七年级数学上册暑假班预习讲义一元一次方程应用题工程问题和行程问题新版新人教版

小学初中高课热1、若3xy

1与－2y2

行问姓名：_________日：_________是同类项，则m＋＝________．2、方程x

-3|=6的解是．3、多项式﹣3x+5与项式3x｜2m｜x﹣5x+7相加，不含二项，则常数m的值．4、若关于x的程（k-2）x

是元一次方程，则k=______．美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，中油画作品数量比国画作品数量的2倍多7幅则展出的油画作品__________幅．有一列数，按一定的规律排列：2，1632，64，128，，其中某三个相邻数之和为，三个数别是__________________．解方程(1)5y－＝＋；(2)5x3(x4)1－xx＋2(3)－＝－；(4)34

2y3小学初中高小学初中高知点

行问包括相遇、追击、环形跑道和飞行、航行的速度问题，其基本关系是：路=时间×速度相遇问题的等量关系：甲行距乙行距离总路程追击问题的等量关系：同时不同地：慢者行的距+两之间的距=快者行的距离同地不同时：慢者所用时=快所用时间多用时间3、环形跑道常用等量关系：①同时同向出发：快的走的路程－环行跑道周=的走的路程（第一次相遇）②同时反向出发：甲走的路程+走的路=环行周长（第一次相遇）4、航行问题常用的等量关系：顺水速=静水速度水速度逆水速=静水速度水速度顺速–逆速=2水；顺速逆速=船知点

工问在工程问题中涉及三个量：工作量、工作效率与工作时间，它们之间存在怎样的关?1、工作量工效率×工作时间工作效=工作量÷工作时间工作时间=工作量÷工作效率各队合作工作效=各工作效之和全部工作量之和=各队工作量之例分例1、理一批数据，甲单独做要10小时，甲、乙合做6小可以完成，则乙单独完成，需要

小时．小学初中高小学初中高例2为某项工程提前20天完任务需原定工作效率提高25%则计划完成这项工程需要

天．例3、、乙两地相距162公，一列慢车从甲站开出，每小时走48公，列快车从乙站开出，每小时走60公。问：两列火车同时相向而行，多少时间可以相遇？两车同时反向而行，几小时后两车相距公里？两车同时同向而行（快车在后面小后快车可以追上慢车？两车同时同向而行（慢车在后面小后两车相距200公？例、要修一条公路，甲队单独修12天成，乙队工作效率是甲队的2倍现在甲先修3天，剩下的由甲、乙合修，问还要几天可修完这条路的。随练1、小明每天早上要在7:20之前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米分速度出发5分，小明的爸爸发他忘了带语文书，于是爸爸立即以180米分速度去追小明，并且在途中追上了他。小学初中高小学初中高问爸追上小明用了多长时间？(2)上小明时，距离学校还有多?2、某校即将进行校园改造工程现有甲乙两个工程队：：我们独做可以20个完整工程，每月需费用万元．：我们独做可以30个完整工程，每月需费用万元．若由甲乙两个工程队合做6个月后剩工程由乙工程队单独完成求工程所需的总费用多少万元？3、一架飞机飞行两城之间，顺时需5小时30分，逆风时需要6小时已风速为每小时公里求两城之间的距和无风时飞机的速度？4、正在建设中的某段高速公路招标，有甲，乙两个工程队合作24天以完成，需费用120万元；若甲单独做20天后剩下的工程由乙做，还需才能完成，这样需费用110万元。问：甲，乙两个工程队单独完成此项工程，各需多少天？甲，乙两个工程队完成此项工程，各需多少万元？甲工程队施工一天元小学初中高小学初中高已工程队施工一天要1.1w元。三种施工方案，①甲队单独完成工程，刚好如期完成；②已队单独完成比规定日期多用5天③若甲乙合作4天剩下的由已工程队单独完成，也可如期完成。求在不耽误工期的情况下，哪种方案更省钱？5、有一个蓄水池，装有甲、乙丙三个进水管，单独开甲管6分可注满空水池；单独开乙管，分钟注满空水池单独开丙管18分钟可注满空水池，如果甲、乙先齐开分钟，然后由乙、丙齐开，需几分钟可注满空水池？6、一项工程，甲队单