江苏省南京市联合体中考一模数学试题有解析含

江苏省南京市结合体中考一模数学试题有分析含江苏省南京市结合体中考一模数学试题有分析含江苏省南京市结合体中考一模数学试题有分析含2017年中考数学模拟试题（一）注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号可否与自己相吻合，再将自己的姓名、考试证号用毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必定用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必定用毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定地址，在其他地址答题一律无效．4．作图必定用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描述清楚．一、选择题（本大题共6小题，每题2分，共12分．在每题所给出的四个选项中，恰有一项为哪一项吻合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．相．应．位．置．．．上）1．计算41的结果是的结果是的结果是（）．A．5B．3C．3D．5【答案】C【剖析】14111313．2．计算23(xy)的结果是的结果是（）．A．36xyB．36xyC．45xyD．45xy【答案】B【剖析】(xy2)3(1)3x3y23x3y6．3．与17最凑近的整数（）．A．2B．3C．4D．5【答案】C【剖析】224，39，416，525，所以4与17最为凑近．4．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF；分别交l1，l2，l3于点D，E，F．AC与DF订交于点H，且AH2，HB1，BC5，则DEEF的值为（）．1/16ADl1HEBl2FCl3A．23B．25C．13D．35【答案】D【剖析】∵l∥l∥l．123∴DAHABE．∴ADHDEB．∴△ADH∽△BEH．∴1EHHBDHAH2．∴DH2EH．同理可证得△ADH∽△CFH．∴21DHAHAHHFHCHBBC63．∴HF3DH6EH．∴33DEDHEHEHEFHFEH5EH5．5．若一组数据2，4，6，8，x的方差比另一组数据5，7，9，11，13的方差，则x的值可以为（）．A．12B．10C．2D．0【答案】A【剖析】5、7、9、11、13，方差=22222420245．当x10时，第一组数据方差=22222420245，与第二组数据方差相等．当x0时，第一组数据方差=22222420245，与第二组数据方差相等．当x2时，第一组数据方差=22222(2.2)(2.2)(0.4)(1.6)(3.6)5，小于第二组数据方差．当x12时，第一组数据方差=22222(4.4)(2.4)(0.4)(1.6)(3.6)5，大于第二组数据方差．6．如图，在Rt△ABC中，C90，AD是△ABC的角均分线，若CD4，AC12，则△ABC的面积2/16为（）．CDABA．48B．50C．54D．60【答案】C【剖析】A1212M4C

B4D∵AD为A的均分交CB于D点．∴过点D向AB作垂线交AB于M．∴CDDM4．又∵CADDAM，CAMD90．∴△ADC≌△ADM．∴AMAC12．设MB长为x．则242DBx．又∵BB，DMBC90．∴△DMB∽△ACB．∴DMMBACCB．∴2xx4413，解得x3．∴DB5．∴CB9．∴1S△=129=54ABC2．3/16二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡．．．相．应．位．置．上）7．9的平方根是__________；9的立方根__________．【答案】3，39【剖析】∵2(3)9．∴9的平方根为3．求一个数的立方根的运算，则开立方a的立方根是3a．8．使x1有意义的x的取值范围是__________．【答案】x≥1【剖析】∵x1≥0．∴x≥1．9．2016年南京全市完成社会固定财富投约55000000万元，将55000000用科学记数法表示为__________．【答案】710n【剖析】把一个数字记为a10的形式（1≤a<10，n为整数），这种记数法叫做科学计数法．10．分解因式3629xxx的结果是__________．【答案】2x(x3)【剖析】3629xxx．2=x(x6x9)．2=x(x3)．11．计算3133的结果是__________．23【答案】3【剖析】3133．=33333．4/16=233．12．已知关于x的方程230xxm的一个根是2，则它的另一个根是__________，m的值是__________．【答案】1，2【剖析】230xxm，一个根是2．∴23mxx．=2．∴m值为2．∴2320xx．(x2)(x1)0．x1x221∴另一个x值为1．13．如图，AC，只要补充一个条件__________，即可得△ABD≌△CDB．DCAB【答案】答案不唯一【剖析】只要可以获得△ABD∽△CDB即可，如DD∥AB或AD∥BC或CDBDBA等条件．14．如图，在△ABC中，AB、AC的垂直均分线l1、l2订交于点O，若BAC等于82，则OBC__________．Al1l2OB

C【答案】8【剖析】5/16Al1l2BC连接AO．∵l、1l分别为AB、AC的中垂线．2∴OBOA，OAOC．∴OBOC．∴OABABO．OACAC．OOBCOC．B∴OBC=180BACABOACOOCB．=180BAC(ABOACO)OBC．180BACBACOBC．∴2OBC180BACBAC．1808888．16．∴OBC8．15．已知点A(1,2)在反比率函数y【答案】0<y<2kx的图像上，则当x1时，y的取值范围是__________．【剖析】∵A(1,2)，在ykx∴k(1)(2)2．上．∴y2x．当x1时，y2．∴0<y<2．16．如图，在半径为2的⊙O中，弦AB2，⊙O上存在点C，使得弦AC22，则∠BOC________．6/16AO

B【答案】30或150【剖析】OC

AM

B连接OB．∵半径OA2，AB2，OB2．∴AOB60．过O点向AC做垂线，交AC于M点．又∵AC22．∴MC2．∴22OMOCMC2．∴MOC45．∴COA90．∴BOC906030．CO60°A

B同理可求得AOC=90．BOCBOAAOC．=6090．=150．7/16三、解答题（本大共11小题，共88分。请在答．题．卡．指．定．区．域．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）x1≥0,17．（6分）解不等式组x1x23.，并写出它的整数解．【答案】解：解①得x≥1．解②得x<3．得1<x<3．这个不等式的解集整数为1，0，1，2．18．（7分）化简：2m1122m4m2m2m．【答案】解：原式=2m1m(m2)(m2)(m2)m21．=2mm2m(m2)(m2)(m2)(m2)(m2)1．=m2m(m2)(m2)(m2)1．=m．19．（8分）在一次中学生田径运动会上，依照参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下两幅统计图．请依照相关信息，解答以下问题：跳高初赛成绩人数的条形统计图

跳高初赛成绩人数分布扇形统计图人数630%25%655a%20%10%4322310成绩/m（1）扇形统计图中a__________，初赛成绩为所在扇形图形的圆心角为__________；（2）补全条形统计图；（3）这组初赛成绩的众数是__________m，中位数是__________m；（4）依照这组初赛成绩确定8人进入复赛，那么初赛成绩为的运动员杨强可否进入复赛？为什么？8/16【答案】（1）15，72（2）补图在117处，人数为4人。（3），。（4）不用然，因为由高到低的初赛成绩有3人是，第8人的成绩为，但是成绩为的有6个人，所以杨强不用然进入复赛。【剖析】（1）a%100%25%20%30%10%15%．∴a15．∵20%36072．∴初赛成绩为所在扇形的圆心角为72．（2）由题可知成绩为，所占总人数的10%有2人．成绩为，占比20%，所以有人数4人．（3）初赛成绩为，有6人，人数最多．将成绩由低向高排列，第10个人的成绩为中数，成绩为．20．（8分）在一个不透明袋子中有1个红球、1个绿球和n个白球，这些球除颜色外都相同．（1）从袋中随机摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，不断重复该试验．发现摸到白球的频率稳定在，则n的值为__________；（2）当n2时，把袋中的球搅匀后任意摸出2个球，求摸出的2个球颜色不相同的概率．【答案】（1）6（2）56n【剖析】（1）n2．解得n6．（2）任意摸出2个球，共有12种可能的结果，即（红，绿），（红，白1），（红，白2），（绿，红），（绿，白1），（绿，白2），（白1，红），（白1，绿），（白1，白2），（白2，红），（白2，绿），（白2，白1），其中2个球颜色不相同的结果有10种，所以所求概率为56．21．（8分）如图，将矩形ABCD绕点C旋转获得矩形FECG，点E在AD上，延长ED交FG于点H．（1）求证：△EDC≌△HFE；（2）连接BE、CH．①四边形BEHC是怎样的特别四边形？证明你的结论．②当AB与BC的比值为__________时，四边形BEHC为菱形．9/16FED

AHGB

C【答案】（1）证明：∵矩形FECG由矩形ABCD旋转获得∴FEABDC，FEDC90，FH∥FC．∴FEDC．∴△EDC≌△HFE．（2）①四边形BEHC为平行四边形．∵△EDC≌△HFE．∴EHEC．又∵矩形FECG由矩形ABCD旋转获得∴EHECBC，EH∥BC．∴四边形BEHC为平行四边形．②【答案】32【剖析】∵四边形BEHC为菱形．∴BEBC．又∵BCEC．∴△BEC为等边三角形．∴EBC60．∴ABE30．∴ABBEcos3032．∴3ABBC2．22．（8分）据大数据统计显示，某省2014年公民出境旅游人数约100万人次，2015年与2016年两年公民出境旅游总人数约264万人次．若这两年公民出境旅游总人数逐年递加，请解答以下问题：（1）求这两年该省公民出境旅游人数的年平均增添率；（2）若是2017年仍保持相同的年平均增添率，请你展望2017年该省公民出境旅游人数约多少万人次？【答案】（1）20%（2）【剖析】解：（1）设这两年该省公民出境旅游人数的年平均增添率为x．10/16依照题意得：2100(1x)100(1x)264．解得x1，x2（不合题意，舍去）．答：这两年公民出境旅游总人数的年平均增添率为20%．（2）若是2017年仍保持相同的年平均增添率．则2017年该省公民出境旅游人数为33100(1x)100(120%)．（万人次）．答：展望2017年该省公民出境旅游总人数为万人次．23．（8分）如图，小明要测量河内小岛B到河边公路AD的距离，在点A处测得BAD37，沿AD方向前进150米到达点C，测得BCD45．求小岛B到河边公路AD的距离．（参照数据：sin37，cos37，tan37）BACD【答案】45【剖析】解：过B作BE⊥CD垂足为E，设BEx米．在Rt△ABE中，tanABEAE．BEBE4AExtanAtan373．BEDC

A在Rt△ABE中，tanBCDBECE．BExCExtanBCDtan45．ACAECE．43xx150．x450．11/16答：小岛B到河边公路AP的距离为450米．24．（8分）已知二次函数22yxmxmm的图像与x轴交于A、B两点，点C为极点．21（1）求m的取值范围；（2）若将二次函数的图像关于x轴翻折，所得图像的极点为D，若CD8．求四边形ACBD的面积。【答案】（1）m<1（2）16【剖析】解：（1）∵二次函数图像与x轴有两个交点．∴222=b4ac4m4m4m44m4>0．∴m<1．（2）2221( )21yxmxmmxmm．又∵CD8．∴m14．∴m5．∴21021yxx．令y0，则x13，x27．∴AB4．∴1S四边形=244=16．【注意有汉字】ACBD225．（9分）已知：如图，已知⊙O的半径为1，菱形ABCD的三个极点A、B、D在⊙O上，且CD与⊙O相切．（1）求证：BC与⊙O相切；（2）求阴影部分面积．D

COAB【答案】（1）见分析（2）3π3【剖析】（1）连接OB，OD，OC．又∵四边形ABCD是菱形．∴CDCB．12/16DAOCB又∵OCOC，ODOB．∴△ODC≌△OCB．∴ODCOBC．∵CD是⊙O相切．∵OD⊥CD．∴OBCODC90．即OB⊥BC，点B在⊙O上．∴BC与∴相切．（2）∵四边形ABCD是菱形．∴AC．又∵DOB与A所对的弧都是DB．∴DOB2A．由（1）可知DOBC360OBCODC180．∴DOB120，DOC=60．又∵OD1．∴OC3．∴S阴影=2SDOCS扇形OBD．【注意有汉字】△11202=213π12360．=3π．326．（9分）甲、乙两人周末从同一地址出发去某景点，因乙临时有事，甲坐地铁先出发，甲出发0.2小时后乙开汽车前往．设甲行驶的时间为x(h)，甲、乙两人行驶的行程分别为y1(km)与y2(km)．如图①是y与1y关于x的函数图像．2（1）分别求线段OA与线段BC所表示的y与1y关于x的函数表达式；2（2）当x为多少时，两人相距6km？（3）设两人相距S千米，在图②所给的直角坐标系中画出S关于x的函数图像13/16y/(km)S/km72CA1412108642OB0x(h)①②x/h【答案】（1）y160x（2）y280x16【剖析】解：（1）设OA：ykx，BC：y2k2xb．11则y1k1x过点(1.2,72)，所以y160x．又∵ykb，过点，0)，(1.1,72)．22∴b272b2解得k280b16．∴y280x16．（2）【答案】当x为或0.5或1.1小时，两人相距6千米。【剖析】当0≤x≤时，若两个相距6km，则60x6，解得1x1．当0.2<x≤1.1时，若两个相距6km，则y1y26．即60x80x166．解得x2x3．综上所述当x为或0.5或小时，两人相距6千米．（3）【答案】14/16S/km12108642x/h

图

②【剖析】①当0≤x≤时，乙不动，甲均速向景点方向搬动．此时Sy160x，当x时，有最大值S60．②由图①可知，甲、乙两人在<x≤1.1之间会相聚