考体育中考中取得优异成绩,某校初三(1)班进展了立定跳远测试,并将成绩整理后,绘制了频率分布直方图(测试成绩保存一位小数)，如下列图，从左到右4个组的频率分别是0.05，0.15，0.30，0.35，第五小组的频数为9,假如规定测试成绩在2米以上(含2米)为合格，如此如下结论：其中正确的有个.①初三(1)班共有60名学生;②第五小组的频率为0.15;③该班立定跳远成绩的合格率是80%.A.①②③B.②③C.①③D.①②知识点29：增长率问题1．今年我市初中毕业生人数约为12.8万人，比去年增加了9%，预计明年初中毕业生人数将比今年减少9%.如下说法：①去年我市初中毕业生人数约为年持平；③.万人；②按预计，明年我市初中毕业生人数将与去A.①②B.①③C.②③D.①2．,较2001年对外贸易总额增加了10%,如此2001年对外贸易总额为亿美元.A.B.C.D.3．某市前年80000初中毕业生升入各类高中的人数为44000人,去年升学率增加了10个百分点,如果今年继续按此比例增加,那么今年110000初中毕业生,升入各类高中学生数应为.4．我国政府为解决老百姓看病难的问题,决定下调药品价格.某种药品在2001年涨价30%后,2003年降价70%后至78元,如此这种药品在2001年涨价前的价格为元.5．某种品牌的电视机假如按标价降价10%出售，可获利50元；假如按标价降价20%出售，如此赔本50元，如此这种品牌的电视机的进价是元.〔〕00元B.800元C.850元D.1000元6．从1999年11月1日起,全国储蓄存款开始征收利息税的税率为20%，某人在2001年6月1日存入人民币10000元，年利率为2.25%,一年到期后应缴纳利息税是元.687．某商品的价格为a元，降价10%后,又降价10%,销售量猛增,商场决定再提价20%出售，如此最后这商品的售价是元.8．某商品的进价为100元，商场现拟定如下四种调价方案,其中0<n<m<100,如此调价后该商品价格最高的方案是.A.先涨价m%,再降价n%B.先涨价n%,再降价m%%,再降价%,再降价%%9．一件商品,假如按标价九五折出售可获利512元,假如按标价八五折出售如此亏损384元,如此该商品的进价为.10．自1999年11月1日起,国家对个人在银行的存款利息征收利息税,税率为20%(即存款到期后利息的20%),储户取款时由银行代扣代收.某人于1999年11月5日存入期限为1年的人民币16000元,年利率为2.25%,到期时银行向储户支付现金元.知识点30：圆中的角1．：如图,⊙O1、⊙O2外切于点C，AB为外公切线,AC的延长线交⊙O1于点D,假如AD=4AC,如此∠ABC的度数为.°°°°2．:如图,PA、PB为⊙O的两条切线,A、B为切点,AD⊥PB于D点,AD交⊙O于点E,假如∠DBE=25°,如此∠P=.°°°°3．:如图，AB为⊙O的直径,C、D为⊙O上的两点，AD=CD，∠CBE=40°，过点B作⊙O的切线交DC的延长线于E点，如此∠CEB=.A.60°°°°4．EBA、EDC是⊙O的两条割线，其中EBA过圆心，弧AC的度数是105°,且AB=2ED，如此∠E的度数为.°°°5．：如图，Rt△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA为半径作⊙O与BC相切于点D,与AC相交于点E,假如∠ABC=40°,如此∠CDE=.°°°°6．:如图,在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径,∠BCD=130º，过D点的切线PD与直线AB交于P点，如此∠ADP的度数为.ºººº7．:如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB、AC切小圆于D、E两点，弧DE的度数为110°，如此弧AB的度数为.°°°8.：如图，⊙O1与⊙O2外切于点P，⊙O1的弦AB切⊙O2于C点,假如∠APB=30º，如此∠BPC=.ºººº知识点31：三角函数与解直角三角形1．在学习了解直角三角形的知识后，小明出了一道数学题：我站在综合楼顶，看到对面教学楼顶的俯角为30º，楼底的俯角为45º，两栋楼之间的水平距离为20米，请你算出教学楼的高约为米.〔结果保存两位小数，≈1.4,≈〕2．在学习了解直角三角形的知识后，小明出了一道数学题：我站在教室门口，看到对面综合楼顶的仰角为30º，楼底的俯角为45º，两栋楼之间的距离为20米，请你算出对面综合楼的高约为米.〔≈1.4,≈〕3．:如图，P为⊙O外一点,PA切⊙O于点A,直线PCB交⊙O于C、B,AD⊥BC于D,假如PC=4,PA=8，设∠ABC=α,∠ACP=β,如此sinα:sinβ=.A.B.C.2D.44．如图,是一束平行的阳光从教室窗户射入的平面示意图,光线与地面所成角∠AMC=30°,在教室地面的影子MN=2米.假如窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米,如此窗户的上檐到教室地面的距离AC为米.A.2米B.3米C.3.2米D.米5．△ABC中,BD平分∠ABC，DE⊥BC于E点，且DE:BD=1：2，DC:AD=3:4，CE=，BC=6，如此△ABC的面积为.A.知识点32：圆中的线段1．：如图，⊙O1与⊙O2⊙O1的半径为R，⊙O2的半径为r，假如tan∠ABC=B．C．2D．3，如此的值为.A．2．：如图，⊙O1、⊙O2内切于点A，⊙O1的直径AB交⊙O2于点C，O1E⊥AB交⊙O2于F点，BC=9，EF=5，如此CO1=3．：如图，⊙O1、⊙O2内切于点P,⊙O2的弦AB过O1点且交⊙O1于C、D两点，假如AC：CD：DB=3：4：2，如此⊙O1与⊙O2的直径之比为.A.2：7B.2：5C.2：3D.1：34．:如图,⊙O1与⊙O2外切于A点,⊙O1的半径为r，⊙O2的半径为R,且r:R=4:5，P为⊙O1一点，PB切⊙O2于B点，假如PB=6，如此PA=.6．：如图，PA为⊙O的切线,PBC为过O点的割线，PA=,⊙O的半径为3,如此AC的长为为.A.B.C.D.4．:如图,RtΔABC，∠C=90°，AC=4，BC=3，⊙O1内切于ΔABC，⊙O2切BC，且与AB、AC的延长线都相切，⊙O1的半径R1，⊙O2的半径为R2，如此=.A.B.C.D.5．⊙O1与边长分别为18cm、25cm的矩形三边相切,⊙O2与⊙O1外切,与边BC、CD相切,如此⊙O2的半径为.6．：如图，CD为⊙O的直径，AC是⊙O的切线，AC=2，过A点的割线AEF交CD的延长线于B点，且AE=EF=FB，如此⊙O的半径为.A.B.C.D.7．：如图,ABCD，过B、C、D三点作⊙O，⊙O切AB于B点，交AD于E点.假如AB=4，CE=5,如此DE的长为.A.2B.C.8.如图，⊙O1、⊙O2内切于P点，连心线和⊙O1、⊙O2分别交于A、B两点，过P点的直线与⊙O1、⊙O2分别交于C、D两点，假如∠BPC=60º，AB=2，如此CD=.A.1B.2C.D.知识点33：数形结合解与函数有关的实际问题1．某学校组织学生团员举行“抗击非典,爱护城市卫生〞宣传活动,从学校骑车出发,先上坡到达A地,再下坡到达B地，其行程中的速度v(百米/分)与时间t(分)关系图象如下列图.假如返回时的上下坡速度仍保持不变，那么他们从B地返回学校时的平均速度为百米/分.B.C.D.2．有一个附有进出水管的容器，每单位时间进、出的水量都是一定的.设从某一时刻开始5分钟内只进水不出水，在接着的2分钟内只出水不进水，又在随后的15分钟内既进水又出水，刚好将该容器注满.容器中的水量y升与时间x分之间的函数关系如下列图.如此在第7分钟时，容器内的水量为升.3.甲、乙两个个队完成某项工程，首先是甲单独做了10天，然后乙队参加合做，完成剩下的全部工程，设工程总量为单位1，工程进度满足如下列图的函数关系，那么实际完成这项工程所用的时间比由甲单独完成这项工程所需时间少.4.储油量(吨)与时间(分)的函数关系如下列图.现将装满油的储油罐只开出油管,不开进油管,如此放完全部油所需的时间是分钟.5.校办工厂某产品的生产流水线每小时可生产100件产品,生产前没有积压．生产3小时后另安排工人装箱(生产未停止),假如每小时装产品150件,未装箱的产品数量y是时间t的函数,如此这个函数的大致图像只能是.ABCD6.如图，某航空公司托运行李的费用y(元)与托运行李的重量x(公斤)的关系为一次函数，由图中可知,行李不超过7.小明利用星期六、日双休骑自行车到城外小姨家去玩.星期六从家中出发,先上坡,后走平路,再走下坡路到小姨家.行程情况如下列图.星期日小明又沿原路返回自己家.假如两天中,小明上坡、平路、下坡行驶的速度相对不变，如此星期日，小明返回家的时间是分钟.A.分钟8.有一个附有进、出水管的容器，每单位时间进、出的水量都是一定的，设从某时刻开始5分钟内只进不出水，在随后的15分钟内既进水又出水，容器中的水量y(升)与时间t(分)之间的函数关系图像如图，假如20分钟后只出水不进水，如此需分钟可将容器内的水放完.A．20分钟B.25分钟C．分钟D．分钟9.一学生骑自行车上学,最初以某一速度匀速前进,中途由于自行车发生故障,停下修车耽误了几分钟.为了按时到校，这位学生加快了速度，仍保持匀速前进，结果准时到达学校，这位学生的自行车行进路程S(千米)与行进时间t(分钟)的函数关系如右图所示,如此这位学生修车后速度加快了千米/分.10.某工程队承受一项轻轨建筑任务,计划从2002年6月初至2003年5月底(12个月)完成,施工3个月后,实行倒计时,提高工作效率,施工情况如下列图,那么按提高工作效率后的速度做完全部工程,可提前月完工.A.10.5个月B.知识点34：二次函数图像与系数的关系1.如图，抛物线y=ax2+bx+c图象，如此如下结论中:①abc>0;②2a+b<0;③a>;④.A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④2.:如图,抛物线y=ax2+bx+c的图象如下列图，如此如下结论：①abc>0；②其中正确的结论是.;③a>;④b>1.A.①②B.②③C.③④D.②④3.：如下列图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=-1，如此如下结论正确的个数是.①abc>0②a+b+c>0③c>a④2c>bA.①②③④B.①③④C.①②④D.①②③4.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交于点〔-2，0〕，〔x1，0〕，且1<x1<2，与y轴的正半轴的交点在点〔0，2〕的上方.如下结论：①a<b＜0；②2a+c＞0；③4a＋c＜0；④.A1个B2个C3个D4个5.:如下列图,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=-1，且过点(1,-2),如此如下结论正确的个数是.①abc>0②>-1③b<-1④5a-2b<0A.①②③④B.①③④C.①②④D.①②③6.:如下列图,抛物线y=ax2+bx+c的图象如下列图，如下结论：①a<-1;②-1<a<0;③a+b+c<2;④0<b<1.其中正确的个数是.A.①④B.②③④C.①③④D.②③7.二次函数y=ax2+bx+c的图象如下列图,如此a、b、c的大小关系是.A.a>b>cB.a>c>bC.a>b=cD.a、b、c的大小关系不能确定8.如图，抛物线y=ax2+bx+c图象与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点,如此如下结论中:①2a+b<0;②a<-1;③a+b+c>0;④0<b2-4a<5a2.其中正确的结论有个.9.:如下列图,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=-1，与x轴交于A、B两点，交y轴于点C，且OB=OC，如此如下结论正确的个数是.①b=2a②a-b+c>-1③0<b2-4ac<4④ac+1=b10.二次函数y=ax2+bx+c的图象如下列图,如此在如下各不等式中:①abc<0;②(a+c)2-b2<0;③b>2a+;④.知识点35：多项选择问题1．：如图,△ABC中，∠A=60º，BC为定长，以BC为直径的⊙2．O分别交AB、AC于点D、E,连结DE、OE.如下结论:①BC＝2DE；②D点到OE的距离不变；③BD+CE＝2DE；④OE为△.A.①②B.③④C.①②③D.①②④2.：如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD⊥BC,CE⊥AB,D、E分别为垂足，AD交CE于H点，交⊙O于N，OM⊥BC，M为垂足，BO延长交⊙O于F点，如下结论：其中正确的有.①∠BAO=∠CAH；②DN=DH;③四边形AHCF为平行四边形；④CH•EH=OM•HN.A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④3.:如图,P为⊙O外一点,PA、PB切⊙O于A、B两点，OP交⊙O于点C,连结BO交延长分别交⊙O与切线PA于D、E两点,连结AD、BC.如下结论：①AD∥PO；②ΔADE∽ΔPCB;③tan∠EAD=；④BD2=2AD•.A.①②④B.③④C.①③④D.①④4.:如图,PA、PB为⊙O的两条切线，A、B为切点，直线PO交⊙O于C、D两点，交AB于E，AF为⊙O的直径，连结EF、PF，如下结论：①∠ABP=∠AOP；②BC弧=DF弧;③PC•PD=PE•PO;④∠OFE=∠.A.①②③④B.①②③C.①③④D.①②④:如图,∠ACB=90º,以AC为直径的⊙O交AB于D点，过D作⊙O的切线交BC于E点，EF⊥AB于F点，连OE交DC于P，如此如下结论:其中正确的有.①BC=2DE；②OE∥AB;③DE=PD；④AC•DF=DE•CD.A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④6.：如图，M为⊙O上的一点,⊙M与⊙O相交于A、B两点，P为⊙O上任意一点，直线PA、PB分别交⊙M于C、D两点，直线CD交⊙O于E、F两点，连结PE、PF、BC，如下结论：其中正确的有.①PE=PF；②PE2=PA·PC;③EA·EB=EC·ED；④〔其中R、r分别为⊙O、⊙M的半径〕.A.①②③B.①②④C.②④D.①②③④7.：如图，⊙O1、⊙O2相交于A、B两点，PA切⊙O1于A，交⊙O2于P，PB的延长线交⊙O1于C，CA的延长线交⊙O2于D，E为⊙O1上一点，AE=AC，EB延长线交⊙O2于F，连结AF、DF、PD,如下结论：①PA=PD；②∠CAE=∠APD;③DF∥AP；④AF2=PB•.A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④8.:如图,⊙O1、⊙O2内切于点A，P为两圆外公切线上的一点,⊙O2的割线PBC切⊙O1于D点,AD延长交⊙O2于E点,连结AB、AC、O1D、O2E,如下结论：①PA=PD；②BE弧=CE弧;③PD2=PB•PC;④O1DǁO2.A.①②④B.②③④C.①③④D.①②③④9.:如图,P为⊙O外一点，割线PBC过圆心O,交⊙O于B、C两点，PA切⊙O于A点，CD⊥PA，D为垂足，CD交⊙O于F，AE⊥BC于E，连结PF交⊙O于M，CM延长交PA于N，如下结论：①AB=AF；②FD弧=BE弧;③DF•DC=OE•PE；④.A.①②③④B.②③④C.①③④D.①②④10.：如图，⊙O1、⊙O2内切于点P,⊙O1的弦AB切⊙O2于C点,PC的延长线交⊙O1于D点,PA、PB分别交⊙O2于E、F两点,如下结论：其中正确的有.①CE=CF；②△APC∽△CPF;③PC•PD=PA•PB；④DE为⊙O2的切线.A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④知识点36：因式分解1.分解因式：x2-x-4y2+2y=.2.分解因式：x3-xy2+2xy-x=.3.分解因式：x2-bx-a2+ab=.4.分解因式：x2-4y2-3x+6y=.5.分解因式：-x3-2x2-x+4xy2=.6.分解因式：9a2-4b2-6a+1=.7.分解因式：x2-ax-y2+ay=.8.分解因式：x3-y3-x2y+xy2=.9.分解因式：4a2-b2-4a+1=.知识点37：找规律问题1.阳阳和明明玩上楼梯游戏，规定一步只能上一级或二级台阶，玩着玩着两人发现：当楼梯的台级数为一级、二级、三级、……逐步增加时，楼梯的上法依次为：1，2，3，5，8，13，21，……〔这就是著名的斐波拉契数列〕.请你仔细观察这列数的规律后回答：上10级台阶共有种上法.2.把假如干个棱长为a的立方体摆成如图形状：从上向下数,摆一层有1个立方体,摆二层共有4个立方体,摆三层共有10个立方体，那么摆五层共有个立方体.“*〞拼出的一列形如正方形的图案，每条边上〔包括两个顶点〕有n〔n>1〕个“*〞,每个图形“*〞的总数是S：n=2,S=4n=3,S=8n=4,S=12n=5,S=16通过观察规律可以推断出：当n=8时，S=.4.下面由火柴杆拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成：……n=1n=2n=3n=4……通过观察发现：第n个图形中，火柴杆有根.△ABC的边BC上一点，△ABC的面积为a，B1、C1分别为AB、AC的中点，如此△PB1C1的面积为，B2、C2分别为BB1、CC1的中点，如此△PB2C2的面积为，B3、C3分别为B1B2、C1C2的中点，如此△PB3C3的面积为按此规律……可知：△PB5C5的面积为.，6.如图,用火柴棒按平行四边形、等腰梯形间隔方式搭图形.按照这样的规律搭下去……假如图形中平行四边形、等