高一数学上学期期终复习试卷

匠心文档，专属精选。高一数学上学期期终复习试卷一、填空题。1、已知f(x)x5ax3bx2且f(5)17，则f(5)的值为。2、若a0，则函数y(1a)x1的图象必过点。3、定义会合A、B的一种运算：AB{xxx1x2,此中x1A,x2B}，若A{1,2,3}，B{1,2}，则AB中的全部元素数字之和为4、已知函数f(x)3ax12a在区间（-1，1）上存在x0，使得f(x0)0，则a的取值范围是5、函数f(x)loga(ax2x)在[2,4]上是增函数，则实数a的取值范围是6、已知函数yf(3x)的定义域为[1,1]，则函数yf(x)的定义域为_________。7、cos75·cos15的值是。8、与向量a=（12，5）平行的单位向量为。9、△ABC中三个内角为A、B、C，若对于x的方程x2xcosAcosBcos2C0有一2根为1，则△ABC必定是三角形。10、已知sin2cos5,那么tan的值为。3sin5cos、函数＝cos(－2x)的单一递加区间是。11y4、已知3且3则=.45213、16、以下几个命题①方程x2(a3)xa0的有一个正实根，一个负实根，则a0。②函数yx211x2是偶函数，但不是奇函数。③函数f(x)的值域是[2,2]，则函数f(x1)的值域为[3,1]。④设函数yf(x)定义域为R，则函数yf(1x)与yf(x1)的图象对于y轴对称。⑤一条曲线y|3x2|和直线ya(aR)的公共点个数是m，则m的值不行能是1。此中正确的有___________________。14、给出以下四个命题：匠心教育文档系列1匠心文档，专属精选。①存在实数，使sin·cos=1；②f(x)2cos(72x)是奇函数；2③x3是函数y3sin(2x3)的图象的一条对称轴；84④函数ycos(sinx)的值域为[0,cos1].此中正确命题的序号是.二、解答题15、已知函数1x，求函数f(x)的定义域，并议论它的奇偶性和单f(x)log21x调性。16、定义在非零实数集上的函数f(x)知足f(xy)f(x)f(y)，且f(x)是区间(0,)上的递加函数。求：（1）f(1),f(1)的值；（2）求证：f(x)1f(x)；（3）解不等式f(2)f(x)0217、已知f(x)是定义在[-1，1]上的奇函数，当a,b[1,1]，且ab0时有f(a)f(b)。0b1）判断函数f(x)的单一性，并赐予证明；（2）若f(1)1,f(x)m22bm1对全部x[1,1],b[1,1]恒建立，务实数m的取值范围。匠心教育文档系列2匠心文档，专属精选。18、（1）已知tan2，且是第二象限的角,求sin和cos;（2）已知0x,sin5cos2x的值.x,求4413cosx419、已知向量a=(cos,sin)，b=(cos,sin)．(1)求a(a2b)的取值范围；(2)若，求a2b．320、已知tan,tan是方程x24px30(p为常数)的两个根．(1)求tan()；(2)求2cos2cos22．2sin(可利用的结论：sin22tan2,cos21tan2)tan1tan21匠心教育文档系列3匠心文档，专属精选。21、已知△ABC的极点坐标为A(1，0)，B(5，8)，C(7，—4)，在边AB上有一点P，其横坐标为4．(1)设ABAP，务实数；在边AC上求一点Q，使线段PQ把△ABC分红面积相等的两部分．22、设函数fxsinx0,2，给出以下三个论断：2①fx的图象对于直线x对称；6②fx的周期为；③fx的图象对于点,0对称．12以此中的两个论断为条件，余下的一个论断作为结论，写出你以为正确的一个命题，并对该命题加以证明．匠心教育文档系列4匠心文档，专属精选。高一数学上学期期终复习试卷答案、、1或a15、a>117、18、1-132、（0，0）3、144a56、[,3]43125或125、等腰10、－23、kπ－3π，kπ＋]13131313168812、113、①⑤14、②③715、解：(1)定义域为(－1,1)11(2)f(-x)=logx∴函数是奇函数2=-f(x)x在x∈(－1，1)时y=1－x是减函数2是增函数1x21是增函数y1x1x是增函f(x)log21x16、21、解：(1)令x=y=1，则f(1)=f(1)+f(1)∴f(1)=0令x=y=－1，则f(1)=f(－1)+f(－1)∴f(－1)=0(2)令y=－1，则f(－x)=f(x)+f(－1)=f(x)∴f(－x)=f(x)(3)据题意可知，函数图象大概以下：f(2)f(x1)f(2x1)0212x10,或02x110x1,或1x1-112217、(1)证明：令－1≤x1<x2≤1，且a=x1，b=－x2则f(x1)f(x2)0x1x2∵x－x<0，f(x)是奇函数∴f(x)－f(x)<0即f(x)<f(x)121212∵x1<x2∴f(x)是增函数(2)解：∵f(x)是增函数，且f(x)≤m2－2bm+1对全部x∈[－1,2]恒建立max2－2bm+1[f(x)]max∴[f(x)]≤m=f(1)=1∴m2－2bm+1≥1即m2－2bm≥0在b∈[－1,1]恒建立匠心教育文档系列5∴

匠心文档，专属精选。2m(1)m202m1m20m0或m2∴m0或m2∴