【其中考试】江苏省无锡市某校八年级（上）期中数学试卷答案与详细解析

试卷第=page2626页，总=sectionpages2626页试卷第=page2525页，总=sectionpages2626页江苏省无锡市某校八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上相应的答案涂黑．）

1.下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.

2.27的立方根是（）A. B.3 C.9 D.

3.下列各式中，正确的是(

)A.4=±2 B.±9=3 C.

4.下列说法正确的是(

)A.5是有理数 B.5的平方根是5

C.2<5<3 D.数轴上不存在表示5

5.下列式子为最简二次根式的是（）A. B. C. D.

6.如图，在△ABC和△DEF中，AC＝DF，AB＝DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≅△DEF，这个条件是（A.∠A＝∠D B.BE＝CF

C.∠ACB＝∠DFE＝90∘

7.如图，在∠AOB的两边上，分别取OM＝ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB的依据是（）

A.SAS B.SSS C.HL D.AAS

8.等腰三角形的一个角比另一个角2倍少20度，等腰三角形顶角的度数是（）A.140∘或44∘或80∘ B.20∘或80∘

C.44∘或80

9.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF // AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DBA.①②③④ B.①②④ C.①②③ D.②③④

10.一个三角形中，已知一个角为30∘，两条边长为4和6，符合条件且互不全等的三角形有（）个．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共18分）

36的平方根是________；若y＝+-3，则x+y＝________．

据统计：我国微信用户数量已突破8.87亿人，近似数8.87亿精确到________位．

如图，六根木条钉成一个六边形框架ABCDEF，要使框架稳固且不活动，至少还需要添________根木条．

若最简二次根式与能合并，则x＝________．

若实数m、n满足|m-3|+＝0，且m，n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC

如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC交AB于M、N，∠ACB＝118∘，则∠MCN的度数为________

如图，等边△ABC中，AO⊥BC，且AO＝2，E是线段AO上的一个动点，连接BE，线段BF与线段BE关于直线BA对称，连接OF，在点E运动的过程中，当OF的长取得最小值时，AE的长为________．

如图所示，在4×4的方格中每个小正方形的边长是单位1，小正方形的顶点称为格点．现有格点A、B，在方格中任意找一点C（必须是格点），使△ABC成为等腰三角形．这样的格点有________个．

三、解答题（本大题共有8小题，共52分）

计算：（1）；（2）3×(-）．

求下列各式中x的值．（1）9x2-（2）24(x-1

操作题：

如图，图1是8×8的方格纸、图2是6×9的方格纸，其中每个小正方形的边长为1cm，每个小正方形的顶点称为格点．

（1）请在图1的方格纸中，利用网格线和三角尺画图，在AC上找一点P，使得P到AB、BC的距离相等；（2）在图2的四边形ABCD内找一点P，使∠APB＝∠CPB，∠APD

如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m．

（1）求m的值．（2）求|m

如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE＝∠ACD，∠BAC＝∠D，BC＝CE（1）求证：AC＝CD．（2）若AC＝AE，∠ACD＝80∘，求

如图，四边形ABCD中，∠BAD＝90∘，∠DCB＝90∘，E、F分别是BD、AC（1）请你猜想EF与AC的位置关系，并给予证明；（2）若∠ABC＝45∘，AC＝16时，求

如图，在等边△ABC中，AB＝9cm，点P从点C出发沿CB边向点B点以2cm/s的速度移动，点Q从B点出发沿BA边向A点以5cm/s速度移动．P（1）请用t的代数式表示BP和BQ的长度：BP＝________，BQ＝________．（2）若点Q在到达点A后继续沿三角形的边长向点C移动，同时点P也在继续移动，请问在点Q从点A到点C的运动过程中，t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成4:5（3）若P、Q两点都按顺时针方向沿△ABC三边运动，请问在它们第一次相遇前，t为何值时，点P、Q能与△

【阅读】如图1，四边形OABC中，OA=a，OC=3，BC=2，

∠AOC=∠BCO=90∘，经过点O的直线l将四边形分成两部分，直线l与OC所成的角设为θ，将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠，点C落在点D处，我们把这个操作过程记为FZ[θ, （1）若点D恰为AB的中点（如图2），求θ；（2）经过FZ[45∘, a]操作，点B落在点E处，若点E在四边形OABC的边AB上，求出a的值；若点E落在四边形

参考答案与试题解析江苏省无锡市某校八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上相应的答案涂黑．）1.【答案】D【考点】轴对称图形【解析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析．【解答】A、不是轴对称图形，故此选项错误；

B、不是轴对称图形，故此选项错误；

C、不是轴对称图形，故此选项错误；

D、是轴对称图形，故此选项正确；2.【答案】B【考点】算术平方根立方根的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】D【考点】立方根的应用算术平方根平方根【解析】根据一个正数的算术平方根和平方根的性质可判断A、B；根据a2=|a|可判断【解答】解：4=2，故A错误；

±9=±3，故B错误；

(-3)2=3，故C错误；

(-3)4.【答案】C【考点】估算无理数的大小在数轴上表示实数平方根无理数的判定【解析】根据无理数的意义，开平方，被开方数越大算术平方根越大，实数与数轴的关系，可得答案．【解答】解：A，5是无理数，故A错误；

B，5的平方根是±5，故B错误；

C，因为4<5<9，

所以4<5<9，

所以2<5<3，故C正确；

D，数轴上存在表示5的点，故5.【答案】A【考点】最简二次根式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】D【考点】全等三角形的判定【解析】根据全等三角形的判定，利用ASA、SAS、AAS即可得答案．【解答】∵AC＝DF，AB＝DE，

∴添加∠A＝∠D，可利用SAS证明△ABC≅△DEF，故A正确；

∴添加BE＝CF，得出BC＝EF，利用SSS证明△ABC≅△DEF，故B正确；

∴添加∠ACB＝∠DFE7.【答案】C【考点】角平分线的性质全等三角形的性质与判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】A【考点】等腰三角形的性质【解析】设另一个角是x，表示出一个角是2x-20∘，然后分①x是顶角，2x-20∘是底角，②x是底角，2【解答】设另一个角是x，表示出一个角是2x-20∘，

①x是顶角，2x-20∘是底角时，x+2(2x-20∘)＝180∘，

解得x＝44∘，

所以，顶角是44∘；

②x是底角，2x-20∘是顶角时，2x+(2x-20∘)＝180∘，

解得x＝50∘，

所以，顶角是2×50∘9.【答案】A【考点】全等三角形的性质与判定角平分线的性质【解析】本题通过证明Rt△CDE≅【解答】∵BC恰好平分∠ABF，

∴∠FBC=∠ABC

∵BF // AC，

∴∠FBC=∠ACB，

∴∠ACB=∠ABC=∠CBF，

在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，∠ACB=∠ABC，

∴△ABC为等腰三角形，

∴CD=BD，（故②正确），CA=10.【答案】D【考点】全等三角形的判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共18分）【答案】±6,-【考点】二次根式有意义的条件平方根【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】百万【考点】近似数和有效数字【解析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，找出7在哪一位上即可．【解答】近似数8.87亿精确到0.01亿，即精确到百万位，【答案】3【考点】三角形的稳定性【解析】根据三角形的稳定性，只要使六边形框架ABCDEF变成三角形的组合体即可．【解答】解：根据三角形的稳定性，得

如图：从图中可以看出，要使框架稳固且不活动，至少还需要添3根木条．【答案】4【考点】最简二次根式同类二次根式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】10或11【考点】算术平方根等腰三角形的性质三角形三边关系绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】56【考点】线段垂直平分线的性质【解析】据三角形内角和定理求出∠A+∠B【解答】∵∠ACB＝118∘，

∴∠A+∠B＝62∘．

∵AM＝CM，BN＝CN，

∴∠A＝∠ACM，∠B＝∠BCN，

∴∠ACM+∠【答案】1【考点】轴对称的性质等边三角形的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】8【考点】等腰三角形的判定【解析】分别以A、B为圆心，AB的长为半径画圆，看其与方格是的交点是格点的个数即可．【解答】如图，分别以A、B为圆心，AB长为半径画圆，

则其与方格的交点为格点的有8个，三、解答题（本大题共有8小题，共52分）【答案】

＝6-4-+5

＝-．3×(-）

＝3××(-

＝2×(-

＝-×

＝-5．【考点】实数的运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】由题意得：9x2＝121，

∴x6＝，

∴x＝±24(x-5)3+3＝5，

则(x-1)3＝-，

故x【考点】立方根的性质平方根【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】如图，点P即为所求．如图，点P即为所求．

【考点】作图—应用与设计作图角平分线的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】由题意A点和B点的距离为2，A点表示的数为．把m的值代入得：|m-1|+m+6

＝|7-1|+6-，

＝|1|+8-，

＝-1+8-，

＝7【考点】实数数轴在数轴上表示实数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】∵∠BCE＝∠ACD＝90∘，

∴∠3+∠4＝∠4+∠5，

∴∠3＝∠8，

在△ABC和△DEC中，，

∴△ABC≅△∵∠ACD＝80∘，AC＝CD，

∴∠2＝∠D＝50∘，

∵AE＝AC，

∴∠4＝∠7＝65∘，

∴∠DEC＝【考点】全等三角形的性质与判定【解析】（1）根据同角的余角相等可得到∠3＝∠5，结合条件可得到∠1＝∠D，再加上BC＝CE，可证得结论；

（2）根据∠ACD＝80∘，AC＝CD，得到∠2＝∠D＝50∘，根据等腰三角形的性质得到∠4＝∠6＝65∘，由平角的定义得到【解答】∵∠BCE＝∠ACD＝90∘，

∴∠3+∠4＝∠4+∠5，

∴∠3＝∠8，

在△ABC和△DEC中，，

∴△ABC≅△∵∠ACD＝80∘，AC＝CD，

∴∠2＝∠D＝50∘，

∵AE＝AC，

∴∠4＝∠7＝65∘，

∴∠DEC＝【答案】EF⊥AC．理由如下：

连接AE、CE，

∵∠BAD＝90∘，E为BD中点，

∴AE＝DB，

∵∠DCB＝90∘，

∴CE＝BD，

∴AE＝CE，

∵F是AC∵∠BAD+∠DCB＝90∘+90∘＝180∘，

∴A、B、C、D四点共圆，E为圆心，

∴∠AEC＝2∠ABC＝4×45∘＝90∘，

又∵F是AC【考点】等腰三角形的判定与性质直角三角形斜边上的中线勾股定理【解析】（1）结论：EF⊥AC．利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出AE＝CE＝BD，再根据等腰三角形三线合一的性质即可解决问题．

（2）先证明A、B、C、D四点共圆，再根据圆周角定理得出∠AEC＝2∠【解答】EF⊥AC．理由如下：

连接AE、CE，

∵∠BAD＝90∘，E为BD中点，

∴AE＝DB，

∵∠DCB＝90∘，

∴CE＝BD，

∴AE＝CE，

∵F是A∵∠BAD+∠DCB＝90∘+90∘＝180∘，

∴A、B、C、D四点共圆，E为圆心，

∴∠AEC＝2∠ABC＝4×45∘＝90∘，

又∵F是AC【答案】9-2t,当点Q在到达点A后继续沿三角形的边长向点C移动，设ts时，如图，

第1部分周长为：AB+AQ'+BP'＝8+5t-9+5-2t＝9+5t，

第2部分周长为：CP'+CQ'＝2t+18-6t＝18-3t，

①(9+8t)：(18-3t)＝4:3，

解得t＝1，

②(18-3t)：(3+3t①若△PBQ为等边三角形，

则有BQ＝BP＝PQ，即2-2t＝5t，

解得t＝(s)，

所以当t＝s时，点P；

②若△PCQ为等边三角形，

则有PQ＝PC＝CQ，即18-5t＝2t，

解得t＝(s)，

所以当t＝s时，点P；

③当点Q在AB边上，点