七年级下册数学利用内错角、同旁内角判定两条直线平行教案

第课时利用内错角、旁内角判定条直线平行【知识与技能】会识别由“三线八角”构成的内错角和同旁内角经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等、同旁内角互补判别直线平行的结论，并能解决一些问题.【过程与方法】经历观察、操作、想象、图例、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力【情感态度】使学生在参与探索交流的数学活动中进一步体验数学与实际生活的密切联系.【教学重点】弄清内错角和同旁内角的意义，会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”的结论.【教学难点】会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”的结一、情景导入，初步认知小明有一块小画板他想知道它的上下边缘是否平行于是他在两个边缘之间画了一条线段AB（如图所示.他只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？【教学说明】通过实际问题的引入，提高学生学习的兴趣.二、思考探究，获取新知1.如图，直线AB，CD被直线l所截如上图，∠4∠5在截线的两侧，在被截线的内部，具有这样位置关系的角叫做内错角.∠4∠7截线的同旁，在被截线的内部，具有这种位置关系的角叫做同旁内角.请找出其他的内错角和同旁内角议一议：内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么？【归纳结论】两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简称“内错角相等，两直线平行”.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简称“同旁内角互补，两直线平行”.【教学说明本环节选取了课本的议一议采取的方式是先独立思考究，再讨论交流目的是充分发挥每一个学生的积极性尽可能的找到多种方法这样合作交流才有更充分的内容，才能够互相启发，博采众长在学生交流的基础上，教师再利用课件展示，进一步验证结论，从而引导学生得出结论三、运用新知，深化理解1.如图所示，∠1与∠2是内错角的是（D）2.如图所示，与∠C互为同旁内角的角有（）A.1个

B.2个

C.3个

D.43.如图所示，下列条件中不能判定DEBC的是（C）∠1=∠C∠2=∠3C.1=∠2D.∠∠4.如图所示DCB和∠是直线而成的角.

和

被直线

所截答案：AB；CD；；同旁内5.如图所示，∠∠，则∥，理由是

.答案：AB；CD；内错角相等，两直线平行6.如图所示，⊥BC点B，BC⊥CD于点，∠∠，那么EB∥CF吗？为什么？解：EB∥CF.理由如下：∵AB⊥BC于点B，⊥于点C,∴∠ABC=°∴∠1+∠3=∠2+∠,∵∠1=∠2,∴∠3=∠4,∴∥（内错角相等，两直线平行）7.如图所示AB与相交于点，∠A+∠1=110°，B+∠°，判断AC与DB位置关系，并说明理由解：AC∥DB.理由如下：∵ABCD相交于点O,∴∠1=∠2,∵∠A+∠°，∠B+∠2=110°∴∠A=∠B,∴AC∥DB.（内错角相等，两直线平行）.8.如图所示，是∠ABD的平分线，是∠的分线，且∠2=90°，那么直线AB，的位置关系如何？并说明理由.解：AB∥理由如下：∵BE是∠ABD的平分线，DE∠BDC平分线,∴∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2,又∵∠1+∠°∴∠∠°∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）.【教学说明】通过练习及时巩固所学知识，并学会灵活应用.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.五、教学板书布置作业：教材“习题2.4中第1、2.完成同步练习册中本课时的练习通过本节课的学习生初步了解了内错角和同旁内角三线八角图中，找同位角、内错角、同旁内角就有些混乱了，不过能通过观察内错角、同旁内