让课堂充满探索的气息

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周峰

倡导课堂学习必需以学生为中心是当下小学数学教学改革的基本趋向。我校在构建以学生为中心的数学课堂的研究道路上提出了“摸索数学〞的教学主张，旨在引领学生经历数学摸索的过程，实现对传统数学学习方式的改变。下面我从课前、课中、课后三个层面谈一些在实践过程中的思考和操作策略。

一、课前摸索——让学生的学真正发生在教之前

提倡学生进行课前摸索主要是基于两个方面的考虑：一个是基于对小学生数学学习心理的考虑。心理学研究说明，小学生对他们熟悉的内容更具亲近感。假如他们对所学的内容熟悉，学习的要求又恰好落在他们的最近发展区之内，那么他们接下来的学习就会充满信心和动力。反之，则会丧失学习的兴趣与欲望。另一个是基于对小学生思维特点的考虑。有名数学家陈省身曾经有过这样的担忧：思考数学问题需要很长的时间，我不知道中小学数学课堂是否能够提供好多的思考时间。传统的以“教为中心〞的课堂弊端之一，就是压缩学生思考的时空，进行灌输。而倡导这样一种以研究的方式对新学的内容进行感受和预学的做法，正好开启了学生思考的时空，在为学生赢得思考时间的同时，也促进了学生的课堂思考走向深入，促成了课堂深度学习的发生。

如何引导学生在课前积极有效地完成摸索？我们的做法是，要求学生在新课学习之前填写针对新课内容学习设计的“摸索性学习单〞。在教学《圆柱体的认识》一课时，我们让学生在课前完成了这样一份研究：圆柱体属于立体图形，之前我们研究的立体图形有长方体和正方体，回忆一下当时我们是从哪些角度，通过什么方法研究它们的特征的？从生活中搜集一些常见的圆柱体外形的物体（每人至少准备2个），并试着通过研究长方体、正方体特征的方法，自己研究一下圆柱体有什么特征，并写下来。让学生在新课学习之前完成这样的研究，不仅可以唤起学生之前类似的学习经验，更能够促成学生带着自己的思考、困惑走进新知的学习之中。当然，完成这样的一种研究只是我们在课堂实践时选择的一种方式，引领学生展开课前摸索的方式和内容是多样的，可以进行相关资料的收集，可以进行实践性操作，可以进行尝试性练习，也可以进行了解性的数学课本阅读。教师在具体教学过程中，应当根据教学的内容做出适合的选择。

二、课中摸索——让学生在互动交流中完成建构

在佐藤学《教师的挑战》一书的序中，对“以学为中心的教学创造〞有过这样一种描述：在学习方式上表现为从各自呆坐的学习走向活动性的学习，从习得、记忆、稳定的学习转向探究、反思、表达的学习;在教学的方式上表现为从传递、讲解、评价的教学转向触发、交流、共享的教学。其所表达的最核心要义就是，要求学生能够在课堂学习的过程中，通过自主摸索、合作交流来实现对所学内容的意义建构。

在引领学生课堂摸索的过程中，如何实现学生深层的互动交流，从而完成知识建构呢？我们构建了“问题驱动、自主摸索、合作交流、点拨提升、当堂检测〞的课堂教学模式。对其主环节“合作交流〞，我们一般会在学生课前自学研究的前提下，组织两个层次的学习交流。第一个层次，学生以小组为单位的学习交流。在小组长的组织下，各组员交流在课前自主摸索中获取的成果、遇到的困难和产生的想法。经组长和组员共同整合之后，确定大组汇报人和大组汇报内容。其次个层次是全班交流学习。一般由两人代表本小组进行汇报，汇报的内容是在小组内形成的学习成果。其余小组的学生会在听完该小组的介绍讲解之后，再陈述本小组的想法或提出自己的疑问。当然，在这样互动交流的过程中，教师也绝不是袖手旁观。在课堂导学的过程中，教师的价值应当表达在他们能在教学的关键处、学生认知的不解點，予以恰当的引导、轻微的点拨和精要的提炼。否则课堂中的互动可能徒有喧嚷形式而无深层思考内容。

实践证明，在课堂学习的过程中只有真正建立起这样一种具有反思性、循环性和相互依靠性的课堂互动方式，才能真正使课堂充满摸索的气息，从而促进课堂学习不断走向深入，真正构建起“学为中心〞的数学课堂。

三、课后摸索——让学生在实践反思中完善自我

在以引领学生摸索为主要抓手构建“学为中心〞课堂的过程中，我们既要关注学生课前与课中的摸索，还应关注学生课后的摸索。这不仅使得构建“学为中心〞的课堂成为一个完整的闭环系统，更重要的是，学生能在完成课后摸索的过程中，获得一次学习的自我完善。

如何才能让课堂摸索向课后延续？我们常用的做法是，引导学生在课后完成相应的“研究性练习〞。这种练习与传统的完成定量的课后作业相比，主要有以下一些区别。

首先是增加了自主性、选择性。例如，可以安排选题的练习。具体操作时，我们可以让学生自主选择一定量的“好题〞，并作为后续上课交流学习的内容。学生要完成这样的练习，会浏览数学书、练习册以及各类资料中的相关题目。教师要指导学生选择那些方法多样的题目、那些解法奇妙的题目、那些一看就会一做就错的题目。学生在充满研究性的练习过程中，加强了针对性，保护了主动性，激发了创造性。

其次是增加了思考性、开放性。例如，教学完加法、乘法交换律之后，可以设计这样的练习：减法和除法有交换律吗？你能不能通过具体的例子来证明自己的想法？这样的练习多了摸索、研究的味道，对学生而言更具有挑战性与发展性，可以给学生学习提供呈现想法的平台，创造更大的学习空间。

最终是增加了操作性、实践性。以《认识圆柱》一课的课后练习为例，为了达到稳定知识这