2019九年级五四制上学期期中考试数学试题I

2019九年级五四制上学期期中考试数学试题I2019九年级五四制上学期期中考试数学试题I14/142019九年级五四制上学期期中考试数学试题I（时间：120分钟满分：120分）一、选择题：本题共15小题，在每题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每题3分，共45分，错选、不选或选出的答案高出一个，均记0分．1、在平面直角坐标系中，点（3，－2）关于原点对称点的坐标是（）A．（３，２）B．（－３，－２）C．（－3，2）D．（－３，－２）2、⊙O的半径是2cm，⊙O的半径是5cm，圆心距是4cm，则两圆的地址关系为()12A.订交B.外切C.外离D.内切3、以下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）4、关于二次函数y2(x3)21正确的说法是()A．其图象的张口向下B．其图象的对称轴为直线x3C．其最小值为1D．当x3时，y随x的增大而增大5、如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后获取△A＇OB＇，若∠AOB=15°，则∠AOB＇的度数是（）°°°D.40°6、一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（）A．3B．9C．9D．310252057、已知AB是⊙O的直径，点P是AB延长线上的一个动点，过P作⊙O的切线，切点为C，∠APC的均分线交AC于点D，则∠CDP等于()A.30

°

B

．60°

C

．45°

D

．50°8、以下列图，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，

针头扎在阴影地域内的概率为

（

）A．1B．1C．1D．134569、函数y＝ax－2(a≠0)与y＝ax2(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是()10、如图⊙O的半径为

5，弦

AB的长为

8，M是弦

AB

上的动点

,则线段

OM长的最小值为（）A.5B.4C.3D.2、竖直向上发射的小球的高度h(m)关于运动时间t(s)的函数表达式为＝at2＋bt，其11h图象以下列图．若小球在发射后第2s与第6s时的高度相等，则以下时辰中小球的高度最高的是第()A．3s

B

．

C

．

D

．12、如图，一张半径为

1的圆形纸片在边长为

a(

a

3)的正方形内任意搬动，则该正方形内，这张圆形纸片“不能够接触到的部分”的面积是

(

)A．a2B．(4)a2C．D．413、圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，则它的侧面张开图的圆心角是（）A.3200B.400C.1600014.14、若二次函数yax2bxc的x与y的部分对应值以下表，则当x＝1时，y的值为()2019-20－7－6－5－4－3－2级（五四期期中考试题(I)xy－27－13﹣3353A．5B．﹣3C．－13D．－27三、解答题：本大题共7小题，共55分．解答要写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤．21、（本题满分6分）如图，点、、、E在⊙O上，弦、的延长线订交于点．若ABDAEBDCAB是⊙O的直径，D是BC的中点．（1）试判断AB、AC之间的大小关系，并给出证明；（2）在上述题设条件下，ABC还需满足什么条件，点E才必然是AC的中点？（直接写出结论）．22、（本题满分

6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为

1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△

ABC的极点均在格点上，点

B的坐标为

(1,0)．1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；2）画出将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转90所得的△A2B2C2；3）△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称吗？若成轴对称，画出全部的对称轴；4）△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称吗？若成中心对称，写出对称中心的坐标．23、（本题满分8分）经过某十字路口的汽车，它可能连续直行，也可能向左转或向右转，若是这三种情况是等可能的，当三辆汽车经过这个十字路口时：1）求三辆车全部同向而行的概率；2）求最少有两辆车向左转的概率；3）由于十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶巅峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为，向左转和直行的频率均为．目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间分别为30秒，在绿灯亮总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你用统计的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整．24、（本题满分8分）.如图，两个同心圆的圆心是，大圆的半径为13，小圆的半径为5，OAD是大圆的直径．大圆的弦AB，BE分别与小圆相切于点C，F．AD，BE订交于点G，连接BD．求BD的长；求∠ABE+2∠D的度数．25、（本题满分9分）先阅读以下资料，尔后解答问题：资料：将直线y=2x﹣3向右平移3个单位，再向上平移1个单位，求平移后的直线的剖析式．解：在直线y=2x﹣3上任取一点A（0，﹣3），由题意知A向右平移3个单位，再向上平移1个单位获取A′（3，﹣2），设平移后的剖析式为y=2x+b，则A′（3，﹣2）在y=2x+b的剖析式上，﹣2=2×3+b，解得：b=﹣8，因此平移后的直线的剖析式为y=2x﹣8．依照以上信息解答以下问题：将二次函数y=﹣x2+2x+3的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，求平移后的抛物线的剖析式（平移后抛物线的形状不变）．27、（本题满分9分）如图①，已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（0，3），B（3，0），C（4，3）．1）求抛物线的函数表达式；2）求抛物线的极点坐标和对称轴；（3）把抛物线向上平移，使得极点落在x轴上，直接写出两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S（图②中阴影部分）．2013-2014学年第一学期期中考试初四数学参照答案一、选择题（每题3分）1--15：CAACBACBACCDCDA二、填空题（每题4分）16、yx22x1等（只须a0，c0）17、218、30°或150°19、20、10323、解：（1）分别用A，B，C表示向左转、直行，向右转；依照题意，画出树形图：∵共有27种等可能的果，三全部同向而行的有3种情况，∴P（三全部同向而行）=1；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分9（2）∵最少有两向左的有7种情况，∴P（至少两向左）=7；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分27（3）∵汽向右、向左、直行的概率分，∴在不改各方向灯亮的的条件下，可整灯亮的以下：左灯亮90×310（秒），⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分直行灯亮90×310（秒），⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分右灯亮的90×25（秒）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分24、解：（1）接OC，并延BO交AE于点H，∵AB是小的切，C是切点，

=27=27=36BC∴OC⊥AB，DG∴C是AB的中点．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分OFA∵AD是大的直径，H∴O是AD的中点．E∴OC是△ABD的中位．∴BD=2OC=10．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分2）接AE，由（1）知C是AB的中点．同理F是BE的中点．由切定理得BC=BF．∴BA=BE⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分∴∠BAE=∠E．∵∠E=∠D，∴∠ABE+2∠D=∠ABE+∠E+∠BAE=180o．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分25、解：在抛物y=x2+2x+3象上任取两点（A0，3）、（B1，4），⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分由意知：点A向左平移1个位，再向下平移2个位获取A′（1，1）；点B向左平移1个位，再向下平移2个位获取B′（0，2）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分平移后的抛物的解析式y=24分x+bx+c．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1bc1由点A′（1，1），B′（0，2）在抛物上，可得2c⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分解得：b0⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯c2⋯⋯8分所以平移后的抛物的解析式：y=2分x+2．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯926、解：（1）直DE与⊙O相切．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分原由以下：接OD．∵AD均分∠BAC，∴∠EAD＝∠OAD．∵OA＝OD，∴∠ODA＝∠OAD．∴∠ODA＝EAD．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分∴EA∥OD．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分∵DE⊥EA，∴DE⊥OD．又∵点D在⊙O上，∴直切．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4（2）如，作DF⊥AB，垂足F．∴∠DFA＝∠DEA＝90°．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分∵∠EAD＝∠FAD，AD＝AD，∴△EAD≌△FAD．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分∴AF＝AE＝8，DF＝DE．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分∵OA＝OD＝5，∴OF＝3．在Rt△DOF中，由勾股定理，得DF＝4⋯⋯⋯⋯8分∴DE＝DF＝4．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分

分

DE

与⊙

O

相27、解：（

1）∵抛物

y=ax2+bx+c

点

A（0，3），B（3，0），C（4，3），∴c39a3bc0⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯16a4bc31分解得a1b4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯c3⋯⋯4分因此抛物的函数表达式y=x24x+3；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯