福建省泉州市南安第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题含答案

学必求其心得，业必贵于专精南安一中2016~2017学年度下学期期末考高二数学文科试卷命题者：审察者：本试卷考试内容为：会集与常用逻辑用语;函数、导数及其应用；三角函数;选修4-4,4—5.试卷共4页，满分１５０分，考试时间１２０分钟.注意事项:1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上。2．考生作答时,使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚.请将答案答在答题纸上，在本试卷上答题无效.依照题号在各题的答题地域内作答,超出答题地域书写的答案无效.一．选择题：本大题共12小题,每题5分，共60分.每题只有1项吻合题目要求。1。会集A1,0,1,2,3，Bxx39，则AB等于（)A．1,2B．1,2,3C．0,1,2D．1,0,1,22．已知aR，则“a2”是“11"”的（)a2A。充分不用要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不用要条件3.函数y2log4(1x)的图象大体是（）A.B.C.D.4.是第二象限角,P(x,5)为其终边上一点且cos2x，则x的值为(）4A。3B。3C。3D。25.若命题：“x0R,ax02ax020"为假命题，则实数a的取值范围是（）A。(,0)B。8,0C.(,8)D.(8,0)6。函数f(x)exx2的零点所在的区间是(e2.71828）（)A．0,1B．1,1C．1,2D．2,3227.函数y2sin(2x)的图像()3A．关于y轴对称B．关于直线x6对称C．关于点(0,0)对称D．关于点(,0)对称68.若sin(x)15x)则的值等于（)5，则cos(44学必求其心得，业必贵于专精A．24B．1C1D．2455．559．一个扇形OAB的面积是1,它的周长是4，则弦AB的长是（）A.2B。2sin1C。sin1D.2sin210.已知定义在R上的奇函数fx的图象关于直线x1对称，且f11，则f1f(2)f(3)f(2017)的值为（）A.1B。0C.1D。211．若函数fxsinx（0)在ππ上为减函数，则的取值范围为(）,24A．0,3B．2,3C．0,4D．2,extx,x0,fxfx12.已知函数fx若关于任意两个不相等的实数1恒建立，则4tx2t,xx1,x2，不等式x20.x1函数g(t)t21的值域是()A．1,5B．2,10C1,5D．5．,1044二．填空题：本大题共4小题，每题5分．13．函数y11,2上的最小值是.在xx14。已知函数fxx3x1，则曲线yfx在点0,1处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为。15．若sin2cos0，则角的终边落在第象限.216。定义在R上的函数yf(x)是减函数，且函数yf(x1)的图象关于(1,0)成中心对称，若s,t满足不等式f(s22s)f(2tt2)．则当1s3时，t的取值范围是．s三．解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分）1计算（Ⅰ）(0.002)210(52)120(23)0；（Ⅱ)log327lg25lg47log72。18．（本小题满分12分）已知函数f(x)x3ax2x，且af(2)。3学必求其心得，业必贵于专精(Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）求函数f(x)的单调区间.19．（本小题满分12分）已知sin26，3．52（Ⅰ)求cos，tan的值；(Ⅱ)求sinsincos3cos5的值．2220．（本小题满分12分）已知函数f(x)Asin(x),(A0,0,)的2部分图像以下列图。（Ⅰ）求函数f(x)的剖析式及f(x)图像的对称轴方程；（Ⅱ）把函数yf(x)图像上点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移π个单位,获取函数yg(x)的图象，求关于x的方程g(x)m(0m2)6在x[3,11]时所有的实数根之和．321．（本小题满分12分）已知函数f(x)(2a)lnx12ax．x（Ⅰ）当a2时，求函数f(x)的极值；（Ⅱ）当a2时,议论f(x)的单调性;进一步地，若对任意的a(3,2),x1,x21,3，恒有(mln3)a2ln31f(x2)建立,求实数m的取值范围．f(x1)3学必求其心得，业必贵于专精请考生在第22，23题中任选一题做答,若是多做,则按所做的第一题计分.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程2在平面直角坐标系xOy中，曲线Cx2x轴的非负半轴为极轴，建立极的方程为y1．以坐标原点为极点，以9坐标系，曲线C2的极坐标方程为28sin150．(Ⅰ）写出曲线C1的参数方程和C2的直角坐标方程；（Ⅱ)设点P在C1上，点Q在C2上，求PQ的最大值．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数f(x)x22，g(x)mx(mR)．（Ⅰ）解关于x的不等式f(x)5；(Ⅱ）若不等式f(x)≥g(x)对任意xR恒建立,求实数m的取值范围．南安一中2016～2017学年度下学期期末考高二数学文科试卷参照答案一．选择题：本大题共12小题，每题5分．123456789101112DACCBADCBABB二．填空题:本大题共4小题，每题5分．13．1;14。1;15。二；16．1,1。23三．解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．117。解：（Ⅰ）(0.002)210(52)120(23)0学必求其心得，业必贵于专精500102010510(52)204552)(52)2(105105202006( )log37log7232927lg25lg4log3322(lg5lg2)3223212218:(f(x)x3ax2xf(x)3x22ax11x2,af(2)3(2)22a21a143333)f(x)x3x2xf(x)3x22x1(3x1)(x1)0,x1x183x!!!f′x)0fxf(x),11,;1,133

1(1,∞0.1219.:301cos2cos21sin21,cos14sin255tan266cossincossincos92cos2sin2cos22412312sin25252520:T11()22112T12(,0)Asin(2)0sin()0121262236326(0,1)1Asin,A26学必求其心得，业必贵于专精f(x)f(x)2sin(2x)462xk,kZ62xk,kZf(x)26(,g(x)π2sinx3g(x)2sinπxT23

.6g(x)2sinxπx[,11]2333x3kkZxk6kZ,2g(x)2sinπkkZ9xx36x[,11]x30,433110m2,g(x)m(0m2)x[]4,33xii1,2,3,4,x1x2x3x4132626xg(x)m(0m2)x[3,11]3x1x2x3x41412321f(x)(0,)f(x)14x2f(x)14=0,x11x212x222x,fx,f(x)x(0,1)1(1,)222fx—0f(x),f(x)f(1)4,42学必求其心得，业必贵于专精f(x)2a12a(2x1)(ax1)xx2x2,f(x)0x1x12,2aa2(0,1)(1,)f(x)0,f(x),1,1)f(x)a2(0f(x)72a(3,2)f(x)1,3;x1,3,f(x)maxf(1)12a,f(x)minf(3)(2a)ln316a3依题意，得(mln3)a2ln3112a(2a)ln316a933am14a,m14a14,aa91413m(92a3,]12222C1x3cos,ysin3C22222xy8y150,xy415CC0,41622P3cos,sinPC23cos2sin2491sin2si