中考数学一轮单元复习《相交线与平行线》夯基练习(含答案)

中考数学一轮单元复习《相交线与平行线》夯基练习一 、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3下列说法正确的是()A.大小相等的两个角互为对顶角B.有公共顶点且相等的两个角是对顶角C.两角之和为180°，则这两个角互为邻补角D.—个角的邻补角可能是锐角、钝角或直角LISTNUMOutlineDefault\l3∠1的对顶角是∠2，∠2与∠3互补，若∠3=45°，则∠1的度数为()A.45°B.135°C.45°或135°D.90°LISTNUMOutlineDefault\l3如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP的长不可能是()A.2.5B.3C.4D.5LISTNUMOutlineDefault\l3如图，以下说法正确的是()A.∠1和∠2是内错角B.∠2和∠3是同位角C.∠1和∠3是内错角D.∠2和∠4是同旁内角LISTNUMOutlineDefault\l3如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是()

A.∠DAC=∠BCAB.∠DCB+∠ABC=180°C.∠ABD=∠BDCD.∠BAC=∠ACDLISTNUMOutlineDefault\l3下列说法正确的有()①一条直线的平行线只有一条；②过一点与已知直线平行的直线只有一条；③因为a∥b，c∥d，所以a∥d；④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.A.1个B.2个C.3个D.4个LISTNUMOutlineDefault\l3如图，CD∥AB，点O在AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D=110°，则∠AOF的度数是()A．20°

B．25°

C．30°

D．35°LISTNUMOutlineDefault\l3如图，直线l1∥l2，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=52°，则∠2的度数为()A.92°B.98°C.102°D.108°LISTNUMOutlineDefault\l3木匠有32米的木材，想要在花圃周围做边界，以下四种设计方案中，设计不合理的是()A.B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，l1∥l2，则下列式子成立的是()A.∠α＋∠β＋∠γ=180°B.∠α＋∠β－∠γ=180°C.∠β＋∠γ－∠α=180°D.∠α－∠β＋∠γ=180°LISTNUMOutlineDefault\l3如图，△ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF∥BC.以下四个结论：①AH⊥EF，②∠ABF=∠EFB，③AC∥BE，④∠E=∠ABE．正确的是（）A．①②③④ B．①② C．①③④ D．①②④LISTNUMOutlineDefault\l3如图，AB∥CD，EF∥AB，AE∥MN，BF∥MN，由图中字母标出的互相平行的直线共有()A.4组B.5组C.6组D.7组二 、填空题LISTNUMOutlineDefault\l3如图所示，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，AB=6cm，AD=5cm，则点B到直线AC的距离是cm，点A到直线BC的距离是cm.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，直线a，b相交于点O，已知3∠1－∠2=100°，则∠3=.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，已知∠1=∠2=∠3=59°，则∠4=.

LISTNUMOutlineDefault\l3下图是某公园里一处风景欣赏区(矩形ABCD)，AB=50米，BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分)，小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间从入口A到出口B所走的路线(图中虚线)长为米.

LISTNUMOutlineDefault\l3如图，将一幅三角板的直角顶点重合放置，其中∠A=30°，∠CDE=45°.若三角板ACB的位置保持不动，将三角板DCE绕其直角顶点C顺时针旋转一周.当△DCE一边与AB平行时，∠ECB的度数为.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为．三 、解答题LISTNUMOutlineDefault\l3如图，O是直线AB上一点，OE，OC，OF是射线，OE⊥OF，若∠BOC=2∠COE，∠AOF的度数比∠COE的度数的4倍小8°.求∠COE的度数.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，点P是∠AOB的边OB上的一点.（1）过点P画OA的垂线，垂足为H；（2）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（3）线段PH的长度是点P到直线OA的距离，线段CP的长度是点C到直线OB的距离.因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是.（用“＜”号连接）LISTNUMOutlineDefault\l3如图，已知AB∥CD，AB∥EF，若CE平分∠BCD，∠ABC＝46°，求出∠CEF的度数．LISTNUMOutlineDefault\l3如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，若AE=8cm，DB=2cm．（1）求△ABC向右平移的距离AD的长．（2）求四边形AEFC的周长．LISTNUMOutlineDefault\l3如图，已知AD//BE,∠1=∠2.求证：∠A=∠E．

LISTNUMOutlineDefault\l3如图①，已知直线l1∥l2，且l3和l1，l2分别相交于A，B两点，l4和l1，l2分别交于C，D两点，∠ACP=∠1，∠BDP=∠2，∠CPD=∠3，点P在线段AB上．(1)若∠1=22°，∠2=33°，则∠3＝________；(2)试找出∠1，∠2，∠3之间的等量关系，并说明理由；(3)应用(2)中的结论解答下列问题；如图②，点A在B处北偏东40°的方向上，在C处的北偏西45°的方向上，求∠BAC的度数；(4)如果点P在直线l3上且在A，B两点外侧运动时，其他条件不变，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系(点P和A，B两点不重合)，直接写出结论即可．LISTNUMOutlineDefault\l3（1）如图1，已知任意三角形ABC，过点C作DE∥AB，求证：∠DCA=∠A；（2）如图1，求证：三角形ABC的三个内角（即∠A，∠B，∠ACB）之和等于180°；（3）如图2，求证：∠AGF=∠AEF＋∠F；（4）如图3，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=150°，求∠F的度数.

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案解析LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：D；LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：BLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：A；LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：C；LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3答案为：A.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：D.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：B.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：A.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：B.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：D.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：C.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：6,5；LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：130°；LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：121°LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：98LISTNUMOutlineDefault\l3答案为15°、30°、60°、120°、150°、165°.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：36°或37°．解析：如图，过E作EG∥AB，∵AB∥CD，∴GE∥CD，∴∠BAE=∠AEG，∠DFE=∠GEF，∴∠AEF=∠BAE+∠DFE，设∠CEF=x，则∠AEC=2x，∴x+2x=∠BAE+60°，∴∠BAE=3x﹣60°，又∵6°＜∠BAE＜15°，∴6°＜3x﹣60°＜15°，解得22°＜x＜25°，又∵∠DFE是△CEF的外角，∠C的度数为整数，∴∠C=60°﹣23°=37°或∠C=60°﹣24°=36°，故答案为：36°或37°．LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：14°.LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）（2）所画图形如下所示；

（3）线段PH的长度是点P到直线OA的距离，线段CP的长度是点C到直线OB的距离，根据垂线段最短可得：PH＜PC＜OC.故答案为：直线OA，线段CP的长度，PH＜PC＜OC.LISTNUMOutlineDefault\l3解：∵AB∥CD，∠ABC＝46°，∴∠BCD＝∠ABC＝46°，∵CE平分∠BCD，∴∠ECD＝23°，∵AB∥CD，AB∥EF，∴CD∥EF，∴∠CEF＝180°－∠ECD＝157°.LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）3；(2)8+3+4+3=18.LISTNUMOutlineDefault\l3∵AD∥BE∴∠A＝∠EBC,∵∠1＝∠2∴DE∥AC∴∠E＝∠EBC∴∠A＝∠ELISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)55°(2)∠1＋∠2=∠3.理由如下：∵l1∥l2，∴∠1＋∠PCD＋∠PDC＋∠2=180°.在三角形PCD中，∠3＋∠PCD＋∠PDC=180°，∴∠1＋∠2=∠3.(3)由(2)可知∠BAC＝∠DBA＋∠ACE=40°＋45°=85°.(4)当P点在A的外侧时，∠3=∠2－∠1；当P点在B的外侧时，∠3=∠1－∠2.LISTNUMOutlineDefault\l3（1）证明：∵DE∥AB，∴∠DCA=∠A.（2）证明：在三角形ABC中，∵DE∥AB，∴∠A=∠AC