441一次函数的应用xin课件

一次函数的应用（1）北师大八年级上第四章《一次函数》第四节一次函数的应用（1）北师大八年级上第四章《一次函数》第四节1.什么是一次函数?3.一次函数和正比例函数的图象是分别什么？

2.什么是正比例函数？若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数.一条直线形如y=kx(k为常数,k≠0)的形式,则称y是x的正比例函数.1.什么是一次函数?3.一次函数和正比例函数的图象是分别

1一次函数判断：下列函数关系式中的y是不是x的一次函数。

（1）y=-x

（）

（2）y=2x-1

（）（3）y=3(x-1)

（）（4）y-x=2

（）（5）y2=x（）√√√×√1一次函数判断：下列函数关系式中的y是不是x的一次1、若有同学画了如图所示的一条直线，你能知道他画的直线的表达式是什么吗？y01x32、正比例函数y=-5x经过点A(＿___，10）-2自主探究

y=3x

.1、若有同学画了如图所示的一条直线，你能知道他画的直线的表达v/(米/秒)t/秒O某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如右图所示:(1)请求出v与t的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？（２，５）v/(米/秒)t/秒O某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米思考：确定正比例函数表达式所需要的步骤是什么？1、设——设函数表达式y=kx2、代——将点的坐标代入y=kx中，

列出关于k的方程3、求——解方程，求k4、写——把求出的k值

代回到表达式中即可思考：确定正比例函数表达式所需要的步骤是什么？1、设——设

3想一想确定正比例函数的表达式需要几个条件？一个需要几个点坐标呢？一个3想一想确定正比例函数的表达式需要几个条件？一个需要1、正比例函数图象经过(4,2)点，求出这个函数的表达式？试一试1、正比例函数图象经过(4,2)点，求出这个函数的表达式？试想一想确定一次函数的表达式,需要确定哪几个值？k(自变量的系数)和b（常数项）需要几个点坐标呢？两个想一想确定一次函数的表达式,需要确定哪几个值？k(自变量的系例1

在弹性限度内，弹簧的长度

y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出y

与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。解：设y=kx+b(k≠0)由题意得：14.5=b,16=3k+b,解得：b=14.5k=0.5所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5当x=4时，y＝０.５×４＋14.5=16.5（厘米）即物体的质量为４千克时，弹簧长度为１６.５厘米.例1在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所议一议

怎样求一次函数的表达式？这种求函数关系式的方法叫做待定系数法1、设——设函数表达式y=kx+b2、代——将点的坐标代入y=kx+b中，列出关于k、b的方程3、求——解方程，求k、b4、写——把求出的k、b值代回到表达式中即可议一议怎样求一次函数的表达式？这种求函数关系式的方法叫做待P90第4题P90第4题

1、若一次函数y=2x+b的图象经过点A(-1,4），则b=＿＿；该函数的表达式为_____

图象经过点B(1，＿）和点C（＿_，0）2、若一次函数的图象经过点A(1,2）和B（0,3），求该函数的表达式。6y=2x+68-3解：设y=kx+b(k≠0)∵一次函数的图象经过点A(1,2）和B（0,3）3=b,2=k+b,解得：b=3;k=-1.即该函数的表达式为y=-x+3.1、若一次函数y=2x+b的图象经过点2、若一次巩固训练１.若一次函数y=2x+b的图象经过Ａ(-1,1)则b=____,该函数图象经过点Ｂ(1，__）和点Ｃ（____，０）。

２.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空(1)b=______,k=______;(2)当x=30时，y=______;(3)当y=30时，x=______。巩固训练１.若一次函数y=2x+b的图象经过Ａ(-1,1)4、若函数y=kx+b的图象经过点（0,5）（1,6）,求k,b及表达式

441一次函数的应用xin课件解：设直线l为y=kx+b,

∵l与直线y=-2x平行，∴k=-2∵直线过点（０，２），

∴２＝－２×0+b,∴b=2∴原直线为y=-2x+25.已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0,2)，求直线l的解析式。解：设直线l为y=kx+b,5.已知直线l与直线y=-2x补充利用表格信息确定函数表达式某汽车对其A型汽车进行耗油实验，y(剩余油量)是t(时间)的一次函数，函数关系如下表，请确定函数表达式。t(时间)0123…y(耗油量)100846852…y=-16t+100补充利用表格信息确定函数表达式某汽车对其A型汽车进行耗油实验小结：小结：1、有同学画了下面一条直线的图象，你能否知道该函数的表达式呢？0yx-31.5测试评价解：设直线为y=kx+b,∵直线过点（-3，0）和（0，1.5），∴0=-3K+b1.5=b∴b=1.5K=0.5∴直线为y=0.5x+1.51、有同学画了下面一条直线的图象，你能否知道该函数的表达式呢

2

引例假定甲、乙二人在一项赛跑中路程与时间的关系如图所示．（1）这是一次多少米的赛跑？（2）甲、乙二人谁先到达终点？（3）甲、乙二人的速度分别是多少？（4）求甲、乙二人y与x的函数关系式．2引例假定甲、乙二人在一项赛跑中路程与时间的关系如2．（2010·清远中考）正比例函数y=kx和一次函数y=ax+b的图象都经过点A（1,2），且一次函数的图象交y轴于点B（0,4）.求正比例函数和一次函数的表达式.正比例函数的表达式为y=2x,一次函数的表达式y=-2x+4.2．（2010·清远中考）正比例函数y=kx和一次函数y=a课后思考某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如下图所示：①写出y与x之间的函数关系式；②旅客最多可免费携带多少千克行李？

306080610xy0课后思考某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李一次函数的应用（1）北师大八年级上第四章《一次函数》第四节一次函数的应用（1）北师大八年级上第四章《一次函数》第四节1.什么是一次函数?3.一次函数和正比例函数的图象是分别什么？

2.什么是正比例函数？若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数.一条直线形如y=kx(k为常数,k≠0)的形式,则称y是x的正比例函数.1.什么是一次函数?3.一次函数和正比例函数的图象是分别

1一次函数判断：下列函数关系式中的y是不是x的一次函数。

（1）y=-x

（）

（2）y=2x-1

（）（3）y=3(x-1)

（）（4）y-x=2

（）（5）y2=x（）√√√×√1一次函数判断：下列函数关系式中的y是不是x的一次1、若有同学画了如图所示的一条直线，你能知道他画的直线的表达式是什么吗？y01x32、正比例函数y=-5x经过点A(＿___，10）-2自主探究

y=3x

.1、若有同学画了如图所示的一条直线，你能知道他画的直线的表达v/(米/秒)t/秒O某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如右图所示:(1)请求出v与t的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？（２，５）v/(米/秒)t/秒O某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米思考：确定正比例函数表达式所需要的步骤是什么？1、设——设函数表达式y=kx2、代——将点的坐标代入y=kx中，

列出关于k的方程3、求——解方程，求k4、写——把求出的k值

代回到表达式中即可思考：确定正比例函数表达式所需要的步骤是什么？1、设——设

3想一想确定正比例函数的表达式需要几个条件？一个需要几个点坐标呢？一个3想一想确定正比例函数的表达式需要几个条件？一个需要1、正比例函数图象经过(4,2)点，求出这个函数的表达式？试一试1、正比例函数图象经过(4,2)点，求出这个函数的表达式？试想一想确定一次函数的表达式,需要确定哪几个值？k(自变量的系数)和b（常数项）需要几个点坐标呢？两个想一想确定一次函数的表达式,需要确定哪几个值？k(自变量的系例1

在弹性限度内，弹簧的长度

y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出y

与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。解：设y=kx+b(k≠0)由题意得：14.5=b,16=3k+b,解得：b=14.5k=0.5所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5当x=4时，y＝０.５×４＋14.5=16.5（厘米）即物体的质量为４千克时，弹簧长度为１６.５厘米.例1在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所议一议

怎样求一次函数的表达式？这种求函数关系式的方法叫做待定系数法1、设——设函数表达式y=kx+b2、代——将点的坐标代入y=kx+b中，列出关于k、b的方程3、求——解方程，求k、b4、写——把求出的k、b值代回到表达式中即可议一议怎样求一次函数的表达式？这种求函数关系式的方法叫做待P90第4题P90第4题

1、若一次函数y=2x+b的图象经过点A(-1,4），则b=＿＿；该函数的表达式为_____

图象经过点B(1，＿）和点C（＿_，0）2、若一次函数的图象经过点A(1,2）和B（0,3），求该函数的表达式。6y=2x+68-3解：设y=kx+b(k≠0)∵一次函数的图象经过点A(1,2）和B（0,3）3=b,2=k+b,解得：b=3;k=-1.即该函数的表达式为y=-x+3.1、若一次函数y=2x+b的图象经过点2、若一次巩固训练１.若一次函数y=2x+b的图象经过Ａ(-1,1)则b=____,该函数图象经过点Ｂ(1，__）和点Ｃ（____，０）。

２.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空(1)b=______,k=______;(2)当x=30时，y=______;(3)当y=30时，x=______。巩固训练１.若一次函数y=2x+b的图象经过Ａ(-1,1)4、若函数y=kx+b的图象经过点（0,5）（1,6）,求k,b及表达式

441一次函数的应用xin课件解：设直线l为y=kx+b,

∵l与直线y=-2x平行，∴k=-2∵直线过点（０，２），

∴２＝－２×0+b,∴b=2∴原直线为y=-2x+25.已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0,2)，求直线l的解析式。解：设直线l为y=kx+b,5.已知直线l与直线y=-2x补充利用表格信息确定函数表达式某汽车对其A型汽车进行耗油实验，y(剩余油量)是t(时间)的一次函数，函数关系如下表，请确定函数表达式。t(时间)0123…y(耗油量)100846852…y=-16t+100补充