中考数学一轮单元复习《整式的乘除与因式分解》夯基练习(教师版)

中考数学一轮单元复习《整式的乘除与因式分解》夯基练习一 、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3计算a•a2的结果是()A．a3

B．a2

C．3a

D．2a2【答案解析】ALISTNUMOutlineDefault\l3如果(x﹣2)(x+1)=x2+mx+n,那么m+n的值为（）A.﹣1 B.1 C.﹣3 D.3【答案解析】答案为：D.LISTNUMOutlineDefault\l3若□×3xy=3x2y，则□内应填的单项式是()A.xyB.3xyC.xD.3x【答案解析】答案为：CLISTNUMOutlineDefault\l3化简3ab(a2b－ab2＋ab)－ab2(2a2－3ab＋2a)的结果是()A.a3b2－a2b2B.a2b2－a3b2C.a3b2－6a2b3＋a3b2D.a3b2＋a2b2【答案解析】答案为：A.LISTNUMOutlineDefault\l3一个正方形边长增加3cm，它的面积就增加39cm2，这个正方形边长是()A.8cmB.5cmC.6cmD.10cm【答案解析】答案为：BLISTNUMOutlineDefault\l3已知a+b=3,则代数式(a+b)(a-b)+6b的值是(

)A.-3

B.3

C.-9

D.9【答案解析】答案为：DLISTNUMOutlineDefault\l3从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为()A.a2-b2=(a-b)2B.(a-b)2=a2-2ab+b2C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.a2-b2=(a+b)(a-b)【答案解析】答案为：D.LISTNUMOutlineDefault\l3下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是(

)A.x2＋2x－1=(x－1)2B.(a＋b)(a－b)=a2－b2C.x2＋4x＋4=(x＋2)2D.ax2－a=a(x2－1)【答案解析】答案为：CLISTNUMOutlineDefault\l3下列计算正确的是()A.-6x2y3÷2xy3=3xB.(-xy2)2÷(-x2y)=-y3C.(-2x2y2)3÷(-xy)3=-2x3y3D.-(-a3b2)÷(-a2b2)=a4【答案解析】答案为：BLISTNUMOutlineDefault\l3下列多项式能用平方差公式因式分解的是()A.﹣x2+y2B.﹣x2﹣y2C.x2﹣2xy+y2D.x2+y2【答案解析】答案为：ALISTNUMOutlineDefault\l3计算(a－b)(a+b)(a2+b2)(a4－b4)的结果是()A.a8+2a4b4+b8B.a8－2a4b4+b8C.a8+b8D.a8－b8【答案解析】答案为：D;LISTNUMOutlineDefault\l3南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了(a+b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将右表称为“杨辉三角”(a+b)0=1(a+b)1=a+b(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5…则(a+b)9展开式中所有项的系数和是()A.128

B.256

C.512

D.1024【答案解析】答案为：C.二 、填空题LISTNUMOutlineDefault\l3已知a2·ax－3=a6，那么x的值为________．【答案解析】答案为：7LISTNUMOutlineDefault\l3已知x(x＋3)=1，则代数式2x2＋6x－5的值为________.【答案解析】答案为：-3.LISTNUMOutlineDefault\l3计算：20152﹣2016×2014=.【答案解析】答案为：1.LISTNUMOutlineDefault\l3已知4x2+mx+9是完全平方式，则m=.【答案解析】答案为：±12.LISTNUMOutlineDefault\l3若一个正方形的面积为a2＋a＋eq\f(1,4)，则此正方形的周长为________.【答案解析】答案为：|4a＋2|.LISTNUMOutlineDefault\l3观察下列式：(x2﹣1)÷(x﹣1)=x+1；(x3﹣1)÷(x﹣1)=x2+x+1；(x4﹣1)÷(x﹣1)=x3+x2+x+1；(x5﹣1)÷(x﹣1)=x4+x3+x2+x+1.①(x7﹣1)÷(x﹣1)=；②根据①的结果，则1+2+22+23+24+25+26+27=.【答案解析】答案为：(1)x6+x5+x4+x3+x2+1；(2)28﹣1.三 、计算题LISTNUMOutlineDefault\l3化简：(2a+1)2-(2a+1)(2a-1).【答案解析】解：原式=4a+2.LISTNUMOutlineDefault\l3化简：(2x﹣y)2﹣4(x﹣y)(x+2y)【答案解析】解：原式=-8xy+9y2.LISTNUMOutlineDefault\l3分解因式：(a+4)(a﹣4)+3(a+2)【答案解析】解：原式=a2﹣16+3a+6=a2+3a﹣10=(a﹣2)(a+5).LISTNUMOutlineDefault\l3分解因式：(m2＋3m)2－8(m2＋3m)－20；【答案解析】原式=(m＋5)(m－2)(m＋2)(m＋1).

四 、解答题LISTNUMOutlineDefault\l3如图，郑某把一块边长为am的正方形的土地租给李某种植，他对李某说：“我把你这块地的一边减少5m，另一边增加5m，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何”.李某一听，觉得自己好像没有吃亏，就答应了.同学们，你们觉得李某有没有吃亏？请说明理由.【答案解析】解：李某吃亏了.理由如下：∵(a+5)(a-5)=a2-25＜a2，∴李某少种了25m2地，李某吃亏了.LISTNUMOutlineDefault\l3阅读理解题：我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，

即x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)是否可以分解因式呢？当然可以，而且也很简单．

如：(1)x2+4x+3=x2+(1+3)x+1×3=(x+1)(x+3)；

(2)x2﹣4x﹣5=x2+(1﹣5)x+1×(﹣5)=(x+1)(x﹣5)．

请你仿照上述方法，把多项式分解因式：x2﹣7x﹣18．【答案解析】解：x2﹣7x﹣18=x2+(﹣9+2)x+(﹣9)×2=(x﹣9)(x+2)．LISTNUMOutlineDefault\l3观察下列各式：(x2－1)÷(x－1)=x＋1，(x3－1)÷(x－1)=x2＋x＋1，(x4－1)÷(x－1)=x3＋x2＋x＋1，(x5－1)÷(x－1)=x4＋x3＋x2＋x＋1，….(1)你能得到一般情况下(xn－1)÷(x－1)的结果吗？(n为正整数)(2)根据这一结果计算：1＋2＋22＋23＋…＋214＋215.【答案解析】解：(1)(xn－1)÷(x－1)=xn－1＋xn－2＋…＋x3＋x2＋x＋1(2)令x=2，n=16，由(1)得(216－1)÷(2－1)=215＋214＋…＋23＋22＋2＋1，∴1＋2＋22＋23＋…＋214＋215=216－1=65535LISTNUMOutlineDefault\l3根据下列条件，解决问题：(1)填空：(a﹣b)(a+b)=(a﹣b)(a2+ab+b2)=(