2020版高考数学一轮复习第八章立体几何课时规范练38直线平面垂直的判定与性质文北师大版66

课规练

会当凌绝顶，一览众山小直、面行判与质基巩组(2018江西景德镇盟校二,5)于直线l平面α,列说法正确的()若直线l行于平面α,行于α任意一条直线若直线l平面α相,则不行于的任意一条直线若直线l垂直于平面α,l不垂于内的意条线若直线l垂直于平面α,l平面不垂直于(2018黑江尔师大附中模知互不相同的直m,和平面α,β,则下列命题正确的()若与m异面直,lα,m则α∥β若α∥β,lm则∥m若α∩β=lβ∩α∩γ,∥∥若α⊥γ,β则∥(2018辽阳质检,如图,方体棱CD上一(不与端重合,∥,则()A.∥CEB.⊥BDC.2ECD.D(2018福建质检,在正方形中AB=4,点E分别、的点△AEF沿折到位置,使得2

,在平面内过B作∥交上于点G)A.B.C.D.如示的四个正方体图形,,B为方两个顶,,,分为所棱中,能得出∥面的的序是.(所有符合要求的图形序)第1页共8页会当凌绝顶，一览众山小.(2018黑龙真模拟,18)在柱,知侧棱与底面垂,90°,1,2,的,为上,(1)若棱锥A的积为,求AA长(2)证明∥综提组.陕榆林二,4)如图在棱台的6顶点中任取个作平面α,α∩平面,∥A,可以()A.,B.C,AC.,B,CD.A,,C四“测改,11)正体B为3,E在边,满足2,动点M在正方体表面上运,并总保持⊥BD,动点M轨迹的周长(A.6.

B.4C.4D.3河水调研二,18)如图,棱锥P-ABCD的面是长2的方平面⊥平面,E的点,与面于点F.第2页共8页会当凌绝顶，一览众山小求证;若△三角形求三棱锥积(2018西景德镇二,17)图三棱柱BC,2,3,FAC上靠近A的三等分,点E在BB上且∥面求的长求正三棱柱B被平面A的左右两个几何体的体积之创应组青宁二,图所示四形为形2,⊥,(1)求证⊥;(2)当为值,直线∥BEF?请说明理第3页共8页会当凌绝顶，一览众山小12.(2018山西同二,18)图梯形中∠∠90°,1,四形为方形平面平面ABCD.求证;若相交于点,么在棱上否存在点使得平面OBG平面?说明理由.第4页共8页会当凌绝顶，一览众山小课时规范练38直平面平行的判定与性质B于A,若直线l平于平面α,与α内的任意一条直线行或异A;若直线l与平α相交则不于内的一条直,确对C,若l不垂直于平面α,可直α内数条直,错对于D,若l不于平面α,则过l的平垂直于α,D,故选Cl与m为面直,lα,m则α与β或相,A错除A;αβ,α,m则l与m平行或异,,排除B;若α⊥βγ,则α∥或αβ,D错排除D,故选C.DB∩,∥面B,面∩B,为的中点为C中点∴D确由异面直线的义知BD,CE是面直故A在矩形ABCD中ACBD不垂直,故B错C显错故选B连别交H,∵E,F别是AB,中点则∥∴∴BD∥面A'EF,又∵∥A'EF,面面分与面于,HA',∴OG∥∴,

A'C=

,

,选①③①中由于平面与所的侧面以平面在,于AB与以为位线的三角形的底边平,以又为平面,AB面以∥平面②,只移AB可发现平面相故①(1)设,∵三棱锥E-AM高为2,

AC

,∴

×2=

,解得

,即

.(2)证如连接交A于,接第5页共8页会当凌绝顶，一览众山小为BB点又AM=

,AC,∴MF∥,而平面A,面,∥面D当α为面A时因平面∥面AB平面A∩面面∩平面AB所以∥AC故选D.A如在正方体中,,,有⊥平面在、分别取,G得,2,EF,,,则有∥,∥,平面∥,得BD平面EFG,所以△点M的轨由题意得3动点的迹的周长为

2,选.(1)明底面是为的正,∥AD.又因为面,平所以∥又因为B,,F点共面且平面∩平面,所以∥EF.又因为BC∥AD所以∥EF.(2)解因AD∥EFE是的点所以为EF=1又因为平面⊥,平PAB∩面,⊥,所以⊥所以⊥平面又因为△三角,所以2,所以=.eq\o\ac(△,S)PBFeq\o\ac(△,S)又1,所V=1.故三棱锥积为

.第6页共8页会当凌绝顶，一览众山小解(1)图作∥CCC交点G∵BE∥,∴BE∥面∩A,∵BF∥面A,∴BF∥EG.于是在平行四边形中BE=FG=×(13)2×(2)×2××33

2.,

,左边几何体的体积:∴左右两个几何体的体积之比为(1)明为⊥,平ABCD,所以⊥,菱形中⊥,DE∩,DE面,BD面所以⊥

354.

,(2)解当时,线∥面,如:设菱形中,取的点连接,则的位,所以∥,又∥AF=

2,2,所以∥,所以四边形为行四边.则∥MF.因为平,FM面,所以直线AC∥平面BEF.(1)明接因梯形中∠90°,1,2,

,BC=

,∴BD,⊥,第7页共8页会当凌绝顶，一览众山小又因为平面⊥,平BDEF∩面,BC平面ABCD,∴BC⊥平面,⊥,为正方形中且,平BCE,,∴