山东省曲阜一中2022高二下学期期末考试 省一等奖

山东省曲阜市第一中学2022-2022学年度高二下学期期末考试数学文第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，集合，则等于A．B．C．D．2.若，且，则下列不等式中恒成立的是A.B.C.D.3.函数的图象可能是 4.已知条件：，条件：，则是成立的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件5.幂函数的图象过点，那么函数的单调递增区间是A．B．C．D．6.若函数为偶函数，则函数的一条对称轴是A．B．C．D．7.已知集合，且，则实数的取值范围是A．B．C．D．8.若曲线在点P处的切线平行于直线，则点P的坐标为 A．（－1，2） B．（1，－3） C．（1，0） D．（1，5）9.若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：f(1)=－2f=f=－f=－f=f=－那么方程的一个近似根（精确到）为A．B．1.3C．10.若偶函数满足，则不等式的解集是A.B.C.D.11.函数，若函数有3个零点，则实数的值为A．－4 B．－2 C．2 12.设函数是定义在R上周期为3的奇函数，若，则有A.且B.或C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）题号二三总分171819202122得分二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．请将答案填写在题后横线上.13.曲线在点处的切线方程为．14.在平面直角坐标系中,二元一次方程(不同时为)表示过原点的直线.类似地:在空间直角坐标系中,三元一次方程(不同时为)表示.15.设不等式组所表示的平面区域是一个三角形，则此平面区域面积的最大值．16.函数的单调递减区间.三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）设命题：实数满足，实数满足，若为真，求实数的取值范围.18．（本小题满分12分）已知函数的导数满足，，其中常数，求曲线在点处的切线方程.19．（本小题满分12分）已知函数是上的奇函数，且单调递减，解关于的不等式，其中且.20．（本小题满分12分）已知，证明：.21．（本小题满分12分）某玩具厂计划每天生产A、B、C三种玩具共100个.已知生产一个玩具A需5分钟，生产一个玩具B需7分钟，生产一个玩具C需4分钟，而且总生产时间不超过10个小时.若每生产一个玩具A、B、C可获得的利润分别为5元、6元、3元.（I）用每天生产的玩具A的个数与玩具B的个数表示每天的利润元；（II）请你为玩具厂制定合理的生产任务分配计划，使每天的利润最大，并求最大利润.22．（本小题满分14分）某光学仪器厂有一条价值为万元的激光器生产线，计划通过技术改造来提高该生产线的生产能力，提高产品的增加值.经过市场调查，产品的增加值万元与技术改造投入万元之间满足：①与成正比；②当时，，并且技术改造投入满足，其中为常数且.（I）求表达式及定义域；（II）求技术改造之后，产品增加值的最大值及相应的值.高二数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题ADDBCDBCCDCB二、填空题13.；14.过原点的平面；15.4；16.三、解答题17.解：（I）由得.解得.………..……………..3分由得.解得.…………………8分因为为真，所以真真，所以.故实数的取值范围为.………………….12分18.解：（I）因为，所以……..2分令得.由已知，所以.解得.…….4分又令得.由已知所以解得…..6分所以，.…………..8分又因为………….10分故曲线处的切线方程为，即.…………………..12分19.解：因为是上的奇函数，所以可化为.又单调递减，且，所以，即.……………….4分①当时，，而，所以；……………6分②当时，，解得或；…..8分③当时，，而，所以.……………….10分综上，当或时，不等式无解；当时，不等式的解集为.………………12分20.证明：因为，要证，只需证明.…………..……………….4分即证.……………7分即证，即.由已知，显然成立.………..10分故成立.……………….12分（其它证法参照赋分）21.解：（I）依题意，每天生产的玩具C的个数为，所以每天的利润.…..2分（II）约束条件为：，整理得.……5分目标函数为.如图所示，做出可行域.……8分初始直线，平移初始直线经过点A时，有最大值.由得.最优解为A，此时（元）.………………10分答：每天生产玩具A50个，玩具B50个，玩具C0个，这样获得的利润最大，最大利润为550元.………….12分22.解：（I）设.由时，可得.所以.………3分由解得.所以函数的定义域为.………………6分（II）由（I）知，所以.令得.……