统计技术培训教程

76/76第一讲，统计学基础统计学的差不多知识统计学：是数学的一个分支，用以搜集、整理、分析数据、进而推导分析结果的科学方法，因而有学者也将统计学统称为统计方法。统计学研究对象：是大量现象的数量方面的总体特征，即数量总体。统计学分理论统计学和应用统计统计学；理论统计学是指统计学的数学原理。应用统计学是着重如何将统计方法应用到各种自然或社会科学方面，如何应用到治理方面等。统计方法在治理领域的应用形成了治理统计学。在社会研究和社会治理中的应用形成了社会统计学等。总体和个体：总体是统计总体的简称，分为全极总体和样本总体。全极总体确实是我们的研究对象，如对某产品的重量进行调查时，全部产品确实是一个全极总体，其个体数记为N。假如我们不是全面调查，而是抽样调查，所抽出的数据个体数称为样本容量，记为n。由样本容量为n的样本数据构成总体称为样本总体。数据类型：定性的数据和定量的数据。定性的数据也称品质数据，它讲明的是事物的品质特征，是不能用数值表示的，其结果通常表现为类型，如质量等级，房屋编号等；定量的数据也称数量数据，它讲明的是事物的数量特征，是能够用数值来表现的，如房屋租金等变量：在统计学中，把能够讲明现象某种特征的统计数据称为变量。变量又分离散变量和连续变量，离散变量又称不连续变量、类不变量，只能取有限个值，而且其取值都以整位数断开，不能一一列举，如性不、班级、喜好的运行等；连续变量能够取无限多个值，其值是连续不断的，如年龄、距离、体重等。统计指标：统计数据经加工处理后表现为统计指标。一个完整的统计指标应该包括指标名称、数量、计量单位、时刻限制、空间限制和计算方法等6个因素。如2001年中国国内生产总值95900亿元，其中名称是国内生产总值，数值是95900，计量单位是亿元，时刻限制为2001年，空间限制为中国，计算方法是SAN核算体系。数据的收集和整理数据的来源渠道：统计数据的直接来源要紧有两个渠道，一是专门组织的调查，二是科学试验。专门调查中常用的调查方式有普查、抽样调查和统计报表。普查：为某一特定目的而专门组织的一次性全面调查，是对整个总体进行全面调查和研究。如人口普查，特点：普查通常是一次性的或周期性的；普查一般需要规定统一的标准调查时刻，以幸免数据的重复或遗漏，保证普查结果的准确性；普查的数据一般比较准确，规范化程度也较高；普查的适用对象比较狭窄，只能调查一些最差不多、最一般的现象；抽样调查是实际中应用最广泛的一种调查方法，指的是概率抽样，这是从调查对象的总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并依照样本调查结果来推断总体数量特征的一种非全面调查方法。特点：经济性；时效性高；适应性广；准确性高。调查方案：它是指导整个调查过程的纲领性文件，其内容包括调查目的，调查对象和调查单位，调查项目和调查表等内容。调查收集数据的方法：访问调查，邮寄问卷调查，电话调查等方式。抽样方法：抽样调查是实际中应用最广泛的一种调查方法。有限总体与无限总体：有限总体好理解，确实是总体的数量是一定的，有具体数量。无限总体，在某些情况下，总体太大可视为无限总体，或者是无法可能总体数量的情况。如我们可能某一快餐店11：30-13：30午饭时刻顾问从点餐到拿到到食品的平均时刻，就要把所有可能光顾的顾问作为一个整体，那个总体是一个正在进行的过程，要列示或统计总体的每一个个体是不可能的，这时，通常认为总体是无限的。关于无限总体不能进行标号排列，不能用随机数，这时应专门制定一种独立选取样本的抽样过程，以幸免由于某些类型的个体以较大的概率被选入而产生偏差。分类：随机抽样、分层抽样（又叫分类抽样或类型抽样）、整群抽样、等距抽样（又叫机械抽样、系统抽样）。随机抽样：针对有限总体，假如每个样本点以相等的概率被抽出，则称为简单随机抽样。分层抽样：它是按与调查目的的有关的某个要紧标志将总体单位划分为若干层（称类、组、或子总体），然后从各层中按随机原则分不抽取一定数量的单位构成样本。它是通过分组来提高样本的代表性。等距抽样：是一种专门的分层抽样，也叫机械抽样或系统抽样。它是先将总体单位按某一标志排队，再按固定的顺序和间隔来抽取样本单位。等距抽样最著著的优越性是能提高样本单位分布的均匀性。如流程性材料过程生产抽样，如布生产，多少米进行一次检查。需要注意的是，等距抽样的起点值是能够随机地确定。整群抽样：将总体全部单位分为R群，然后按随机原则从中抽取r群，对抽中的群内进行全面调查，而未抽中群一概不调查。如要从某天的8小时内生产的产品中抽取1/12进行质量检查，可按5分钟内生产的产品为一群，将全天产品分为96群，再从中随机抽取1/2即8群进行检查。抽样方法选择：在实际工作中，选择适当的抽样组织方式，要紧应考虑调查对象的性质特点，对调查对象的了解程度，抽样误差大小以及人力、财力和物力的条件等方面。实际中通常还灵活地将两种或多种抽样组织方式结合使用，使抽样工作更简便、更经济或使抽样误差更小。数据特征描述统计：描述统计的内容也包括频数颁，但要紧是关于集中趋势和离中趋势的描述问题。常见的频数分布曲线要紧有正态分布、偏态分布（J型分布、U型分布）等几种类型。如正J型分布，需求量随商品价格提高而提高；负J型分布，需求量随商品价格提高而降低。U型分布的特征是两端的频数分布多，中间的频数分布少。比如，人和动物的死亡率分布就近似服从U型分布，因为人口中婴幼儿和老年人的死亡率较高，而中青年的死亡率则较低。正态分布是一种对称的钟型分布。正态分布的特征描述：一是数据分布的集中趋势，二是数据分布的离散程度。测算数据分布集中趋势特征的方法要紧有众数法、中位数法和均值法；测算离散程度的方法要紧有全距法、四分位差法、标准差法、标准差系数法等。众数：是一组数据中出现次数最多的变量值。中位数：是一组数据按大小排序号，处于正中间位置上的变量值。均值：是全部数据的算术平均值，也称为算术平均数;全距：等于数据分布中最大值与最小值之差，记为R。（极差）标准差：把每个变量值都与均值计算差距（取离差绝对值）后再对之进行平均确实是平均差。标准差系数：确实是反映数据分布相对离散程度的常用指标。它等于标准差被均值来除。(具体公式在后操纵图中讲解)统计技术的特点和作用对总体和平均数进行统计：总体是客观存在的，然而人们不可能一一全部进行测试，人们做到能测定总体的一部分，即样本，数量统计确实是告诉人们如何通过样本对总体进行推断；比较两个数量之间的真正关系：人们常要对不同的量进行比较，即对某种样品进行测定，如比较南方人同北方人的身高，不可能对所有的南方人和北方人进行测定，那么如何通过这两个样本的数据进行比较所获得正确的结论，数量统计的假设检验（也称统计检验）能够解决；预测生产过程中出现的苗头：在生产过程中出现次品数或等外品是有预兆的，数理统计提供一套科学的方法，确实是从生产过程中取一定样本来进行测试分析，通过计算出质量操纵图，这种方法广泛应用于生产第一线；产品的验收方法抽样方案分析阻碍事物变量的因素：阻碍事物某个变量的因素是专门多的，这些因素分为二类，一类是系统因素，另一类是偶然因素。研究事物中二个变量或多个变量之间是否存在相关关系；建立因变量与自变量之间的回归关系。六常用统计特征数的计算公式：1、样本均值；2、样本中位数；3、样本方差；4、样本标准偏差；5、样本极差。七、SPC即统计过程操纵（StatisticalProcessControl）。SPC要紧是指应用统计分析技术对生产过程进行实时监控，科学的区分出生产过程中产品质量的随机波动与异常波动，从而对生产过程的异常趋势提出预警，以便生产治理人员及时采取措施，消除异常，恢复过程的稳定，从而达到提高和操纵质量的目的。在生产过程中，产品的加工尺寸的波动是不可幸免的。它是由人、机器、材料、方法和环境等差不多因素的波动阻碍所致。波动分为两种：正常波动和异常波动。正常波动是偶然性缘故（不可幸免因素）造成的。它对产品质量阻碍较小，在技术上难以消除，在经济上也不值得消除。异常波动是由系统缘故（异常因素）造成的。它对产品质量阻碍专门大，但能够采取措施幸免和消除。过程操纵的目的确实是消除、幸免异常波动，使过程处于正常波动状态。SPC技术原理统计过程操纵（SPC）是一种借助数理统计方法的过程操纵工具。它对生产过程进行分析评价，依照反馈信息及时发觉系统性因素出现的征兆，并采取措施消除其阻碍，使过程维持在仅受随机性因素阻碍的受控状态，以达到操纵质量的目的。当过程仅受随机因素阻碍时，过程处于统计操纵状态（简称受控状态）；当过程中存在系统因素的阻碍时，过程处于统计失控状态（简称失控状态）。由于过程波动具有统计规律性，当过程受控时，过程特性一般服从稳定的随机分布；而失控时，过程分布将发生改变。SPC正是利用过程波动的统计规律性对过程进行分析操纵的。因而，它强调过程在受控和有能力的状态下运行，从而使产品和服务稳定地满足顾客的要求。SPC能够为企业带的好处SPC强调全过程监控、全系统参与，同时强调用科学方法（要紧是统计技术）来保证全过程的预防。SPC不仅适用于质量操纵，更可应用于一切治理过程（如产品设计、市场分析等）。正是它的这种全员参与治理质量的思想，实施SPC能够关心企业在质量操纵上真正作到"事前"预防和操纵，SPC能够：

·对过程作出可靠的评估；

·确定过程的统计操纵界限，推断过程是否失控和过程是否有能力；

·为过程提供一个早期报警系统，及时监控过程的情况以防止废品的发生；

·减少对常规检验的依靠性，定时的观看以及系统的测量方法替代了大量的检测和验证工作；有了以上的预防和操纵，我们的企业因此是能够：

·降低成本

·降低不良率，减少返工和白费

·提高劳动生产率

·提供核心竞争力

·赢得广泛客户

·更好地理解和实施质量体系质量治理中常用的统计分析方法介绍的以下这些工具和方法具有专门强的有用性，而且较为简单，在许多国家、地区和各行各业都得到广泛应用:操纵图:用来对过程状态进行监控，并可度量、诊断和改进过程状态。直方图:是以一组无间隔的直条图表现频数分布特征的统计图，能够直观地显示出数据的分布情况。排列图:又叫帕累托图，它是将各个项目产生的阻碍从最要紧到最次要的顺序进行排列的一种工具。可用其区分阻碍产品质量的要紧、次要、一般问题，找出阻碍产品质量的要紧因素，识不进行质量改进的机会。散布图:以点的分布反映变量之间相关情况，是用来发觉和显示两组数据之间相关关系的类型和程度，或确认其预期关系的一种示图工具。频数分析：形成观测量中变量不同水平的分布情况表。相关分析：研究变量之间关系的紧密程度，同时假设变量差不多上随机变动的，不分主次，处于同等地位。回归分析：分析变量之间的相互关系。

实施SPC的两个时期。。实施SPC分为两个时期，一是分析时期，二是监控时期。在这两个时期所使用的操纵图分不被称为分析用操纵图和操纵用操纵图。。。分析时期的要紧目的在于：

。。一、使过程处于统计稳态，

。。二、使过程能力足够。八、研究程序进行项目研究或或问题分析，一般有如下几个步骤：确定问题与目的：研究的首要步骤确实是界定问题，确立出研究目的，这时通常要进行形势分析，一方面收集内部记录与各种有关二次数据，并与相关人员沟通讨论出可能的问题，另一方面，访问外部此问题有丰富经验或学识的人，取得其对此问题的看法和可能解决的方案。决定研究设计：依照研究目的，决定研究类型。探究性研究：发掘初步的见解，并提供后续研究进一步深入的空间；结论性研究：关心决策者选择合适的解决方案。决定数据收集数据的方法：依照研究目的将所需的数据一一列表，然后再推断其可能的来源。（注数据来源分初级数据、二次数据），并决定如何收集。如问卷调查、试验或其它等。抽样设计：依照研究目的，决定研究的样本对象是什么，必要时要对样本对象定义进行讲明，还要列出完整名单，接着决定样本数，抽样方法等。打算书：将前面各项内容集合在一起，写成研究打算书，作为以后研究的要紧依据。建议加入操纵进度的时刻表。收集数据：依照抽样设计进行抽样，并依所选定的数据收集方法实地去收集数据。这包括对收集人员的培训。分析和解释数据：数据收集后要进行统计分析，首先要注意数据的正确性，然后再采纳相应的统计技术或统计软件进行统计分析，如分层数据、计算各种统计量、绘制统计图表等。提出报告：最后要将研究的结论或解决问题的结论和建议提出。第二讲：品管常用手法介绍品管常用手法是常用的统计治理方法，又称为初级统计治理方法。它要紧包括操纵图、因果图、相关图、排列图、统计分析表、数据分层法、散布图等所谓的QC七工具。事实上，质量治理的方法能够分为两大类：一是建立在全面质量治理思想之上的组织性的质量治理；二是以数理统计方法为基础的质量操纵。组织性的质量治理方法是指从组织结构，业务流程和人职员作方式的角度进行质量治理的方法，它建立在全面质量治理的思想之上，要紧内容有制定质量方针，建立质量保证体系，开展QC小组活动，各部门质量责任的分担，进行质量诊断等。统计质量操纵是美国的贝尔电话实验所的休哈特（W.A.Shewhart）博士在1924年首先提出的操纵图为起点，半个多世纪以来有了专门大进展，现在这些方法可大致分为以下三类。（1）初级统计治理方法：又称为常用的统计治理方法。它要紧包括操纵图、因果图、相关图、排列图、统计分析表、数据分层法、散布图等所谓的QC七工具（或叫品管七大手法）。运用这些工具，能够从经常变化的生产过程中，系统地收集与产品质量有关的各种数据，并用统计方法对数据进行整理，加工和分析，进而画出各种图表，计算某些数据指标，从中找出质量变化的规律，实现对质量的操纵。日本闻名的质量治理专家石川馨曾讲过，企业内95%的质量治理问题，可通过企业上上下下全体人员活用这QC七工具而得到解决。全面质量治理的推行，也离不开企业各级、各部门人员对这些工具的掌握与灵活应用。（2）中级统计治理方法包括抽样调查方法、抽样检验方法、功能检查方法、实验打算法、方法研究等。这些方法不一定要企业全体人员都掌握，要紧是有关技术人员和质量治理部门的人使用。（3）高级统计治理方法：包括高级实验打算法、多变量解析法。这些方法要紧用于复杂的工程解析和质量解析，而且要借助于计算机手段，通常只是专业人员使用这些方法。那个地点就概要介绍常用的初级统计质量治理七大手法即所谓的“QC七工具”。（一）统计分析表统计分析表是利用统计表对数据进行整理和初步分析缘故的一种工具，其格式可多种多样，这种方法尽管较单，但有用有效。如频数分布表等各种数据统计表，表的设计和采纳，要依照具体的数据特征和研究项目去决定。举例讲明：（见后面举例中各种统计原始表设计）（二）数据分层法数据分层法确实是性质相同的，在同一条件下收集的数据归纳在一起，以便进行比较分析。因为在实际生产中，阻碍质量变动的因素专门多假如不把这些困素区不开来，难以得出变化的规律。数据分层可依照实际情况按多种方式进行。例如，按不同时刻，不同班次进行分层，按使用设备的种类进行分层，按原材料的进料时刻，原材料成分进行分层，按检查手段，使用条件进行分层，按不同缺陷项目进行分层，等等。数据分层法经常与上述的统计分析表结合使用。数据分层法的应用，要紧是一种系统概念，即在于要想把相当复杂的资料进行处理，就得明白得如何把这些资料加以有系统有目的加以分门不类的归纳及统计。科学治理强调的是以治理的技法来弥补以往靠经验靠视觉推断的治理的不足。而此治理技法，除了建立正确的理念外，更需要有数据的运用，才有方法进行工作解析及采取正确的措施。如何建立原始的数据及将这些数据依据所需要的目的进行集计，也是诸多品管手法的最基础工作。举个例子：我国航空市场近几年随着开放而竞争日趋激烈，航空公司为了争取市场除了加强各种措施外，也在服务品质方面下功夫。我们也能够经常在航机上看到客户中意度的调查。此调查是通过调查表来进行的。调查表的设计通常分为地面的服务品质及航机上的服务品质。地面又分为订票，候机；航机又分为空服态度，餐饮，卫生等。透过这些调查，将这些数据予以集计，就可得到从何处加强服务品质了。在ISO9001治理体系中，要求企业对顾客中意度予以高度关注，企业在进行顾客中意度进行调查时，应该考虑阻碍顾客中意度的一些方面，如产品质量、业务员服务水平、职员形象、企业文化、业务员的身着和语言、产品包装、产品广告等，假如通过首先一般性的调查发觉阻碍顾客中意度方面在产品包装和企业文化方面，则能够更进一步细化调查，分层研究，找出具体、细节的问题加以改进。（三）排列图（柏拉图）简单介绍排列图又称为柏拉图，由此图的发明者19世纪意大利经济学家柏拉图（Pareto）的名字而得名。柏拉图最早用排列图分析社会财宝分布的状况，他发觉当时意大利80%财宝集中在20%的人手里，后来人们发觉专门多场合都服从这一规律，因此称之为Pareto定律。后来美国质量治理专家朱兰博士运用柏拉图的统计图加以延伸将其用于质量治理。排列图：把数据按项目分类，按每个项目所包括数据的多少，从大到小进行项目排列并以此作为横坐标。排列图是分析和查找阻碍质量主缘故素的一种工具。其形式用双直角坐标图，左边纵坐标表示频数（如件数金额等），右边纵坐标表示频率（如百分比表示）。分折线表示累积频率，横坐标表示阻碍质量的各项因素，按阻碍程度的大小（即出现频数多少）从左向右排列。通过对排列图的观看分析可抓住阻碍质量的主缘故素。这种方法实际上不仅在质量治理中，在其他许多治理工作中，例如在库存治理中，都有是十分有用的。在质量治理过程中，要解决的问题专门多，但往往不知从哪里着手，但事实上大部分的问题，只要能找出几个阻碍较大的缘故，并加以处置及操纵，就可解决问题的80%以上。柏拉图是依照归集的数据，以不良缘故，不良状况发生的现象，有系统地加以项目不（层不）分类，计算出各项目不所产生的数据（如不良率，损失金额）及所占的比例，再依照大小顺序排列，再加上累积值的图形。在工厂或办公室里，把低效率，缺损，制品不良等损失按其缘故不或现象不，也可换算成损失金额的80%以上的项目加以追究处理，这确实是所谓的柏拉图分析。柏拉图的使用要以层不法的项目不（现象不）为前提，依经顺位调整过后的统计表才能画制成柏拉图。柏拉图法（重点管制法），提供了我们在没法面面俱到的状况下，去抓重要的情况，关键的情况，而这些重要的情况又不是靠直觉推断得来的，而是有数据依据的，并用图形来加强表示。也确实是层不法提供了统计的基础，柏拉图法则可关心我们抓住关键性的情况。作图步骤1、将用于排列图所记录的数据进行分类，分类方法有多种，能够按工艺过程、缺陷项目、作业班次等。但首先应该考虑的是：（1）按结果分：即按不合格项目、缺陷类型、事故种类等分类；（2）按缘故分：如缺陷产生的缘故是多方面的，能够把数据按缘故分类。2、确定数据记录的时刻。汇总成排列图的日期没有必要规定期限，只要能够汇总作业排列图所必须的足够的数据即可。一般取50个以上的数据。但收集的数据的时刻不宜过长，过长时可近一定期限的数据作排列图。3、按分类项目进行统计。统计按确定数据记录的时刻来作，汇总成表，以全部项目为100%来计算各个项目的百分比，得出频率。4、计算累计频率。5、按频数大小作直方图。6、按累计比率作排列曲线。7、记录排列图标题及数据简历。填写标题后还应在空白处写清产品名称、工作项目、工序号、统计期间、各种数据的来源、生产数量、记录者及制图者等项。作图注意事项：1、作排列图时如有必要可按时刻、工艺、设备、操作者或环境等进行分层；2、可将最要紧的问题进一步化小，再作排列图；3、关于一些阻碍较小的问题，如不易分类形成独立项目，则可将它们归入其他，最后加以解决。排列图用法：1、通过排列图找出重点改进项目；我们明白，在日常的治理工作中，总是存在不同的问题，但我们要追求最佳效益，就要求我们尽可能解决要紧问题，使解决问题效果显著，就必须选择解决问题的进攻目标。利用排列图这种建立在统计基础上的科学方法就能达到那个目的。依照项目的重要程度把项目分为A、B、C三级：A级：在排列图上所占比重大，约占全部项目的70%-80%；B级：在排列图上所占比重较小，约占全部项目的15%-25%C级：在排列图上所占比重专门少，是除去A、B级项目后所剩余的项目优先解决A级项目。2、改进效果的鉴定采取措施后，这些措施是否有效仍可用排列图来进行检查。3、任何问题的改善均可应用排列图不仅产品质量方面的问题的改善能够应用排列图，其他诸如效率问题、节约问题、安全问题、仓管问题等工作质量方面问题均可应用排列图来进行改善。如仓库治理能够累积业务项目的工作时刻，来有针对性解决效率和分配工作问题；如食堂就餐意见调查表，顾问中意度调查表等举例讲明：（四）因果分析图因果分析图是以结果作为特性，以缘故作为因素，在它们之间用箭头联系表示因果关系。因果分析图是一种充分发动职员动脑筋，查缘故，集思广益的好方法，也特不适合于工作小组中实行质量的民主治理。当出现了某种质量问题，未搞清晰缘故时，可针对问题发动大伙儿查找可能的缘故，使每个人都畅所欲言，把所有可能的缘故都列出来。所谓因果分析图，确实是将造成某项结果的众多缘故，以系统的方式图解，即以图来表达结果（特性）与缘故（因素）之间的关系。其形状像鱼骨，又称鱼骨图。某项结果之形成，必定有缘故，应设法利用图解法找出其因。首先提出了那个概念的是日本品管权威石川馨博士，因此特性缘故图又称[石川图]。因果分析图，可使用在一般治理及工作改善的各种时期，特不是树立意识的初期，易于使问题的缘故明朗化，从而设计步骤解决问题。（1）因果分析图使用步骤1、决定成为问题的结果（特性），其中包括质量特性或工作结果。结果是需要和预备改善与操纵的对象，明确问题并加深理解就显得十分重要。2、作出主干与结果（特性）并选取阻碍结果的要因。缘故要从人、机、物、法、环方面去分析。3、检查缘故是否有遗漏，如有应予以补充；4、对特不重要的缘故应附以标记，各种缘故对结果的阻碍不同，应将重要缘故标记，标有标记的缘故不能太多，一般不超过4-5项。5、记载因果图的标记及有关事项。例如产品名称、生产数量、参加人员、单位、制图者、日期以及制图时的生产状态等。因果分析图提供的是抓取重要缘故的工具，因此参加的人员应包含对此项工作具有经验者，才易秦效。（2）因果分析图与柏拉图之使用建立柏拉图须先以层不建立要求目的之统计表。建立柏拉图之目的，在于掌握阻碍全局较大的重要少数项目。再利用特性缘故图针对这些项目形成的缘故逐予于探讨，并采取改善对策。因此因果分析图能够单独使用，也可连接柏拉图使用。（3）因果分析图再分析要对问题形成的缘故追根究底，才能从全然上解决问题。形成问题之要紧缘故找出来以后，再以实验设计的方法进行实验分析，拟具体实验方法，找出最佳工作方法，问题也许能得以完全解决，这是解决问题，更是预防问题。任何一个人，任何一个企业均有它追求的目标，但在追求目标的过程中，总会有许许多多有形与无形的障碍，而这些障碍是什么，这些障碍何于形成，这些障碍如何破解等问题，确实是缘故分析图法要紧的概念。一个治理人员，在他的治理工作范围内所追求的目标，假如加以具体的归纳，我们可得知从项目来讲不是专门多。然而就每个追求的项目来讲，都有会有阻碍其达成目的的要紧缘故及次要缘故，这些缘故确实是阻碍你达成工作的变数。如何将追求的项目一一地排列出来，并将阻碍每个项目达成的要紧缘故及次要缘故也整理出来，并使用因果分析图来表示，并针对这些缘故有打算地加以强化，将会使你的治理工作更加得心应手。同样地，有了这些缘故分析图，即使发生问题，在解析问题的过程中，也能更快速，更可靠。（4）因果图注意事项：1、因果图是通过带箭头的线来表示体系的，它把结果和缘故间的关系表示出来；2、因果图有结果分解型、工序分解型、缘故排列型结果分解型常按阻碍质量的五大因素人、机、物、法、环分成五个大枝，再分不找阻碍它们的因工序分类型是按生产或工作的工序顺序画出大枝，然后把对工序有阻碍的缘故填写在相应的工序缘故排列型是把考虑到的全部因素不分层次的排列出来，再依照因果关系整理这些缘故项目，然后作出因果图。3、结果或特性要提得具体4、为了改善依旧为了维持现状应该明确；5、充分发表意见，分析应尽可能深入细致；6、一个结果或特性作一个因果图，如一个产品有两个缺陷项目，就应分不作因果图。举例讲明：（五）直方图简单介绍直方图又称柱状图，它是表示数据变化情况的一种要紧工具。用直方图能够将杂乱无章的资料，解析出规则性，比较直观地看出产品质量特性的分布状态，关于资料中心值或分布状况一目了然，便于推断其总体质量分布情况。在制作直方图时，牵涉到一些统计学的概念，首先要对数据进行分组，因此如何合理分组是其中的关键问题。分组通常是按组距相等的原则进行的两个关键数字是分组数和组距。频数：即测量或试验的次数。作频数分布表时要确定组距、组数和组的边界值。组距组数确定原则：A、组数确定：组数一般在6-15范围，组数大致能够按下表选择：数据数50以内50-100100-250250以上组数5-76-107-1510-30B、组距选择时最好为测量单位的1、2、5的倍数，如此计算和列表都比较方便；用测量单位的1、2、5倍除以最大值与最小值之差（极差T），并将其圆整之；异常数据要剔除。将圆整值对比上表即可确定组数。确定分组组界原则：能够把数据中的最小值分在第一组的中部，并把分组组界定在最小测量单位的1/2处，以幸免测量值恰好落在边界上。如此就确定了第一组的下界，然后依次加上组距，直至确定它包括最大值的末一组的上界为止。收集的数据制成了频数分布表，就能大致了解分布的情况，为了清晰地看出分布的图形，我们用横坐标标注质量特性的测量值的分组值，纵坐标标注频数值，各组的频数用直方柱的高度表示就作出了直方图。收集数据的目的是通过了解一批产品或该产品的生产过程，以便采取措施进行操纵，由于直方图能够特不清晰地刻画出整批产品的情况，并直观地表示出数据分布的中心位置及分散幅度的大小，因此在质量操纵中特不有用的工具。作图步骤1、数据收集。2、组距和组数的确定。3、确定分组组界4、绘制频数分布表5、依照频数分布表，作出直方图直方图分析从稳定正常的生产过程中得到的数据所作出的直方图是左右对称的山峰形状。当生产过程异常时所取数据作出的直方图将不是上面那样的简单形状，而是带有某种缺陷的形状。附录：不同形状直方图分析序号形状特征分析缘故a对称型是一般出现稳定生产状态的正常情况b右偏峰型当由于某种因素使下限受到限制时多出现此型，如当不纯成分近于零，缺陷数近于零，孔加工适应于偏小等。c左偏峰型当由于某种因素使上限受到限制时多出现此型，如当不纯成分近于100%，或成品率近于100%时出现此型等。d双峰型常常是两种不同的分布混在一起时多出现此型，如两台设备或两种原料所生产的产品混在一起的情况。e平峰型常常是由于在生产过程中有某种缓慢的倾向在起作用时多出现此型，如工具磨损，操作者的疲劳等等。f高端型当工序能力不足，为找到适合标准的产品而作出全数检查时常出现此型，也确实是讲用剔除不合格品的产品数据作直方图时易于出现此型，另外，在等外品超差返修时或制造假数据等情况等易于出现此型。g孤岛型当一时原料发生变化或者在短期内由不熟悉工人替班加工时易出现此型，另外，在测量有错误时也可能出现此型。h栉齿型作频数表时如分级不当，级的宽度没有取为测量单位的整数倍时则多出现此型；另外，当测量方法或测量用表读数有问题时也出现此型。另外，当产品数据分布超出规格界限造成许多不合格产品或分布有专门情况时，找出改进线索的有效方法之一是将数据进行分层。因为数据波动的缘故有专门多，如材料、设备、操作人员、加工方法及工作环境等当某种因素或趋势有可能使数据分布超出规格或数据分布差不多超出规格时，就能够采取分层的方法。这时要利用工艺过程和有关产品的技术知识以及以往的经验来可能阻碍最大的缘故并作出直方图进行追查。假如一次分层追查后还有不合格品时，再查找其他缘故并按其重作直方图进行分层。如此能够进行多次分层，最后达到查明缘故，改进生产工艺过程的目的。例如按设备分层，按班次、材料批次分层等。举例讲明：（附后）（六）散布图差不多介绍按相关的程度来讲分完全相关、不完全相关、不相关。完全相关是函数关系，是相关关系的一种特例，一般的相关现象差不多上不完全相关。按相关方向分正相关和负相关，按相关的形式分线性相关和非线性相关。函数关系不是统计学研究的，统计学所研究的现象之间的关系是一种不确定性关系。当一个或几个相互关联的变量取一定数值时，与之相对应的另一变量的值尽管不确定，但它仍然按某种规律在一定的范围内变化，变量间的这种相互关系称为具有不确定性的相关关系。如胶卷感光与保存时刻的关系，生产规模与单位产品成本之间的关系等。相关关系经常能够用一定的函数形式去近似地描述，从而运用回归分析法建立起具有两个变量的方程式。相关分析和回归分析是研究客观现象之间数量联系的重要统计方法。既可从描述统计的角度，也可从推断统计的角度来讲明。所谓相关分析，确实是用一个指标来表明现象间相互依存关系的紧密程度。所谓回归分析，确实是依照相关关系的具体形态，选择一个合适的教学模型，来近似地表达变量间的平均变化关系。它们具有共同的研究对象，在具体应用时，相关分析需要依靠回归分析来表明现象数量相关的具体形式，而回归分析则需要依靠相关分析来表明现象数量变化的相关程度。相关分析和回归分析只是定量分析的手段，通过相关与回归分析，尽管能够从数量上反映现象之间的联系形式及其紧密程度，然而，现象内在联系的推断和因果关系的确定，必须以有关学科的理论为指导，结合专业知识和实际经验进行分析研究，才能正确解决。因此，在应用时，要把定性分析和定量分析结合起来，在定性分析的基础上开展定量分析。散布图又叫相关图，它是将两个可能相关的变量数据用点画在坐标图上，用来表示一组成对的数据之间是否有相关性。这种成对的数据或许是特性一缘故，特性一特性，缘故一缘故的关系。通过对其观看分析，来推断两个变量之间的相关关系。这种问题在实际生产中也是常见的，例如热处理时淬火温度与工件硬度之间的关系，某种元素在材料中的含量与材料强度的关系等。这种关系尽管存在，但又难以用精确的公式或函数关系表示，在这种情况下用相关图来分析确实是专门方便的。假定有一对变量x和y,x表示某一种阻碍因素，y表示某一质量特征值，通过实验或收集到的x和y的数据，能够在坐标图上用点表示出来，依照点的分布特点，就能够推断x和y的相关情况。在我们的生活及工作中，许多现象和缘故，有些呈规则的关连，有些呈不规则形有关连。我们要了解它，就可借助散布图统计手法来推断它们之间的相关关系。作图方法1、将需要研究的两组数据收集50-100组，并一一对应填入数据表内散布图数据表；2、在坐标纸上把两种数据分不作为横坐标（X轴）和纵坐标（Y轴），依次将数据表中数据按（X，Y）在坐标纸上打点，全部打点完毕即作出散布图。注意事项1、两种数据为因果关系时，可将缘故作为X轴，结果作为Y轴，假如是两种数据为结果和结果关系，可将需要操纵的项目（代用测量值）作为X轴；2、X轴和Y轴应适当的标度，X轴最大值与最小值之间宽度应差不多上等于Y轴数据的最大值与最小值之间的长度，否则不便于分析相关关系；3、如两组数据完全相同，则点生命。两点重合、三点重合分不另标记如②③；在重合专门多不便于打点时，可按直方图方法，作出X轴与Y轴的频数表，称为相关表。散布图的观看分析典型形状的散布图正相关：X增大，Y随之增大，属于正相关关系，只要能操纵X就能操纵Y近于正相关：X增大，Y也有增大的趋势，但Y还受X以外其他因素的阻碍；负相关：X增大，Y随之减小，与A相似，只要能操纵X也就能操纵Y；近于负相关：X增大，Y也有减小的趋势，但Y还受X以外其他因素的阻碍；不相关：X和Y看不出有什么专门关系；观看分析散布图应注意的事项要有足够大的试样；（在散布图作法差不多讲明应取50-100组数据）假如取样太小，实际上即使相关，作出的相关图也可能零落分散，形不成趋势。明确在什么范围内相关；（有对变量之间的相关关系是一定范围的，在另一范围可能不相关，或是另一种相关关系）注意分层：不同性质的数据一同列入时，尽管每种性质的数据的X、Y相关，但从整体来看都呈现不相关的状态。这时，应分不不同性质的数据进行分层并各自作出散布图，如此这种相互关系就会变得专门清晰。存在峰、谷的散布图能够分区处理；散布图的相关检定方法一、中值法确定利用散布图分析两类数据的相关性时，在实际生产和工作中为了能够迅速推断其是否相关，常常采纳中值法。中值法的作法如下1、作中值线，在散布图上分不作出X、Y的中值线，使中值线两边的点的数量相同。中值线在散布图上所划分的四个区域自右上角沿逆时针方向分不为第I、II、III、IV象限；2、数点：数出各项目内的点数n及位于线上点分不记入表中。3、计算：N1+3=n1+n3N2+4=n2+n4N=∑N（散布图总点数）-N线取N1和N2值中小值作为判定值。4、判定将计算所得结果与检定表(见下附表1)比较，假如点数界限大于判定值，则应判定为相关，否则为无关。方法二、相关系数相关系数表示两个随机变量X与Y的相关程度。在质量操纵中，相关系数用r表示。公式如下：通过上述计算后得的相关系数的值，要对相关系数进行检定，对比下附表2：相关系数检定表，绝对值大于表中相对应相关系数时，表示有相关关系。因此，用r(1%)时比较准确。另，相关系数的近似求法N+=n1+n3N_=n2+n4则相关系数的近似由公司求得：R=sin((n+/n++n_)-1/2)*∏这种方法常用于点数较多时，或者从许多因素中挑出有关因素时。相关系数的检定，能够求出相关系数时，就能够用数字更加准确地讲明两类数据的相关性。数据总数为N，用N-2查相关系数检定表则可查出表值rn。假如查出相关系数r的绝对值大于或等于表值，讲明两类数据之间有相关关系。这时，才能考虑用直线描述两个随机变量X与Y之间的关系，其所配直线才有意义的。因此，用r(1%)时比较准确。相关检定表（附表1）NN1和N2点的界限NN1和N2点的界限NN1和N2点的界限1%5%1%5%1%5%911662224101267222580036101268222590137111269232510113811137023261101391113712426121240121472242713124112147325271412421315742528152343131575252816234413157626281724451416772629183446141678273019344715177927302035481517802830214549151881283122455016188228312346511618832932245652171984293225575317198530322667541720863033276755182087313328685618218831342978571921893134307958192190323531795920229132353289602022923336338106120239333363491062212394333635911632124953437表2：相关系数检定表n-2rn(5%)rn(1%)n-2rn(5%)rn(1%)n-2rn(5%)rn(1%)10.9971.000160.4680.590350.3250.42820.9500.990170.4560.575400.3040.39330.8750.959180.4440.561450.2850.37240.8110.917190.4330.549500.2730.35450.7540.874200.4230.537600.2500.32560.7070.834210.4130.526700.2320.30270.6660.794220.4040.515800.2170.28280.6320.765230.3960.505900.2050.26790.6020.735240.3880.4961000.1950.254100.5760.708250.3810.4861250.1740.228110.5530.684260.3740.4781500.1590.218120.5320.661270.3670.4702000.1380.181130.5140.641280.3610.4633000.1130.148140.4940.623290.3550.4564000.0980.128150.4820.606300.3490.44910000.0620.081一元回归方程两现象之间存在相关关系时，能够建立一个回归方程来研究两者之间的数量依存关系。当随机变量X与Y之间有相关关系时，为了弄清它们之间的关系，则需要求出回归方程。我们只讲一元线性回归，因为它是我们研究中经常遇到的配直线线问题。Y=a+bx求回归方程系数a,b值的公式是：b=s(xy)/s(xx)a=y平-bx平举例讲明：（见后实例）（七）操纵图差不多介绍操纵图又称为管制图。由美国的贝尔电话实验所的休哈特(W.A.Shewhart)博士在1924年首先提出管制图使用后，管制图就一直成为科学治理的一个重要工具，特不在质量治理方面成了一个不可或缺的治理工具。它是一种有操纵界限的图，用来区分引起质量波动的缘故是偶然的依旧系统的，能够提供系统缘故存在的信息，从而推断生产过程是否处于受控状态。数据或质量特性处理的方法中，不论是频数分布表、直方图、分布的计量值、分布规律及其图形，工序能力指数等所表示的差不多上数据在某一段时刻内的静止状态。但生产或工作过程中，用静态的方法不能随时发觉问题以调整生产或工作。因此，生产或工作现场不仅需要处理数据的静态方法，也需要能了解数据随时刻变化的动态方法，并以此为依据来操纵产品或工作的质量。这种方法确实是操纵图。操纵图按其用途可分为两类，一类是供分析用的操纵图，用操纵图分析生产过程中有关质量特性值的变化情况，看工序是否处于稳定受控状；再一类是供治理用的操纵图，要紧用于发觉生产过程是否出现了异常情况，以预防产生不合格品。操纵图的中心线（controlline）、上操纵界限（uppercontrollimit）、下操纵界限（lowercontrollimit）分不以CL、UCL、LCL表示。产品的质量变异的缘故能够分为三大类，一类是偶然因素，一类是系统因素，一类是异常的专门因素。偶然因素是一些经常存在的、对质量阻碍比较少而又逐件略有不同的因素，例如，原材料的化学成份、机床的振动、环境温度的变化等。系统因素是一些不经常发生的的、对产品质量阻碍比较大的而又前后呈一定规律的因素，如刀具的磨损、设备的调整欠佳等。而异常的专门因素是在专门情况产生的，如电力供应混乱、机床失灵、操作人员思想不集中等。偶然因互是不可幸免的，系统因素是能够幸免的。因此这是一个相对概念。一般产品质量特性均服从正态分布，正态分布中常用参数介绍：均值：全部数据的算术平均值。分组数据时，则要使用加权平均值。2、标准差：每个变量值都与均值计算绝对差值后再对其进行平均确实是平均差注：方差确实是标准差的平方。常见操纵图类型：单值操纵图（X操纵图）平均值与极差操纵图（-R操纵图）平均值与标准差操纵图（-S操纵图）中值与极差操纵图(-R操纵图)单值与移运极差操纵图（X-Rs操纵图）不合格品数操纵图（Pn操纵图）不合格品率操纵图（P操纵图）缺陷数操纵图（C操纵图）单位缺陷数操纵图（u操纵图）前五种用于质量特性值中的计量值，后四种用于质量特性值中的计数值。各种操纵图介绍单值操纵图（X操纵图）应用场合从工序中只能获得一个测定值，如每日电力消耗；一批内数据是均一的，不需测取多个计量值，如酒精的浓度；因费用或时刻关系，只同意得到一个计量值，如高压容器的破坏试验；希望尽快发觉并消除异常缘故时；计量值间隔时刻长。作图方法X操纵图是将所测得的计量值直接在图上打点，不必进行烦琐的计算，能迅速判定稳定状态的特点，但不能发觉离散的变化；它常于后面介绍的X平-R操纵图并用。确定中心线和上下操纵界限：如生产条件与过去差不多相同，而生产过程又相当稳定，则可遵照以往经验数据（即有一个可用的u值和σ值时），按照3σ方式操纵图建立操纵界限的要求，来直接得出X操纵图的中心线和上下操纵界限；CL=uUCL=u+3σLCL=u-3σ如无经验数据则应进行随机抽取样本，抽样时应注意需有一定数量，一般取大于等于50，取样后进行测量，得出质量特性值。CL=UCL=+3SLCL=-3S图例模型：2、平均值与极差操纵图（-R操纵图）（重点讲解）它是一种操纵图与R操纵图并用的形式。计量值要作适当分组，求出每组平均值X与每组极差R，分不在X平和R操纵图上打点。X平操纵图要紧观看分析平均值X的变化，R操纵图要紧观看分析各组离散波动变化。该图常用于操纵尺寸、重要、时刻、强度、成分、阻值等计量值。是一种获得工序情报最多的一种操纵图。是进行质量操纵的重要方法。它的原理是通过对样本的平均值分布来推断总体的分布，R的正态分布与总体正态分布中的u值无关，与σ有关。操纵图界限线计算X平操纵图的中心线与上下操纵界限按3σ方式，则CL=uUCL=u+3σ/LCL=u-3σ/由上，依照分组，能够得出实际形式：CL=UCL=+A2RLCL=-A2R上式中，A2随样本大小n而定的常数，见下表经验值。附表1：系数A2、D4、D3试样大小nA2D4D3试样大小nA2D4D321.883.27-70.421.920.0831.022.57-80.371.860.1440.732.28-90.341.820.1850.582.11-100.311.780.2260.482.00-R操纵图的中心线和上下操纵界限CL=R平UCL=D4R平LCL=D3R平作图步骤如无可靠的经验数据能够遵循来确定中心线和上下操纵界限时，则应按下面步骤作出操纵图。数据的选取：选取一定数量的数据，一般为50-200个，过少阻碍精度，过多烦琐，经常取为100个左右；选取数据要尽可能是近期的数据，且能与今后生产中的工序状态相一致，如原材料、加工方法、取样方法、测量方法、所有设备等均应相同或接近，否则按照如此的数据所确定的操纵界限是无效的。数据分组：从技术上，大致相同的条件下所收集的产品的数据应分在同一组内，如同一天数据等；组中不应包括不同性质的数据；如此作的目的是为了保证组内仅存在偶然因素的阻碍。一般地，如无专门技术依据时，应按时刻顺序分组。这时每组即为一个试样，如按小时、按日、按批次划分数据的组不。一般可将数据分为20-25组，每组取2-6个数据为宜，即每个试样大小n=2-6，但多用4-5。填写数据表：数据表中应记录有产品名称、件号、标准规格要求、试样取法、测量方法以及操作者、检验者等。计算绘图用的参数值：如X，X平，X平平，R、R平；计算X平图和R图的中心线和操纵界限；作操纵图；记入必要的事项。如表头各项外，注明查明缘故和处理意见等。（3）图例（4）举例讲明（见后）3、平均值与标准差操纵图（-S操纵图）：它的特点是推断准确率最高，但S的计算量较大；它通过直接推断质量特性的均值和标准差是否处于或保持在所要求的水平，进而推断生产过程是否处于稳定状态。（由于偏幅及不常用，3-5操纵图只提下，不作详述）注：EXCEL求样本标准差公式：SQRT（VAR（）），VAR（）是标准方差；4、中值与极差操纵图(-R操纵图)（略）5、单值与移运极差操纵图（X-Rs操纵图）（略）6、不合格品率操纵图（P操纵图）P操纵图是用于对产品不合格率操纵的场合，是通过产品的不合格品率的变化来操纵质量的。P操纵单独使用，不需要组合，是计数值中计件值的操纵图。该操纵图常常用于极限规检查零件外形尺寸或用目测检查零件或产品外观从而确定不合格品率的场合，也用于对光学电子元件和电子元件不合格品率的操纵。除了不合格率外，合格率、材料利用率、缺勤率、出勤率等也可应用P操纵图进行操纵。P操纵图的中心线和上下操纵界限作图方法无可靠经验数据可遵循以确定中心线和上下操纵界限时，则应按下述步骤作出操纵图。数据选取与分组与前面相同，应按生产条件差不多相同的原则来选取数据。如当5M1E有较大变动时，即生产不是处于稳定状态时，数据不能使用；一般按时刻顺序将产品分为若干群，从每群中取样品数大小为n的样本，查清样品中不合格品的个数pn；pn的数目，要求样本中大体包含1-5个不合格品，即pn=1-5；n的确定，为于便于计算，各群抽取样本的样本数n应尽可能相等；样本的数目。一般取为10-25组。填写数据表（数据表样式见例子）计算P和P平，操纵P=pn/n计算不合格品率计算中心线和操纵界限，注LCL为负时，不考虑。作操纵图。注意事项：当实际的不合格品率专门少，如此易使样本中不合格品数pn为零，而又不能增大n时，能够从操纵目的的动身严格检查标准规格的方法来解决。如当对轴径规格为100±0.1mm，不合格品数几乎为零时，但为了能够在到操纵目的，能够极限量规100±0.1mm来加以操纵。一般情况下，尽量选择n值固定不变，以便于应用更为简单的操纵图；假如n没有方法要变化时，则能够考虑采取近似的方法，即取样本数的平均值来替换，但样品中最大的样品数应在2倍平均值以下，最小的样品数应在1半平均值以上。中心线CL只表明不合格品率的平均水平，而下操纵界限LCL只是表明生产过程是否发生变化。即使超过LCL也只表明生产过程更加稳定，生产精度的进一步提高。因现在有P操纵图可不画中心线及下操纵界限。举例讲明7、不合格品数操纵图（pn操纵图）Pn操纵图是用于对产品不合格品数操纵的场合，是通过产品的不合格品数来操纵质量的。Pn操纵图样本大小必须为定值。其它同p操纵图。样品固定时，能够用pn代替p操纵图。确定图形的公式：缺陷数操纵图（C操纵图）C操纵图是用于对产品上缺陷数进行操纵的场合，是通过对产品上的缺陷数来操纵产品质量的。C操纵图是计数值中计点值的操纵图。C操纵图的目的是要操纵产品上疵点或缺陷的数目，因此所操纵的产品常常具有一定的体积。作图时能够把几件产品作为一个检查单位来处理。如五台电视机。如对电视机的荧光屏上针孔的操纵等。作图步骤数据选取：按生产条件差不多相同的原则来选取数据并应注意缺陷种类，不同类型应尽可能进行分层；数据分组：一般取样本20-25，假如C较小时，能够将几个样本编为一组，使每组缺陷数C=0的点尽量量减少，否则用来作操纵图是不适宜的，因此，要设法增加缺陷数。填写数据表，如将电视机荧光屏共检查25组，每组由三支管组成。计算C平：计算中心线和操纵界限：作操纵图。单位缺陷数操纵图（u操纵图）U操纵图要紧用于对单位缺陷数操纵的场合。是通过测定样本上单位数量（如面积、长度、时刻、重量、容积等）上的缺陷数来操纵产品质量的。另外，也能够用于操纵事故、故障、灾难等的发生次数。U操纵图与C操纵图相同，是计数值中计点值的操纵图，具有相同的原理，但与C操纵图不同之处在于U操纵图不要求被操纵的样本非得具有一定的大小，即取样的大小是浮动的，只要能求出每单位上的缺陷数即可。因此，常用于操纵纺织品的疵痕数，涂漆表面的疵点数，线状和板状产品中的缺陷数，溶剂中的灰尘数，印刷排字中的错字数以及装配好的产品中的缺陷数，工厂、车间、班组事故发生的次数，机械故障次数等。当U无可靠经验数据遵循以确定中心线和操纵界限时，则按下列步骤作U操纵图：数据选择：按生产条件差不多相同的原则选择数据；从产品中抽样，测量样本大小，如对板、线、溶液等测定其面积、长度、容量等，对装配好的产品计其个数并测定样本中的缺陷数。应注意缺陷种类，不同类型应可能分层。数据分组：一般取样本20-25组，分组时应注意把同一批、同一系统得来的数据作为一组并测出在组中所包含的单位的数量n。确定各组样本大小时，应依照预测尽可能使样本具有一定数量的缺陷数，如C=1-5，否则应在取样时注意调整其大小增加C值；填写数据表计算单位缺陷数U=C/n计算平均缺陷数计算中心线和操纵界限作操纵图。操纵图的观看和分析作操纵图的目的确实是为了使生产过程或工作过程处于操纵状态，操纵状态即稳定状态，是指生产过程或工作过程仅受偶然因素的阻碍，其产品质量特性的分布（以平均值和标准偏差来表示）差不多上不随时刻而变化的状态。反之，称为非操纵状态或异常状态。1、正常状态的标准判定过程处于操纵状态的标准可归纳为二条：第一条，操纵图上点不超过操纵界限，第二条，操纵图上的点排列分布没有缺陷。但在下列条件下，也认为差不多上处于操纵状态。也可作为以后进行操纵所遵循的依据：连续25点以上处于操纵界限内；连续35点中，仅有1点超出操纵界限；连续100点中，不多于2点超出操纵界限；另一标准是，点分布要没有缺陷，即形态不存在异常，如不出现链、偏离、倾向、周期、接近等情况。链：点连续出现在中心线CL一侧的现象称为链。当出现5点链时，应注意进展情况，检查操作方法有无异常；当再现6点链时，应开始调查缘故；当出现7点链时，判定为有异常，应采取措施；即出现7点链时，则属于异常状态。偏离：较多的点间断地出现在中心线的一侧时称为偏离。连续的11个点中至少有10点出现在一侧时；连续的14个点中至少有12点出现在一侧时；连续的17个点中至少有14点出现在一侧时；连续的20个点中至少有16点出现在一侧时；出现以上情况时，可推断为异常状态。C、倾向：若干点连续上升或下降的情况称为倾向，其推断准则如下：当出现连续5点不断不升或下降趋向时，要注意该工序的操作方法；当出现连续6点不断不升或下降趋向时，要开始调查缘故；当出现连续7点不断不升或下降趋向时，应推断为异常，需采取措施。周期：点的上升或下降出现明显的一定的间隔时称为周期。周期尚无判不的标准准则，如用概率来分析时，可先找出一个周期发生的概率，然后计算出连续起来时概率，以分析其中缘故并结合实际情况进行推断。接近：图上的点接近中心线或上下操纵界限的现象称为接近。这种现象讲明组内混进不同种类的数据，即组内出现异常缘故所产生的数据。这时常常需要重新进行分组或进行分层并重作操纵图。接近中心线时，在中心线与操纵界限之间画出等分线，假如点子大部分在靠近中心线两侧，即可判定为异常状态。接近操纵界限时，在中心线与操纵界限间作三等分线，假如在外侧的1/3带状区间内存在下述情况可判不定为异常：连续3点中有2点（该两点可不连续）在外侧的1/3带状区间内；连续7点中有3点（该3点可不连续）在外侧的1/3带状区间内；连续10点中有4点（该4点可不连续）在外侧的1/3带状区间内。===质量特性和操纵图的选择认真研究用户对产品质量的要求，确定这些要求那些与质量特性有关，应选择与使用目的有重要关系的质量特性来作为操纵的项目；有些尽管不是最终产品质量的特性，但为了达到最终产品的质量目标，而在生产过程中所要求的质量特性也应列为操纵项目；如镀铬件的粗糙度不是最终产品质量特性，但它直接对镀铬后的零件质量有极大的阻碍。在同样能够满足对产品质量操纵的情况下，应该选择容易测定的操纵项目。如操纵重要可用有关尺寸来代替，橡胶的强度可用硫化时刻来代替等；在同样能够满足产品质量操纵的情况下，应该选择对生产过程容易采取措施的操纵项目。如铸件表面有夹砂缺陷数量作为操纵项目，尽管进行操纵，但在发生问题后却不易采取措施以减小夹砂，后通过相关关系，发觉夹砂与型砂的配方比例有关。因此采取操纵型砂配方比例的方法来操纵夹砂缺陷数。为了使操纵最终取得最佳效果，应尽量采取阻碍产品质量特性的全然缘故有关的特性或接近全然缘故的特性作为操纵项目。产品的质量特性有时不止一个，则应同时采取几个特性作为操纵项目。当操纵特性选定之后，能够依照所选择的操纵特性是属于质量特性值中的计量值依旧计数值，在计数值中又是属于计件值依旧属于计点值，并以此确定使用哪一种操纵图及该操纵图的取样方法和测试条件。只要正确选择了操纵图类型，才能达到对特性进行操纵的目的。====选用操纵图注意事项分组问题：我们使用的操纵图是以阻碍过程的许多变动因素中的偶然因素所造成的波动为基准来找出异常因素的，因此，必须先找出过程中偶然因素波动的那个基准。在专门短时刻内，同一设备，同一刀具，同一操作者，同一原材料和同环境下，其波动几乎能够看作是由于偶然因素引起的，因此，把专门短时刻内的数据分为一组常常是不易混进异常数据。因此以时刻分组的方法被广泛的采纳。但实际生产中，可能出现有同一产品由多个工人、用多台设备进行操作，这时如何分组？这种情况下，分组要对各因素加以分析来确定分组的方法。在实际工作中，有时需要多次修正以求得恰当的数据来分组。分组是否恰当能够由下列两点直接推断：点子都包括在±1.5σ内常常容易太靠近中心线，这时应把组分得再小一些；点子的一半以上都在±3σ之外时，应把组分得再大一些。操纵图要紧目的是观看各组之间有无异常因素的作用，组间的变化应比组内的变化大，为达到此目的，就必须要尽量使组内的变异较小或较为均匀。分层问题：应按不同的条件对质量特性值进行分层操纵，作分层操纵图。另外，当操纵图发生异常时，分层也是为了确切地找出缘故，采取措施所不可缺少的方法。（八）调查表我们在做调查之前，首先要设计好相应调查表。调查表是一种收集数据的方法，它的特点是规格统一，使用简单方便，自行整理数据，提高效率。常见的调查表有工序分布调查表、缺陷调查表、特性检查表、操作检查表等。调查表应依照具体项目进行具体设计，应尽量简单、全面，调查时的一些条件、环境、关键点要注明，包括调查者、时刻、对象、数量、项目、调查或检查结果等内容。调查表应可能设计成便于统计分析和总结的形式。举例：例如：铸件缺陷项目检查表名称周密铸件LG调查对象目前甲乙两班生产的铸件代号02-LG003铸件数量每日上下午抽3件予以检查项目外观缺陷制表者日期日期1日2日3日4日5日6日组不缺陷项上午下午上午下午上午下午上午下午上午下午上午下午甲班疵点211311121312气孔101201011020未充满111111形状不佳1111尺寸超差1111其他111乙班疵点231212312212气孔11111121未充满1111111形状不佳111111尺寸超差111其他111（九）对策表对策表确实是通过简单明确的方式，对存在的问题制订纠正或改善措施。当通过数据整理分析，排列图，因果图以及集思广益的方法找出存在问题后，为了迅速和有步骤地解决问题，能够用对策表来明确对策措施、标准要求并以定员、定期来保证对策的实施，从而保证工作和产品质量。它是一种十分有用的质量治理工具。对策表应用要求：1、对策表一般有如下几个项目，如存在问题，对策，负责人，进度要求等；2、对策表中的对策要描述准确、具体、简单明了；3、针对前面分析出来存在的问题，以及存在的缘故，要利用专业知识、头脑风暴法等制定切实有实的改善对策，然后以对策表的形式综合起来，指导改善工作。举例：序号存在问题对策负责人进度要求备注统计治理方法是进行质量操纵的有效工具，但在应用中必须注意以下几个问题，否则的话就得不到应有的效果。这些问题要紧是：1）数据有误。数据有误可能是两种缘故造成的，一是人为的使用有误数据，二是由于未真正掌握统计方法；2）数据的采集方法不正确。假如抽样方法本身有误则其后的分析方法再正确也是无用的；3）数据的记录，抄写有误；4）异常值的处理。通常在生产过程取得的数据中总是含有一些异常值的，它们会导致分析结果有误。以上概要介绍了常用初级统计质量治理手法即所谓的“QC工具”，这些方法集中体现了质量治理的“以事实和数据为基础进行推断和治理”的特点。最后还需指出的是，这些方法看起来都比较简单，但能够在实际工作中正确灵活地应用并不是一件简单的事。教学实例：1、排列图如：周密铸造质量不良项目有表面疵点、气孔、未充满、形状不佳、尺寸超差及其他等项以下是记录两班工人一周内所生产的产品不良情况数据。表1：缺陷情况调查表日期1日2日3日4日5日6日组不缺陷项上午下午上午下午上午下午上午下午上午下午上午下午甲班疵点211311121312气孔101201011020未充满111111形状不佳1111尺寸超差1111其他111乙班疵点231212312212气孔11111121未充满1111111形状不佳111111尺寸超差111其他111表2：缺陷项目记录表缺陷项目甲班频数乙班频数合计疵点192241气孔9918未充满6713形状不佳4610尺寸超差437其他336合计455095表3：排列图用表缺陷项目频数频率%累计频率%疵点4143.1643.16气孔1818.9562.11未充满1313.6875.79形状不佳1010.5386.32尺寸超差77.3793.68其他66.32100.00合计95100.00注：假如要按频率从大到小排序，应选择数据-排列，选择相应区域，选择相应列按降序排列。通过EXCEL插入排列图形成如下图，曲线要另行加入，注意系列命名。注：此统计表能够设置成自动统计请熟悉超级链接hyperlink函数另外确实是求和函数SUM在实际应用中EXCEL，能够设置成固定模板日常只需输入数据即可。另注频数公式：D$16,表示在拖变制造相同规则单元格公式时，它表示常量不变即指定格不变。注意EXCEL引用问题：（1）相对引用，即位置中列或行的坐标均不含$的绝对符号；如D2（2）绝对引用，即位置中列或行的坐标均含$的绝对符号；如$D$2，如此复制其他单元格时，并不随单元格的改变其其位置，永久固定D2（3）混合引用，即位置中列或行的坐标的某项含$的绝对符号，如$D2表示其列坐标永久固定在D列，D$2表示其行坐标永久固定在第2行。注：利用EXCEL中的工具中的数据分析，能够通过其它数据提供方式迅速画出直方图包括累计统计如柏拉图。2、因果图针对排列图中反映的要紧问题或改进项目，进行缘故分析和排列。3、直方图直方图举例例:铸件某一尺寸质量特性分析,测定记录如下表，公差规格：42.35±0.20表1:测定值记录表(测量单位：0.01)样品号数据行最大行最小1-1042.3742.3442.3842.3242.3342.3842.3442.3142.3342.3442.3842.3111-2042.2942.3642.3042.3142.3342.3442.3442.3642.3942.3442.3942.2921-3042.35